Artigo fenomeno do voo do Avião

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FACULDADE DE FORTALEZA – FAFOR
ENGENHARIA DA PRODUÇÃO
Fenômeno do Vôo de Avião
 
 
FORTALEZA
2017.2
Fenômeno do Vôo de Avião
	
Artigo apresentado como requisito essencial para aprovação na disciplina de Mecânica dos Fluidos Aplicada – 476-Y, do curso de Engenharia de Produção da Faculdade de Fortaleza – FAFOR. 
Prof:. Mestre: Israel Bezerra
 
	
FORTALEZA
2017.2
Fenômeno do Vôo de Avião
¹José Renato Correia Martins * jrenatocmartins@gmail.com
Ra – 01630003257
²Harlley Silva Parente*harlleysp25@gmail.com
Ra – 01630003094
Introdução 
Este trabalho tem por finalidade descrever alguns aspectos do vôo de um avião, particularmente aqueles relacionados á física envolvida. Para tanto procuramos descrever a estrutura do avião bem como os elementos que contribuem para que ele se sustente no ar. Igualmente, buscamos apresentar as diferentes abordagens existentes e identificar seus aspectos mais relevantes. Dentro do contexto de um curso de licenciatura, procuramos um enfoque que apresentasse elementos que podem ser utilizados em sala de aula, sem um aprofundamento maior, dada a complexidade do assunto, Dessa forma o trabalho apresenta inicialmente as características físicas do avião e as forças que sobre ele atuam. A seguir apresentamos os modelos mais comumente utilizados para a explicação do vôo de objetos mais pesados do que o ar e procuramos identificar seus pontos fortes e eventuais fraquezas. Ao final colocamos um pouco de prática, que eventualmente pode ser utilizada em sala de aula.
2. As forças que atuam sobre o avião 
 
O avião se utiliza da força do motor, tal qual um carro, para locomover-se horizontalmente. Diferentemente desse, porém, ele utiliza o seu design não apena s para burlar a resistência do ar. Na verdade a geometria do avião é projetada justamente para utilizar as características de fluido do ar, para que esse mesmo ar crie a força que sustenta o avião. Nesse contexto, as asas (aerofólios) são o elemento principal, pois seu desenho e características (como a utilização de flapes) são os responsáveis pela adequada utilização do ar. Veremos que as diferenças de pressão do ar e sua circulação em torno da asa bem como o momento (massa vezes a velocidade) do ar deslocado são utilizadas para explicar, mais ou menos adequadamente, o aparecimento da chamada força aerodinâmica total. A aerodinâmica define as forças que atuam sobre o avião da maneira a seguir: 
 
Sustentação (lift) : Componente perpendicular á direção do vôo da força; 
Aerodinâmica total: literalmente o que segura ou empurra para cima o avião;
¹ Acadêmico em Engª de Produção – Mecânica dos Fluídos
² Acadêmico em Engª de Produção – Mecânica dos Fluídos
Arrasto (Drag): Devida à resistência do ar, é uma força de atrito paralela à direção do vôo;
Peso (weight): ação da gravidade sobre o avião (P=mg);
Tração (Thrust): Força produzida pelo motor (gerando ação do jato ou da hélice);
Dirigida ao longo do eixo longitudinal do avião; 
 
Como podemos ver na figura, os estado de vôo do avião variam conforme essas forças se relacionam: a relação da sustentação com o peso faz o avião baixar ou subir e relação tração/arrasto determina a existência de aceleração. Assim o piloto tem nos controles uma série de recursos para alterar os parâmetros do vôo. Mas, basicamente, ao acionar alguns dos flapes ou mudar a potencia dos propulsores, ele está mudando a maneira do avião utilizar o ar. Isso se dá através do ângulo de ataque (posição do “bico” do avião com relação ao vento) e da potência do avião. O controle desses dois elementos sustenta o vôo do avião. 
 
3. Como é um avião 
 
Existe uma infinidade de tipos de aviões, com os mais diversos formatos de asa (aerofólio), tamanhos ou tipo de propulsão. A figura a seguir ilustra um modelo de avião de turbina, que nos servirá de guia para a identificação dos elementos de um avião: 
 
Foi Clement 
Ader, pioneiro 
francês da 
aeronáutica, o 
criador da 
p
alavra avion, 
com que em 
1897 batizou 
um dos seus 
aparelhos. 
 
 
Cabine (cokpit): Onde ficam os pilotos e todos os controles de comando do avião;
Fuselagem (Fuselage): literalmente o corpo do avião, onde todas as peças são encaixadas e onde toda carga (objetos ou pessoas) é transportada;
Turbina (jato /Jet engine): gerador da potência de propulsão do avião. Responsável pela força física chamada tração. Alguns aviões utilizam as hélices para a mesma função;
Asa (wing): Principal responsável pelo vôo do avião; 
Slats: Utililzados para aumentar temporariamente a força de sustentação. Usados também na decolagem e na aterrissagem; 
Flapes: Normalmente utilizados na decolagem e na aterrissagem. Aumentam a sustentação do avião, mas aumentam também a resistência do ar (arrasto), sendo normalmente recolhidos durante o vôo em velocidades maiores;
Ailerons: A função do aileron é mover-se, para cima ou para baixo (alternadamente em cada lado da asa) a fim de alterar o fluxo de ar, respectivamente diminuindo ou aumentando a sustentação naquele lado da aeronave, fazendo-a girar em torno de seu eixo longitudinal (movimento de rolagem). Atuam de forma inversa em cada lado da asa;
Spoiler: Altera a sustentação e o arrasto do avião. Quando acionado nas duas asas serve como freio aerodinâmico. Quando acionado em uma das asas, faz o avião “rolar” para o lado auxiliando na execução de curvas; 
Estabilizadores: conjunto de aerofólios simétricos na cauda do avião (conjunto de empenagem) responsáveis pelo nivelamento do avião;
Profundores (elevator): Flape localizado no estabilizador horizontal, é mecanismo de ação do estabilizador que muda o angulo de subida ou descida do avião (ataque) impedindo, por exemplo ,que ele fique balançando para cima e pára baixo;
Leme (rudder) : Flape localizado no estabilizador vertical, é o mecanismo de ação do estabilizador que muda a direção , esquerda ou direita, do avião;
4. O Aerofólio (a asa)
Para um adequado estudo do vôo do aviã o faz-se necessário conhecer o nome das partes que são afetadas e utilizadas nos cálculos aerodinâmicos. São elas: 
 
 
Bordo de ataque: Ponto mais distante na frente do aerofólio. 
Bordo de fuga: Ponto mais afastado na traseira do aerofólio. 
Corda: Reta que liga o bordo de ataque ao de fuga. 
Extradorso: Curva que define a metade superior do aerofólio. 
Intradorso: Curva que define a metade inferior do aerofólio. 
Linha Média: Curva na metade entre o extradorso e o intradorso – refere-se à 
média aritmética das coordenadas da posição vertical dos mesmos. 
Curvatura: Maior distância entre a corda e a linha média. 
Ângulo de ataque: Ângulo entre a corda e a direção do movimento do ar relativa 
ao aerofólio (vetor velocidade relativa).
5. O vôo de Newton
 
Embora não se tenha noticia de alguma tentativa de Isaac Newton lançar-se ao ar por meio de algum aparelho voador, as leis da mecânica que ele estabeleceu no seu Philosophiae Naturalis Principiae Matemática (1726) nos fornecem os elementos para uma adequada compreensão dos fundamentos do vôo. Isso apesar de que em suas conclusões específicas sobre fluidos ele estar errado! Como imaginou o fluído constituído de partículas colidindo nas paredes do corpo estudado (explicação ainda presente em alguns textos...), suas conclusões, adaptadas para uma asa na forma de uma placa plana, levavam a conclusão da impossibilidade do vôo do mais pesado do que o ar. De qualquer forma, as três leis fundamentais de Newton (mais o efeito Coanda) são suficientes para uma compreensão dos fenômenos associados ao vôo. Para a utilização em sala de aula, é ainda melhor, pois permite a realização de cálculos simples da sustentação, bem como substituir com a vantagemda motivação exemplos de aplicação da física clássica, como o do plano inclinado. Para avaliarmos corretamente os movimentos de um avião, devemos considerar dois conceitos importantes da física associados ao vôo. A magnitude de um avião faz com que seja um corpo de massa muito grande e bastante distribuída. Se tivermos que considerar toda a massa do mesmo, seria extremamente complicado fazer qualquer calculo. O mesmo vale para a pressão distribuída pela superfície da aeronave. Felizmente, podemos sempre que necessário utilizar os conceitos de centro de gravidade e centro de pressão. Dessa forma podemos tratar os movimentos de rotação e translação de qualquer avião (corpo), como sendo efetuados em tordo do centro de gravidade. Assim como podemos imaginar a sustentação atuando diretamente sobre o centro de pressão. O cálculo desses pontos é bastante complexo e envolve o conhecimento adequado da distribuição de massa e de pressão. Através do calculo, utilizando S como símbolo de integral, e considerando W(x) e P(x) funções que dependem da posição do centro de gravidade em relação a uma linha de referência usualmente tomada na extremidade do objeto são: 
 cg = (S[x * w(x)]dx) / (S[w(x)]dx) 
cp = (S[x * p(x)]dx) / (S[p(x)]dx) 
 
cg = (S[x*w(x)]dx) / (s[w(x)]dx)
cg = (S[x * w(x)]dx) / (S[w(x)]dx) 
cp = (S[x * p(x)]dx) / (S[p(x)]dx
cp = (S[x*p(x)]dx) / S[p(x)]dx)
 Como já vimos, o ar que bate no bordo de ataque do avião é jogado pela asa para baixo do avião, ou seja, em termos físicos há uma ação sobre o ar ( primeira Lei de Newton). Esse movimento do ar para baixo gera uma reação do ar (terceira Lei de Newton). Essa reação atuando contrariamente ao movimento do ar para baixo sobre o centro de pressão é a principal causa da sustentação. Em outras palavras, o ar “atacado” pela asa ganha momento e transfere esse momento para o avião, mantendo-o no ar. Não é fácil calcular a velocidade do escoamento do ar pelo borde de fuga, dada a dificuldade de medir um número suficiente de pontos em todo campo de escoamento para integrar a distribuição adequadamente. Nesse caso, é mais interessante usar o ângulo de downwash ε, mais facilmente obtido e aproximadamente igual a metade do ângulo de ataque. A potência é um conceito físico também fundamental para o estudo do vôo. Como há trabalho gerado pelo ar, há potencia envolvida (trabalho por unidade de tempo). Essa potencia é obtida através das turbinas do avião ou pelas hélices (que não deixam de ser aerofólios, assim como as pás de um ventilador) é geradora da propulsão horizontal que dá inicio ao ataque ao ar. Pela lógica do movimento do avião, quando já em vôo nivelado, temos que um aumento da velocidade em função do ângulo de ataque do avião implica necessidade de diminuição de potência para gerar sustentação. Com o aumento respectivo do downwash, é
necessário reduzir a potencia para restabelecer o equilíbrio. Da mesma maneira, um aumento de altitude pode gerar desequilíbrio, pois o ar fica mais rarefeito, diminuindo o downwash e é necessário do mesmo modo ajustar ângulo de ataque e potencia. Essa relação entre ângulo de ataque e potencia é bastante importante, pois o ângulo a partir de 15 graus é critico e pode levar a condição de estol. Além disso, a potencia não esta relacionada somente ao downwash. Ela na verdade tem que atuar para vencer o arrasto que tem mesma direção e sentido contrário. O arrasto leva em consideração toda a estrutura do avião, ou seja, todos os elementos agregados a ele que geram resistência do ar. Nessas condições é chamado de arrasto parasitário e a potência necessária para equilibrá-lo é chamada de potencia parasitária. A potencia total envolvida é então igual a potencia induzida (a que resulta na velocidade/aceleração do avião) somada a potencia parasitária. 
 O cálculo para a força de sustentação, tal como definida inicialmente por Newton é dado por S= Cl x ½ x ρ x v² x A, onde 
S = Sustentação
Cl = Coeficiente de Sustentação 
(p) = Densidade do ar
V = Velocidade do ar
A = Área da asa
S= sustentação 
Cl = coeficiente de sustentação 
(ρ) = densidade do ar 
V = velocidade do ar 
A = área da asa 
 Suponhamos que a asa tenha uma seção transversal constante utilizando um formato de aerofólio Naca 1408 e que o avião esteja voando de forma que o ângulo de ataque da asa seja de quatro graus: 
A = 15m quadrados
(rho) = 1, 224 Kg/m³ (ao nível do mar em um dia normal)
V = 45m por segundo 
Cl = 0,55 (coeficiente de sustentação para aerofólio Naca 1408 a quatro graus AOA)
S = 10.022 Newton
Segue abaixo um gráfico com a inclinação da curva de sustentação de um aerofólio Naca
Em 1915, o Congresso norte-americano criou o National Advisory Committee on Aeronautics (Naca - um precursor da Nasa). Durante as décadas de 20 e 30, a Naca conduziu testes de túnel de vento em centenas de formatos de aerofólios (formatos de corte transversal de asa). Os dados obtidos permitiram aos engenheiros calcular antecipadamente a quantidade de sustentação e arrasto que os aerofólios podem desenvolver em diversas condições de vôo.
 
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6. Conclusão 
 
Os aspectos técnicos que envolvem o vôo são bastante complexos. Uma análise mais profunda exigiria um trabalho de fôlego, senão um curso específico. A própria diversidade de opiniões e modelos existentes sugere que mesmo entre os especialistas não há um consenso sobre o assunto. Não seria nossa pretensão ter realizado um trabalho completo sobre tema e certamente deixamos um grande número de lacunas. Todavia, dado que o trabalho tinha como meta o lidar com aspectos da disciplina de mecânica de fluidos.