Relatorio 4 Lab. Física 2

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CHRISTIANO LARA CAMPOS
LABORATÓRIO 4:
VISCOSIDADE DINÂMICA
Relatório apresentado como parte da avaliação da disciplina de Laboratório de Física II, do curso de Engenharia Civil, UNEMAT, câmpus de Sinop, ministrado pela docente Kelli Cristina Aparecida Munhoz.
Sinop, MT
Maio, 2018
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
“A viscosidade é a propriedade física que caracteriza a resistência de um fluido ao escoamento. Sendo que essa resistência é definida como o atrito interno que é resultante do movimento de uma camada de fluido em relação a outra. “ Em outras palavras, é a resistência ao transporte microscópico de um determinado fluido por difusão molecular. Ou seja, quanto maior sua viscosidade, menor a velocidade que o fluido se movimenta. 
Imagem 1 – Escoamento simples ilustrando a definição de viscosidade
A força viscosa () pode ser determinada a partir do método de Stokes, pois ela “se baseia na força de atrito experimentada por objetos esféricos que se movem em um fluido viscoso. “A Lei de Stokes relaciona o tamanho de uma esfera e a velocidade de queda dela. É utilizada para a obtenção experimental do valor da viscosidade dinâmica (μ), sendo que o experimento deve ser sempre feito com uma esfera que apresenta densidade maior do que a do fluido. Fórmula dada por; e sua unidade no SI (Sistema Internacional de Unidades) é de Newton (N):
 
Onde: 
 = Viscosidade do fluido (N.s/m²)
 = Raio da esfera (m)
 = Velocidade (m/s)
“Coeficiente de Reynolds: O coeficiente, número ou módulo de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. ” Sua unidade de medida no SI é adimensional e sua equação é determinada por:
Onde:
 = Massa específica do fluido (kg/m³)
= Viscosidade do fluido (N.s/m²)
 = Velocidade média do fluido (m/s)
 = Raio do fluxo no tubo (m)	
“A significância fundamental do número de Reynolds é que o mesmo permite avaliar o tipo do escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode indicar se flui de forma laminar ou turbulenta. “
Imagem 2 – Fluxo turbulento (acima) e laminar (abaixo)
“A condição de baixos números de Reynolds implica um fluxo laminar, o qual pode traduzir-se por uma velocidade relativa entre a esfera e o meio, inferior a um certo valor crítico. Nestas condições, a resistência que oferece o meio é devida quase exclusivamente às forças de atrito que se opõem ao deslizamento de camadas de fluido sobre outras a partir da camada limite aderente ao corpo. A lei de Stokes foi comprovada experimentalmente numa diversidade de fluidos e de condições. “ 
“Se as partículas estão a cair verticalmente, num fluido viscoso, devido ao seu próprio peso, pode-se calcular a sua viscosidade, igualando a força de fricção com a força de gravidade. “
OBJETIVOS
Investigar o movimento de uma esfera em um meio.
Determinar a velocidade dentro do fluido e a viscosidade do fluido utilizando o método de Stokes.
Determinar o número de Reynold e identificar se os fluidos apresentam escoamento do tipo laminar ou turbulento.
Determinar qual dos líquidos estudados é o mais viscoso e qual é o menos viscoso.
MATERIAL
Proveta de 1 L;
Proveta pequena;
Esfera;
Paquímetro;
Micrômetro;
Cronômetro;
Água;
Álcool em gel;
Glicerina;
Detergente.
METODOLOGIA
Determinação do volume, massa e densidade da esfera e fluidos:
Inicialmente, utilizando o paquímetro, foi feita a medição do diâmetro e massa da esfera; posteriormente foi calculado seu volume e densidade. 
Foi medido o volume dos fluidos utilizados com a ajuda de uma proveta pequena e sua massa; posteriormente foi calculado sua densidade. 
Determinação do tempo de queda da esfera imersa no fluido:
A proveta de 1 L é preenchida por um dos fluidos e com a ajuda de um cronômetro, é medido o tempo de queda. É repetido várias vezes essa etapa para reduzir erros. 
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Tabela contendo a determinação do volume, massa e densidade da esfera e dos fluidos com o cálculo da densidade pela fórmula:
 equação 1
Onde:
m = Massa (Kg)
V= Volume (m³)
	
	Volume (m³)
	Massa (Kg)
	Densidade (Kg/m³)
	Esfera
	2.10-5
	16,425.10-3
	7821,42
	Álcool em gel
	3.10-5
	25,594.10-3
	853,13
	Água
	4,5.10-5
	43,095.10-3
	957,67
	Glicerina
	3.10-5
	35,312.10-3
	1.177,06
	Detergente
	3.10-5
	28,415.10-3
	947,167
Em seguida foi medido o tempo de queda e repetido 10 vezes essa etapa para reduzir erros. (únicos valores que se alteram é o tempo nas tentativas, os outros valores permanecem os mesmos).
	Álcool em Gel
	t (s)
	L (m)
	 (m/s)
	R (m)
	A (m)
	B (m)
	 (m/s)
	k
	 (m/s)
	1
	0,54
	0,44
	0,793
	7,95 .10-3
	3,1 .10-2
	44 .10-2
	0,793
	1,71
	1,356
	2
	0,60
	3
	0,57
	4
	0,51
	5
	0,57
	6
	0,65
	7
	0,58
	8
	0,52
	9
	0,57
	10
	0,52
Foi repetido a etapa com os outros fluidos. (únicos valores que se alteram é o tempo nas tentativas, os outros valores permanecem os mesmos).
	Água
	t (s)
	L (m)
	 (m/s)
	R (m)
	A (m)
	B (m)
	 (m/s)
	k
	 (m/s)
	1
	0,25
	0,49
	1,684
	7,95 .10-3
	3,98 .10-2
	49 .10-2
	1,684
	1,558
	2,624
	2
	0,27
	3
	0,32
	4
	0,29
	5
	0,28
	6
	0,27
	7
	0,32
	8
	0,36
	9
	0,29
	10
	0,26
	Glicerina
	t (s)
	L (m)
	 (m/s)
	R (m)
	A (m)
	B (m)
	 (m/s)
	k
	 (m/s)
	1
	0,90
	0,42
	0,465
	7,95 .10-3
	3,04 .10-2
	42. 10-2
	0,465
	1,729
	0,804
	2
	0,97
	3
	1,02
	4
	0,92
	5
	0,99
	6
	0,88
	7
	0,78
	8
	0,84
	9
	0,81
	10
	0,92
	Detergente
	t (s)
	L (m)
	 (m/s)
	R (m)
	A (m)
	B (m)
	 (m/s)
	k
	 (m/s)
	1
	0,67
	0,426
	0,715
	7,95 .10-3
	2,955 .10-2
	426. 10-2
	0,715
	1,747
	1,250
	2
	0,60
	3
	0,65
	4
	0,60
	5
	0,59
	6
	0,60
	7
	0,57
	8
	0,51
	9
	0,60
	10
	0,57
 
Utilizando uma variação da equação de Stokes, obtêm:
 equação 2
É utilizado essa equação para o cálculo da viscosidade. Utilizando a equação de Reynolds, obtêm o número de Reynold: 
 equação 3
E por fim utiliza-se a equação de Stokes comum para encontrar a força de arraste:
 equação 4
Por fim, os fluidos e suas forças de arraste, número de Reynold e viscosidade são:
	
	Viscosidade (Kg/p.m)
	Força de arraste (N)
	Número de Reynold (admensional)
	Álcool em gel
	0,708
	0,1438
	3,256
	Água
	0,358
	0,1411
	3,697
	Glicerina
	1,239
	0,1372
	4,285
	Detergente
	0,758
	0,1420
	3,567
CONCLUSÃO
Levando em consideração o experimento proposto e seus objetivos traçados no início;
Foi possível investigar com sucesso o movimento de uma esfera em um meio;
Foi possível determinar a velocidade limite dentro do fluido e a viscosidade do fluido utilizando o método de Stokes;
Foi possível determinar o número de Reynold e identificar se os fluidos apresentam escoamento do tipo laminar ou turbulento.
Foi possível determinar o fluido mais viscoso sendo a glicerina e o menos viscoso sendo a água.
	
	Viscosidade (Kg/p.m)
	Força de arraste (N)
	Número de Reynold (admensional)
	Álcool em gel
	0,708
	0,1438
	3,256
	Água
	0,358
	0,1411
	3,697
	Glicerina
	1,239
	0,1372
	4,285
	Detergente
	0,758
	0,1420
	3,567
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MUNHOZ, K.C.A. Guia de laboratório de Física II. Sinop. Março, 2018.
“Lei de Stokes.”; Wikipedia. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Stokes>. Acesso em: 15 mai. 2018.
"Coeficiente de Reynolds". Wikipedia. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Reynolds>. Acesso em: 15 mai. 2018.
"Viscosidade"; Wikipedia. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade>. Acesso em: 15 mai. 2018
"Viscosidade, turbulência e tensão superficial"; UFRJ. Disponível em: <http://www.if.ufrj.br/~bertu/fis2/hidrodinamica/viscosidade.html>. Acesso em: 15 mai. 2018
"O que é viscosidade de um fluido?"; ProLab. Disponível em: <http://www.prolab.com.br/blog/o-que-e-viscosidade-de-um-fluido>.Acesso em: 15 mai. 2018
"Viscosidade: Dinâmica e Cinemática?"; EngQuimicaSantoSSP. Disponível em: <http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-cinematica.html>. Acesso em: 15 mai. 2018
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