Relatório 4 - Termodinâmica

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DANIELLA NEIA DE FREITAS 
 
 
 
 
 
 
LABORATÓRIO 6 E 7: 
TERMODINÂMICA 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado como parte da avaliação 
da disciplina de Laboratório de Física II, do curso 
de Engenharia Civil, UNEMAT, câmpus de 
Sinop, ministrado pela docente Kelli Cristina 
Aparecida Munhoz. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sinop, MT 
Maio, 2018. 
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1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
1.1. Troças de calor. 
A termodinâmica pode ser descrita como o estudo do calor em movimento, 
ou seja, das leis que regem as relações entre calor, trabalho e outras formas de 
energia, mais especificamente a transformação de um tipo de energia em outra, a 
disponibilidade de energia para a realização de trabalho e a direção das trocas de 
calor. É importante salientar a diferença entre temperatura e calor: temperatura é a 
agitação térmica das moléculas, e calor é a energia em movimento do corpo mais 
quente para o mais frio. 
As trocas de calor acontecem quando corpos com temperaturas distintas são 
postos em contato no mesmo ambiente, também chamado de sistema isolado (o 
modelo mais usado é o calorímetro) e, a partir disso, entram em equilíbrio térmico 
(em que as temperaturas se igualam). 
Essa(s) troca(s) de calor podem ser descritas, matematicamente, como 𝑄 =
𝑚 ∙ 𝑐 ∙ ∆𝑇 , em que 𝑄 é a quantidade de calor cedida ou ganha no processo, 𝑚 é a 
massa do corpo, 𝑐 é o valor do calor específico do corpo (em cal/gºC) e ∆𝑇 é a 
variação de temperatura (em ºC). 
 Esse equilíbrio pode ser descrito como 𝑄1 + 𝑄2 = 0 , em que 𝑄1 e 𝑄2 são 
as quantidades recebidas/cedidas de calor, respectivamente. 
Os dois tipos de calor mais estudados em termodinâmica são o calor 
sensível ou específico, que se refere à mudança de temperatura, e calor latente, 
que envolve mudança de estado físico. O último citado envolve a seguinte relação: 
𝑄 = 𝑚 ∙ 𝐿 , em que 𝐿 representa uma constante de proporcionalidade do calor 
latente do corpo em questão (em cal/g). 
 
1.2. Dilatação volumétrica. 
Outro conceito muito utilizado é o de dilatação volumétrica, que corresponde 
ao aumento (ou, em alguns casos, à contração) do volume do corpo, quando 
submetido a um aquecimento térmico. A relação que ilustra esse fenômeno é ∆𝑉 =
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𝑉0 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝑇 , em que ∆𝑉 é a variação do volume, 𝑉0 é o volume inicial do corpo, 
𝛽 é o coeficiente de dilatação volumétrica, ∆𝑇 é variação de temperatura. 
 
2. OBJETIVOS 
• Observar e calcular as trocas de calor entre a água fria e a água quente; 
• Calcular a quantidade de calor latente para fusão do gelo; 
• Calcular o calor específico do cobre; 
• Calcular o coeficiente de dilatação volumétrica de diferentes fluidos. 
 
3. MATERIAL 
• Béquer de 50 mL; 
• Recipiente graduado; 
• 3 (três) frascos reagentes de 25 mL; 
• 3 (três) seringas sem o êmbolo, de 3 mL (com agulha); 
• Chapa aquecedora elétrica; 
• Balança; 
• 2 (dois) calorímetros; 
• 2 (dois) termômetros de mercúrio; 
• Barbante; 
• Corpo de prova cilíndrico, de cobre; 
• Água (em estado líquido e sólido); 
• Álcool; 
• Glicerina. 
 
4. METODOLOGIA 
Foi colocada água no béquer e, depois de medido seu volume e calculada 
sua massa, o líquido foi transferido do béquer para o calorímetro. 
Mediu-se, com o termômetro de mercúrio, e anotou-se a temperatura da 
água. 
O procedimento supracitado foi repetido, para a mesma quantidade de água 
quente (aquecida na chapa elétrica). 
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Misturou-se a água quente com a água fria (no calorímetro) e a mistura foi 
agitada com o misturador do mesmo. 
Foi calculada a quantidade de calor perdida pela água quente e ganha pela 
água fria, através da fórmula: 
𝑄 = 𝑚𝑎 ∙ 𝑐𝑎 ∙ ∆𝑇 (Equação 1) 
Em seguida, colocou-se água à temperatura ambiente no béquer. 
O fluido foi colocado no calorímetro, e mediu-se a sua temperatura, com o 
termômetro de mercúrio. 
Foi colocado gelo junto à água e, após a fusão, foi medida novamente a 
temperatura da água. 
Calculou-se a quantidade de calor perdida pelo resfriamento da água, pela 
Equação 1. 
Determinou-se a massa de gelo fundida, pela equação: 
𝑚𝑎 ∙ 𝑐𝑎 ∙ ∆T + 𝑚𝑔 ∙ 𝐿𝐹 = 0 (Equação 2) 
Calculou-se o calor absorvido pelo gelo, para se fundir, através da fórmula: 
𝑄𝐿 = 𝑚 ∙ 𝐿𝐹 (Equação 3) 
Foi medida a massa do corpo de prova a ser utilizado, e anotado seu valor 
(em g). 
Foi colocada certa quantidade de água quente no calorímetro. 
O sólido (cilindro feito de cobre) foi suspenso por um barbante e 
mergulhado na água quente. 
A temperatura da água com o corpo de prova imerso foi medida, com o 
termômetro de mercúrio, e anotada. 
Posteriormente, colocou-se certa quantidade de água fria no béquer (para 
saber a massa, com base na massa específica) e a mesma foi transferida para o 
calorímetro. 
Mediu-se a temperatura da água fria, com o termômetro de mercúrio. 
O corpo de prova foi transferido da água quente para a fria. 
A temperatura da água com o corpo de prova imerso (em equilíbrio térmico) 
foi medida, com o termômetro de mercúrio, e anotada. 
Calculou-se o calor específico do sólido, pela expressão: 
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𝑚𝑎 ∙ 𝑐𝑎 ∙ ∆𝑇𝐹 + 𝑚𝑠 ∙ 𝑐𝑠 ∙ ∆𝑇𝑠 (Equação 4) 
Após, encheu-se três frascos reagentes com água, álcool e glicerina, todos 
à temperatura ambiente, e a mesma foi medida com o termômetro e anotada. 
Foram colocadas seringas na tampa, mantendo os frascos fechados. 
Colocou-se água em um recipiente graduado, a um nível baixo, e o mesmo 
foi colocado na chapa aquecedora elétrica. 
Os três recipientes com os fluidos foram colocados no interior do béquer 
(como em banho-maria) e, à medida que a temperatura subia, foi-se anotando os 
volumes observados em cada seringa, que correspondem à dilatação volumétrica 
de cada líquido. 
Por fim, calculou-se os coeficientes de dilatação volumétrica de cada líquido, 
para quatro temperaturas distintas, seguindo a equação: 
𝛽 =
∆𝑉
𝑉0∙∆𝑇
 (Equação 5) 
 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Assumindo-se a massa específica da água como 1 g/cm3, concluiu-se que, 
para os 50 mL de água colocados no béquer: 𝑚𝑎 = 50 g. 
A temperatura inicial medida da água fria foi: 𝑇𝐹 = 14 ºC. 
A temperatura inicial medida da água quente foi: 𝑇𝑄 = 46 ºC. 
A temperatura medida da água fria e quente misturadas foi: ∆𝑇 = 31 ºC. 
As variações de temperatura da água fria e quente foram de, 
respectivamente, ∆𝑇𝐹 = 17 ºC e ∆𝑇𝑄 = -15 ºC, e adotou-se o calor específico da 
água como: 𝑐𝑎 = 1 cal/gºC. 
A quantidade de calor recebida pela água fria foi: 𝑄𝐹 = 850 cal. 
A quantidade de calor cedida pela água quente foi: 𝑄𝑄 = -750 cal (valor 
negativo pois representa perda de calor). 
Ao final do experimento, observou-se uma diferença de 100 cal entre as 
quantidades de calor recebida e perdida. O esperado era que não houvesse 
diferença, pois ambas estariam em perfeito equilíbrio térmico, porém esta pequena 
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distinção entre ambas pode ser decorrente de um possível erro durante a medição 
das temperaturas. 
 
A temperatura medida da água à temperatura ambiente foi: 𝑇1 = 25 ºC. 
A temperatura da água após a fusão do gelo foi para 𝑇2 = 14 ºC. 
Logo, a variação de temperatura foi de ∆𝑇 = -11 ºC. 
Considerando-se uma massa de água 𝑚𝑎 = 70 g, a quantidade de calor 
cedida pelo resfriamento da água foi: 𝑄 = -770 cal. 
Adotando o mesmo calor específico para a água e a constante de 
proporcionalidade de fusão do gelo como 𝐿𝐹 = 80 cal/gºC, a massa de gelo 
calculada foi: 𝑚𝑔 = 9,625 g. 
Com o valor da massa calculado e utilizando a mesma constante de 
proporcionalidade, a quantidade de calor latente calculada: 𝑄𝐿 = 770cal. 
 
A massa do corpo de prova era: 𝑚𝑠 = 145,165 g. 
A temperatura medida da água quente com o corpo de prova submerso foi: 
𝑇𝑄 = 53 ºC, que também foi assumida, então, como a temperatura do sólido. 
A temperatura medida para a água fria foi: 𝑇𝐹 = 9 ºC. 
A temperatura medida da água fria em equilíbrio térmico com o corpo de 
prova metálico foi de 12 ºC. 
Logo, a variação de temperatura observada da água fria foi: ∆𝑇𝐹 = 3 ºC. 
E a variação de temperatura observada do sólido foi de ∆𝑇𝑠 = -41 ºC. 
Considerando-se uma massa de água 𝑚𝑎 = 150 g e o calor específico da 
água como o valor padrão (1 cal/gºC), o valor do calor específico do sólido 
utilizado (feito de cobre) foi: 𝑐𝑠 = 0,0756 cal/gºC. 
O valor tabelado do calor específico do cobre é de 0,093 cal/gºC. Logo, houve 
um erro amostral de cerca de 18,71% (bem acima da margem de erro permitida, de 
5%). Vários fatores podem ter contribuído para esta distinção entre os valores, 
dentre eles: erro na medição da massa do sólido, erro na medição da(s) 
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temperatura(s), massa específica da água não ser exatamente 1 g/cm3 
(contribuindo para um erro no valor da massa de água utilizada), etc. 
 
Tabela 1: Dados para a determinação do coeficiente de dilatação volumétrica 
a 50 ºC. 
Fluidos 𝑻𝟎 (ºC) 𝑻 (ºC) ∆𝑻 (ºC) 𝑽𝟎 (mL) 𝑽 (mL) ∆𝑽 (mL) 𝜷 (ºC
-1) 
Água 24,50 50 25,50 25 25,30 0,30 4,706×10-4 
Álcool 24,50 50 25,50 25 25,70 0,70 1,098×10-3 
Glicerina 24,50 50 25,50 25 25,25 0,25 3,922×10-4 
 
Logo de início, o fluido que mais se dilatou foi o álcool, e o em que isso menos 
aconteceu, foi a glicerina. 
Tabela 2: Dados para a determinação do coeficiente de dilatação volumétrica 
a 60 ºC. 
Fluidos 𝑻𝟎 (ºC) 𝑻 (ºC) ∆𝑻 (ºC) 𝑽𝟎 (mL) 𝑽 (mL) ∆𝑽 (mL) 𝜷 (ºC
-1) 
Água 24,50 60 35,50 25 25,50 0,50 5,634×10-4 
Álcool 24,50 60 35,50 25 26,00 1,00 1,127×10-3 
Glicerina 24,50 60 35,50 25 25,40 0,40 4,507×10-4 
 
O padrão observado para a temperatura de 50 ºC se repetiu, o álcool 
continuou a dilatar mais e a glicerina, menos que os demais. 
Tabela 3: Dados para a determinação do coeficiente de dilatação volumétrica 
a 70 ºC. 
Fluidos 𝑻𝟎 (ºC) 𝑻 (ºC) ∆𝑻 (ºC) 𝑽𝟎 (mL) 𝑽 (mL) ∆𝑽 (mL) 𝜷 (ºC
-1) 
Água 24,50 70 45,50 25 25,90 0,90 7,912×10-4 
Álcool 24,50 70 45,50 25 21,60 1,60 1,670×10-3 
Glicerina 24,50 70 45,50 25 25,50 0,50 4,396×10-4 
 
De modo análogo, aos 70 ºC e, enquanto o álcool dilatava mais a cada 
segundo e a cada grau a mais (de temperatura), a glicerina teve seu ritmo 
desacelerado, pois dilatou apenas 0,5 mL. 
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Tabela 4: Dados para a determinação do coeficiente de dilatação volumétrica 
a 80 ºC. 
Fluidos 𝑻𝟎 (ºC) 𝑻 (ºC) ∆𝑻 (ºC) 𝑽𝟎 (mL) 𝑽 (mL) ∆𝑽 (mL) 𝜷 (ºC
-1) 
Água 24,50 80 55,50 25 26,50 1,50 1,081×10-3 
Álcool 24,50 80 55,50 25 28,00* 3,00 2,330×10-3 
Glicerina 24,50 80 55,50 25 25,60 0,60 4,324×10-4 
 
O volume final máximo para o álcool foi observado quando a temperatura 
estava a 76 ºC e, a partir daí, o mesmo não dilatou mais. 
 
6. CONCLUSÃO 
As quantidades de calor recebida e cedida pela água foram de 𝑄𝐹 = 850 cal 
e 𝑄𝑄 = -750 cal e, como observável, houve uma diferença de 100 cal entre ambas, 
devido a, provavelmente, um erro na medição da(s) temperaturas (uma 
interpretação errônea do valor mostrado no termômetro). 
A quantidade de calor cedida no resfriamento da água foi de 𝑄 = -770 cal, 
valor que possui a mesma intensidade da quantidade de calor latente do gelo (𝑄𝐿 = 
770 cal), pois ambas representam a quantidade de calor perdida necessária para 
que ocorra a fusão do gelo. 
O calor específico do cilindro de cobre calculado foi 𝑐𝑠 = 0,0756 cal/gºC, valor 
que está um pouco distante do valor tabelado para este material (0,091 cal/gºC), 
mas tal distinção já era esperada, pois o valor utilizado para a massa de água, por 
exemplo, foi deduzido a partir da massa específica tabelada da mesma (1 g/cm3), 
valor que não é preciso na prática, além de outro(s) possível(s) erro(s) na medição 
das temperaturas. 
O fluido que apresentou maior coeficiente de dilatação volumétrica (para 
todas as temperaturas analisadas) foi o álcool, chegando a 2,330×10-3 ºC-1 (a 76 
ºC), e o que apresentou menor coeficiente de dilatação volumétrica foi a glicerina, 
sendo o seu máximo igual a 4,324×10-4 ºC-1 (a 80 ºC). 
 
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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
IF – UFRGS. Dilatação térmica. Disponível em: 
<http://www.if.ufrgs.br/~leila/dilata.htm>. Acesso em 21 mai. 2018. 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Gravitação, 
Ondas e Termodinâmica. Tradução de Ronaldo Sérgio de Biasi. 9ª Ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012. 292 p. v. 2. 
 
SÓ FISICA. Calor latente. Disponível em: 
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Termologia/Calorimetria/calor2.php>. 
Acesso em: 19 mai. 2018. 
 
USP. Calorimetria: Calor latente de fusão do gelo. Disponível em: 
<http://www.cdcc.usp.br/exper/medio/fisica/kit3_calorimetria/exp5_termo.pdf>. 
Acesso em: 20 mai. 2018. 
 
USP. Tabela de Calor Específico de Várias Substâncias. Disponível em: 
<https://fep.if.usp.br/~profis/experimentando/diurno/downloads/Tabela%20%de%2
0Calor%20Especifico%20de%Varias%20Substancias.pdf>. Acesso em: 22 mai. 
2018.