Aula 6 de Resistência dos Materiais Online - digitada

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS • AULA 6
(PROPRIEDADES MECÂNICA DOS MATERIAIS)
MÓDULO DE ELASTICIDADE LONGITUDINAL
O módulo de elasticidade, também conhecido como módulo de Young, em homenagem a Thomas Young que publicou uma explicação sobre o módulo em 1807, é um parâmetro mecânico que proporciona uma medida da rigidez de um material sólido. 
É um parâmetro fundamental para a engenharia e aplicação de materiais, pois está associado com a descrição de várias outras propriedades mecânicas, como por exemplo, a tensão de escoamento, a tensão de ruptura, entre outros.
O módulo de elasticidade é uma propriedade intrínseca dos materiais, dependente da composição química, microestrutura e defeitos (poros e trincas), que pode ser obtida da razão entre a tensão exercida e a deformação sofrida pelo material.
Assim, o módulo de Young é dado por:
Onde: E é o módulo de Young ou de elasticidade σ é tensão aplicada
ε é a deformação elástica longitudinal do corpo de prova (adimensional)
COEFICIENTE DE POISSON
Quando um corpo é submetido a uma força de tração axial, um corpo deformável não apenas se alonga, mas também se contrai lateralmente. Isso é mostrado na figura abaixo.
Quando a carga P é aplicada à barra, provoca uma variação ð no comprimento e ð′ no raio da barra. As deformações na direção longitudinal (axial) e na direção lateral (deformação positiva) são:
Dentro da faixa elástica, a razão entre essas deformações é uma constante, visto que ð e ð′ são proporcionais. Essa constante é denominada Coeficiente de Poisson, em homenagem ao cientista francês S. D. Poisson, o qual descobriu o feito.
Seu valor numérico é único para um determinado material homogêneo e isotrópico. Em termos matemáticos:
Essa expressão possui sinal negativo porque o alongamento longitudinal (deformação positiva) provoca contração lateral (deformação negativa) e vice-versa. O coeficiente de Poisson é adimensional.
Um material ideal que não apresente nenhum movimento lateral quando é alongado ou comprimido terá v=0.
REGIME LINEAR (comportamento elástico)
O comportamento elástico do material ocorre quando as deformações no corpo de prova estão dentro da primeira região mostrada abaixo.
Percebe-se que a curva é uma linha reta em grande parte dessa região, de modo que a tensão é proporcional à deformação, ou seja, o material é linearmente elástico.
O limite superior da tensão para esta região é denominado Limite de Proporcionalidade (δlp). O limite de elasticidade (δe) é o ponto que é atingido quando se ultrapassa o limite de proporcionalidade e, ainda assim, o material pode responder de maneira elástica.
No entanto, no caso do aço, esse limite raramente é determinado, tendo em vista que está muito próximo do limite de proporcionalidade, dessa forma, torna-se muito difícil a sua detecção.
A maioria dos materiais de engenharia apresentará comportamento elástico linear e, portanto, a lei de Hooke para cisalhamento pode ser expressa por:
A abaixo representa o diagrama tensão-deformação de cisalhamento para um material dúctil.
MATERIAL PLÁSTICO
Quando um material alcance o ponto de escoamento (um pequeno aumento na tensão acima do limite de elasticidade resultará no colapso do material e fará com que ela deforma permanentemente) continuará a alongar-se (deformar-se) sem qualquer aumento na carga, como mostrado na primeira figura da aula. Dessa forma, quando o material está nesse estado, dizemos que está perfeitamente plástico.
MATERIAL ELASTOPLÁSTICO
Um elemento pode ser projetado de modo que o carregamento provoca o escoamento do material e, com isso, sua deformação permanente. Esses elementos costumam ser feitos de um metal de alta ductilidade, como por exemplo, o aço recozido de baixo teor de carbono. Portanto, um material que exiba esse comportamento é denominado elástico perfeitamente plástico ou elastoplástico.
ATIVIDADE PROPOSTA
As sapatas do freio do pneu de uma bicicleta são mostradas na figura abaixo, cujas dimensões transversais de cada uma são 20 mm e 60 mm. Se uma força de atrito de 100 N for aplicada de cada lado dos pneus, determine a deformação por cisalhamento média na borracha. Considere que as sapatas são feitas de borracha. Gb=0,20 Mpa
RESPOSTA: