Álgebra Linear

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Álgebra Linear (Avaliação Parcial)
	1a Questão (Ref.:201607373320)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x1, então o produto  AB = C  é uma matriz
		
	
	3x3
	
	3x3 , porém, nula
	 
	2x1
	
	1x3
	
	1x2
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201610183037)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes.
Considere a matriz A = aij, em que aij  representa quantas unidades do material j
serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i.
A=(502013421)
Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar  três vestidos do tipo 2?
		
	 
	9
	
	20
	
	6
	
	12
	
	18
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201610251520)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dada a matriz A = [ 2111]
determinar uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2
		
	
	[ 11−1−2]
	 
	[ 1−1−12]
	
	[ −11−1−2]
	 
	[ 1112]
	
	[ −1−1−1−2]
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201608519876)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais são os valores de x e y para que:
(2x-y83x+y)=(5831)
		
	
	-2 e 1.
	
	-1 e -2.
	 
	2 e -1.
	
	2 e 1.
	
	-1 e 2.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201607374000)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
		
	
	900
	
	1.600
	
	400
	 
	3.600
	
	2500
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201607373256)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
	 2 cremes e 3 xampus
	38,00
	 4 xampus e 2 condicionadores
	26,00
	 2 cremes e 1 condicionador
	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
		
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	 
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201608009171)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será:
		
	
	18
	
	17
	
	20
	 
	19
	
	21
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201608052263)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)?
		
	
	101
	
	10
	
	1
	 
	110
	
	100
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201608020729)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a :
		
	 
	-6
	 
	6
	
	5
	
	2
	
	-5
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201608373046)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-3,2),(2,4,-1)}.
		
	
	a = 15
	
	a = 14
	 
	a = 13
	
	a = 17
	
	a = 16
	
	1a Questão (Ref.:201610265394)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dadas duas matrizes A e B de mesmo tipo (mxn), temos que k·(A+B)=k·A+k·B. Assim sendo, se  A=[024000-137] , B=[0-12-11-11-50] e k=2, então a alternativa correta para k·(A+B) é igual a:
		
	 
	[0212-22-20-414]
	
	[0-212-22-20-414]
	
	[0212-22-20414]
	
	[0212-22-20-4-14]
	
	[0212-2-2-20-414]
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201610252932)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dadas as matrizes, A=[ 1201], [ 21] e X=[ xy]. Indique os valores de x e y de modo que A.X=B.
		
	
	x=0, y=0
	 
	x=0, y=1
	
	x=1, y=1
	 
	x=1, y=0
	
	x=0, y=-1
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201610177522)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere as matrizes
A= [012345]  e  B= [122334]
Efetuando-se o produto A.B encontramos uma matriz cuja soma dos elementos da diagonal principal é:
		
	
	25
	 
	46
	
	37
	
	47
	
	36
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201608172893)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
		
	
	D
	 
	4D
	
	2D
	
	3D
	
	5D
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201607413986)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a :
 
                                                       
		
	
	60 anos
	 
	58 anos
	
	82 anos
	
	76 anos
	
	50 anos
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201607413983)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por :
                                                       
                                                   
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:
		
	 
	10.000 e 90.000
	
	65.000 e 35.000
	
	30.000 e 70.000
	
	60.000 e 40.000
	
	80.000 e 20.000
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201608052263)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)?
		
	 
	110
	
	10
	
	101
	
	100
	
	1
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201608162527)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo:
I. (At)t = A;
II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada;
III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original;
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:
		
	 
	I e II
	
	II
	
	I
	
	I, II e III
	
	III
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201608020729)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a :
		
	
	2
	 
	-6
	 
	6
	
	-5
	
	5
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201608479610)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)?
		
	 
	(1,1,2)
	
	(2,4,6)
	
	(4,4,3)
	
	(1,2,3)
	
	(3,2,4)
	1a Questão (Ref.:201610273644)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O valor de um determinante é 12. Se dividirmos a 1ª linha por 6 e multiplicarmos a 3ª coluna por 4, o novo determinante valerá:
		
	
	18
	 
	8
	
	24
	
	36
	
	48
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201607997686)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos:
		
	
	[ 2 2 1]
	 
	[ 00 6 ]
	
	[ 1 1 1 ]
	
	[ 0 0 1 ]
	
	[ 0 0 0 ]
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201608172893)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será
		
	
	2D
	
	3D
	
	5D
	
	D
	 
	4D
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201608017685)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C:
		
	
	é a matriz do tipo 4 x 2.
	
	não é definido.
	 
	é a matriz do tipo 2 x 4.
	
	é a matriz do tipo 3 x 4.
	
	é a matriz do tipo 4 x 3.
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201607374000)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
		
	 
	3.600
	
	400
	
	2500
	
	1.600
	
	900
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201608014278)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que:
		
	 
	Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos.
	
	Cada um deles pesa menos que 60 kg.
	
	O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu.
	
	Andreia é a mais pesada dos três.
	
	Dois deles pesam mais que 60 kg.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201608020723)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a :
		
	
	2
	
	8
	 
	15
	
	4
	
	-2
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201608009171)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será:
		
	
	18
	
	17
	 
	19
	
	21
	
	20
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201608479621)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)?
		
	
	(4,8,16)
	
	(20,40,80)
	
	(8,16,32)
	 
	(20,40,90)
	
	(1,2,4)
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201608479620)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido uma:
		
	
	divisão por um número impar
	
	soma de uma número par
	
	multiplicação por um número impar
	 
	multiplicação por um número par
	 
	divisão por um número par