Aula 5 lajes Reações de apoio

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Reações de apoio de lajes
Disciplina: Concreto Estrutural II
Prof. Daniel de Lima Araújo
Escola de Engenharia Civil - UFG
LAJES ARMADAS EM UMA 
DIREÇÃO
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Lajes armadas em uma direção
� Provenientes do cálculo como viga (reações nas vigas 
perpendiculares á direção principal)
� Reação nas vigas paralelas à direção principal:
Concreto Estrutural II 3
LAJES ARMADAS EM DUAS 
DIREÇÕES
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Processo das grelhas
� É adotado principalmente para 
o cálculo de esforços em lajes 
nervuradas
� As faixas são 
independentes entre si; 
� Os quinhões de carga são 
constantes em cada 
direção; 
� O carregamento é 
uniformemente distribuído 
na faixa
Concreto Estrutural II 5
Processo das grelhas
� A partir da igualdade das flechas, determinam-se os quinhões:
Concreto Estrutural II 6
Processo das grelhas
� Conhecidos os quinhões, determinam-se as reações de apoio:
� K: 0,5 (lados opostos com igualdade de vinculação)
� K: 0,4 – 0,6 (lados opostos com diferente vinculação)
� Problema: Superestima as flechas em lajes bidirecionais
Concreto Estrutural II 7
Processo das grelhas
� Quinhões para os demais casos de vinculação:
Concreto Estrutural II 8
Prescrição da NBR 6118, item 14.7.6.1
Para o cálculo das reações de apoio das lajes maciças retangulares com
carga uniforme podem ser feitas as seguintes aproximações:
a) as reações em cada apoio são as correspondentes às cargas atuantes
nos triângulos ou trapézios determinados através das charneiras
plásticas [...], sendo que essas reações podem ser, de maneira
aproximada, consideradas uniformemente distribuídas sobre os
elementos estruturais que lhes servem de apoio;
b) quando a análise plástica não for efetuada, as charneiras podem ser
aproximadas por retas inclinadas, a partir dos vértices com os
seguintes ângulos:
− 45°entre dois apoios do mesmo tipo;
− 60° a partir do apoio considerado engastado, se o outro for
considerado simplesmente apoiado;
− 90°a partir do apoio, quando a borda vizinha for livre. 9
Exemplo de aplicação do processo das 
áreas
Concreto Estrutural II 10
Exemplo de aplicação do processo das 
áreas
Concreto Estrutural II 11
Cálculo por meio de tabelas
Concreto Estrutural II 12
Exemplo
� Concreto C25 
(25 MPa)
� Cobrimento de 
2 cm
� Carregamento:
� g2 = 1 kN/m2
� g3 = 1 kN/m2
(parede nas lajes 
L1, L2 e L3)
� q = 3 kN/m2
Concreto Estrutural II 13
Exemplo
� Vãos 
teóricos
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Exemplo
� Vínculos
Concreto Estrutural II 15
Exemplo
� Reações de apoio das lajes L1, L2 e L3
Concreto Estrutural II 16
Exemplo
� Reações de apoio das lajes L1, L2 e L3
Concreto Estrutural II 17
Exemplo
� Reações de apoio 
(semicírculos, em 
kN/m)
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