Aula 1 de Resistência dos Materiais Online - digitada.

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS • AULA 1 
 
→ Para Que um corpo esteja em equilíbrio estático, é necessário um equilíbrio de forças e de momento. A 
partir da segunda lei de Newton, temos: 
 
 
1. Onde M é a massa do corpo e ___ e a derivada segunda da posição. Já, I é o momento de inércia de 
massa e _____ é a segunda derivada do ângulo ___ que é igual à aceleração angular. 
 
2. Como não há aceleração, o lado direito da equação é igual a zero. Portanto, pode ser expresso 
matematicamente por duas equações vetoriais: 
 
Nas equações supracitadas, ∑F representa a soma de todas as forças que agem sobre o corpo e ∑Mo é a 
soma dos momentos de todas as forças em torno de qualquer ponto O dentro ou fora do corpo. 
 
3. Ao adotarmos um sistema de coordenadas x, y e z com origem no ponto O, os vetores força e momento 
podem ser resolvidos em função dos componentes cartesianos e as duas equações apresentadas podem 
ser escritas em forma escalar, como: 
 
É importante ressaltar que a aplicação correta das equações de equilíbrio exige a especificação correta de 
todas as forças conhecidas ou a serem descobertas que agem sobre o corpo. Portanto, a melhor maneira 
de se obter isso seria desenhando o diagrama de corpo livre, além disso, deve-se indicar os respectivos 
sentidos das forças e dos momentos. 
 
• REAÇÕES DE APOIO 
As forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou nos pontos de contato entre corpos são 
denominadas reações. Vale ressaltar a importância de se observar de forma cuidadosa o símbolo usado 
para representar cada apoio e os tipos de reações que cada um exerce sobre o elemento de contato. 
 
É importante lembrar, além disso, que quando o apoio impede a translação em uma determinada direção, 
então uma força deve ser colocada no elemento naquela direção. Analogamente, se o apoio impedir a 
rotação, um momento deve ser exercido no elemento. 
 
 
 
 
• APARELHOS DE APOIOS 
 Os apoios mais comuns, em duas dimensões, são mostrados na Tabela: 
 
 
•ESTRUTURA 
São denominadas estruturas, o conjunto de elementos de construção, compostos com a finalidade de 
receber e transmitir esforços. 
 
As estruturas coplanares são classificadas quanto a sua estaticidade em 3 tipos, são eles: 
 
→ Estruturas Hipoestáticas: A sua classificação como hipoestática é devido ao fato de o número 
de equações da estática ser superior ao número de incógnitas. Não são muito utilizadas no 
decorrer do curso. 
 
→ Estruturas Isoestáticas: A estrutura é classificada como isoestática quando o número de 
reações a serem determinadas é igual ao número de equações da estática. 
 
→ Estruturas Hiperestáticas: A estrutura é classificada como hiperestática quando as equações 
da estática não são suficientes para determinar as reações nos apoios. 
 
 
• CARGAS RESULTANTES INTERNAS: 
O objetivo do diagrama de corpo livre é determinar a força e o momento resultantes que agem no 
interior de um corpo. Em geral, há quatro tipos diferentes de cargas resultantes: 
 
→ Força Normal (N): Age perpendicularmente à área e se desenvolve sempre que as cargas 
externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo. 
 
→ Força de cisalhamento (V): Age perpendicularmente à área e se desenvolve sempre que as 
cargas externas tendem a empurrar ou puxar os dois segmentos do corpo. 
 
→ Momento de Torção ou Torque (T): É desenvolvido quando as cargas externas tendem a torcer 
um segmento do corpo com relação a outro. 
 
→ Momento Fletor (M): É causado pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em torno do 
eixo que se encontra no plano da área. 
 
 
ATIVIDADE PROPOSTA: 
Considerando que a viga AB é uma viga em I padrão, com 0,5 m de espessura e com uma massa 
de 95 kg por metro. Determine o módulo da força trativa no cabo de sustentação e o módulo da 
força no pino em A. 
 
 
 
 
 
RESPOSTA: