Fl.Ex.04.Teorema.Pitágoras

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Geometria Plana - Fl. 04 Professor Luiz Carlos Marinho 
 
 
 
Universidade Estácio de Sá 
Instituto de Ciências Exatas e Engenharias 
Campus Madureira - RJ 
 
Exercícios – Aplicações do Teorema de Pitágoras 
Aluno (a): 
 
 
(01) 
Cada pneu traseiro de um trator tem 0,9 m 
de raio e cada pneu dianteiro tem raio de 0,4 m. A 
distância entre os pontos T e D dos pneus mede 2,5 
m, conforme nos mostra a figura abaixo: 
 
Partindo dessas informações, podemos afirmar que a 
distância x relativa aos pontos A e B em que os pneus 
tocam o solo plano mede: 
(A) 2√2 m (B) 4√3 m (C) 1,5 m (D) √6 m (E) √10 m 
 
(02) 
 Um míssil M1 foi lançado de um ponto A com o 
objetivo de atingir um ponto B, descrevendo como 
trajetória uma semicircunferência de diâmetro 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ 
medindo 25 km. Do ponto B será lançado, em linha 
reta, um míssil antibalístico M2, que deverá percorrer 
20 km até interceptar M1 em um ponto P. A distância 
em linha reta que liga o ponto A ao ponto P, em km, 
é: 
 
(A) 9 km B) 10 km (C) 12 km (D) 15 km (E) 18 Km 
 
(03) 
 (ENEM) Na figura acima, que representa o projeto de 
uma escada com 5 degraus de mesma altura, o 
comprimento total do corrimão é igual a : 
(A) 1,8 m (B) 1,9 m (C) 2,0 m (D) 2,1 m (E) 2,2 m 
(04) 
 No jogo de bocha, disputado num terreno 
plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola de raio 
8 cm o mais próximo possível de uma bola menor, de 
raio 4 cm. Num lançamento, um jogador conseguiu 
fazer com que as duas bolas ficassem encostadas, 
conforme ilustra a figura abaixo. A distância entre os 
pontos A e B, em que as bolas tocam o chão, é: 
(A) 8 cm. (B) 6√2 cm. (C) 8√2 cm. 
D) 4√3 cm. (E) 6√3 cm. 
Geometria Plana - Fl. 04 Professor Luiz Carlos Marinho 
 
(05) 
 Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e AEF 
é um triângulo equilátero cujo lado mede 10 cm. 
Sabendo que C é o ponto médio do lado 𝐸𝐹̅̅ ̅̅ do 
triângulo, podemos afirmar que a medida do lado do 
quadrado corresponde a 
 
(A) 12 cm. (B) 5√6 cm. (C) 10√2 cm. 
(D) 2√3 cm. (E) 4√3 cm. 
 (06) 
 Os satélites de comunicação são 
posicionados em sincronismo com a Terra, o que 
significa dizer que cada satélite fica sempre sobre o 
mesmo ponto da superfície da Terra. Considere um 
satélite cujo raio da órbita terrestre seja 7 vezes o 
raio da Terra. Na figura, P e Q representam duas 
cidades na Terra, separadas pela maior distância 
possível em que um sinal pode ser enviado e recebido 
em linha reta, por esse satélite. 
 
 Se R é a medida do raio da Terra, 
para ir de P a Q, passando pelo satélite, o sinal 
percorrerá, em linha reta, a distância de: 
(A) 8R √3 (B) 7R √3 (C) 6R √3 
(D) 9R √2 (E) 10R √2 
(07) 
 Seis toras de madeira, com 1 m de diâmetro 
cada uma, são empilhadas, segundo a figura abaixo: 
 
 A altura da pilha, em metros, é: 
 
(A) 3 (B) 2,8 (C) √5 (D) 1 + √3 (E) 1 
(08) 
 A figura abaixo representa um quadrado de 
lado 16 cm, um arco de circunferência com centro em 
A e raio AB e uma circunferência de centro em E, que 
tangencia o arco e os lados do quadrado. A medida 
do raio da circunferência é: 
 
(A) 12(5 - 2 √2 ) cm (B) 10(4 - 3 √2 ) cm 
(C) 16(3 - 2 √2 ) cm (D) 14(6 - 3 √2 ) cm