2 Transcrição Aula 02 Estatistica Semana 1 Univesp

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Olá, seja muito bem vindo à nossa segunda aula da disciplina de estatística do curso de licenciatura em ciências e matemática. Nessa segunda aula nós vamos detalhar um pouco mais o conteúdo que a gente apresentou na primeira aula. Nessa aula, então, nós vamos detalhar os conceitos relacionados com as três principais áreas de estatística: probabilidade, estatística descritiva e estatística inferencial. Vamos aprofundar um pouco mais em cada uma destas áreas. Então, basicamente, ou seja, como a gente mencionou essas são as três principais áreas em que se divide a estatística:
Probabilidades;
Estatística Descritiva;
Estatística Inferencial ou indutiva.
PROBABILIDADE
Começando com a probabilidade. Como agente mencionou, probabilidade consiste no estudo da aleatoriedade e da incerteza, ou seja, a gente divide os fenômenos do mundo em fenômenos determinístico e em fenômenos probabilísticos. 
Fenômenos determinísticos são aqueles que eu tenho certeza absoluta de qual vai ser o resultado. Por exemplo: se eu derrubar esse controle, ele certamente vai cair, esse é um fenômeno determinístico, pois não temos dúvidas em relação aos resultados que vão ser obtidos.
PROBABILIDADE CONSISTE NO ESTUDO DA ALEATORIEDADE EDA INCERTEZA
 
Por outro, os fenômenos probabilísticos estão relacionados aos eventos em que eu não tenho certeza sobre qual será o resultado, ou seja, existe variabilidade e esta variabilidade ainda não é de conhecimento, pois o resultado vai ser conhecido mais pra frente. Por exemplo: qual o resultado obtido no lançamento de um dado? Ou por exemplo: no lançamento de uma moeda, se vai ser cara ou se vai ser coroa. Esses então, alguns exemplos de fenômenos probabilísticos. 
PROBABILIDADE UTILIZA MÉTODOS DE QUANTIFICAÇÃO DAS CHANCES ASSOCIADAS AOS RESULTADOS
E a ideia, então, da probabilidade é ser capaz de aplicar métodos, buscando quantificar as chances que estão associadas a cada um dos diferentes resultados possíveis. 
Alguns exemplos: a gente mencionou esse exemplo na aula passada. Por exemplo: a probabilidade de que o estudante que recentemente entrou na educação básica terminar a graduação, ou seja, uma criança de seis anos entrou no primeiro ano, qual é a chance dessa criança terminar a graduação, lá na frente? Ora esse evento vai acontecer a alguns anos. Existem duas possibilidades: terminar ou não. Agora, pra achar os valores associados a terminar ou os valores associados a não terminar, eu preciso de uma série de procedimentos e métodos. É isso, então, que a probabilidade vai contribuir. Outro exemplo: qual é a probabilidade da ocorrência do furto de um carro? Esse número é muito importante para as seguradoras. As seguradoras não sabem de antemão se aquele carro específico vai ser roubado ou não, mas através de uma série de estudos e aplicando uma série de métodos probabilísticos, ela é capaz de saber se uma região concentra o maior número de furtos, nesse caso têm maior chance do carro roubado e o valor do seguro ser mais alto. Então, se uma cidadezinha pequena no interior onde não acontecem furtos de nenhuma ordem, nesse caso a probabilidade do carro ser furtado ela é menor, consequentemente o valor do seguro cobrado também pode ser menor. 
PROBABILIDADE: RESOLUÇÃO
	
Como que a gente resolve o exercício de probabilidade. Nós vamos dedicar uma semana ou mais para o estudo específico da probabilidade, mas nessa primeira semana, nessas primeiras aulas, nosso foco, então, é trazer as definições mais amplas. E de uma maneira mais ampla para resolver um problema de probabilidade eu devo observar a (1) frequência de ocorrência do evento que eu estou analisando, em outras palavras, estou preocupado, então, com o número de vezes que aquele evento efetivamente aconteceu. A partir daí eu vou (2) dividir o número de vezes em que o fato de interesse efetivamente aconteceu pelo número de observações realizadas. Aí, partir daí, (3) obtenho, então, uma estimativa da probabilidade P(x) (p de x) relacionada com aquele evento. Certo?
O primeiro exemplo: um exemplo clássico no contexto de uma escola, vamos supor uma prova de múltiplas escolhas, em outras palavras, cada questão apresenta cinco possibilidades de resposta e dessas respostas apenas uma é correta, pergunta-se: qual a probabilidade de um aluno que não assistiu muitas aulas, não prestou muita atenção, que não estou nada, que não está inteirado da matéria, chegou para fazer a prova e vai chutar. Qual é a probabilidade de ele acertar ao menos a uma questão? Cinco alternativas por questão, apenas uma é verdadeira e ao escolher a alternativa ao acaso, qual que é a probabilidade dele acertar? Uma das cinco opções. Uma das cinco é correta, logo, a probabilidade de sucesso: 1; enquanto as possibilidades 5; logo, o P(x), então, ele vai ser igual a (1/5) 1 sobre 5, ele é igual a 0,2 ou então multiplicado por 100 para obter o valor percentual é igual a (20%) 20 por cento, em outras palavras, um aluno que não estudou nada e vai chutar todas as questões têm 20% de chances de acertar uma questão específica. 
Um outro exemplo: e como há, nesse caso, já com foco maior sobre como vocês podem utilizar a probabilidade, à ensinar probabilidade no contexto das aulas. A gente propõe a ideia de um bingo, ou seja, organizar um bingo dentro da sala e a partir da distribuição das cartelas, pedir para os alunos analisar em qual é a chance de eles ganharem ou qual é a chance de eles não ganharem aquela rifa que está sendo a oferecida. Então, por exemplo, se eu tenho 50 cartelas, esse, então, é a possibilidade total que eu tenho. São 50 possibilidades de sucesso que eu tenho. Um aluno qualquer compra cinco cartelas, ou seja, ele passa a ter, então, cinco das 50, ou seja, 5 sucessos em 50 possibilidades, 5 por 50, 0,1 ou então 10%, o aluno que compra 5 tem 10% de chance de ganhar dentro deste evento. Por outro lado, se ele comprar 10 cartelas, qual que é a probabilidade de ganhar nesse segundo momento? Ora, a probabilidade aumentou, ele tem dez possibilidades e 50 resultados possíveis, 10 dividido por 50, 20%. Em outras palavras, um aluno que comprou cinco cartelas tem 10% de chance de ganhar, o aluno que comprou 10 cartelas tem 20% de chances de ganhar; Esse, então, um exemplo que pode ser aplicado no contexto de uma sala de aula.
Exercício comentado
Os exercícios comentados são recursos que nós vamos aplicar ao longo do nosso curso e que nós vamos resolver os exercícios usando a lousa de maneira a exemplificar, como devem ser então, estes procedimentos.
Primeiro exercício: qual a probabilidade de obter o número 5 lançando um dado apenas? Vamos resolver? Recordando o anunciado do nosso exercício, ele questionava, ou seja, dado o lançamento de um dado, qual que é a probabilidade de obter 5? 
P(x=5) = ?
Essa, então, a nossa pergunta principal. Para resolver essa questão, primeiro vamos desenhar as possibilidades que eu tenho ao lançar um dado. Essencialmente são seis possibilidades, eu posso tirar um, eu posso tirar dois, eu posso tirar 3, eu posso tirar4, eu posso tirar 5 ou eu possa tirar 6, ou seja, são essas daqui as possibilidades que eu tenho quando eu lancei um dado. Estou interessado em saber qual é a probabilidade de eu tirar 5 no lançamento de um dado. Logo, então, interessado, então, nesta possibilidade aqui (5). Fazendo uma contagem simples eu tenho um sucesso em seis possibilidades, logo a probabilidade de P(x=5) x igual a 5, ela é igual a um sexto (1/6), aproximadamente 16,7 % (por cento). 
Boa. Vamos agora, então, ao nosso segundo exercício comentado: qual a probabilidade de obter uma soma sete lançando agora dois dados. Vamos pra resolução? Muito bem, então, basicamente nosso exercício pergunta qual que é a probabilidade de obter 7 no lançamento de dois dados. Para resolver esse exercício nós vamos plotar de uma maneira análoga todos os valores que podem ser obtidos com o lançamento de dois dados. 
[1,1] [2,1] [3,1] [4,1] [5,1] [6,1]
[1,2] [2,2] [3,2] [4,2] [5,2] [6,2]
[1,3] [2,3] [3,3][4,3] [5,3] [6,3]
[1,4] [2,4] [3,4] [4,4] [5,4] [6,4]
[1,5] [2,5] [3,5] [4,5] [5,5] [6,5]
[1,6] [2,6] [3,6] [4,6] [5,6] [6,6]
Muito bom. Então, nosso exercício comentado pergunta qual que é a probabilidade de a gente obter 7 no lançamento de dois dados. Bom, pra resolver, primeira questão: estabelecer quais são as possibilidades que eu tenho, ou seja, qual que é o meu espaço amostral e aqui, então, nós temos todas as possibilidades que são viáveis de serem obtidas quando eu faço o lançamento de dois dados. Posso obter [1,1]; [1,2]; [1,3]; [1,4]; [1,5]; [1,6] e assim sucessivamente. Especificamente no contexto do nosso exercício, estamos interessados em saber quantas destas possibilidades somam 7. Ora pra resolver, então, é só vir dentro do nosso gráfico, identificar quais combinações efetivamente resulta em sete. São essas daqui: [1,6]; [2,5]; [3,4]; [4,3]; [5,2]; [6,1], uma, duas, três, quatro, cinco, seis possibilidades de obter 7 com dois dados dividido por 36 possíveis, então a probabilidade P(x=7) p de x igual a 7, ela é igual a 6/36 ou um sexto (1/6), semelhante a probabilidade de a gente obter 5 no lançamento de um dado. Essa, então, a resolução do nosso segundo exercício comentado.
Boa. Então, esses os principais conceitos relacionados com a probabilidade, a primeira área da estatística. Nós vamos explorá-los com bem mais detalhes mais pra frente. Mas nesse primeiro momento, neste momento da nossa disciplina, é importante que vocês tenham essa compreensão geral.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
A segunda área da estatística que nós vamos explorar com bastante detalhe é a estatística descritiva. É essencialmente engloba, então, os conceitos e métodos para coletar, organizar, apresentar, analisar e interpretar os dados obtidos em uma população ou em uma amostra. A ideia, então, é que essas informações vêm consolidadas, utilizando gráficos e tabelas. Uma das próximas aulas, nós vamos explorar com detalhe toda a questão do método estatístico e posteriormente como utilizar da maneira mais efetiva gráficos e tabelas. Tem por objetivo então calcular as medidas que permitam descrever este fenômeno. Mais especificamente dois dos valores mais importantes, você já deve ter ouvido falar: a média e desvio padrão desta distribuição que está sendo analisada. 
Um exemplo de estatística descritiva que faz parte do nosso cotidiano, o INPC, o índice nacional de preços ao consumidor. Qual que é a ideia do INPC? A elaboração dele envolve este sistematização em um número único do aumento dos preços dos produtos de uma cesta básica, em outras palavras, o governo tem como foco a acompanhar o quanto que está variando o preço dos produtos que compõem a cesta básica. Pra isso ele vai levantar informações não só em um estabelecimento, não só em dez estabelecimentos, ele tem que ser capaz de buscar essas informações em uma quantidade significativa de estabelecimentos no Brasil inteiro e a partir daí, utilizando os procedimentos da estatística descritiva, sintetizar todas as informações e chegar a um valor só, ou seja, o quanto subiu, o quanto abaixou o preço da cesta básica pelo Brasil afora.
O segundo exemplo de estatística descritiva: o anuário estatístico elaborado pelo IBGE é um dos mais importantes a documentos que a gente tem no Brasil pra descrever a nossa realidade. Apresenta informações importantes sobre educação, como quantidade de alunos ingressantes, quantidade de alunos saindo, o tempo de permanência nas escolas. Traz uma série de informações sobre saúde, como por exemplo, a natalidade, como por exemplo, a mortalidade, como por exemplo, casamentos e assim por diante. Traz informações importantes sobre transporte, traz informações importantes sobre economia e também sobre a cultura. O anuário estatístico IBGE, então, é um documento que aplica todos os procedimentos da estatística descritiva de maneira a viabilizar um retrato de como está o Brasil naquele momento.
Um outro exemplo: o anuário estatístico da EMBRATUR. O foco aqui já é a questão toda do turismo, então, basicamente o anuário apresenta em tabelas e gráficos os mais diferentes dados sobre o turismo no Brasil, incluindo números de entrada de estrangeiro, de onde eles vieram o que foi que eles fizeram e o que eles acharam da sua estada no Brasil e que poderia ter sido aprimorado Posteriormente. 
Vamos fazer um exercício comentado sobre estatística descritiva. Boa. Então, nesse caso aqui a gente trouxe dez notas.
	10,0
	9,0
	8,5
	7,5
	4,0
	6,0
	7,5
	5,5
	3,0
	8,0
Vamos supor que são as notas obtidas por alunos numa determinada prova. Qual a média obtida pelos alunos nessa prova? Vamos resolver na lousa? Muito bom, então, nosso exercício comentado perguntava, dado essas dez notas obtidas pelos alunos da minha turma, qual é a nota média? Nós vamos explorar mais pra frente mais detalhes sobre esta técnica, mas pelo momento, o que a gente pode dizer, então, que a média, ela vai ser obtida pela somatória de todos os valores que a gente teve dividido pelo número de alunos no nosso caso. Então a somatória de todas as notas ela é igual a 69, nós temos dez notas válidas, logo, dividida 69 por 10, a nota média nessa prova obtida pelos dez alunos, ela é igual a 6,9.
Boa. Então, essa resolução do nosso terceiro exercício comentado.
ESTATÍSTICA INFERENCIAL
Finalmente a terceira e última área muito importante da estatística. A estatística inferencial ou indutiva. Qual que é a ideia aqui, eu tenho uma determinada amostra. Em cima dessa mostra eu apliquei uma série de procedimentos estatísticos, descritivos que foram os procedimentos que a gente apresentou anteriormente. O foco agora é generalizar esses resultados para mim a população, ou seja, eu obtenho as informações a partir de uma amostra é a partir daí eu quero generalizar essas informações para toda a população. Os passos para esse tipo de procedimento são bastante fixos, são sete passos principais: primeiro eu tenho que:
1- selecionar amostra que eu vou analisar uma amostra significativa, vamos falar sobre isso mais pra frente no nosso curso; depois:
2- determinar o parâmetro de interesse que estou interessado em relação a esta população; a partir daí eu tenho que: 
3- estabelecer hipóteses, ou seja, a estatística indutiva está sempre relacionada a estabelecer hipóteses e a partir da manipulação dos dados, aceitar ou rejeitar essas hipóteses. Então o quarto passo é exatamente: 
4- selecionar a estatística de testes, ou seja, qual é o meu procedimento, o que é que eu vou fazer com as informações que obtive a partir da minha amostra;
5- obter os valores; 
6- analisar os resultados obtidos e verificar como eles se comportam que a partir da análise desses dados; 
7- tomar uma decisão sobre o que eu tenho de fazer. 
Então, ela basicamente o foco é tomar decisões relacionados então com a minha população de interesse.
Um exemplo: intenção de voto, período, então, que a gente tem as eleições. Intenção de voto, ela é absolutamente fundamental. Por exemplo: um determinado jornal está interessado em saber qual o número de eleitores que pretendem votar em cada candidato no segundo turno. Você já deve ter visto esse tipo de pesquisa na,... veiculado tanto na televisão como na internet, e nos jornais e outras mídias que tem esse foco. Como que funciona? Basicamente é selecionada uma amostra. Normalmente esta amostra tem duas mil pessoas quando é uma pesquisa de grande porte. E a partir da seleção de uma amostra que seja significativa, capaz de representar a intenção de voto da população, chega-se a um determinado número sobre quanto que vai ser a intenção de voto para um determinado tipo de candidato ou para outro candidato, nesse caso aqui, no segundo turno. 
Um outro caso, por exemplo: a altura dos alunos. Vamos supor que a secretaria de educação desejo estima a altura média dos alunos do 6º ano, no estado de São Paulo. Pra isso, ela não dispõe de recursos pra medir todos os alunos. Como ela faz? Ela seleciona um conjunto de escolas que ela considera como significativo, mede dealtura desses alunos em cada uma dessas escolas e a partir daí, utilizando os fatores corretos para a generalização, ela vai, então, estimar que a altura média desses alunos está compreendida dentro de um determinado intervalo de confiança. 
O último exemplo: análise financeira. Por exemplo, os analistas financeiros estão interessados em entender como que vai funcionar a economia no próximo período. Será que a nossa economia vai crescer? Será que ela vai diminuir? Qual será a projeção de inflação? Qual será? Ela vai aumentar ou ela vai diminuir? A ideia, então, é tomar decisões sobre a produção, tendo em vista quais são as projeções de consumo estabelecidas para aquela população. Essa a ideia, então. 
Um terceiro exemplo: (esse agora relacionado com a economia) a ocorrência de enchentes. Eu estou interessado, então, saber qual é a probabilidade da ocorrência de uma enchente. Para isso eu preciso basicamente analisar qual é a quantidade de chuvas esperadas para uma determinada região e em especial quando esta quantidade de chuvas vai extrapolar um determinado limite, causando uma enchente e eventualmente uma catástrofe. O foco, então, dos meteorologistas é entender quando e onde pode ocorrer uma enchente, de maneira a mobilizar preventivamente os recursos para auxiliar a população, caso essa enchente efetivamente se torne realidade. Esse, então, uma outra aplicação da estatística inferencial.
Então, esses três principais conceitos que a gente apresentou ao longo dessa aula. A estatística se divide em três áreas principais:
a primeira delas a probabilidade, a ideia, então, de quantificar as chances de ocorrência de um evento incerto, de um evento que possui variabilidade;
 o segundo a estatística descritiva, a capacidade, então, de obter informações a partir de uma amostra de uma população, organizar essas informações, viabilizar sua apresentação, interpretar essas informações e a partir daí chegar à tomada de decisões;
 e por último a estatística diferencial, a ideia de que essa estatística é utilizada, então, para prever o comportamento de uma população a partir dos valores obtidos para uma amostra. 
Próximos passos permanece com vocês:
Estudar os exercícios resolvidos, aqueles que já trazem consigo a sua resolução;
Tentar resolver os exercícios propostos, aqueles que não trazem resolução, mas que trazem à resposta no seu final;
E conhecer os recursos complementares que estão disponibilizados. 
A ideia aqui com estes, com estas práticas você vai ser capaz de fazer com mais facilidade os exercícios do portfólio e, além disso, desenvolver com maior eficiência o seu projeto integrador.
Esperamos que vocês tenham gostado.
Obrigado, até a próxima aula!