Contadores Sincronos1

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Contadores SíncronosContadores SíncronosContadores SíncronosContadores Síncronos
 Eletrônica Digital
Assíncronos X SíncronosAssíncronos X Síncronos
? Contadores Assíncronos:
– Os Flip-Flops não mudam de estado com o mesmo sincronismo;
– O CLK é colocado apenas no primeiro FF (LSB);
– Há um pequeno atraso entre as mudanças de estado de cada FF;Há um pequeno atraso entre as mudanças de estado de cada FF;
– O atraso é propagado de acordo com o número de FFs
conectados em cascata.
? Contadores Síncronos:
– Os Flip-Flops mudam de estado com o mesmo sincronismo;
– O mesmo CLK é ligado em todos os FFs;
– Há um atraso entre as mudanças de estado de cada FF;Há um atraso entre as mudanças de estado de cada FF;
– O atraso não é propagado de acordo com o número de FFs.
Contador Síncrono Contador Síncrono Contador Síncrono Contador Síncrono 
CrescenteCrescenteCrescenteCrescente
Contador síncrono
Contador Crescente Síncrono de 3 bitsContador Crescente Síncrono de 3 bits
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2
J0J0
Ck↓Ck↓
Q0Q0 J1J1
Ck↓Ck↓
Q1Q1 J2J2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
K0K0
↓↓
Q0Q0 K1K1
↓↓
Q1Q1 K2K2
↓↓
Q2Q2
CkCk
Como conectar os FF?
Contador Síncrono
Contador Crescente Síncrono de 3 bitsContador Crescente Síncrono de 3 bits
Pulsos Ck Q Q QPulsos Ck Q Q QPulsos Ck Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
1 0 0 1
Pulsos Ck Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 04 1 0 0 
5 1 0 1
6 1 1 0 
4 1 0 0 
5 1 0 1
6 1 1 0 
7 1 1 1 7 1 1 1 
Contador síncrono
Contador Crescente Síncrono de 3 bitsContador Crescente Síncrono de 3 bits
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q211
J0J0
Ck↓Ck↓
Q0Q0 J1J1
Ck↓Ck↓
Q1Q1 J2J2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
K0K0
↓↓
Q0Q0 K1K1
↓↓
Q1Q1 K2K2
↓↓
Q2Q2
CkCk
Contador síncrono
Contador Crescente Síncrono de 3 bitsContador Crescente Síncrono de 3 bits
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q211
J0J0
Ck↓Ck↓
Q0Q0 J1J1
Ck↓Ck↓
Q1Q1 J2J2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
K0K0
↓↓
Q0Q0 K1K1
↓↓
Q1Q1 K2K2
↓↓
Q2Q2
CkCk
Contador síncrono
Contador Crescente Síncrono de 3 bitsContador Crescente Síncrono de 3 bits
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q211
J0J0
K0K0
Ck↓Ck↓
Q0Q0
Q0Q0
J1J1
K1K1
Ck↓Ck↓
Q1Q1
Q1Q1
J2J2
K2K2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
Q2Q2K0K0 Q0Q0 K1K1 Q1Q1 K2K2 Q2Q2
CkCk
Nã i t Ck é í l à b d d bid d idNão importa se o Ck é sensível à borda de subida ou descida.
Contador Crescente Síncrono de 4 bitsContador Crescente Síncrono de 4 bits
Contador Crescente Síncrono módulo 16Contador Crescente Síncrono módulo 16
Contador Síncrono Contador Síncrono Contador Síncrono Contador Síncrono 
DecrescenteDecrescenteDecrescenteDecrescente
Contador síncrono
Contador Decrescente Síncrono de 3 bitsContador Decrescente Síncrono de 3 bits
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2
J0J0
Ck↓Ck↓
Q0Q0 J1J1
Ck↓Ck↓
Q1Q1 J2J2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
K0K0
↓↓
Q0Q0 K1K1
↓↓
Q1Q1 K2K2
↓↓
Q2Q2
CkCk
Como conectar os FF?
Contador síncrono
Contador Decrescente Síncrono de 3 bitsContador Decrescente Síncrono de 3 bits
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q211
J0J0
KK
Ck↓Ck↓
Q0Q0
QQ
J1J1
Ck↓Ck↓
Q1Q1
QQ
J2J2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
K0K0 Q0Q0 K1K1 Q1Q1 K2K2 Q2Q2
CkCkCkCk
Uma solução é montar um contador síncrono crescente eUma solução é montar um contador síncrono crescente e 
utilizar as saídas invertidas dos FFs
Contador Síncrono
Contador Decrescente Síncrono de 3 bitsContador Decrescente Síncrono de 3 bits
Pulsos Ck Q Q QPulsos Ck Q Q QPulsos Ck Q2 Q1 Q0
0 1 1 1
1 1 1 0
Pulsos Ck Q2 Q1 Q0
0 1 1 1
1 1 1 0
2 1 0 1
3 1 0 0
4 0 1 1
2 1 0 1
3 1 0 0
4 0 1 14 0 1 1 
5 0 1 0
6 0 0 1 
4 0 1 1 
5 0 1 0
6 0 0 1 
7 0 0 0 7 0 0 0 
Contador síncrono
Contador Decrescente Síncrono de 3 bitsContador Decrescente Síncrono de 3 bits
JJ JJ
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q211
J0J0
K0K0
Ck↓Ck↓
Q0Q0
Q0Q0
J1J1
K1K1
Ck↓Ck↓
Q1Q1
Q1Q1
J2J2
K2K2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
Q2Q200 00 11 11 22 22
CkCk
Outra solução é utilizar as saídas invertidas para conectar ç p
os FFs
Contador Síncrono Decrescente Módulo 16Contador Síncrono Decrescente Módulo 16
Contadores Síncronos deContadores Síncronos deContadores Síncronos deContadores Síncronos deContadores Síncronos de Contadores Síncronos de 
Módulo < 2Módulo < 2nn
Contadores Síncronos de Contadores Síncronos de 
Módulo < 2Módulo < 2nnMódulo < 2Módulo < 2Módulo < 2Módulo < 2
Crescente ou DecrescenteCrescente ou DecrescenteCrescente ou DecrescenteCrescente ou Decrescente
C t d Sí C tC t d Sí C tContador Síncrono Crescente ou 
Decrescente de Módulo < 2n
Contador Síncrono Crescente ou 
Decrescente de Módulo < 2n
• Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;• Uso o Clear do FF para reiniciar a contagem;
íí• Projeto: igual ao do contador Assíncrono• Projeto: igual ao do contador Assíncrono
Contador Síncrono Crescente Módulo 6Contador Síncrono Crescente Módulo 6
Contador Síncrono Crescente Módulo 10Contador Síncrono Crescente Módulo 10
Contador Síncrono Crescente Módulo 60Contador Síncrono Crescente Módulo 60
Contadores Síncronos de Contadores Síncronos de Contadores Síncronos de Contadores Síncronos de 
qualquer sequênciaqualquer sequênciaqualquer sequênciaqualquer sequência
Contador Síncrono
Contador síncrono de qualquer sequênciaContador síncrono de qualquer sequência
Nú Q Q QNú Q Q QNúmero Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
3 0 1 1
Número Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
3 0 1 1
000
0111113 0 1 1
1 0 0 1 
4 1 0 0 
7 1 1 1
3 0 1 1
1 0 0 1 
4 1 0 0 
7 1 1 1
011111
7 1 1 17 1 1 1
100 001
Contador síncrono
Contador síncrono de qualquer sequênciaContador síncrono de qualquer sequência
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2
J0J0
Ck↓Ck↓
Q0Q0 J1J1
Ck↓Ck↓
Q1Q1 J2J2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
K0K0
↓↓
Q0Q0 K1K1
↓↓
Q1Q1 K2K2
↓↓
Q2Q2
CkCk
Como conectar os FF?
Transição de estados para FF JKTransição de estados para FF JK
TransiçãoTransição
J K QJ K Q
0 0 Q00 0 Q0
ç
Qn→ Qn+1 J K
ç
Qn→ Qn+1 J K
0 → 0 0 X0 → 0 0 X0 0 Q00 0 Q0
0 1 00 1 0
1 0 11 0 1
0 → 0 0 X 0 → 0 0 X 
0 → 1 1 X 0 → 1 1 X 
1 → 0 X 11 → 0 X 1
1 1 Q01 1 Q0
1 → 0 X 1 1 → 0 X 1 
1 → 1 X 0 1 → 1 X 0 
Contador Síncrono
Contador síncrono de qualquer sequênciaContador síncrono de qualquer sequência
Transição J KTransição J K
0 0 0 X0 0 0 X
Número Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
Número Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 X 1 X 1 X 
J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 X 1 X 1 X 
0 → 0 0 X 0 → 0 0 X 
0 → 1 1 X 0 → 1 1 X 
1 → 0 X 1 1 → 0 X 1 
3 0 1 1
1 0 0 1 
4 1 0 0
3 0 1 1
1 0 0 1 
4 1 0 0
0 X X 1 X 0
1 X 0 X X 1
X 0 1 X 1 X
0 X X 1 X 0
1 X 0 X X 1
X 0 1 X 1 X
1 → 1 X 0 1 → 1 X 0 
4 1 0 0 
7 1 1 1
4 1 0 0 
7 1 1 1
X 0 1 X 1 X
X 1 X 1 X 1 
X 0 1 X 1 X
X 1 X 1 X 1 
Contador Síncrono
E os demais estados?E os demais estados?
1. Pode-se considerar como irrelevantes;1. Pode-se considerar como irrelevantes;
2. Pode-se “forçar” a ida para um estado pré-
definido ou o reinício da contagem.
2. Pode-se “forçar” a ida para um estado pré-
definido ou o reinício da contagem.
Ex.: forçando o reinício da contagem (Estado seguinte = 0000)Ex.: forçando o reinício da contagem (Estado seguinte= 0000)
Contador Síncrono
Contador síncrono de qualquer sequênciaContador síncrono de qualquer sequência
101
Número Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
Número Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
000
1100100 0 0 0
3 0 1 1
1 0 0 1 
0 0 0 0
3 0 1 1
1 0 0 1 000
011111
4 1 0 0 
7 1 1 1
4 1 0 0 
7 1 1 1
100 001
2 0 1 0
5 1 0 1
2 0 1 0
5 1 0 1 100 0015 1 0 1
6 1 1 0
5 1 0 1
6 1 1 0
Contador Síncrono
Contador síncrono de qualquer sequênciaContador síncrono de qualquer sequência
Número Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
Número Q2 Q1 Q0
0 0 0 0
J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 X 1 X 1 X
J2 K2 J1 K1 J0 K0
0 X 1 X 1 X0 0 0 0
3 0 1 1
1 0 0 1 
0 0 0 0
3 0 1 1
1 0 0 1 
0 X 1 X 1 X 
0 X X 1 X 0
1 X 0 X X 1
0 X 1 X 1 X 
0 X X 1 X 0
1 X 0 X X 1
4 1 0 0 
7 1 1 1
4 1 0 0 
7 1 1 1
1 X 0 X X 1
X 0 1 X 1 X
X 1 X 1 X 1 
1 X 0 X X 1
X 0 1 X 1 X
X 1 X 1 X 1 
2 0 1 0
5 1 0 1
2 0 1 0
5 1 0 1
0 X X 1 0 X
X 1 0 X X 1
0 X X 1 0 X
X 1 0 X X 15 1 0 1
6 1 1 0
5 1 0 1
6 1 1 0 X 1 X 1 0 XX 1 X 1 0 X
Flip-Flop 2
0Q
J2
0Q
K2
1
0 100
0
Q2Q1
Q0 1
00
0
Q2Q1
Q0
0 100
01 0 0
x x00
01 x x
11
10
x x 11
10
1 1
0 110 x x 10 0 1
J2 = Q0Q1J2 = Q0Q1 K2 = Q0 + Q1K2 = Q0 + Q1
Flip-Flop 1
0Q
J1
0Q
K1
1
1 000
0
Q2Q1
Q0 1
00
0
Q2Q1
Q0
1 000
01 x x
x x00
01 1 1
11
10
x x
1 0
11
10
1 1
110 1 0 10 1 x
J1 = Q0J1 = Q0 K1 = 1K1 = 1
Flip-Flop 0
0Q
J0
0Q
K0
1
100
0
Q2Q1
Q0 1
100
0
Q2Q1
Q0
1 x00
01 0 x
x 100
01 x 0
11
10
0 x
1
11
10
x 1
110 1 x 10 x 1
J0 = Q1J0 = Q1 K0 = Q2 + Q1K0 = Q2 + Q1
Contador Síncrono
Ligações dos Flip-Flops JK:
J Q Q J Q J Q
Ligações dos Flip-Flops JK:
J Q Q J Q J QJ2 = Q0Q1 J1 = Q0 J0 = Q1
K2 = Q0 + Q1 K1 = 1 K0 = Q2 + Q1
J2 = Q0Q1 J1 = Q0 J0 = Q1
K2 = Q0 + Q1 K1 = 1 K0 = Q2 + Q1
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2
JJ QQ JJ QQ JJ QQJ0J0
K0K0
Ck↓Ck↓
Q0Q0
Q0Q0
J1J1
K1K1
Ck↓Ck↓
Q1Q1
Q1Q1
J2J2
K2K2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
Q2Q2
CkCk
Contador Síncrono
Ligações dos Flip-Flops JK:
J Q Q J Q J Q
Ligações dos Flip-Flops JK:
J Q Q J Q J QJ2 = Q0Q1 J1 = Q0 J0 = Q1
K2 = Q0 + Q1 K1 = 1 K0 = Q2 + Q1
J2 = Q0Q1 J1 = Q0 J0 = Q1
K2 = Q0 + Q1 K1 = 1 K0 = Q2 + Q1
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2
Circuito Final:
Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2
J0J0
Ck↓Ck↓
Q0Q0 J1J1
Ck↓Ck↓
Q1Q1 J2J2
Ck↓Ck↓
Q2Q2
K0K0 Q0Q0 K1K1 Q1Q1 K2K2 Q2Q2
CkCk
11
CkCk
FIMFIM