DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO DE STOKES

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Universidade Estadual da Paraíba
Centro de Ciências e Tecnologia
Departamento de Química
Componente Curricular: Físico-Química Experimental
Docente: Edilane Laranjeira Pimentel
Curso: Farmácia							Turno: Integral
Discente: Rayane Cibele da Silva Nascimento 		Mat. 172130387
DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE DINÂMICA DE LÍQUIDOS PELO MÉTODO DE STOKES
Campina Grande - PB
Maio de 2019
UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
CCBS - CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE
 DEPARTAMENTO DE FARMÁCIA
 
 
TURMA: TERÇA-FEIRA, 11 HORAS
Laboratório de: Físico-química Experimental
Docente: Edilane Laranjeira Pimentel
Discente: Rayane Cibele da Silva Nascimento 
Curso: Farmácia
Matrícula: 172130387
Título e Número referente: Experimento 04- Determinação da viscosidade dinâmica de líquidos pelo método de stokes.
Data do Experimento: 21 de maio de 2019
Recebimento em: ____________ por professor (a): _________________
AVALIAÇÃO
Preparação: _____________
Relatório: _______________
Nota Global: _____________ ( )
Rubricada por professor (a): ________________
INTRODUÇÃO
Viscosidade é muitas vezes referida como a espessura de um fluido. No entanto, esta definição pode ser confusa quando estamos olhando para fluidos com diferentes densidades. Em um nível molecular, a viscosidade é um resultado da interação entre as diferentes moléculas em um fluido. Isto pode também ser entendido como atrito entre as moléculas no fluido. Assim como no caso de atrito entre sólidos em movimento, a viscosidade determinará a energia necessária para fazer um fluxo de fluido. O modelo de viscosidade para líquidos deve-se a Isaac Newton (1642 -1727) que enunciou a lei conhecida por Lei de Newton da Viscosidade e diz que a relação entre a tensão de cisalhamento (força de cisalhamento x área) e o gradiente local de velocidade é definida através de uma relação linear, sendo a constante de proporcionalidade, a viscosidade do flui do. Assim, todos os fluidos que seguem este comportamento são denominados fluidos newtonianos. A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objetos esféricos que se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de Reynolds de valores baixos. Foi derivada em 1851 por George Gabriel Stokes depois de resolver um caso particular das equações de Navier-Stokes. De maneira geral, a lei de Stokes é válida para o movimento de partículas esféricas pequenas, movendo-se a velocidades baixas.
A lei de Stokes pode ser escrita da seguinte forma:
Fr = 6πnrV0
A condição de baixos números de Reynolds implica um fluxo laminar, o qual pode traduzir-se por uma velocidade relativa entre a esfera e o meio, inferior a um certo valor crítico. Nestas condições, a resistência que oferece o meio é devida quase exclusivamente às forças de atrito que se opõem ao deslizamento de camadas de fluido sobre outras a partir da camada limite aderente ao corpo. A lei de Stokes foi comprovada experimentalmente numa grande variação de fluidos e de condições.
OBJETIVO
O objetivo deste experimento é determinar a viscosidade e velocidade limite de dois líquidos, neste caso, detergente e glicerina, através do método de Stokes que consiste em observar a queda de um sólido em meio viscoso. Observar a velocidade com que as esferas de vidro descem através do meio viscoso. 
MATERIAIS E SUBSTÂNCIAS
MATERIAIS 
Esfera de vidro;
Régua;
Beckers de 50 ml
Termômetro;
Cronômetro;
Proveta 2000 ml;
Proveta de 8ml;
Balança analítica;
SUBSTÂNCIAS
Água destilada;
Detergente;
Glicerina;
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
No primeiro momento colheu-se os dados para calcular a massa específica dos dois líquidos, pesamos o vidro de relógio vazio. Para encontrar o volume médio de cada esfera, foi utilizado uma proveta de 8ml, preenchida com água destilada até 6ml, em seguida as esferas foram adicionadas, resultando o deslocamento do líquido para 6,4ml, o qual foi usado para os cálculos do volume de cada esfera. Logo após, lavou-se as 20 esferas com etanol, depois com água da torneira e secamos para que assim cuidadosamente elas fossem pesadas na balança analítica se para obter a massa das esferas. No terceiro momento calculou-se as medidas da proveta de acordo com as instruções da apostila. Antes de iniciar o experimento aferiu-se a temperatura inicial e logo após iniciou-se o procedimento. Inicialmente soltou-se as esferas de vidro na proveta que continha glicerina, foram 10 esferas com tempos cronometrados e anotados, depois soltou -se as outras 10 esferas na proveta que continha detergente e cronometrou-se o tempo de cada esfera. Depois, aferiu-se a temperatura final. Por fim, observou-se a viscosidade dos dois líquidos a partir dos viscosímetros.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
DADOS:
· Temperatura inicial: 26º C 
· Temperatura final: 26º C 
· Temperatura média: 26º C
Quadro 1: Tempo de queda das esferas no detergente e glicerina
 DETERGENTE GLICERINA
	ESFERAS
	TEMPO (s)
	ESFERAS
	TEMPO (s)
	1
	8,51s
	1
	3,60s
	2
	10,17s
	2
	3,13s
	3
	8,89s
	3
	3,48s
	4
	7,07s
	4
	3,81s
	5
	10,45s
	5
	3,51s
	6
	9,13s
	6
	3,23s
	7
	9,72s
	7
	3,44s
	8
	11,20s
	8
	3,37s
	9
	
	9
	2,82s
	10
	
	10
	3,47s
	MÉDIA
	9,43s
	MÉDIA
	3,38s
APLICAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
1 - Qual a lei usada no experimento para determinar a viscosidade dos líquidos. Dizer se ambos são newtonianos ou não. Especificar e explicar.
R: Foi utilizada no experimento a lei de Stokes. Essa lei calcula a viscosidade e a velocidade limite dos líquidos por meio da queda de esferas dentro no meio viscoso. Os líquidos usados durante o experimento foram o detergente e a glicerina, ambos são fluidos Newtonianos pois apresentam linearidade entre a tensão e a velocidade de deformação.
2 - Deduzir a equação para determinação experimental da viscosidade absoluta, através da medição da velocidade limite corrigida.
R: Uma esfera de raio r caindo através de um líquido move-se sob a ação de três forças, são elas: força peso, empuxo e atrito que é proporcional a velocidade da esfera, sendo assim podemos dizer:
Quando a velocidade terminal é atingida significa que a resultante das três forças se anula, daí temos:
 (1)
Stokes enunciou sua lei afirmando que a força de resistência exercida pelo fluído (Fr) depende do coeficiente de viscosidade do líquido, do raio r de sua esfera e do módulo v de sua velocidade, de acordo com Stokes temos a seguinte expressão:
 
Entretanto, essa lei só é válida para casos onde tenhamos quantidade de líquido infinita, por exemplo uma esfera solta no mar, quando não é este o caso precisamos corrigir a partir da correção de Ladenburg:
) 
Sendo assim, temos:
 (2) 
O peso é o produto da massa pela aceleração da gravidade, a massa por sua vez, é o produto da densidade absoluta (pe) do material pelo volume da esfera de raio r, temos:
 (3) 
O empuxo é igual o produto da densidade absoluta do fluído (pf), pelo volume do corpo submerso e pela ação da gravidade:
 (4) 
Substituindo, (2), (3) e (4 ) e m (1) , temos a equação final para calcular a velocidade limite:
 
A partir da equação da velocidade limite corrigida podemos deduzir a equação para calcular a viscosidade dinâmica pelo método de Stokes:
 
3 - Porque soltar a esfera de vidro no centro do viscosímetro
R: Para que a esfera não sofra interferência das forças contrárias exercidas pelas paredes do recipiente, sendo jogada no centro da proveta a esfera terá maior velocidade, resultando em erros menores durante os cálculos.
4 – Qual é o comportamento do movimento da esfera após um certo tempo em que ele flui pelo líquido.
R: Após um certo tempo, a esfera tende a atingir velocidade constante. Pois a esfera alcança avelocidade limite e as forças resultantes sobre ela é nula, logo não tem aceleração.
5 – Explique por que um líquido apresenta maior viscosidade do que o outro em termos de forças intermoleculares.
R: A viscosidade é uma propriedade que depende das forças intermoleculares. Em geral, quanto maior a força de atração intermolecular maior será a viscosidade de uma substância. Sendo assim, podemos dizer que as substâncias que estão unidas a través das ligações de hidrogênio possuem maior viscosidade do que a s substância unidas pelas forças de London. Logo, o líquido com maior viscosidade foi o detergente.
6 – Calcular o raio médio das esferas.
R: Para calcular o raio médio da esfera será utilizado a seguinte equação:
r = 0,16842 cm3
7 - Calcular a velocidade terminal corrigida em (cm/s) e velocidade medida (cm/s) dos líquidos estudados.
DETERGENTE:
30,1 cm
Velocidade medida:
 =>
Velocidade terminal:
Velocidade Terminal
) 
Vt = 3,19 cm/s . (1 + 2,4. 0,16842/4,1)
Vt = 3,50 cm/s
GLICERINA:
29,5 cm
Velocidade medida:	
 => =>
Velocidade terminal:) 
 
 
= 8,73 cm/s . (1 + 2,4. 0,16842/4,325)
 Vt = 9,54 cm/s
8 – A constante gravitacional “g” varia com a altura e a latitude. Com o auxílio das Tabelas I e II. Calcular a constante gravitacional de Campina Grande.
 Constante de Gravidade à latitude 7º:
 Correção da constante gravitacional com a altura:
 Logo:
9 – Calcular a viscosidade (absoluta e cinemática) a velocidade limite corrigida (cm /s) dos líquidos estudados pelo método de Stokes.
DETERGENTE: (Considerando a sua densidade igual a 1,0476)
· Viscosidade dinâmica:
 = (ρe – ρf) g
 = (4,877 – 1,0476) . 977,955 = 0,7847 poise
· Viscosidade cinemática: 
 v = 
 v = = 0,7490 stokes
· Viscosidade relativa entre a glicerina e o detergente: 
 = = 
 = = 0,33827
GLICERINA: (considerando sua densidade igual a 1,263)
· Viscosidade dinâmica:
 = (ρe – ρf) g
 = (4,877 – 1,263) . 977,955 = 0,755 poise
 
· Viscosidade cinemática:
 v = 
 v = = 0,5977 stokes
10 – Comparar os resultados das viscosidades obtidas (método de Stokes) para a glicerina e detergente com os valores das viscosidades obtidas pelos viscosímetros de marca, fazendo comentários. 1c P = 10-2 P ou 1 P = 100 cP
R: Analisando a viscosidade do detergente através do aparelho Visco Basic Plus, com spindles R2 a 100 RPM, foi obtido o valor de 228 cP. Já pelo método de Stokes foi encontrado o valor de 241 cP. No caso da glicerina, o valor obtido pelo Visco Basic Plus com spindles L2 a 100 RPM de 71,1 cP, pelo método de Stokes foi encontrado o valor de 85,35 Cp. Comparando os dois resultados (teórico e experimental) tanto para o detergente como para a glicerina percebemos uma diferença razoável que pode ser explicada pelo manuseio inadequado do equipamento e por possíveis adulterações nos reagentes.
CÁLCULO DO ERRO PARA AS DUAS SOLUÇÕES 	
 
 DETERGENTE GLICERINA
CONCLUSÃO
O experimento em questão permitiu-nos obter, através das equações a viscosidade absoluta utilizando como base a lei de Stokes. Tendo em vista que os valores obtidos da viscosidade absoluta da glicerina aproximaram-se do valor calculado pelo viscosímetro de marca, podemos comprovar que seguindo o roteiro da apostila os cálculos foram feitos corretamente. A vantagem do método Stokes em relação ao método de Ostwald é que no método de Stokes podemos calcular a viscosidade absoluta direta, enquanto o método de Ostwald necessita de um líquido referencial, havendo assim maior possibilidade de erros. 
REFERÊNCIAS
BRUNETTI, F . Mecânica dos Fluídos , 2 ª Edição, São Paulo Fluídos newtonianos e não newtonianos Disponível em <http: //chimadosfluidos.blogspot .com/20 13/03 /fluidos - newtonianos-e-nao-newtoniano s. htm l>
Halliday, Renick, Walker. Fundamentos de Física , v. 1 e 2. Editora LTC , 6° edição
E. L. Silva Vaz, H . A. Acciari , A . Assis, E . N . Codaro. Uma experiência didática sobre viscosidade e densidade. Química Nova na Escola. 2012.