Lista 3 Respostas Incerteza

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Faculdade de Economia, Universidade Federal Fluminense 
Microeconomia III – 1° semestre de 2015 
 
Lista 3 - Capítulo 12: Incerteza 
 
Respostas 
 
0. Ver final do livro. 
 
1. Morando em um vilarejo isolado, não há muito a fazer na loja do comerciante Genésio. Então, ele decide usar seu tempo 
para estudar melhor a sua própria função de utilidade esperada. Um amigo economista lhe explicara que sua função de 
utilidade esperada poderia ser expressa da seguinte maneira: u(c1, c2, π1, π2) = π1√c1 + π2√c2. Ele dispõe de R$10.000 na 
sua conta corrente. 
a. Primeiro, Genésio pensa em apostas altas. Ele quer entender que comportamento adotaria se fosse convidado a 
apostar a totalidade dos R$10.000 num jogo de cara ou coroa, no qual terminaria com R$20.000,00 se saísse cara, e com 
nada caso saísse coroa. Qual seria sua utilidade esperada no caso de apostar? Qual seria a utilidade se não apostasse? 
Qual é a sua conclusão: a aposta vale ou não a pena? 
UE(apostar) = π1√c1 + π2√c2 = ½.√20.000 + ½.√0 = 70,71 
U (não apostar) = π1√c1 + π2√c2 = ½.√10.000 + ½.√10.000 = 1.√10.000 = 100 
Não vale a pena apostar, porque a utilidade esperada de apostar é menor do que a utilidade de não apostar. 
b. Depois, Genésio pensa num caso diferente, em que receberia R$50.000 na hipótese de sair cara e nada se saísse coroa. 
Qual seria sua utilidade esperada no caso de apostar? Qual seria sua utilidade no caso de não apostar? Qual é a sua 
conclusão sobre esta aposta? 
UE(apostar) = π1√c1 + π2√c2 = ½.√50.000 + ½.√0 = 111,80 
U (não apostar) = π1√c1 + π2√c2 = ½.√10.000 + ½.√10.000 = 1.√10.000 = 100 
Neste caso, vale a pena apostar. 
c. Se Genésio faz uma aposta na qual perde tudo quando sai coroa, qual é o menor valor que ele teria que receber na 
eventualidade de sair cara, para que a aposta fosse atrativa para ele? (Genésio usou a estratégia de tentativa e erro para 
à chegar à resposta, mas você pode usar outra mais elaborada: escrever uma equação com uma incógnita e resolvê-la.) 
Qual é a equação? Qual é a sua solução? 
A estratégia consiste em escrever uma equação que indique a situação de indiferença entre apostar e não apostar. 
UE(apostar) = π1√c1 + π2√c2 = ½.√x + ½.√0 = ½.√x 
U (não apostar) = π1√c1 + π2√c2 = ½.√10.000 + ½.√10.000 = 1.√10.000 = 100 
Portanto: 100 = ½.√x ���� x = 40.000. Qualquer valor acima de R$40.000 tornaria interessante a aposta para o Sr. 
Genésio. 
d. A sua resposta ao item (c) oferece dois pontos na curva de indiferença do comerciante entre dois bens contingentes 
(“dinheiro no evento 1” e “dinheiro no evento 2”). Um deles é o caso em que ele não apostaria, situação em que o 
dinheiro nos dois eventos é R$10.000; plote-o no gráfico abaixo e denomine-o A. O outro ponto é aquele em que o 
dinheiro no evento 1 é zero e o dinheiro no evento 2 é R$40.000. No gráfico, indique este ponto, denominando-o B. Ver 
gráfico abaixo. 
e. Rapidamente, você pode encontrar um terceiro ponto nessa curva de indiferença. Como a moeda não é viciada, o 
comerciante seria indiferente entre o jogo descrito e um jogo simétrico, em que coroa pagasse prêmios e cara não 
pagasse nada. O comerciante seria indiferente entre B e um ponto em que ele ganha zero se o evento 2 ocorre e 
R$40.000 se o evento 1 ocorre. Indique este ponto C no gráfico. Ver gráfico abaixo. 
f. Por fim, outra aposta que se encontra na mesma curva de indiferença de não apostar é uma aposta em que o 
comerciante ficaria com $4.900 se saísse coroa e ficaria com R$__________ se saísse cara. No gráfico acima, marque 
este ponto D. Agora, esboce a curva de indiferença inteira, passando pelos pontos que você marcou no gráfico. 
UE(apostar) = π1√4.900 + π2√x = ½.70 + ½.√x 
U (não apostar) = π1√c1 + π2√c2 = ½.√10.000 + ½.√10.000 = 1.√10.000 = 100 
UE (apostar) = U (não apostar) = ½.70 + ½.√x = 100 ���� x = 16.900 
 
 2
 
2. Gastão, filho do comerciante Genésio do exercício anterior, é conhecido por gostar de apostas. Sua preferência com 
relação a cestas de mercadorias contingentes é representada pela seguinte função de utilidade: u(c1, c2, π1, π2) = π1.c1² + 
π2.c2². Ele tem R$100 na carteira. 
a. Alguns amigos de Gastão convidam-no a participar de uma aposta, por meio da qual terminaria com R$120 se 
ganhasse, e com R$80 se perdesse. A probabilidade de ganhar é 3 vezes menor do que a de perder. Qual é a utilidade 
esperada da loteria versus a a utilidade da riqueza certa? Ele aceita ou recusa a aposta? 
UE(apostar) = π1.c1² + π2.c2² = ¼.(120²) + ¾.(80²) = 8.400 
U(não apostar) = π1.c1² + π2.c2² = 1.(100²) = 10.000 
Recusa, por proporcionar utilidade esperada inferior à utilidade da riqueza certa. 
b. Quase a ponto de desistir da provocação a Gastão, os amigos resolveram lhe propor uma aposta mais arriscada, em 
que Gastão terminaria com R$200 se ganhasse, e com nada se perdesse. Ele aceita ou recusa a aposta? 
UE(apostar) = π1.c1² + π2.c2² = ¼.(200²) + ¾.(0²) = 10.000 
U(não apostar) = π1.c1² + π2.c2² = 1.(100²) = 10.000 
Ele seria indiferente entre apostar e não apostar. 
c. Com caneta azul, desenhe uma curva de indiferença de Gastão que represente um nível de utilidade esperada 
equivalente ao de não apostar. 
Já temos dois pontos: (100, 100) e (200, 0). 
Podemos encontrar um terceiro ponto, supondo que a probabilidade de ganhar no evento 2 (digamos, tirar uma carta de 
qualquer naipe com exceção de copas, cuja probabilidade é de 3/4) fosse positiva: 
UE(apostar) = π1.c1² + π2.c2² = ¼.(0²) + ¾.(x²) = ¾.(x²) 
U(não apostar) = π1.c1² + π2.c2² = 1.(100²) = 10.000 
UE(apostar) = U(não apostar) ���� ¾.(x²) = 10.000 ���� x = 115,47. 
Temos um terceiro ponto: (0, 115.47). Podemos traçar a curva de indiferenç (em azul no gráfico abaixo). Trata-se de 
indivíduo propenso ao risco, cuja curva de indiferença não tem formato de curvas “bem-comportadas”. 
d. Desenhe agora as curvas de indiferença caso as probabilidades de ganhar e perder a aposta fossem idênticas. (Ao 
invés de ganhar e perder, considere-se “sair cara” ou “sair coroa”.) Curva vermelha no gráfico. 
 
 
3. Cinco indivíduos, cada um com uma riqueza R$100,00, têm que escolher entre duas alternativas: 
� Não apostar, mantendo-se assim com R$100,00 em suas contas; 
� Apostar a totalidade da sua renda, com 90% de probabilidade de terminar com R$144,00, e 10% de chance de ficar 
sem nada. 
 
Diga quem vai apostar e quem não vai, sabendo que as respectivas funções de utilidade, onde x representa a riqueza, são: 
a. Indivíduo A: u(x) = x2 
 3
O procedimento para resolução deste item, bem como o de todos os itens dos exercícios 1 a 3, é o mesmo: comparar a 
utilidade esperada da aposta (ou da “loteria”, como se costuma dizer no jargão econômico), com a utilidade da riqueza 
certa: 
UE(apostar) = π1.c1² + π2.c2² = 0,9.(144²) + 0,1.(0²) = 18.662,40 
U(não apostar) = π1.c1² + π2.c2² = 1.(100²) = 10.000 
Portanto, neste caso, este indivíduo racional decide apostar, uma vez que a UE de apostar é maior que a U de não 
apostar. 
b. Indivíduo B: u(x) = x 3/2 
UE(apostar) = π1.c13/2 + π2.c23/2 = 0,9.(1443/2) + 0,1.(03/2) = 1.555,20 
U(não apostar) = π1.c13/2 + π2.c23/2 = 1.(1003/2) = 1.000 
UE(apostar) > U(não apostar) 
c. Indivíduo C: u(x) = x: UE(apostar) = 129,60 > 100 = U(não apostar) 
d. Indivíduo D: u(x) = x1/2: UE(apostar) = 10,80 > 10 = U(não apostar) 
e. Indivíduo E: u(x) = x1/4: UE(apostar) = 3,12 < 3,16 = U(não apostar) 
 
Note-se que somente um indivíduo extremamente avesso ao risco – a saber, o do item (e) – prefere não apostar. 
 
4. Com relação a cada um dos indivíduos do exercício anterior, indique a probabilidade de ganho na loteria que tornaria cada 
uma deles indiferente entre apostar e não apostar: 
Agora, trata-se de encontrar π1 tal que UE(apostar) = U(não apostar). 
Para o indivíduo A, por exemplo, teremos: 
UE(apostar) = π1.c1² + π2.c2² = π1.(144²) + (1 – π1).(0²) = 20.736,00π1 
U(não apostar) = π1.c1² + π2.c2² = 1.(100²) = 10.000 
 
Teremos UE(apostar) = U(não apostar) quando: 20.736,00 π1 = 10.000 ���� π1 ~ 0,482253. 
 
Demais indivíduos: 
B: π1 ~ 0,578703 
C: π1 ~ 0,694444 
D: π1 ~ 0,833333 
E: π1 ~ 0,912870 
 
Note-se que somente no item (e) o valor de probabilidade relativo à indiferença (91,29%) é maior que o valor 
mencionado no enunciado (90%). Portanto, somente no caso de haver probabilidade de ganho maior que 91,26%, tal 
indivíduo decidiria apostar. 
 
5. Seu Jubileu possui apenas uma lancha, que vale R$200 milhões. Se a lancha afunda, ele perde a integralidade dos R$200 
milhões. A probabilidade de que isto aconteça é 0,02. A riqueza total de Seu Jubileu, incluindo o valor da lancha, são 
R$225 milhões. Ele é um maximizador de utilidade esperada, com uma função de utilidade von Neuman-Morgenstern 
igual à raiz quadrada de sua riqueza w. 
a. Escreva a utilidade esperada de Seu Jubileu, considerando dois estados da natureza: (i) Ca: “a lancha afunda”, e (ii) 
Cna “a lancha não afunda”. 
UE = 0.02*(25)1/2 + 0.98*(225)1/2 = 0.1 + 14.7 = 14.8 
 
b. Uma seguradora oferece a Seu Jubileu um seguro total da sua lancha ao preço de R$29 milhões. Escreva a utilidade 
esperada de Seu Jubileu se contratasse o seguro. Ele aceita a proposta da seguradora? 
UE = 0.02*(25-29+200)1/2 + 0.98*(225-29)1/2 = 0.02*(196)1/2 + 0.98*(196)1/2 = 14 (< 14.8). Não aceita. 
c. Outra seguradora oferece a Seu Jubileu um seguro total ao preço de R$3 milhões. Escreva a utilidade esperada de Seu 
Jubileu se contratasse o seguro. Ele aceita esta proposta? 
UE = 0.02*(25-3+200)1/2 + 0.98*(225-3)1/2 = 0.02*(222)1/2 + 0.98*(222)1/2 = 14.9. (> 14.8). Aceita. 
d. Você poderia montar uma equação, em que houvesse uma incógnita representando o valor do seguro para o qual Seu 
Jubileu é indiferente entre contratar um seguro e não o contratar? 
UE = 0.02*(25-x+200)1/2 + 0.98*(225-x)1/2 = 14.8 
e. Agora resolva a equação do item (d). 
UE = (225-x)1/2 = 14.8 ���� x = 5.96 
 
6. Imaginem uma cidade (maravilhosa) em que o clima só pode ser de dois tipos: dias ensolarados e dias chuvosos. O Sr. Zé 
Marrento ganha a vida vendendo óculos escuros numa praia dessa cidade. Num dia ensolarado, ele fatura R$300, 
enquanto num dia chuvoso, o faturamento cai para apenas R$100. 
a. Os caciques do jogo do bicho, muito influentes na cidade, acabam de criar um novo tipo de aposta, o “jogo do clima”: 
todo dia, vendem “tíquetes de chuva” por R$10 a unidade. Se realmente chove na cidade no dia seguinte, eles pagam 
R$20 para cada tíquete de chuva comprado no dia anterior; se não chove, o tíquete não vale nada. No gráfico abaixo, 
marque a dotação de Zé Marrento de consumo contingente no caso de ele não apostar no “jogo do clima”, e denomine-a 
E. Ver gráfico. 
 4
0 0 0 0
0
0
0
0
Consumo com sol
Consumo
com chuva
 
b. No mesmo gráfico, marque a combinação de consumo contingente à ocorrência de chuva e de sol que Zé Marrento 
poderia obter se comprasse 10 tíquetes do “jogo do clima”. Denomine este ponto A. Ver gráfico. 
c. No mesmo gráfico, use caneta azul para desenhar uma linha orçamentária que represente todas as outras combinações 
de consumo que Zé Marrento poderia alcançar comprando “tíquetes de chuva”. (Assuma ser possível comprar frações de 
um tíquete, mas não quantidades negativas). Ver gráfico. 
d. Qual é a declividade da linha orçamentária de Zé Marrento nos pontos acima e à esquerda da sua dotação inicial? A 
declividade é igual a -1. Para garantir R$20 em dia de chuva, Zé Marrento compra um seguro que lhe custa 
R$10. Portanto, γ = 0,5. Dos slides do curso, sabemos que a declividade será = - γ / (1 - γ), ou seja: -0,5/0,5 = -1. 
e. Suponha agora que o “jogo do clima” lance mais uma novidade: o “tíquete de sol”. Eles também custam R$10,00 
cada, pagam R$20,00 se faz sol e nada se chove. Com caneta vermelha, trace a linha orçamentária de consumo 
contingente que Zé Marrento pode alcançar comprando “tíquetes de sol”. Agora, é possível deslocar-se para a direita 
do ponto de dotação. Ver gráfico. 
 
7. Seu Venceslau é dono de uma pequena fábrica de biscoitos localizada às margens de um rio que ocasionalmente inunda 
no verão, com consequências desastrosas. Em meados do ano que vem, Seu Venceslau pretende vender a fábrica e se 
aposentar. A única renda que ele terá será proveniente da venda da fábrica. Se não houver inundação, a fábrica valerá 
R$500.000; se houver, o que restar dela valerá apenas R$50.000. Seu Venceslau pode comprar seguro contra inundação 
ao custo de R$0,10 para cada R$1,00 de cobertura. Seu Venceslau acredita que a probabilidade de que haja inundação no 
próximo verão é de 10%. Seja CI o bem contingente “reais se houver inundação” e CNI, o bem contingente “reais se não 
houver inundação”. Seu Venceslau tem uma função de utilidade von Neumann-Morgenstern U(CI, CNI) = πI√(CI) + πNI 
√(CNI). 
a. Se ele não contratar seguro, então em cada ocorrência possível, o valor dispoível para consumo de Seu Venceslau 
será exatamente igual ao valor da fábrica. Assim, qual é a cesta (CI, CNI) correspondente à sua dotação inicial? 
(50.000, 5000.000) 
b. Para contratar um seguro que lhe pagaria R$x em caso de inundação, Seu Venceslau precisaria pagar 0,1.R$x. 
Escreva uma expressão para CI e CNI no caso em que Seu Venceslau decida contratar um seguro no valor de R$x em 
caso de inundação. 
CI = 50.000 + 0,9x 
CNI = 500.000 – 0,1x 
c. Agora elimine R$x das expressões do item anterior, substituindo uma na outra. Com isso, você obterá a restrição 
orçamentária contingente de Seu Venceslau. Qual é ela? 
9.CNI + 1. CI = 4.550.000 
d. A taxa marginal de substituição entre os consumos nos dois estados possíveis é TMS = – (0,1√CNI) / (0,9√CI), certo?. 
TMS = – (∂U/∂CI) / (∂U/∂CNI) = 
= – (0,1*½* CI–½)/(0,9*½* CNI–½) = 
= – (0,1* CNI½)/(0,9* CI½) = 
= – (0,1√CNI) / (0,9√CI). 
e. Para encontrar a cesta de consumo ótima, você pode igualar a TMS à razão dos preços, que é – pI / pNI = – (1/9). 
Resolvendo esta equação, você encontrará a proporção ótima de consumo de cada um dos bens, que é 1 . 
– (0,1√CNI) / (0,9√CI) = – 1/9 
√CNI / √CI = 1 
CNI = CI 
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f. Qual é a cesta de consumo ótima? Qual será a cobertura do seguro escolhido por Seu Venceslau? Quanto ele terá de 
pagar por isso? 
A cesta ótima corresponderá a um consumo idêntico nas duas situações possíveis, com inundação ou sem 
inundação (CNI = CI ). 
Sabemos que: 9.CNI + 1. CI = 4.550.000 
Portanto: 9.CI + 1. CI = 4.550.000 ���� 10CI = 4.550.000 ����CI = 455.000 = CNI 
A cesta ótima é (455.000, 455.000). 
A cobertura escolhida é de: $450.000 
O valor pago é: $45.000 
 
8. Após a contratação de Adriano, você passa a considerar que o Corinthians realmente tem chances de vencer o Brasileirão. 
Numa casa de apostas, o título do Corinthians paga 10 reais por real apostado. Você considera que a chance de o 
Corinthians ganhar o título é de π = 0,20. Se você não apostar nada, você está seguro de ter R$1.000 em mãos. Seu 
comportamento satisfaz a hipótese de utilidade esperada e a sua função de utilidade von-Neumann Morgenstern é u=πg√cg 
+ πp√cp, onde g indexa “ganhar” e p indexa “perder”. (Como convenção para este exercício, considere que apostar no 
Corinthians a 10 por 1 significa que, se você apostar R$x e o clube de fato for campeão, você receberá R$10x líquidos; se 
não for, você perderá o valor R$x apostado.) 
a. Se você decide apostar algum valor R$x, expresse qual será o seu consumo no caso de o Corinthians ser campeão 
(cg). cg= 1.000+10x. 
b. Expresse o seu consumo no caso de o Corinthians não ser campeão (cp). cp=1.000-x. 
c. A partir das respostas aos dois itens anteriores, expresse a sua restrição orçamentária contingente. 0,1cg ++ cp=1.100 
(ou múltiplos destes valores!). 
d. A partir da resposta ao item anterior,indique qual é o equivalente da “razão dos preços” (o famoso p1/p2 de 
Microeconomia I) neste contexto de escolha sob incerteza. Razão dos preços = 1/10. 
e. Iguale a TMS à razão dos preços e obtenha a cesta de consumo ótima. 
TMS = - (∂u/∂cg)/(∂u/∂cp) = - (0,2.0,5.cg-1/2)/(0,8.0,5.cp-1/2) 
Razão dos preços = - (1/10). 
Temos duas equações com duas incógnitas: 
i. TMS = Razão dos preços 
ii. Restrição orçamentária (item c): 0,1cg + cp=1.100 
���� cp= 676,92 e cg= 4.230,80. 
f. Quantos reais você apostará no Corinthians? Do item b, sabemos que: x = 1.000 – 676,92 = 323,08 libras. 
 
9. Você é dono de uma fazenda no Mato Grosso. Seu capital é de R$250.000 e não será alterado ao longo do próximo ano. 
Você precisa escolher entre três alternativas: 
i. Não plantar este ano e investir os rendimentos do ano passado, que foram de R$200.000, na 
poupança, que renderá 5% ao ano. 
ii. Plantar soja a um custo de R$200.000. A receita com as vendas, obtida daqui a um ano, será de 
R$500.000 se chover normalmente, porém de somente R$50.000 se houver seca. 
iii. Plantar soja transgênica, mais resistente à seca, a um custo de R$250.000. A receita com as vendas, 
obtida daqui a um ano, será de R$500.000 se chover normalmente, porém de somente R$350.000 se 
houver seca. 
Você é avesso ao risco, e sua preferência quanto à riqueza, W, foi descrita por um amigo seu, estudante de Microeconomia III, 
da seguinte maneira: U(W)=√W. Sendo de 30% a probabilidade de ocorrer seca, qual das três alternativas você escolhe? Por 
que? 
a. Você é avesso ao risco, e sua preferência quanto à riqueza, W, foi descrita por um amigo seu, estudante de 
Microeconomia III, da seguinte maneira: U(W)=√W. Sendo de 30% a probabilidade de ocorrer seca, qual das três 
alternativas você escolhe? Por que? 
(Pindyck e Rubinfeld, cap. 5, ex. 8). 
Há três opções: 
i. Opção segura: UE = [250.000 + 200.000 (1 + 0,5)]0,5 = 678,23 
ii. Plantar soja comum: UE = 0,7*[250.000 + (500.000 – 200.000)]0,5 + 0,3*[250.000 + (50.000 – 
200.000)]0,5 = 519,13 + 94,87 = 614 
iii. Plantar soja transgênica: UE = 0,7*[250.000 + (500.000 – 250.000)]0,5 + 0,3*[250.000 + 
(350.000 – 250.000)]0,5 = 494,975 + 177,482 = 672,46 
A opção que oferece maior utilidade esperada é não plantar (i). 
b. Você é propenso ao risco, e sua preferência quanto à riqueza, W, foi descrita por um amigo seu, estudante de 
Microeconomia III, da seguinte maneira: U(W)=W². Sendo de 30% a probabilidade de ocorrer seca, qual das três 
alternativas você escolhe? Por que? 
Mesmo procedimento do item a, porém, com a nova função de utilidade. 
i. Opção segura: UE = [250.000 + 200.000 (1 + 0,5)]2 = 211.600.000.000 
ii. Plantar soja comum: UE = 0,7*[250.000 + (500.000 – 200.000)]2 + 0,3*[250.000 + (50.000 – 
200.000)]2 = 211.750.000.000 + 3.000.000.000 = 214.750.000.000 
iii. Plantar soja transgênica: UE = 0,7*[250.000 + (500.000 – 250.000)]2 + 0,3*[250.000 + (350.000 
– 250.000)]2 = 175.000.000.000 + 36.750.000.000 = 211.750.000.000 
 6
A opção que oferece maior utilidade esperada é a de plantar soja comum (ii). 
 
10. O Sr. Okamuro Kina é um maximizador de utilidade esperada cuja função de utilidade é dada por p.u(c1) + (1 – p).u(c2), 
onde, para qualquer x < 6.000, tem-se u(x) = 2x, e para todo x maior ou igual a 6.000, tem-se u(x) = 12,000 + x. Qual das 
alternativas abaixo é correta?: 
a. Okamuro Kina é neutro ao risco se sua renda for menor que R$6.000 e avesso ao risco se sua renda for maior que 
R$6.000. 
b. Okamuro Kina será avesso ao risco se sua renda for menor que R$6.000, mas propenso ao risco se sua renda for 
maior que R$6.000. 
c. Para apostas que envolvam probabilidade zero de sua renda exceder R$6.000, Okamuro Kina participará de qualquer 
aposta que lhe proporcione ganho esperado positivo. Esta é a correta, conforme explicações a seguir. 
d. Okamuro Kina nunca irá participar de uma aposta se houver alguma chance de que ela o deixe com menos de R$ 
$12.000. 
e. Nenhuma das anteriores. 
 
 
Riqueza (R$)0
12.000
U (riqueza
certa)
6000
u(x) = 2x
U
u(x) = 12.000 + x
UE (loteria)
Supondo que x < 6000: 
se Valor (riqueza certa) > VE (loteria), 
teremos U (riqueza certa) > UE (loteria).
Kina não aposta.
Exercício 10
VE V
 
Riqueza (R$)
U (riqueza
certa) u(x) = 2x
U
UE (loteria)
u(x) = 12.000 + x
Resposta correta: alternativa c
12.000
Exercício 10
Supondo que x < 6000: 
se Valor (riqueza certa) < VE (loteria), 
teremos U (riqueza certa) < UE (loteria).
Kina não aposta.
V VE0 6000
 
 
Riqueza (R$)
12.000
U (riqueza
certa)
U Supondo agora que x possaexceder 6000, podemos ter: 
V (riqueza certa) < VE (loteria), 
porém U (riqueza certa) > UE (loteria),
caracterizando situação de 
aversão ao risco.
(Kina não apostaria em tal caso.)
UE (loteria)
Exercício 10
0
VE
6000
V