Calorimetria: Determinação de Capacidade Térmica e Calor Específico

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CALORIMETRIA
Acadêmicos: Ana Carolina Ferreira		RA: 100865 
 Gustavo Massao Yoshitome 	RA: 098534
          Jonatan Alberto Valessi 		RA: 96349 
          Luciane Ferreira Silva 		RA: 100868 
Pedro Haerter Pinto 		RA:100852
    
Professor: Gustavo Sanguino Dias	Turma: 36
 
 
 
 
Maringá – PR, 30/01/2016
Resumo
Este trabalho teve como objetivo a partir de um calorímetro determinar a capacidade térmica do próprio calorímetro e determinar também o calor específico de um óleo vegetal. Calorímetro este que é uma garrafa isolada termicamente, cuja tampa encontra-se acoplada a um motor conectado a um agitador, á conectores para a resistência e um furo no qual se introduzirá o termômetro.
Introdução
O funcionamento básico de um calorímetro pode ser resumido como sendo o fornecimento de calor à um sistema isolado termicamente através de uma tensão aplicada à uma resistência (como é o caso deste experimento) em que se analisa à troca de energia (calor) entre duas ou mais substâncias.
O calor pode ser descrito como uma forma de energia em que está em constante transição, sempre do corpo com maior temperatura para o de menor, de tal forma que os dois corpos fiquem em equilíbrio térmico. 
Apesar do calor se tratar de uma forma de energia que consequentemente pode ser adotada em joules, historicamente ela adotou como unidade de medida a caloria.
 A quantidade de energia (calor) necessária para variar a temperatura de um grama de qualquer substância é denominada de calor especifico. Para m gramas qualquer de uma dada substancia variar à temperatura em função do fornecimento de calor denomina-se de capacidade térmica, que pode ser descrita como:
 Em que é a variação da quantidade de calor e é a variação de temperatura. Há também uma relação entre calor específico e capacidade térmica que é;
 
 
A partir dos dados obtidos experimentalmente é possível determinar a capacidade térmica do recipiente. Com este valor e o valor da inclinação da reta do gráfico (, obtém se o calor específico do óleo.
FIGURA 1. Esquema do Calorímetro.
Figura 1 – Foto da montagem experimental do experimento de calorimetria. Fonte para o agitador; Fonte DC da resistência do calorímetro; Conectores da resistência para a fonte DC; Calorímetro; Conectores da fonte do agitador; Motor do agitador; Agitador; Resistência em formato de U.
Parte Experimental
Materiais Utilizados
1 Calorímetro com tampa contendo agitador, motor do agitador e resistor com cabo de conexão;
1 fonte DC;
1 fonte para o agitador;
2 cabos de conexões com jacarés;
Balança;
1 termômetro de borracha de vedação;
1 cronômetro;
1 multímetro;
Líquido: Água e Óleo;
Descrição do equipamento:
O Calorímetro é uma garrafa isolada termicamente, sendo o lado interno revestido por uma camada de vácuo entre as superfícies, sendo o lado interno revestido por uma camada refletora. Na tampa do mesmo, encontra-se acoplado na sua parte superior um motor conectado a uma pá giratória cuja função e homogeneizar o calor no líquido, bem como conectores para a resistência, e um furo na tampa para que se possa acoplar um termômetro. Do lado inferior, que ficará dentro da garrafa encontra-se a pá giratória e uma resistência elétrica em forma de U.
Figura 2 – Parte interna do calorímetro.
Montagem do sistema
O experimento consiste de um calorímetro com uma tampa e seus componentes. Além deste sistema necessitamos de um termômetro digital, inserido em um orifício na tampa e a parte um cronômetro para acompanhar o tempo da variação da temperatura. A substância a ser utilizada para obter a capacidade térmica do calorímetro é a água, cujo calor específico é conhecido (c=1 cal/g °C ). Este dado é necessário para se obter o calor específico de um óleo vegetal. 
Figura 3 – Fontes utilizadas no sistema acopladas ao multímetro e ao calorímetro com os cabos já conectados.
Procedimento Experimental
Parte 1 – Obter a capacidade térmica do calorímetro:
Foi verificado se o agitador estava funcionando, para isso, foi acoplado os fios vindos da fonte com o auxílio de “jacarés” nos terminais apropriados no motor do agitador, ligada a fonte e aumentado a intensidade do botão seletor. Medida a resistência e a temperatura ambiente com a ajuda de um multímetro, para isso foi colocado os terminais da resistência que saem da tampa do calorímetro no multímetro (estando na escala Ω ) e anotando o desvio na Tabela 1. Colocado água no calorímetro, e aferindo sua massa e anotado esse valor (m água =315,5g), preenchendo o recipiente até um pouco abaixo da borda para não exceder a quantidade deste liquido pois ao colocar a tampa com o agitador e a resistência este poderia transbordar sendo assim deixando um espaço considerável entre a tampa e o nível do liquido. Tampado o calorímetro foi inserido um termômetro no orifício existente na tampa deixado na vertical. Feitas as conexões dos fios e ligado o motor do agitador o sistema tende a entrar em equilíbrio térmico. Mantendo o agitador ligado e conectado o fio que sai da tampa do calorímetro (referente aos terminais da resistência) na fonte de tensão. Ligamos a fonte a uma voltagem constate para todos os dados observados no sistema e espera-se até que o termômetro atinja a temperatura de 30°C e a partir disto marcado a variação da temperatura a cada 2°C sem interrupção, mantendo a tensão constante e anotado o valor para a corrente. Preenchendo na tabela os valores da T (°C), do tempo t(s) e da corrente i (A).
Parte 2 – Obter o calor específico de um óleo vegetal
Descartando a água utilizada na Parte 1 o calorímetro e seus componentes em contato com a água foram secados, em seguida antes de iniciar o próximo passo foi aferido o valor da massa de óleo utilizando o mesmo procedimento realizado anteriormente e repetido o mesmo processo, ajustando a tensão da fonte em torno da metade do valor adotado para a água (em torno de 10 a 15 volts) tendo um bom controle da temperatura em relação ao tempo, anotando também o valor da tensão que deve manter-se constante durante o experimento e anotado o valor da variação da corrente. Assim como anteriormente anotamos o valor do tempo continuo para a variação de temperatura de dois em dois graus a partir dos 30°C.
Desenvolvimento teórico
Para realizar o experimento e obter as conclusões desejadas dos resultados, alguns conhecimentos teóricos sobre calorimetria serão necessários.
Um dos principais conceitos sobre calorimetria é a definição de calor. Durante o final do século 18, existiam duas hipóteses sobre o calor. Uma delas é que ela seria uma substancia que preenche corpos e poderia escorrer de um ao outro, podendo concluir que se conserva. Porém, contradições como o fato de um corpo poder liberar uma grande quantidade de calor sem ser percebido nenhuma variação de massa levou essa hipótese a ser desconsiderada. A segunda hipótese e a mais próxima da considerada atualmente, é que calor consistia nas pequenas virações das partículas.
Atualmente, sabe-se que calor é uma forma de energia (pode até mesmo ser transformada em trabalho como nas máquinas térmicas) que é transferida entre dois corpos. A transferência pode ocorrer de três formas: condução, radiação e convecção. A condução ocorre quando dois corpos em contato estão com diferentes temperaturas e trocam calor até atingir o equilíbrio térmico (estarem na mesma temperatura), a radiação ocorre pela emissão de ondas eletromagnéticas, e a convecção ocorre pelo deslocamento de massas de gás ou liquido que sobem ou descem dependendo da temperatura e densidade.
Como o calor é uma forma de energia, ela pode ser medida em joules, mas uma unidade de medida mais antiga (para quantidade de calor) é a caloria, definida como a quantidade de calor necessária para elevar a temperaturade um grama de água de 14,5 oC a 15,5 oC. Na prática, 1 caloria equivale a 4,18 joules.
É possível verificar experimentalmente que para mesmas transferências de quantidade de calor em diferentes corpos, a variação de temperatura também é diferente, por isso é definido o calor específico. O calor especifico c de um corpo é a quantidade de calor C necessária para elevar em 1oC a massa de 1g desse corpo. Ou seja,
(1) c=Q/m.ΔT, onde m é a massa e ΔT a variação de temperatura do corpo.
Como pode ser visto, a definição de calor especifico independe da massa, portanto cada material possuí seu próprio calor especifico. Para generalizar essa caracterização, é definido também a capacidade térmica.
Para uma massa m de uma determinada substancia S, a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do corpo em ΔT é,
Q=m.c.ΔT,
Chamamos C=m.c , a capacidade térmica de S. Tem-se
C=Q/ΔT,
Portanto a capacidade térmica é a quantidade de calor necessária para elevar em ΔT a temperatura de S.
No sistema internacional de medidas, a unidade de medida de c é J/kg.K e de C é J/K porém o uso de cal (caloria) e g (grama) também são comuns.
Como explicado acima, o calor é uma forma de energia. Sabe-se que a potencia P de uma resistência de valor R com diferença de potencial P percorrido por uma corrente i é dada por,
P=V.i (2),
Pela lei de Ohm, tem-se,
i=V/R (3),
Portanto, de (2) e (3) obtêm-se a seguinte formula para potência;
P=V2/R (4).
Pela definição de potência , igualando com (4) segue que,
Q=V2Δt/R, onde Q é a quantidade de calor fornecida pela resistência (energia) e Δt o tempo em que a corrente percorreu a resistência.
Para o caso de um calorímetro armazenando uma massa m de água que está sendo aquecido por uma corrente, tem-se que uma parte QH2O da energia é utilizado para aquecer a água e outra parte Qcalorímetro para aquecer o calorímetro, portanto
V2Δt/R=Qcalorímetro + QH2O,
De (1) segue que,
V2Δt/R=Qcalorímetro + mH2O.cH2O. ΔT,
Dividindo por ΔT a equação acima, segue que a capacidade térmica do calorímetro é dado por,
Ccal=V2ΔT /R.ΔT – mH2O.cH2O.
Os resultados teóricos acima serão uteis para obtenção de muitos resultados experimentais que serão apresentados. É possível observar que toda teoria construída parte da hipótese de que calor é um tipo de energia em transe entre corpos, portanto o conceito de calor como energia é fundamental para o estudo da calorimetria.
Resultados e Discussões 
Parte I: Obtenção da capacidade térmica do calorímetro. 
Apresenta-se na tabela 1.1 os dados da temperatura variando de dois em dois graus a partir de 30 °C, e o tempo respectivo a partir desta temperatura inicial de aferição para a água. 
Tabela 1.1. Dados experimentais da temperatura, do tempo e da corrente elétrica para a água, mágua =315,5g, V=25 e Ra 11,9 Ώ. 
	T (C)
	 t (s)
	30
	0
	32
	74:02
	34
	155:06
	36
	229:15
	38
	293:93
	40
	360:90
	42
	404:87
	44
	472:98
	46
	532:96
	48
	604:94
	50
	683:90
A partir dos dados da tabela foi possível construir o gráfico T(ºC) X t(s) e assim determinar o coeficiente angular da reta. 
Imagem 1.1. Gráfico da variação da temperatura (ºC) versus tempo (s) da água.
Após plotar o gráfico, o software Oring9 forneceu a inclinação da reta que corresponde a 0,03016 ºC.s-1. A unidade da constante se obtém pela razão entre Temperatura dividido pelo tempo. 
Parte II: Obtenção do calor especifico de um óleo vegetal
Apresenta-se na tabela 1.2 os dados da temperatura variando de dois em dois graus a partir de 30 °C, e o tempo respectivo a partir desta temperatura inicial de aferição para o óleo. 
Tabela 1.2. Dados experimentais da temperatura, do tempo e da corrente elétrica para óleo. Móleo =359,5g, V=15 e Ra 11,8Ώ.
	T (C)
	 t (s)
	30
	0
	32
	106,11
	34
	216,53
	36
	313,30
	38
	405,16
	40
	491,88
	42
	577,33
	44
	655,34
	46
	761,54
	48
	872,42
	50
	977,15
A partir dos dados tabela foi possível construir o gráfico T(ºC) X t(s) 
 Imagem 1.2. Gráfico da variação da temperatura (ºC) versus tempo (s) do Óleo. 
Após plotar o gráfico, o software Oring9 forneceu a inclinação da reta que corresponde a 0,0210 ºC.s-1. A unidade da constante (k) se obtém pela razão entre Temperatura pela dividido pelo tempo. 
Para se obter a capacidade térmica do calorímetro e para se obter o calor especifico de um óleo vegetal, utilizamos a seguinte equação: 
Onde R é a resistência, T é a temperatura, t é o tempo, m é a massa da substancia (liquido), c o calor especifico do liquido e V é a tensão aplicada. O primeiro termo da equação possuiu unidade J/ ºC como podemos verificar a seguir:
(Potência) ; 
(Resistência) = (Unidade) 
(1º Termo da equação) = (Unidade) = = 
A capacidade térmica do calorímetro foi determinada pela via expressão:
A capacidade térmica do calorímetro é aproximadamente 420,48. Substituindo a capacidade térmica do calorímetro e o valor da inclinação da reta foi possível calcular o calor especifico do óleo vegetal. 
Comparando o valor do calor especifico do óleo que foi determinado no laboratório com aquele encontrado na literatura 1005-1382 (J/kg.ºC) consta que o valor obtido experimentalmente está dentro dos parâmetros.
Conclusão
A partir deste desenvolvimento experimental foi possível determinar a capacidade térmica do calorímetro (420,48 J/°C) e o calor específico do óleo vegetal (1005-1382 (J/kg.ºC)). Referências
Referências
[1] H.Moysés Nussenzveig, Curso de Física básica 2, 2a edição. Editora Edgar Blucher.
[2] Halliday & Resnick, Fundamentos de Física, Volume 3, 9a edição. Editora LTC.
[3] Manual de Laboratório - Física Experimental I- Hatsumi Mukai e Paulo R.G.
Fernandes – 2015