Exercico Calculo 3 av2

Prévia do material em texto

Trabalho de Cálculo III 
Professora: Cíntia Loureiro 
Aluno________________________________________________________________________ 
 
 
INSTRUÇÕES: 
 O trabalho deve ser entregue somente no dia da AV2. 
 O trabalho é individual e tem valor total de 2,0 pontos 
 O trabalho deve ser feito (cálculo e resposta) somente no espaço reservado para cada 
questão na folha do trabalho. 
Questões 
1. Determine a ordem e o grau equação diferencial ( ) ( ) 
 
 
 
2. Sabe-se que a população de certa comunidade cresce a uma taxa proporcional ao 
número de pessoas presentes em qualquer instante. Se a população duplicou em 6 
anos, quando ela triplicará? Sugestão: dN/dt = kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Cálculo III 
Professora: Cíntia Loureiro 
Aluno________________________________________________________________________ 
3. Se a solução geral da equação diferencial exata ( ) ( ) 
é , então a solução que satisfaz a condição inicial ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Verifique se a equação diferencial é solução para funções abaixo: 
I. 
II. 
III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Resolva a equação diferencial , com a condição y(2) = 2 
 
 
 
 
Trabalho de Cálculo III 
Professora: Cíntia Loureiro 
Aluno________________________________________________________________________ 
 
6. Determine a Transformada de Laplace das funções abaixo 
a. ( ) 
b. ( ) ( ) 
c. ( ) 
d. ( ) 
e. f( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de Cálculo III 
Professora: Cíntia Loureiro 
Aluno________________________________________________________________________ 
7. Resolva as equações diferenciais homogêneas de segunda ordem: 
a. 3y ''+2y=0 
b. y” + 55 = 0 
c. y” – 3y - 2 = 0 
d. Y” – 10y + 25 =0