Exercícios de Fixação Juros Compostos e Séries Uniformes Resolvidos

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EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS
PÁGINA 9
1) A aplicação de certo capital, corrigido a uma taxa de juros compostos de 40,00% a.a., gerou um montante de 32.214,00 ao final de um ano e cinco meses. Calcule o valor dos juros. R: 12.214,00
	
iq = (1 + it) nq / nt – 1
iq = (1 + 0,40) 30 / 360 – 1
iq = (1,40) 0,0833 – 1
iq = 1,0284 – 1
iq = 0,0284 (x100)
iq = 2,84 a.m.
	
i = 2,84 a.m.
FV = 32.214,00
n = 12 + 5 = 17 meses
PV = ?
	
f REG
32.214 CHS FV
2,84 i
17 n
PV = 20.000,00
	
J = FV – PV
J = 32.214,00 – 20.000,00
J = 12.214,00
2) Por quantos dias deverá ficar aplicado um valor para se poder receber o dobro como montante à uma taxa de juro composto de 0,20% a.d.? R: 347 dias
	
n = ?
PV = 100,00
FV = 200,00
i = 0,20 a.d.
	
f REG
200 CHS FV
100 PV
0,20 i
n = 347 dias
3) Marcela fez uma aplicação de 12.000,00. A taxa de juro composto que vigorou na operação foi igual a 3% a.m. e o valor dos juros recebidos foi igual a 3.201,24. Calcule o prazo da operação em meses. R: 8 meses
	
FV = PV + J
FV = 12.000,00 + 3.201,24
FV = 15.201,24
	
PV = 12.000,00
i = 3 a.m.
FV = 15.201,24
n = ?
	
f REG
15.201,24 CHS FV
12.000 PV
3 i
n = 8 meses
4) Determine o montante, ao final de oito meses, resultante de aplicação de um capital de 20.000,00 à taxa de juro composto de 12% a.t. R: 27.056,90
	
iq = (1 + it) nq / nt – 1
iq = (1 + 0,12) 30 / 90 – 1
iq = (1,12) 0,3333 – 1
iq = 1,0384 – 1
iq = 0,0384 (x100)
iq = 3,84 a.m.
	
FV = ?
n = 8 meses
PV = 20.000,00
i = 3,84 a.m.
	
f REG
20.000 CHS PV
8 n
3,84 i
FV = 27.056,90
5) Que valor futuro obterei se aplicar um valor de 18.000,00, por 27 dias, à taxa de juro composto de 1,78% a.m.? R: 18.288,11
	
iq = (1 + it) nq / nt – 1
iq = (1 + 0,0178) 1 / 30 – 1
iq = (1,0178) 0,0333 – 1
iq = 1,000588 – 1
iq = 0,000588 (x100)
iq = 0,0588 a.d.
	
FV = ?
PV = 18.000,00
n = 27 dias
i = 0,0588 a.d.
	
f REG
18.000 PV
27 n
0,0588 i
FV = 18.288,11
6) Uma loja vende um aparelho eletrônico por 2.400,00 à vista ou então a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de 1.958,59 dois meses após a compra. A taxa mensal de juro composto do financiamento é dada por quanto? R: 1% a.m.
	
PV = 2.400,00 – 20% = 1.920,00
FV = 1.958,59
n = 2 meses
i = ?
	
f REG
1.920,00 CHS PV
1.958,59 FV
2 n
i = 1% a.m.
7) Um investimento de 8.000,00 será remunerado com a taxa de juro composto de 0,90% a.m. durante 5 meses, e com a taxa de juro composto de 1,20 a.m. durante os sete meses restantes da operação. Calcule o valor do resgate deste investimento no final de um ano. R: 9.095,14
	
PV = 8.000,00
i = 0,90 a.m.
n = 5 meses
FV = ?
	
f REG
8.000,00 CHS PV
0,90 i
5 n
FV = 8.366,54
	
PV = 8.366,54
i = 1,20 a.m.
n = 7 meses
FV = ?
	
f REG
8.366,54 CHS PV
1,20 i
7 n
FV = 9.095,14
8) Uma loja oferece determinada mercadoria que custa 16.000,00 à vista para pagamento parcelado da seguinte forma: uma entrada de 8.000,00 e outra de 8.185,06 em 60 dias. Qual a taxa de juro composto mensal cobrada pela loja? R: 1,15% a.m.
	
PV = 8.000,00
n = 60 / 30 = 2 meses
FV = 8.185,06
i = ?
	
f REG
8.000,00 CHS PV
2 n
8.185,06 FV
i = 1,15% a.m.
9) Qual valor deverei aplicar hoje para obter o montante de 30.000,00 após 23 meses, considerando uma taxa de juro composto de 27,00% a.a.? R: 18.974,23
	
iq = (1 + it) nq / nt – 1
iq = (1 + 0,27) 30 / 360 – 1
iq = (1,27) 0,0833 – 1
iq = 1,0201 – 1 
iq = 0,0201 (x100)
iq = 2,01 a.m.
	
PV = ?
FV = 30.000,00
n = 23 meses
i = 2,01 a.m.
	
f REG
30.000 CHS FV
23 n
i 2,01
PV = 18.974,23
10) Um determinado banco esta remunerando uma aplicação financeira em 1,80%, por um prazo de 37 dias. Qual a taxa anual de juros compostos equivalente envolvida nesta operação? R: 18,96% a.a.
	
i = 1,80 a.a.
n = 37 dias
	
iq = (1 + it) nq / nt – 1
iq = (1 + 0,018) 360 / 37 – 1
iq = (1,018) 9,7297 – 1
iq = 1,1895 – 1 
iq = 0,1895 (x100)
iq = 18,96% a.a.
EXERCÍCIOS DE SÉRIES UNIFORMES
PÁGINAS 9 e 10
1) No primeiro dia de aula da faculdade do filho, um pai aplicou 30.000,00 em uma instituição financeira, com o objetivo de assegurar o pagamento das mensalidade e de outros gastos com o curso superior do filho. Sabe-se que os saques serão mensais durante os próximos quatro anos, sendo que o primeiro saque ocorrerá daqui a 30 dias. Considerando que a rentabilidade do investimento será de 2,00% a.m., calcule quanto o filho poderá sacar a cada mês. R: 978,06
	
PV = ?
FV = 30.000,00
n = 48 saques
i = 2 % a.m.
	
f REG
g END
30.000 CHS PV
48 n
2 i
PMT = 978,06
2) Quanto terá, daqui a 48 meses, uma pessoa que aplicar 400,00 mensalmente em um investimento financeiro que rende juros a uma taxa de 3,00% a.m.? R: 41.763,36
	
FV = ?
n = 48 meses
PMT = 400,00
i = 3 % a.m.
	
f REG
g END
400 CHS PMT
48 n
3 i
FV = 41.763,36
3) Quanto preciso aplicar mensalmente para alcançar o montante de 1.000.000,00 quando fizer 50 anos de idade, considerando uma rentabilidade de 1,20% ao mês e um prazo de 20 anos para alcançar este objetivo, ou seja, 240 meses? R: 726,77
	
PMT = ?
FV = 1.000.000,00
n = 240 meses
i = 1,20% a.m.
	
f REG
g END
1.000,00 CHS FV
240 n
1,20 i
PMT = 726,77
4) Com o objetivo de garantir certa reserva financeira ao filho, quando ele estiver com 21 anos, um pai deposita 200,00 por mês em um banco a partir de um mês após seu nascimento até o dia em que o filho completar 18 anos. A partir desta idade não ocorrerão mais depósitos e o dinheiro ficará aplicado até o filho completar 21 anos. Considerando que a remuneração mensal prevista é de 0,50% ao mês, calcule o valor de resgate no 21º aniversário do filho. R: 92.707,60
	
FV = ?
PMT = 200,00
n = 18 x 12 = 216 meses
i = 0,50% a.m.
	
f REG
g END
200,00 CHS PMT
216 n
0,50 i
FV = 77.470,64
	
FV = ?
PV = 77.470,64
n = 3 x 12 = 36 meses
i = 0,50% a.m.
	
f REG
g END
77.470,64 CHS PV
36 n
0,50 i
FV = 92.707,61
5) Um terreno é vendido em 36 prestações mensais de 3.000,00 cada e mais 12 trimestrais de 9.000,00. Calcule o preço à vista do terreno, considerando uma taxa de 2,50% a.m.? R: 139.599,86
	
n = 36 prestações
PMT = 3.000,00
i = 2,50% a.m.
PV = ?
	
f REG
g END
3.000,00 CHS PMT
36 n
2,50 i
PV = 70.668,75
	
iq = (1 + it) nq / nt – 1
iq = (1 + 0,025) 90 / 30 – 1
iq = (1,025) 3 – 1
iq = 1,0768 – 1 
iq = 0,0768 (x100)
iq = 7,6890 a.t.
	
PMT = 9.000,00
n = 12 prestações
i = 7,69% a.t.
PV = ?
	
f REG
g END
9.000 CHS PMT
12 n
7,69 i
PV = 68.931,11
	
PV = PV1 + PV2
PV = 70.668,75 + 68.931,11
PV = 139.599,86
6) Uma geladeira de 5.499,97 foi financiada em 24 parcelas mensais de 315,30. Considerando que a primeira prestação foi paga no momento da compra, calcule a taxa de juros cobrada no financiamento. R: 3,00% a.m.
	
PV = 5.499,97 – 315,30 = 5.184,67
n = 24 – 1 = 23 meses
PMT = 315,30
i = ?
	
f REG
g END
5.499,97 CHS PV
23 n
315,30 PMT
FV = 3,00% a.m.
7) Um apartamento é colocado à venda por 240.000,00 à vista, ou parcelado em 12 prestações bimestrais, sendo a primeira prestação paga no ato da assinatura do contrato. Determine o valor de cada parcela, considerando uma taxa de juro composto de 30,00% a.a. R: 25.150,21
	
iq = (1 + it) nq / nt – 1
iq = (1 + 0,30) 60 / 360 – 1
iq = (1,30) 0,1666 – 1
iq = 1,0446 – 1 
iq = 0,0446 (x100)
iq = 4,4697508 a.b.
	
PV = 240.000,00
n = 12 prestações
i = 4,46% a.b.
PMT = ?
	
f REG
g BEG
240.000 CHS PV
12 n
4,46 i
PMT = 25.150,21 
8) Calcule o valor presente de um financiamento pago em “1 + 23” prestações mensais de 1.200,00, considerando uma taxa de juro composto de 1,50% a.m. R: 24.397,03
	
PV = ?
n = 24 prestações
PMT = 1.200,00
i = 1,50% a.m.
	
f REG
g BEG
1.200 CHS PMT
24 n
1,50 i
PV = 24.397,039) Uma mercadoria é vendida a prazo, em 12 prestações mensais antecipadas de 108,39. Calcule o valor à vista dessa mercadoria, considerando uma taxa de juros compostos de 1,50% a.m.? R: 1.200,00
	
n = 12 prestações
PMT = 108,39
PV = ?
i = 1,50% a.m.
	
f REG
g BEG
108,39 CHS PMT
12 n
1,50 i
PV = 1.200,00 
10) Um IPVA pode ser pago à vista com 3,50% de desconto ou dividido sem acréscimo em três parcelas mensais, vencendo a primeira parcela de imediato. Se o pagamento for feito a prazo, qual a taxa de juros composto mensal envolvida no financiamento? R: 3,67% a.m.
	
PV = 1.000,00 – 3,50% = 965,00
PMT = 333,33
n = 3 parcelas
i = ?.
	
f REG
g BEG
965,00 CHS PV
333,33 PMT
3 n
i = 3,67% a.m.