Resistência dos materiais I tensao e deformacao Engenharias (manhã)

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Resistência dos Materiais I
Engenharias
Aulas 1 e 2
Professor Thiago Guerra
Ementa da Disciplina:
Provas:
• P1: 11/04
• P2: 06/06
• Exame Final: 28/06
• Proibido uso de celulares durante a prova;
• Permitido o uso de calculadora apenas.
• Os trabalhos devem ser entregues 1 semana antes de cada prova, nos 
20 primeiros minutos de aula.
Bibliografia da Disciplina:
Introdução:
• Muitos materiais quando em serviço estão sujeitos
a forças ou cargas;
– Liga de alumínio da asa do avião;
– Aço do eixo do automóvel;
• Deve-se conhecer as características do material;
• A deformação resultante não seja excessiva e não
cause fratura.
Propriedades Mecânicas:
• São verificadas através de experimentos
laboratoriais cuidadosos;
• O experimento deve reproduzir de forma mais fiel
possível as condições de serviço do material;
• A carga aplicada pode ser: Tração, compressão ou
cisalhamento; Sua magnitude pode ser constante
ou variar ao longo do tempo.
• Tempo de aplicação pode variar.
• A temperatura também pode ser um fator
importante.
Orgãos regulamentadores:
• Ensaios padronizados;
• Nos EUA a organização mais ativa é a ASTM
(American Society for Testing and Materials).
– www.astm.org
Papel do Engenheiro:
• Entender e determinar as distribuições de tensões
em estruturas que estejam submetidas a cargas
definidas;
• Produção e fabricação de materiais oara atender as
exigências de serviço previstas;
• Pode ser realizado por técnicas experimentais de
ensaio e/ou através de análises teóricas e
matemáticas de tensões.
Ensaio de Tração: (ASTM E8 e E8M)
• Uma amostra é deformada, geralmente até a
fratura, por uma carga de tração que é aumentada
gradativamente e que é aplicada uniaxialmente ao
longo do eixo maior de um corpo-de-prova.
• A máquina de ensaios de tração é projetada para
alongar o corpo-de-prova a uma taxa constante, ao
mesmo tempo em que mede a carga aplicada e os
elongamentos resultantes.
Equipamento Ensaio de Tração:
Corpo-de-prova:
• Normalmente a seção transversal é circular;
• Sua configuração é tal que a deformação fica
confinada à região estreita e reduz probabilidade de
fratura nas extremidades.
Resultados:
• O resultado registrado é na forma da carga em
função do elongamento.
• Essa característica é dependente do tamanho do
corpo-de-prova.
– Será necessário 2x mais carga para produzir um mesmo
elongamento se a área da seção transversal do corpo-de-
prova for dobrada.
Tensão de Engenharia:
• Para minimizar os fatores geométricos, a carga e o
elongamento são normalizados para os seus
respectivos parâmetros de “tensão de engenharia”:
F => carga aplicada
A0 => área original da seção
• Unidade da tensão de engenharia: Pascal (Pa)
Deformação de Engenharia:
• Definida como:
l0 => comprimento original
li => comprimento instantâneo
• Grandeza adimensional.
• Pode ser expressada como porcentagem (x100).
Tensão Admissível
Fator de Segurança
• Para garantir a segurança de uma estrutura, é
necessário escolher uma tensão admissível que
restrinja a carga aplicada, a uma que seja menor
que aquela que a estrutura possa suportar. Há
vários motivos para isso:
– Imperfeições no cálculo;
– Imperfeitções oriundas do processo de fabricação;
– Variabilidade nas propriedades mecânicas dos materiais;
– Degradação do material, etc.
Tensão Admissível
Fator de Segurança
• Uma das maneiras de especificar a tensão admissível é
definir um coeficiente de segurança dado por:
• A tensão de ruptura é determinada experimentalmente
e o coeficiente de segurança é selecionado baseado no
tipo de estrutura e em suas aplicações.
_Numerador se refere ao
estado crítico de operação;
_Denominador ao estado
admissível.
• Fator de segurança, é utilizado a fim de evitar que
ocorram falhas no projeto, por exemplo:
– se você projetar uma viga para suportar uma carga igual
a 10KN e for aplicada uma carga maior do que a
suportada, sua viga não suportará.
– Por isso usamos o coeficiente de segurança e é
importante ressaltar que o coeficiente de segurança
sempre será maior do que 1.
Ensaio de Compressão: (ASTM E9)
• Este ensaio é conduzido de maneira semelhante à
de um ensaio de tração, exceto pelo fato de que a
força é compressiva e o corpo-de-prova se contrai
ao longo da direção da tensão;
• Por convenção, a força de compressão é
considerada negativa, o que produz uma tensão
negativa assim como a deformação;
• Usado primordialmente para materiais frágeis.
Ensaio de Cisalhamento: (ASTM E143)
• A tensão cisalhante é calculada de acordo com:
F => carga aplicada em uma
direção paralela às faces
superior e inferior, com área A0
• A deformação de cisalhamento
é definida como sendo a tangente
do ângulo de deformação.
Tensão de Cisalhamento:
• Tensão de cisalhamento, tensão tangencial, ou
ainda tensão de corte ou tensão cortante é um tipo
de tensão gerado por forças aplicadas em sentidos
iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas
com intensidades diferentes no material analisado.
• Um exemplo disso é a aplicação de forças paralelas
mas em sentidos opostos, ou a típica tensão que
gera o corte em tesouras.
Tensão de Cisalhamento:
Age tangencialmente à superfície do 
material.
Tensão de Cisalhamento:
Tensão de Cisalhamento:
• O cisalhamento é provocado pela ação direta da
carga aplicada F. Ocorre freqüentemente em vários
tipos de acoplamentos simples que usam parafusos,
pinos, materiais de solda, etc.
Módulo de Cisalhamento:
• É definido como sendo a razão entre a tensão de
cisalhamento aplicada ao corpo e sua deformação
específica;
Tensão de Esmagamento:
• Os parafusos, pinos e rebites provocam tensões de
esmagamento nas barras que estão ligando, ao
longo da superfície de contato. No exemplo abaixo,
o rebite exerce na placa A uma força P igual e de
sentido contrário à força F, aplicada sobre o rebite
pela placa.
• A força P representa a resultante das forças
elementares que se distribuem ao longo da
superfície interna do semicilindro de diâmetro "d" e
comprimento "t".
• A distribuição das tensões ao longo dessa superfície
cilíndrica é de difícil obtenção e, na prática, se
utiliza um valor nominal médio para a tensão,
chamado de tensão de esmagamento.
• Obtém-se a tensão de esmagamento dividindo a
força P pela área do retângulo que representa a
projeção do rebite sobre a seção da chapa. Essa
área é igual a "t . d", onde é a espessura da chapa
multiplicado pelo diâmetro do rebite.
Deformação Elástica:
• O grau no qual uma estrutura se alonga ou se deforma
depende da magnitude da tensão que lhe é imposta.
Para a maioria dos metais que são submetidos a uma
tensão de tração em níveis relativamente baixos, a
tensão e a deformação são proporcionais entre si, de
acordo com a Lei de Hooke
E => módulo de elasticidade
(módulo de Young)
Rigidez ou resistência do material à deformação elástica
Deformação Elástica:
• O processo de deformação no qual a tensão e a
deformação são proporcionais é chamado de
“deformação elástica” ou deformação no regime
elástico.
• Não é permanente;
Proporcional às alterações no
espaçamento interatômico.
Propriedades Elásticas:
• Quando uma tensão de tração é imposta sobre uma
amostra de um metal, um elongamento elástico e a
sua deformação correspondente ez resultam na
direção da tensão aplicada (direção z).
• Como resultado, existirão constrições nas direções
laterais perpendiculares à tensão aplicada; a partir
dessas contrações, as deformações compressivas
podem ser determinadas (ex ; ey).
– Se a tensão for uniaxial e o material for isotrópico, esses
valores serão iguais.
Coeficiente de Poisson:
• Definidocomo sendo a razão entre as deformações
laterais e axial:
• O sinal negativo está incluído na fórmula porque as
deformações transversais e longitudinais possuem
sinais opostos.
– Materiais convencionais têm coeficiente de Poisson positivo, ou
seja, contraem-se transversalmente quando esticados
longitudinalmente e se expandem transversalmente quando
comprimidos longitudinalmente
Coeficiente de Poisson:
• No caso de materiais isotrópicos, o módulo de
cisalhamento (G), o módulo de Young (E) e o
coeficiente de Poisson relacionam-se pela
expressão:
Deformação Plástica:
• Para a maioria dos materiais o regime de
deformação elástico é muito pequeno e na medida
que o material é deformado além desse ponto, a
tensão não é mais proporcional à deformação;
• Acontece uma deformação permanente, não
recuperável, ou deformação plástica.
• A transição do comportamento elástico para o
plástico é gradual, para a maioria dos metais.
Deformação Plástica:
• A maiorida das estruturas é projetada para
assegurar que ocorrerá apenas deformação elástica
quando uma tensão é aplicada. É útil então,
conhecer o nível de tensão no qual a deformação
plástica tem seu início.
• O “limite de proporcionalidade” mostra o ponto (P)
onde se inicia o afastamento da linearidade na
curva tensão-defromação.
Deformação Plástica:
• Nem sempre a determinação deste ponto (P) pode
ser feita com precisão;
• Foi estabelecida uma convenção onde uma linha
reta é construida paralelamente à porção elástica
da curva tensão-deformação, a partir de uma pré
deformação de 0,002.
• A tensão correspondente à interseção dessa linha
com a curva tensão-deformação é definida como o
limite de escoamento.
Deformação Plástica:
Limite de Resistência a Tração:
• Após o escoamento, a tensão necessária para
continuar a deformação plástica nos metais
aumenta até um valor máximo, o ponto M na figura
a seguir, e então diminui até a eventual fratura do
material.
• O LRT é a tensão no ponto máximo da curva tensão-
deformação de engenharia.
• Se essa tensão for aplicada e mantida, ocorrerá a
fratura.
Limite de Resistência a Tração:
Limite de Resistência a Tração:
• Toda deformação até esse ponto é uniforme ao
longo de toda região estreita do corpo-de-prova;
• Ocorre o fenômeno do “empescoçamento”;
Ductilidade:
• Medida do grau de deformação plástica suportada
até a fratura.
• Materiais que apresentam uma deformação plástica
muito pequena são chamados de “frágeis”.
• Pode ser espressa quantitativamente como
alongamento percentual:
Ductilidade:
• Representação esquemática do comportamento
tensão-deformação em tração para materiais:
Importância da Ductilidade:
• Indica ao projetista o grau ao qual uma estrutura irá
se deformar plasticamente antes de fraturar;
• Especifica o grau de deformação que é permitido
durante as operações de fabricação.
Resiliência:
• Capacidade do material absorver energia quando
este é deformado elasticamente e, depois, com a
remoção da carga, permitir a recuperação dessa
energia.
Resiliência:
• Dessa forma, materiais ditos resilientes são aqueles
que possuem limites de escoamento elevados e
módulos de elasticidade pequenos;
• Tais ligas encontram aplicações como molas.
Tenacidade:
• Medida da habilidade de um material absorver
energia até a fratura.
• Também pode ser medido como sendo a área sob a
curva tensão-deformação de engenharia.
Tensão e deformação verdadeira: