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[ONLINE] 142T - TOPICOS DE MATEMATICA APLICADA 
Módulo 0. Orientações e Plano de Ensino 
Tópicos de Matemática 
 Módulo 0 . Orientações e Plano de Ensin 
Módulo 1. Matrizes 
  Conteúdo 1. Definição de Matriz. Matriz Identidade. Igualdade de Matrizes. 
 
 Conteúdo 2. Operações com Matrizes: Adição e Multiplicação de um número real por uma matriz. 
 
 Conteúdo 3. Operações com Matrizes: Multiplicação de Matrizes 
 Módulo 2. Sistemas Lineares 
  Conteúdo 1. Sistemas Lineares. Introdução. 
  Conteúdo 2. Classificação do sistema linear e Resolução de sistemas lineares por escalonamento. 
 
 Conteúdo 3. Sistemas Lineares. Problemas. 
 Módulo 3. Funções 
  Conteúdo 1. Definição. Domínio e Imagem. 
  Conteúdo 2. Funções Domínio e Imagem 
 
 Conteúdo 3. Funções. Problemas. 
 
 
 
Módulo 4. Função do 1º Grau 
  Conteúdo 1. Equação da reta 
 Conteúdo 2. Função do 1º grau. 
 
 Conteúdo 3. Função do 1º grau. Problemas. 
 Módulo 5. Função do 2º Grau 
  Contúdo 1. Função do 2º grau. Introdução. 
  Conteúdo 2. Esboço Gráfico da função do 2º grau. 
 
 Conteúdo 3. Função do 2º grau. Problemas. 
Módulo 6. Função Exponencial e Função Logarítmica 
 Conteúdo 1. Função exponencial. Gráficos. Domínio. Imagem. 
 
 Conteúdo 2. Função Logarítmica. Gráficos. Domínio e Imagem. 
 
 Conteúdo 3. Problemas utilizandofunções exponenciais e logarítmicas. 
Módulo 7. Funções Trigonométricas. 
 Conteúdo 1. Relações Métricas no Triângulo Retângulo. 
 
 Conteúdo 2. Função seno. 
 
 Conteúdo 3. Função cosseno. 
Módulo 8. Áreas e Volumes 
 Conteúdo 1. Área de Figuras Planas. 
 
 Conteúdo 2. Áreas e Volume. Conteúdo 3. Problemas. 
PLANO DE ENSINO 
Disciplina: Tópicos de Matemática 
Carga horária Semanal: 3 aulas/semana 
Ementa: Matrizes, sistemas lineares, funções de 1º e 2º graus, funções exponencial e logarítmica, funções trigonométricas e funções com 
ênfase em modelagem matemática. Áreas de figuras planas. Volumes e áreas da superfície de figuras espaciais. 
Objetivos Gerais: Capacitar o estudante de engenharia a utilizar ferramentas básicas da matemática com o propósito de analisar situações 
práticas do seu cotidiano profissional. 
 
Objetivos Específicos: 
 
Fornecer ao aluno conhecimentos sobre matrizes visando utilizá-los na resolução de problemas e aplicá-los em situações relacionadas à 
Engenharia. 
Estudo dos sistemas lineares como ferramenta para a solução de problemas que envolvam equações lineares. 
Fornecer ao aluno conhecimentos das funções do 1 grau e do 2º grau, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções trigonométricas, 
com a finalidade de modelar problemas práticos, incentivando o raciocínio do mesmo na elaboração de equações que traduzam situações 
propostas. Fornecer ao aluno conhecimentos das funções do 1 grau e do 2º grau, funções exponenciais, funções logarítmicas, funções 
trigonométricas, com a finalidade de analisarem gráficos e tirar suas conclusões. 
Fornecer ao aluno conhecimentos sobre áreas de figuras planas, volumes e áreas das superfícies de figuras espaciais, visando a utilizá-los 
na resolução e solução de problemas relacionados à Engenharia. 
 
Estratégias de Trabalho: Aulas teóricas expositivas, resolução de exercícios e proposição de problemas com ênfase em modelagem 
matemática. 
 
Bibliografia Básica 
KOLMAN, B. e HILL, D. R. Introdução à Álgebra Linear com Aplicações. Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 2006. 
HOFFMANN L.D. e BRADLEY G.L., Cálculo – Um curso moderno e suas aplicações. 7ª edição, Rio de Janeiro, LTC – Livros Técnicos e 
Científicos Editora S.A., 2002. 
BOULOS, P. Cálculo Diferencial e Integral, volume 1. Makron Books (Grupo Pearson), 1999. 
 
Bibliografia Complementar. 
STEWART, J. Cálculo, v.1. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2006. 
EDWARDS E PENNEY. Cálculo com Geometria Analítica, volume 1. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 
RICH, B. Geometria Plana. São Paulo, Bookman Companhia Editora. 2003. 
KREYSZIG E., Matemática Superior para a Engenharia, volume 1, Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
LAY, D. C. Álgebra Linear e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1999. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 1. Matrizes. 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
A 11 
B 17 
C 18 
D 14 
E 60 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
A 
x=1 e y=4 
 
B 
x=2 e y=3 
 
C 
x=4 e y=1 
 
D 
x=6 e y=-1 
 
E 
x=-1 e y=-4 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
 
 
A 
 
B 
 
C 
 
 
D 
 
E 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E. 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
 
E 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
A 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
D 
 
 
E 
Não é possível o produto A.B 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
A 
-4 e 12 
 
B 
-4 e -12 
 
C 
-8 e -3 
 
D 
-12 e 6 
 
E 
-12 e 12 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
E 
 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E. 
 
Módulo 2. Sistemas Lineares 
 
 
Conteúdo 1. Sistemas Lineares. Introdução. 
 
Considere o problema a seguir: 
“Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais. Quanto ele pagou por cada um dos produtos?” 
Apenas com esta informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, gastando no total 1.500 reais”, podemos 
encontrar várias soluções, veja a seguir: 
Se x é o valor pago pelo cd player e y é o valor pago pela antena, então temos que x+y=1500 reais. 
Pagou 1200 reais pelo cd player e 300 reais pela antena (1200+300=1500), ou 800 reais pelo cd player e 700 reais pela antena 
(800+700=1500), ou 1152 reais pelo cd player e 348 reais pela antena 
(1152+348=1500), ou... 
Veja o que acontece se acrescentarmos mais uma informação ao problema: 
Sabendo que o cd player custou o triplo da antena, quanto ele pagou por 
cada um dos produtos?” 
Se o cd player custou o triplo da antena, então temos que x=3y. 
Sendo assim a solução do problema é: Marcelo gastou 1125 reais no cd player e 
375 reais na antena. (Encontramos assim uma única solução para o problema). 
A informação “Marcelo comprou um cd player e uma antena para o seu carro, 
gastando no total 1.500 reais” fornece apenas uma equação linear com duas 
incógnitas (x: valor do cd player e y: valor da antena) 
 
 
 
 
Conteúdo 2. Classificação do sistema linear e Resolução de sistemas lineares por escalonamento. 
 
 
Classificação: 
 Sistema Possível e Determinado: (SPD) possui uma única solução. 
 Sistema Possível e Indeterminado: (SPI) possui infinitas soluções. 
 Sistema Impossível: (SI) não possui solução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conteúdo 3. Sistemas Lineares. Problemas. 
Considere o seguinte problema:“A montadora “BRASCAR” produz 3 tipos diferentes de carros, que passam por 3 setores de montagem: motores, lataria e acabamento. O 
carro tipo A precisa de 2 horas no setor de motores, 1 hora no setor de lataria e 3 horas no setor de acabamento. O carro B precisa de 1 
hora no setor de motores, 2 horas no setor de lataria e 4 horas no setor de acabamento. O carro C precisa de 3 horas no setor de motores, 
3 horas no setor de lataria e 2 horas no setor de acabamento. Sabendo que o setor de motores trabalha 62 horas por semana, o setor de 
lataria trabalha 64 horas por semana e o setor de acabamento trabalha 88 horas por semana, quantos carros de cada tipo a montadora 
“BRASCAR” capaz de produzir semanalmente?” 
Para resolver este problema usaremos o que foi aprendido em sistemas lineares, veja a seguir: 
Sumarizando as informações em uma tabela, temos: 
 Carro tipo A Carro tipo B Carro tipo C 
Motores 2 1 3 
Lataria 1 2 3 
Acabamento 3 4 2 
 A: número de carros do tipo A 
B: número de carros do tipo B 
C: número de carros do tipo B 
Como o número de horas disponível por semana no setor de motores é de 62 horas semanais, então temos a seguinte equação: 
2A+B+3C=62 
Como o número de horas disponível por semana no setor de lataria é de 64 horas semanais, então temos a seguinte equação: 
A+2B+3C=64 
Como o número de horas disponível por semana no setor de acabamento é de 88 horas semanais, então temos a seguinte equação: 
3A+4B+2C=88 
Com as três equações acima temos um sistema linear: 
 
 
 
 
 
 
A -3 
B -5 
C 5 
D 3 
E 0 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
 
Uma pequena fábrica de móveis produz 3 tipos de armários. Cada um desses armários passa por 3 setores: serralheria, montagem 
e acabamento. O setor de serralheria trabalha 17 horas por semana; o setor de montagem trabalha 37 horas por semana e o setor 
de acabamento trabalha 25 horas por semana . O armário tipo A precisa de 1hora no setor de serralheria , 2 horas no setor de 
montagem e 2 horas no setor de acabamento. O armário tipo B precisa de 2 horas no setor de serralheria, 5 horas no setor de 
montagem e 3 horas no setor de acabamento. O armário tipo C precisa de 3 horas no setor de serralheria, 6 horas no setor de 
montagem e 3 horas no acabamento. Quantos armários de cada tipo a fábrica é capaz de produzir semanalmente? 
A 
4 armários tipo A, 5 armários tipo B e 1 armário tipo C. 
 
B 
5 armários tipo A, 3 armários tipo B e 2 armários tipo C. 
 
C 7 armários tipo A, 2 armários tipo B e 2 armários tipo C. 
D 2 armários tipo A, 6 armários tipo B e 3 armários tipo C. 
E 1 armário tipo A, 5 armários tipo B e 4 armários tipo C. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
A impossível. 
B possível e determinado. 
C possível e indeterminado com solução {(-z,-z,z)}. 
D admite apenas a solução trivial. 
E possível e indeterminado com solução {(z,2z,5z)}. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
 
 
Um mecânico pretende montar uma determinada máquina, mas para isso ele necessita comprar 3 tipos de 
peças A, B e C que estão faltando. Se ele comprar 3 peças do tipo A, 4 peças do tipo B e 2 peças do tipo C, 
ele gastará R$ 730,00. Se ele comprar 5 peças do tipo A, 1 peça do tipo B e 3 peças do tipo C, ele gastará R$ 
770,00. Se ele comprar 1 peça do tipo A, 5 peças do tipo B e 4 peças do tipo C, ele gastará R$ 1.000,00. Qual 
o preço de cada peça? 
A Tipo A: 50 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais. 
B Tipo A: 40 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 160 reais. 
C Tipo A: 10 reais, Tipo B: 50 reais e Tipo C: 150 reais. 
D Tipo A: 150 reais, Tipo B: 80 reais e Tipo C: 50 reais. 
E 
Tipo A: 60 reais, Tipo B: 70 reais e Tipo C: 150 reais. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
O sistema é possível e determinado com solução S={(3, 4, 1)}. 
 
B O sistema é possível e indeterminado com solução S={(z, -2z, z)}. 
C O sistema é impossível. 
D O sistema é possível e determinado com solução S={(2, 1, 3)}. 
E O sistema é possível e indeterminado com solução S={(2y, 3y, 4y)}. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 40 
B 23 
C 39 
D 24 
E 41 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E. 
 
 
 
 
 
 
Qual é a classificação e a solução do sistema linear abaixo? 
 
A 
SPI e S={(7, 3, 1)}. 
 
B 
SPD e S={(3, 7, 1)}. 
 
C 
SI e S={ }. 
 
D 
SPD e S={(9, 4, 1)}. 
 
E 
SPD e S={(4, 5, 0)}. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
A 13 
B 20 
C 25 
D -12 
E 24 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
O sistema é possível e determinado com solução S={(4,1,0)}. 
 
B 
O sistema é possível e determinado com solução S={(2,2,0)}. 
 
C 
O sistema é impossível. 
 
D 
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(y,2y,3y)}. 
 
E 
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(3z,2z,z)}. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
 
 
 
A 
O sistema é possível e determinado com solução S={(0,0,0)} 
 
B 
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(-5y,y,-2y)} 
 
C 
O sistema é impossível. 
 
D 
O sistema é possível e determinado com solução S={(-1,3,1)} 
 
E 
O sistema é possível e indeterminado com solução S={(6y,2y,3y)} 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
A 
Sistema possível e determinado com solução S={(4,3,0)}. 
 
B 
Sistema possível e determinado com solução S={(5, 2, -1)}. 
 
C 
Sistema impossível. 
 
D 
Sistema possível e indeterminado com solução S={(y,7y,-7y)}. 
 
E 
Sistema possível e indeterminado com solução S={(z,7z,z)}. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
Módulo 3. Funções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de certo produto é dado pela função C(x)=x3-6x2+10x+200. Qual o custo 
total, em reais, de fabricação de 5 unidades deste produto? 
A 
225 
 
B 
10.275 
 
C 
500 
 
D 
250 
 
E 
300 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere a função f(x)=3x3-4x+6. O valor de f(0)+f(-1) é igual a: 
 
A 
12 
 
B 
3 
 
C 
13 
 
D 
16 
 
E 
7 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
 
 
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função H(t)=-1,2t2+30. 
Qual é a altura da torre? 
 
A 
5 m 
 
B 
15 m 
 
C 
25 m 
 
D 
30 m 
 
E 
12 m 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função H(t)=-1,2t2+30. 
Qual é a altura da bola após 4 segundos? 
 
A 
52,2 m 
 
B 
10,8 m 
 
C 
12,5 m 
 
D 
15 m 
 
E 
30 m 
 
Você já respondeu e acertouesse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
O custo total C(x) em reais, para se fabricar x unidades de um certo produto é dado pela função C(x)=x3-
12x2+200x+100 . Qual é o custo total de fabricação de 8 unidades deste produto? 
A 1444 
B 7004 
C 80 
D 1532 
E 1500 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 4. Função do 1º grau . 
A agência de locação de automóveis "ALUCAR" cobra R$ 50,00 por dia, mais R$ 5,00 por quilômetro rodado, para alugar um carro 
1.0. Qual a expressão matemática que relaciona o custo diário (y) de locação de um automóvel com o número de quilômetros (x) 
rodados? 
 
A y = 50 + 5x 
B 
x = 50 + 5y 
 
C y = 5 + 50x 
D y = 55x 
E y = 50 + x 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
A equação da reta que passa pelos pontos A = (1,-1) e B = (0,0), é dada por: 
A 
y = 2x 
 
B 
y = - x 
 
C 
y = x 
 
D 
y = x + 1 
 
E 
y = x - 1 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. A equação que relaciona o 
volume V (em litros) de água no interior do tanque em função do tempo t (em horas) é dada por: 
 
A 
V=50-2.t 
 
B 
V=50.t+2 
 
C 
V=2.t-50 
 
D 
V=50.t-2 
 
E 
V=50+2.t 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. O volume de água no 
tanque, em litros, no instante 3 horas vale: 
A 
6 
 
B 
30 
 
C 
48 
 
D 
23 
 
E 
44 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E. 
 
 
 
 
 
Um tanque contém, inicialmente, 50 litros de água e é esvaziado à taxa constante de 2 litros por hora. O tempo necessário para 
que o tanque esteja completamente vazio, em horas, vale: 
 
A 
2 
 
B 
50 
 
C 
40 
 
D 
25 
 
E 
10 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma empresa comprou um equipamento por R$ 50.000,00. Sabendo que este equipamento sofre depreciação linear a qual reduz 
seu valor a R$ 5.000,00 após 10 anos, qual é a equação que expressa o valor do equipamento em função do tempo? 
A 
v(t)=50000+4500t 
 
B 
v(t)=50000-4500t 
 
C 
V=4500t 
 
D 
V=-4500t 
 
E 
V=50000-5000t 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uma empresa comprou um equipamento por R$ 50.000,00. Sabendo que este equipamentosofre depreciação linear a qual reduz 
seu valor a R$ 5.000,00 após 10 anos, qual é o valor do equipamento após 3 anos? 
 
A 
45.000 reais 
 
B 
35.000 reais 
 
C 
36.500 reais 
 
D 
25.000 reais 
 
E 
45.500 reais 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
V(t)=-50.t 
 
B 
V(t)=-50.t+1000 
 
C 
V(t)=50.t-1000 
 
D 
V(t)=-t+1000 
 
E 
V(t)=-50.t+20 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
Desde o inicio do mês, o reservatório de água de uma cidade vem perdendo água a uma taxa constante. No dia 10 o reservatório 
está com 450 milhões de litros de água; no dia 20, está apenas com 250 milhões de litros de água. A fórmula que expressa o 
volume de água (em milhões de litros de água) no reservatório em função do tempo é: 
A 
V(t)=-20t+450 
 
B 
V(t)=-20t+650 
 
C 
V(t)=-20t+250 
 
D 
V(t)=20t+450 
 
E 
V(t)=20t-650 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
V=250 litros 
 
B 
V=500 litros 
 
C 
V=750 litros 
 
D 
V=150 litros 
 
E 
V=50 litros 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
Determinada agência de locação de automóvel cobra R$ 60,00 por dia, mais R$ 7,50 por quilômetro rodado. Qual a expressão 
matemática que relaciona o custo diário (y) de locação de um automóvel com o número de quilômetros (x) rodados? 
A y=60x+7,50 
B y=60x - 7,50 
C y=60+7,50x 
D y=60 - 7,50x 
E y=67,50x 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
V(t)=-100t+1500 
 
B 
V(t)=-150t+1500 
 
C 
V(t)=-10t+1200 
 
D 
V(t)=-125t+1500 
 
E 
V(t)=-125t 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
Um gerente compra R$ 125.000,00 em um determinado equipamento que sofre depreciação linear a qual reduz seu valor para 
R$5.000,00 após 10 anos. Qual a equação que expressa o valor do equipamento em função do tempo? 
A 
 
V(t)=-1500t+125000 
B 
V(t)=-12t+5000 
 
C 
V(t)=1200t-125000 
 
D 
V(t)=-12000t+125000 
 
E 
V(t)=-1200t 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 5. Função do 2º Grau. 
Se um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t 
segundos mais tarde, é dada por H(t) = - 4t² + 20t. Qual a altura máxima atingida pelo objeto? 
A 
2,5 m 
 
B 
2 m 
 
C 
3,5m 
 
D 
4 m 
 
E 
25 m 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual das funções abaixo, representa a área de um campo retangular, cujo perímetro é 380 metros? 
(Obs: x representa um dos lados desse campo) 
 
A A(x)=380x – x² 
B 
A(x)=190 – x² 
 
C 
A(x)=190x + x² 
 
D A(x)=190x – x² 
E 
A(x)=380x + x² 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do chão, com velocidade inicial de 20m/s, sua altura H (em metros), t 
segundos mais tarde, é dada por H(t)= - 4t² + 20t. Em qual instante o objeto atinge altura máxima? 
A 
2,5 s 
 
B 
2,0 s 
 
C 
5 s 
 
D 
10 s 
 
E 
4 s 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um fazendeiro possui 30 metros de arame edeseja construir um cercado retangularpara animais. A equação que expressa a área A 
em função do comprimento x de um dos lados é: 
 
A 
A(x)=30x-x² 
 
B 
A(x)=15x-x² 
 
C 
A(x)=15x+x² 
 
D 
A(x)=30x+x² 
 
E 
A(x)=5x-x² 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um fazendeiro possui 50 metros de arame edeseja construir um cercado retangular para animais. Qual é a maior área possível 
para este cercado? 
A 
25m² 
 
B 
250m² 
 
C 
12,5m² 
 
D 
156,25m² 
 
E 
100m² 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Um fazendeiro possui 40 metros de arame edeseja construir um cercado retangular para animais. Quais são as dimensões deste 
cercado para que o fazendeiro obtenha a maior área possível? 
 
A 
10 m x 10 mB 
100 m x 100 m 
 
C 
20 m x 20 m 
 
D 
40 m x 40 m 
 
E 
15 m x 10 m 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo. 
 
Qual é o valor da corrente para a potência útil máxima? 
A 
25A. 
 
B 
20A. 
 
C 
5A. 
 
D 
 
15A. 
E 
10A. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
A potência útil de um gerador em função da corrente está representada no gráfico abaixo. 
Qual é a potência útil máxima atingida? 
 
A 
20 W 
 
B 
25 W 
 
C 
5 W 
 
D 
10 W 
 
E 
15 W 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-t2+7t. Qual 
é a velocidade máxima obtida pela partícula? 
 
A 
10 m/s. 
 
B 
12,25 m/s. 
 
C 
3,5 m/s. 
 
D 
25,5 m/s. 
 
E 
18,75 m/s. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Suponha que uma partícula possua a equação da velocidade (m/s) em função do tempo (em segundos) dada por v(t)=-t2+7t. Em 
que instante a partícula atinge velocidade máxima? 
 
A 
12,25 s. 
 
B 
10 s. 
 
C 
15 s. 
 
D 
3,5 s. 
 
E 
7,5 s. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i (watt), onde i é a intensidade de 
corrente elétrica. A potência máxima, em W, do gerador é: 
A 
6,75 
 
B 
1,5 
 
C 
20,25 
 
D 
3 
 
E 
8,85 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A potência elétrica lançada, em um circuito, por um gerador é expressa pela equação P=-3i2+9i, onde i é a intensidade de corrente 
elétrica. Qual a intensidade de corrente elétrica para que se obtenha a potência máxima do gerador? 
 
A 
6,25 A. 
 
B 
9 A. 
 
C 
10,25 A. 
 
D 
1,5 A. 
 
E 
3,5 A. 
 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 6. Função Exponencial e Função Logarítmica. 
 
 
 
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em 
gramas) em função do tempo t (em minutos). Qual a quantidade aproximada da substância em t=12 minutos? 
A 129 gramas 
B 349 gramas 
C 100.287 gramas 
D 35 gramas 
E 1800 gramas 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=3600.2-0,4.t, onde Q(t) indica a quantidade da substância (em 
gramas) em função do tempo t (em minutos). Após quanto tempo a quantidade de substância será igual a 1800 gramas? 
A 5 minutos 
B 10 minutos 
C 2,5 minutos 
D 7,5 minutos 
E 15 minutos 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 120.000 
B 1.500 
C 3.000 
D 7.500 
E 12.800 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
A 0,05 
B 2,5 
C 0,8 
D 0,2 
E 0,001 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
Módulo 7. Funções Trigonométricas. 
 
 
Considere o triângulo equilátero ABC (retângulo em A) e assinale a alternativa Falsa: 
 
A o lado AC do triângulo ABC é igual a 30 cm. 
B a área do triângulo ABC é igual a 2.000 cm². 
C tg (B) =0,75. 
D cos (B) =sen(C). 
E sen (B)=0,6 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
A apenas a afirmação I está correta. 
B apenas as afirmações I e III estão corretas. 
C apenas as afirmações I e II estão corretas. 
D todas as afirmações estão incorretas. 
E todas as afirmações estão corretas. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A apenas as afirmações I e II são verdadeiras. 
B apenas as afirmações II e III são verdadeiras. 
C apenas as afirmações I e III são verdadeiras. 
D todas as afirmações são verdadeiras. 
E todas as afirmações são falsas. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
 
 
A apenas as afirmações I e III são verdadeiras. 
B apenas as afirmações II e IV são verdadeiras. 
C apenas a afirmação I é verdadeira. 
D todas as afirmações são falsas. 
E todas as afirmações são verdadeiras. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: A. 
 
 
 
 
 
 
Módulo 8. Áreas e Volumes. 
 
 
 
 
Um construtor deseja colocar azulejos retangulares de 10 cm de comprimento e 12 cm de largura, para cobrir uma parede de 
comprimento igual a 2,4 metros e altura e igual a 4 metros. Quantos azulejos ele utilizará? 
A 1600 
B 800 
C 600 
D 2400 
E 1500 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B. 
 
 
 
 
 
 
 
As bases de um trapézio isósceles medem 25 cm e 0,15 m, respectivamente e os lados transversos medem 10 cm cada um. Qual a 
área deste trapézio? 
A 
 
B 
 
C 
 
D 200 cm
2 
E 400 cm
2 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A o volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo. 
B o volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo. 
C a área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo. 
D a área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo. 
E a área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo. 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: D. 
 
 
 
 
A área de um triângulo equilátero de lado igual a 12 cm é: 
A 
 
B 
 
C 72 cm
2 
D 36 cm
2 
E 104 cm
2 
Você já respondeu e acertou esse exercício. 
A resposta correta é: B.