Aula 4 gabarito

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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - GST1079 
EXERCÍCIOS 
1) 
 
 
2) 
 
 
3) 
 
 
4) 
a) 10 20 12 17 16
Média = 15
Variância = 16
Desvio padrão = 4
b) 27 25 20 15 30 34 28 25
Média = 25,50
Variância = 34,57
Desvio padrão = 5,88 
 
5) 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - GST1079 
 
6) 
fi Pm Xifi (Xi - X)²fi
0,5 |— 2,5 11 1,5 16,5 922,56
2,5 |— 4,5 47 3,5 164,5 2408,14
4,5 |— 6,5 87 5,5 478,5 2314,63
6,5 |— 8,5 134 7,5 1005,0 1336,38
8,5 |— 10,5 200 9,5 1900,0 268,19
10,5 |— 12,5 198 11,5 2277,0 140,37
12,5 |— 14,5 164 13,5 2214,0 1324,62
14,5 |— 16,5 102 15,5 1581,0 2391,39
16,5 |— 18,5 48 17,5 840,0 2247,02
18,5 |— 20,5 6 19,5 117,0 469,09
20,5 |— 22,5 3 21,5 64,5 352,65
1000 10658 14175,04
Média = 10,66
Variância = 14,19
a) Desvio padrão = 3,77
b) CV = 35%
Xi 
S =
 
 
7) 
a) 28 42 58 48 45 55 60 49 50
Média = 48,33
Variância = 92,75
Desvio padrão = 9,63 
 
 
8) 
fi Pm Xifi (Xi - X)²fi
20 |— 25 10 22,5 225,0 899,71
25 |— 30 15 27,5 412,5 301,77
30 |— 35 20 32,5 650,0 5,30
35 |— 40 18 37,5 675,0 547,42
40 |— 45 5 42,5 212,5 552,80
68 2175,0 2306,99
a) Média = 31,99
Variância = 33,93
b) Desvio padrão = 5,82
c) CV = 18%
Xi 
S =
 
 
9) 
410 420 390 400 380
Média = 400
Variância = 250
Desvio padrão = 15,81 
 
 
 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - GST1079 
10) 
fi Pm Xifi (Xi - X)²fi
0,0 |— 0,1 2 0,05 0,10 0,41
0,1 |— 0,2 5 0,15 0,75 0,61
0,2 |— 0,3 10 0,25 2,50 0,63
0,3 |— 0,4 15 0,35 5,25 0,34
0,4 |— 0,5 18 0,45 8,10 0,05
0,5 |— 0,6 18 0,55 9,90 0,05
0,6 |— 0,7 15 0,65 9,75 0,34
0,7 |— 0,8 10 0,75 7,50 0,63
0,8 |— 0,9 5 0,85 4,25 0,61
0,9 |— 1,0 2 0,95 1,90 0,41
100 50,00 4,05
Média = 0,50
a) Variância = 0,04
b) Desvio padrão = 0,20
c) CV = 40%
Xi 
S =
 
 
11) 
182 168 184 190 170 174
Média = 178
a) Variância = 75,2
b) Desvio padrão = 8,67
c) CV = 5% 
 
12) 
fi Pm Xifi (Xi - X)²fi
2 |— 4 2 3,00 6,00 32,00
4 |— 6 8 5,00 40,00 32,00
6 |— 8 10 7,00 70,00 0,00
8 |— 10 8 9,00 72,00 32,00
10 |— 12 2 11,00 22,00 32,00
30 210,00 128,00
Média = 7,00
Variância = 4,27
Desvio padrão = 2,07
CV = 30%
Xi 
S =
 
 
13) 
Xi fi Xifi (Xi - X)²fi
0 3 0 12
1 5 5 5
2 15 30 0
3 5 15 5
4 3 12 12
S = 31 62 34
Média = 2,00
Variância = 1,13
Desvio padrão = 1,06
 
 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - GST1079 
14) 
fi Pm Xifi (Xi - X)²fi
50 |— 58 10 54 540 4032,06
58 |— 66 15 62 930 2188,90
66 |— 74 25 70 1750 416,16
74 |— 82 24 78 1872 368,79
82 |— 90 16 86 1376 2273,38
90 |— 98 10 94 940 3968,06
100 7408 13247,36
Média = 74,08
Variância = 133,81
Desvio padrão = 11,57
Xi 
S =
 
 
15) 
fi Pm Xifi (Xi - X)²fi
75 |— 125 12 100 1200 227700,75
125 |— 175 26 150 3900 200201,63
175 |— 225 45 200 9000 64127,81
225 |— 275 60 250 15000 9003,75
275 |— 325 37 300 11100 143377,31
325 |— 375 13 350 4550 163800,81
375 |— 425 7 400 2800 184275,44
200 47550 992487,50
Média = 237,75
Variância = 4962,44
Desvio padrão = 70,44
Xi 
S =
 
 
16) 
fi Pm Xifi (Xi - X)²fi
100 |— 200 2 150 300 80000
200 |— 300 22 250 5500 220000
300 |— 400 52 350 18200 0
400 |— 500 22 450 9900 220000
500 |— 600 2 550 1100 80000
100 35000 600000
Média = 350
Variância = 6000
Desvio padrão = 77,46
CV = 22%
Xi 
S =
 
 
17) 
 
 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - GST1079 
18) 
27 50 20 22 20 25 22
35 40 35 60 35 40 30 19
Média = 32
Variância = 133,20
Desvio padrão = 11,54