relatorio I conveccao

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FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
ENG. QUÍMICA E BIOLÓGICA 3º ANO 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ENG. QUÍMICA E BIOLÓGICA I 
 
 
 
 
TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO 
Objeto de estudo: Maçã vermelha 
 
 
 
 
 
 
Discentes: Docente: 
 Alex Gonçalves; António Gomes. 
 Janice Lopes.
 
i 
 
 
1. Resumo 
No presente trabalho experimental teve como objetivo determinar experimentalmente a 
transferência de calor por convecção natural, usando como objeto de estudo a maça, fez-se a 
transferência de calor por convecção entre uma maçã vermelha pré aquecida numa estufa com 
o ar ambiente onde realizou-se duas réplicas, em cada uma analisou-se a variação da 
temperatura com o tempo na superfície e no interior da maçã. O h foi calculado usando o 
método gráfico e o calor através da equação (3). Nos cálculos observou-se que o valor de h no 
interior da maçã é maior do que na superfície, consequentemente o calor no interior também é 
maior já que são diretamente proporcionais, apresentando os seguintes resultados: na 1⁰ replica 
na superfície o valor de h = 650,347 em (J/ (min*m2*⁰C)) e Q =291,007 (J/min), no interior h 
= 1137,416 (J/ (min*m2*⁰C)) e Q = 538,574 (J/min) e na 2⁰ replica na superfície o valor de h 
= 523,045 (J/ (min*m2*⁰C)) e Q =242,712 (J/min), no interior h = 561,789 (J/ (min*m2*⁰C)) 
e Q = 244,065 (J/min). Os resultados foram esperados e pode-se verificar que a temperatura da 
maçã decai lentamente com o tempo. 
 
Palavras-chaves: Calor, Coeficiente de transferência de calor, Convecção natural. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii 
 
Índice 
1. Resumo ................................................................................................................................ i 
2. Parte experimental .............................................................................................................. 1 
2.1. Matérias e reagentes: ................................................................................................... 1 
2.2. Procedimento experimental ......................................................................................... 1 
3. Resultados e discussão........................................................................................................ 2 
4. Conclusão ........................................................................................................................... 5 
5. Bibliografia ......................................................................................................................... 6 
6. Anexo.................................................................................................................................. 7 
Exemplos de cálculos............................................................................................................. 7 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
2. Parte experimental 
2.1. Matérias e reagentes: 
 
Tabela 1: Materiais e reagentes. 
Matérias Reagentes 
Balança 
 
 
Maça vermelha 
Paquímetro 
Suporte 
Termopar 
Termómetro 
Estufa 
Papel absorvente 
 
2.2. Procedimento experimental 
 
 Pesar a maçã, para tirar o valor da massa que vai ser usado no cálculo do coeficiente de 
transferência de calor por convecção (h); 
 Medir o diâmetro com um paquímetro, onde será usado para calcular a área; 
 Aquecer a maçã durante 30 minutos numa estufa a 105 ⁰C, para poder ser verificado a 
transferência de calor para o ambiente; 
 Após esse tempo, retirar a maçã da estufa e suspender no ar com auxílio de suporte (s); 
 Inserir os termopares na maçã, uma na superfície e uma no centro para fazer a leitura 
das temperaturas no decorrer do tempo, onde o termopar inserido no centro deve ser 
isolado com papel absorvente para evitar oscilações de temperatura; 
 Fazer a leitura da temperatura em função do tempo; 
 Repetir o mesmo procedimento em triplicata. 
 
 
 
2 
 
3. Resultados e discussão 
Para a realização dos cálculos considerou a maçã como uma superfície esférica e os resultados 
obtidos serão apresentados nos gráficos e tabelas representados neste capítulo, onde usou a 
equação (2) obtida a partir da integração da equação (1) para fazer as relações necessárias. 
 
- mCp 
𝑑𝑇
𝑑𝑡
 = hA (T – T0 ) (1) 
ln ( 
T−To
Ti−To
) = −
hA
mCp
t (2) 
Q = hA (Ti – To) (3) 
 
Em que m é a massa em kg, A é a área superficial em m2, Cp é a capacidade calorífica específica 
em J / (Kg* ⁰K), T representa a temperatura no instante t (tempo), Ti é a temperatura inicial 
logo que o objeto de estudo é tirado da estufa em ⁰C e T0 é a temperatura do ar ambiente em 
⁰C (longe do objeto, supõe-se constante ao longo do tempo). 
A equação (2) é a equação de uma reta onde ln ( 
T−To
Ti−To
) representa o Y, t o X e −
hA
mCp
 o declive, 
o que quer dizer que a ordenada na origem é zero. A partir da relação gráfica pode-se determinar 
o valor de h. O valor de Cp para maçã vermelha foi retirado da tabela de propriedades 
termofísicas da matéria na tabela A.3. 
Os dados utilizados para a realização dos cálculos encontram-se no anexo na folha de Excel. 
Analisando o comportamento da maçã verificou-se que quando ela se encontra em contato com 
o ar a sua temperatura diminui com o tempo, aproximando da temperatura do ar. No interior 
obteve-se coeficientes de transferência de calor maior do que na superfície, pelo fato da 
superfície da maçã estar em contato direto com o ar. Fazendo a relação a partir da equação (3) 
pode-se ver que Q e h são diretamente proporcionais, ou seja, quanto maior o h maior é o calor. 
As variações das temperaturas com o h estão representados nos gráficos a seguir para cada caso 
feito no experimento. 
 
3 
 
 
Gráfico 1: Perfil da temperatura na superfície em função do tempo: 1⁰ réplica. 
 
 
Gráfico 2:perfil da temperatura no interior em função do tempo: 1⁰ réplica. 
 
Gráfico 3:perfil da temperatura na superfície em função do tempo: 2⁰ réplica. 
 
 
y = -0,0235x - 0,1208
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
ln
 (
 (
T
-T
o
)/
(T
i-
T
o
))
tempo (min)
perfil da temperatura na superficie em função do tempo: 
1⁰ replíca.
y = -0,0411x + 0,0767
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,500
0 5 10 15 20 25 30 35 40
ln
( 
(T
-T
o
)/
(T
i-
T
o
))
tempo (min)
perfil da temperatura no interior em função do tempo: 1⁰ replíca.
y = -0,0189x - 0,1759
-2,000
-1,500
-1,000
-0,500
0,000
0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000
ln
 (
 (
T
-T
o
)/
(T
i-
T
o
))
Tempo (min)
perfil da temperatura na superficie em função do tempo: 2⁰
replíca.
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Gráfico 4:perfil da temperatura no interior em função do tempo: 2⁰ réplica. 
Ao analisar os gráficos observou- se que alguns pontos extrapolaram a reta operatória nos casos 
do gráfico 1 no ponto (50; -1,500) e no gráfico 3 no intervalo de tempo de 12 a 18 minuto, 
esses acontecimentos ocorreram devido erro durante o experimento, propriamente a 
dificuldade de fixação do termopar na maça. 
Para o cálculo de calor usou-se a equação (3) e h usou-se a equação (2) em que fez as relações 
adequadas com as equações da reta, onde os resultados estão apresentados na tabela 2. 
Tabela 2: Resultados de Q e h obtidos. 
 1⁰ Replica 2⁰ Replica 
Na Superfície No interior Na superfície No interior 
h(J/(min*m2*⁰C)) 650,347 1137,416 523,045 561,789 
Q (J/min) 291,007 538,574 242,712 244,065 
 
 
 
 
 
 
 
y = -0,0203x + 0,1644
-1,400-1,200
-1,000
-0,800
-0,600
-0,400
-0,200
0,000
0,200
0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000
ln
( 
(T
-T
o
)/
(T
i-
T
o
))
Tempo (min)
perfil da temperatura no interior em função do tempo: 
2⁰ replíca.
5 
 
4. Conclusão 
 
De acordo com os dados experimentais observou que a temperatura superficial da maça é 
menor que a temperatura no interior, e os seus valores de temperatura decai lentamente com o 
tempo. Assim o valor de coeficiente de transferência de calor bem como o calor no interior da 
maça é maior do na superfície. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
5. Bibliografia 
Çengel, Y. A., & GHAJAR, A. J. (2012). Transferência de calor e massa . AMGH Editora 
Ltda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Anexo 
Exemplos de cálculos 
 
Coeficiente de transferência de calor (h), na superfície 1⁰ replica: 
Dados 
 
 Dados 
 
diametro da maçã (m) 0,0614 
capacidade calorifica da maçã (J/kg.K) 3600 
massa da maçã (Kg) 0,091 
area para calculo na superficie (m * m) 0,011837674 
 1° temperatura inicial na superficie da maçã (°C) 62,8 
1° temperatura inicial no interior da maçã (°C) 65 
2° temperatura inicial na superficie da maçã (°C) 64,2 
2° temperatura inicial no interior da maçã (°C) 61,7 
Temperatura ambiente (°C) 25 
 
A = 4*3,14* (D/2)2 
ln ( 
T−To
Ti−To
) = −
hA
mCp
t (2) 
Equação da reta -> y = -0,0235x - 0,1208 
−
hA
mCp
 = -0,0235 ↔ h = - mCp* (-0,0235) ↔ h = (0,091*3600*0,0235)/ 0,011837674 
↔ h = 650,347 (J/(min*m2 *⁰C)) 
Cálculo de logaritmo e calor: 
ln (
𝑇−𝑇𝑜
𝑇𝑖−𝑇𝑜
) = ln ( 
59,1−25
62,8−25
 ) = −0,103 
 
𝑄 = ℎ𝐴( 𝑇𝑖 − 𝑇𝑜)  𝑄 = 650,347 ∗ 0, 011837674 ∗ (62,8 − 25) = 291.0069