Aula 02 Projeto Geométrico de Rodovias

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20/03/2015
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PROJETO GEOMÉTRICO 
DE RODOVIAS
ESCOLHA DO TRAÇADO
• Necessidade ou conveniência de ligação entre dois locais
• Impossibilidade prática de se tomar a linha de menor distância
Custo total da obra (projeto, desapropriação, construção, manutenção e 
reabilitação)
X
Benefícios para os usuários ao longo da vida em serviço
A B
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CUSTO TOTAL MÍNIMO
CONDIÇÃO DA RODOVIA
CUSTOS
Custo Total
Operação dos Veículos
Manutenção
Construção
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IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE 
PROJETO
NÚMERO DE ALTERNATIVAS INVESTIGADAS
Custo Total
Obra
Projeto
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IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE ALTERNATIVAS 
DE PROJETO
100% 100%
Influência Decrescente
Gastos Crescentes
Anos1 2 22
Planejamento
Projeto
Construção
Manutenção
NÍVEL DE INFLUÊNCIA CUSTOS ACUMULADOS
TEMPO
5/38
AVALIAÇÃO ECONÔMICA
• Indicadores Econômicos
–Valor Presente Líquido (VPL = BPL - CPL)
–Taxa Interna de Retorno (TIR: taxa de desconto que iguala o BPL ao CPL)
–Relação Benefício Custo (B/C = BPL/CPL)
BENEFÍCIOS
CUSTOS
n0
tempo
Taxa de Desconto = i
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50 120 190 260 330 400
VOLUME DIÁRIO MÉDIO (número de veículos)
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (1000 US$/km) 
100
-50
0
50
Manutenção Precária
Manutenção Excelente
140 350
AVALIAÇÃO ECONÔMICA
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AVALIAÇÃO ECONÔMICA
A B C AB AC BC ABC
Limite
Orçamentário
máx VPL
$
ALTERNATIVAS
Custo
VPL
• Otimização sob Restrição Orçamentária
–Custo Total dos projetos justificados economicamente excede
os recursos disponíveis
–Critério: maximizar o Benefício Líquido
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CARACTERÍSTICAS BÁSICAS
• Capacidade de Tráfego: número de pistas e faixas
• Tráfego Presente e Futuro
• Características dos Veículos: evolução da tecnologia rodoviária
• Velocidade de Projeto
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CONDICIONANTES DO TRAÇADO
• Topografia: minimizar movimentos de terra 
• Geotecnia: escavações, fundações, drenagem, obras adicionais para 
contenção de cortes e aterros 
• Hidrologia: dimensões das obras de drenagem (bueiros, galerias, pontes)
• Desapropriações
• Interferências no Ecossistema
• Pontos Obrigatórios de Passagem: cidades intermediárias, terrenos de baixo 
valor etc.
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CONDICIONANTES DO TRAÇADO
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CONDICIONANTES DO TRAÇADO
A
B
C.Nível
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CONDICIONANTES DO TRAÇADO
• Traçado de Espigão:
– redução dos custos de drenagem
– terreno seco, declividade longitudinal favorável
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CONDICIONANTES DO TRAÇADO
• Traçado de Vale:
– topografia favorável (rampas suaves)
– drenagem onerosa
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CONDICIONANTES DO TRAÇADO
A
BD
E
Garganta G
Rio
Cidade C
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LOCALIZAÇÃO DO TRAÇADO
• Reconhecimento: levantamento e análise de dados sobre a região
• definição de pontos de passagem
– economia
– aspectos sociais da região
• projetos de concessionárias de serviços públicos (luz, telefone, gás, água e 
esgoto etc.)
• restituições aerofotogramétricas (1:10.000)
– interpretação de fotografias aéreas (1:25.000)
– mapas geológicos e geomorfológicos
• Exploração: estudo detalhado de uma ou mais faixas de terreno
• restituições aerofotogramétricas e fotografias aéreas
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ETAPAS DO PROJETO
• Projeto Básico (anteprojeto) 
– escolha dos PI's
– marcação das tangentes
– escolha dos raios das curvas circulares
– cálculo dos elementos (PC, PI, PT)
– cálculo do estaqueamento (20 m ou 50 m)
– perfil do terreno 
– escolha dos PIV's
– escolha das curvas verticais
– cálculo das cotas e estacas dos elementos (PCV, PIV, PTV)
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• Projeto Executivo (Projeto Final)
• Detalhamento e eventual alteração do Anteprojeto
• cálculo de todos os elementos
• desenhos finais
• tabelas de locação
• simultaneamente a outros projetos
– pavimentos
– obras de arte
– paisagismo
– sinalização 
• Projeto “As Built” (Projeto Executado)
• Documentação da obra executada, principalmente das alterações no Projeto 
Executivo
ETAPAS DO PROJETO
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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DO PROJETO DE UMA RODOVIA
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• Projeto Básico - 1:10.000
• Projeto Executivo - 1:2.000
• Interseções e Cruzamentos - 1:1.000
– eixo estaqueado, com localização dos elementos (PC, PI, PT) 
– indicação dos bordos da plataforma e da faixa de domínio
– topografia
– hidrografia (linhas de drenagem: rios, córregos, lagos)
– elementos diversos: vegetação, áreas cultivadas, geotecnia, obras de arte 
previstas, benfeitorias, divisas de propriedades etc
– tudo o que puder influir significativamente no custo da estrada
PLANTA
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PLANTA
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• Escala Vertical 10 vezes maior que a da planta
• Perfil do terreno natural
• Perfil da estrada (greide), com localização dos elementos (PCV, PIV, PTV etc) 
• Perfil geológico-geotécnico 
• Indicação das obras de arte e das interferências 
• Indicação do esquema da planta
Ls = 60 m Ls = 60 m
Ls = 60 m Ls = 60 m
R = 1200 m
R = 950 mAlinhamento
Horizontal
PERFIL LONGITUDINAL
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PERFIL LONGITUDINAL
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• Desenho de várias seções tipo: corte pleno, aterro pleno, seções mistas etc
• Dimensões e inclinações das faixas de tráfego, plataforma, acostamentos, 
separadores centrais
• Taludes: cortes e aterros
• Obras de arte, obras de proteção de taludes, dispositivos de segurança
• Indicação e localização dos dispositivos de drenagem
• Faixa de domínio
SEÇÕES TRANSVERSAIS
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SEÇÕES TRANSVERSAIS
Base
Valeta de
proteção de 
aterro
Aterro
Terreno 
natural
Drenagem
profunda
Talude de
corte
Corte
Valeta de
pé-de-corte
Valeta de 
proteção de corte
Capa de
rolamentoSub-base
Regularização
Acostamento
Banqueta
Talude
de aterro
Berma
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• “Boa planta e bom perfil não garantem um bom desempenho (segurança e conforto) 
tridimensional da estrada”
• Modelos físicos de cruzamentos
– maquetes
• Perspectiva da estrada como vista pelo motorista
– programas computacionais: InRoadas
• Considerações gerais
– compatibilização entre planta (H) e perfil (V)
REPRESENTAÇÕES COMPLEMENTARES
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MAUS EXEMPLOS
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BONS EXEMPLOS
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• OBJETIVOS: 
– Segurança, Conforto e Economia
• VELOCIDADES: 
– Projeto (Vp)
– Operação (Vo)
• DISTÂNCIAS DE VISIBILIDADE:
– Extensão da estrada que pode ser vista pelo motorista
– Frenagem (Df)
– Ultrapassagem (Du)
ELEMENTOS BÁSICOS PARA O PROJETO 
GEOMÉTRICO
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• VELOCIDADE DE PROJETO (Vp) 
• “Máxima velocidade que um veículo padrão pode manter, em 
condições normais, com segurança, conforto e confiança”
– padrão técnico
– custo de construção
– f (classe da rodovia e tipo de terreno) 
• VELOCIDADE DE OPERAÇÃO (Vo) 
• “Média de velocidades de todo o tráfego: soma das distâncias 
percorridas dividida pelo somatório do tempo de percurso”
VELOCIDADES
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VELOCIDADES DE PROJETO RECOMENDADAS 
PELO DER-SP
Classificação da
Rodovia
Tipo de Terreno Velocidade de Projeto (km/h)
Desejável Mínima
CLASSE E Plano 120 100
VDM = 4.401 a 50.000 Ondulado 100 80
Montanhoso 80 60
CLASSE I Plano 100 100
VDM = 1.501 a 4.400 Ondulado 80 80
Montanhoso 60 60
CLASSE II Plano 80 80
VDM = 501 a 1.500 Ondulado 60 60
Montanhoso 40 40
CLASSE III Plano 60 60
VDM até 500 Ondulado 40 40
Montanhoso 30 30
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• “Velocidade Média de Percurso (Vm)"
• Volume e composição do tráfego
• Condição e características dos veículos– tipo, peso, potência, estado de conservação
• Comportamento, capacidade, vontade e estado psicológico do motorista
• Qualidade da estrada: geometria e pavimentos
• Condições climáticas
• Policiamento e limite legal de velocidade
Vo = f(Vp)
VELOCIDADE DE OPERAÇÃO (Vo)
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RELAÇÃO ENTRE VELOCIDADE DE PROJETO E 
VELOCIDADE DE OPERAÇÃO
0
20
40
60
80
100
120
50 70 90 110 130
Velocidade de Projeto (km/h)
V
e
lo
c
id
a
d
e
 d
e
 O
p
e
ra
ç
ã
o
 (
k
m
/
h
)
Volume Próximo da 
Capacidade
Volume Intermediário
Baixo Volume
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Distância que permita ao motorista desviar ou parar diante de qualquer 
obstáculo que possa surgir (Df)
– tempo de percepção: 0,7 s
– tempo de reação: 0,5 s
f = distância do obstáculo: acuidade visual: condições atmosféricas: 
tipo, cor e forma do obstáculo: atenção do motorista
– AASHTO: tr = 2,5 s (tempo de percepção e reação)
D1 = 0,7 x V (onde: D1 - m; V - km/h)
VISIBILIDADE PARA FRENAGEM
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• D2: distância percorrida durante a frenagem
– Força de Frenagem: perda de energia cinética
– Hipótese: F = cte. [(m . g . f.) . D2 = (m . V2) / 2]
• desaceleração não-uniforme (ação do freio diminui após certo tempo e 
a pressão exercida pelo motorista aumenta com a proximidade do 
obstáculo) 
D2 = 0,0039 (V2 / (f + i))
– onde: D2 em m; V em km/h; i = rampa (+ ascendente);
f = coeficiente de atrito pneu-pavimento (molhado)
• AASHTO: f = 0,53 a 0,62 (seco) e 0,28 a 0,36 (molhado)
DF = 0,7 x V + 0,0039 [V2 / (f + i)]
– DF(desejável) = f(Vp) DF(mínimo) = f(Vo)
DISTÂNCIA DE FRENAGEM
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DISTÂNCIA DE ULTRAPASSAGEM (Du)
1 2 2 2
1
1
1
2
3 3
d1 d2 / 3 2 d2 / 3 d3 d4
d2
Du
Obs: Trechos com mais de 2 km sem visibilidade mínima para ultrapassagem 
Reduzem a segurança e a capacidade de tráfego
1 2 2 2
1
1
1
2
3 3
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• t1 = tempo da manobra inicial
• t2 = tempo de ocupação da faixa oposta
• a = aceleração média (km/h/s)
• d1 = durante o tempo de reação e aceleração inicial
• d2 = durante o tempo de ocupação da faixa oposta
• d3 = distância de segurança entre os veículos (1) e (3)
• d4 = distância percorrida pelo veículo (3), que aparece no instante em que o 
veículo (1) acha que não tem mais condição de desistir da ultrapassagem
DEFINIÇÕES DOS TERMOS
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V2 = constante
V1 = V2 + (m = 16 km/h)
• Expressões:
d1 = 0,278 . t1 (V1 - m + (a . t1 / 2))
d2 = 0,278 . V1 . t2
d3 = tabelado
d4 = (2 . d2) / 3
Du = d1 + d2 + d3 + d4
HIPÓTESES (AASHTO)
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