Uma pessoa toma emprestado o valor de R

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Uma pessoa toma emprestado o valor de R$ 3.000,00, a juros composto de 3% ao mes, pelo prazo de 3 meses. qual o montante a ser pago?
PV = 3.000,00
i  = 3% am / 100 = 0,03
n = 3 meses
FV = ?
                                                                           HP 12C                   
FV = PV* (1+i)^n                                              3.000,00 enter
FV = PV 3.000,00*91+0,03)^3                         1 enter
FV =3.000,00 * 109                                           0,03 +
FV + 3.278,18                                                    3 y^x         
                                                                           3.278,18                 
2 - Calcule o capital inicial que no prazo de 5 meses a 3% ao mês, produziu o montante de R$ 4.058,00  , no regime de capitalização composta. 
PV = 
FV = 4.058,00
i3% am
n = 5m
FV=PV*(1+i)^n
4.058,00= PV*(1+0,03)^5  inverso
PV= 4.058,00/(1,03)^5
PV= 4.058,00/ 1,159274074
PV=3.500,47
hp 12 c
4058,00 chs  fv
5 n
3 i
PV
Diferença de juros simples e composto.
Simples.
Uma empresa para efetuar o pagamento de duas encomendas, deve dispor de $15.000,00 daqui 3 meses e 20.000,00 daqui a 8 meses. Para tanto, deseja aplicar hoje uma quantia X que lhe permita retirar as quantias necessárias nas datas devidas, ficando sem saldo no final. Se a aplicação for feita a juros simples, à taxa de 4% ao mês, qual devera ser o valor X.
                                                          X--------------------15.000---------------------------20.000
                                                                                          3 meses                                       8 meses  
x1                                                                                     x2        
m = c (1+i.n)                                                                     m=c(1+i.n)
c = m/ ( 1+i.n)                                                                   c=m/(1+i.n)               
c=15.000,00/ (1+0,04.3)                                                   c= 20.000,00/(1+0,04.8)
c = 13.392,86                                                                    c= 15.151,52
                                          soma de 15.151,52 + 13.392,86 = 28.544,38
juros composto
Uma empresa tem uma divida de $3.000,00 com vencimento em 2 anos e uma dívida de $4.500,00 com vencimento em 6 anos. Pretende quitar seus débitos por meio de um pagamento único a ser realizado ao final de 4 anos. Considerando uma taxa de juros composta de 10% a.a, determinar o valor do pagamentoúnico que liquida a dívida.
                                     p 3.000,00                         X                                           m=4.500,00                               
0-----------------------2---------------------------4------------------------------6
                                           2 anos                                            2 anos                 
                                     -------------------------          -------------------------            
                                                                                                         
i = 10% a.a            M=p(1+i.)ñ
p = 3.000,00          m=3.000,00(1+0,10)2
m=                          m=3.630,00
n=2 anos                                                                                                                  
m = 4.500.00         m=p(1+i.)n
p =                         4.500,00 = p (1+0,10)2
n = 2 anos               4.500,00= p 1,21
i = 10 % a.a             4.500,00/1,21 = 3.719,00
       3.630,00+ 3.719,00 = 7.349,00
01 – Um produto que custava R$120,00 passou a custar R$380,00. Qual a porcentagem de aumento do preço desse produto? 
02 – Após um aumento, um produto de informática que custava R$1.300,00 passou a custar R$2.100,00. Calcule a porcentagem de aumento. 
03 – Com o aumento da demanda, o comerciante aumentou o preço do produto em 35%. Sabendo que o produto custava R$400,00, qual é o novo preço? 
04 – Se um computador custava R$4.500,00 e agora custa R$6.000,00, então ele sofreu um aumento de quantos por cento? 
05 – O vendedor ofereceu um desconto de 20% sobre o preço de um sapato que custa R$360,00. Qual é o valor do desconto? 
06 – Com um desconto de 15% um produto passou a custar R$700,00. Qual era o preço antes do desconto? 
07 – Qual é o desconto, em reais, que um vendedor concedeu ao tirar 16% do preço de um produto que custava R$7.800,00? 
08 – O vendedor deu um desconto de 42% e o produto passou a custar R$5.000,00. Qual era o preço antes do desconto? 
09 - O vendedor ofereceu um desconto de 13% sobre o preço de um celular que custa R$1.460,00. Qual é o valor do desconto? 
10 – O vendedor ofereceu um desconto de 60% sobre o preço de um celular que custa R$2.500,00. Qual é o valor do desconto? 
BÔNUS - Um produto teve um aumento de 20% e depois um desconto de 15%, ficando com o preço final de R$1.600,00. Qual era o preço inicial do produto? 
Determinar o prazo em que um dado capital dobra de valor se aplicado a uma taxa de 5% am. Em quanto tempo triplicará?
Sei as respostas: (a) 20 meses, (b) 40 meses. mas não sei como fazer a resolução.
Vamos detalhar as duas situações: 
O capital dobra;
Para que o capital C dobre, os juros obtidos têm que ser iguais ao capital. Se temos 2C de rendimento é porque J = C. Assim:
J = C.i.t, com i = taxa na forma decimal;
C = C.0,05.t
C/C = 0,05.t
0,05.t = 1
t = 1/0,05
t = 20 meses!!! (O capital dobrará em 20 meses!!)
O capital triplica;
Para que o capital C triplique, temos um rendimento de 2C, ou seja, duas vezes o capital. Assim, J = 2C. Assim:
J = C.i.t, onde i = taxa em decimal;
2C = C.0,05.t
2C/C = 0,05.t
0,05.t = 2
t = 2/0,05
t = 40 meses!!! (O capital triplicará em 40 meses!!!)