lista de Exercício Integral tripla

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Integrais triplas 
Seja uma função de três variáveis, definida em uma região fechada e limita no espaço – a região ocupada por uma bola por exemplo.
Subdividimos em pequemos paralelepipedal que contem em pequenos paralelepípedos, cortando-a por planos paralelos aos planos coordenados.
Numeramos os pequenos paralelepípedos que estão dentro de de 1 até n em alguma ordem, o k-ésimo paralelepípedo típico tendo dimensões e volume Escolhemos um ponto em cada um deles e formamos a soma.
(1)
Quando alcançamos um valor limite único, independentemente da forma como escolhemos a partição e os pontos , dizemos que é integrável sobre .
Onde , de tal modo que a maior dimensão linear de cada domínio parcial tenda a zero. 
Se esse limite existe, é denominado integral triplas de sobre e escrevemos:
Volume de uma região no espaço
Se é a função constante cujo valor é 1, então as somas na Equação se reduzem a 
A medida que se aproxima de 0, os paralelepípedos de volume torna-se menores e mais numerosos e preenchem cada vez mais. Portanto, definimos o volume de como integral tripla.
Exemplos:
1) Calcular .
2) Calcular , sendo .
3) Calcular o volume do sólido mostrado na figura abaixo:
Exercícios
Calcule as integrais interadas.
		
			
			
			
			
		
Respostas