Cálculo Diferencial e Integral I

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Cálculo Diferencial e Integral I 
Disciplina: Cálculo Diferencial e 
Integral I 
Teleaula: 01 
Parte 1: Resolução de problemas 
Nessa parte da atividade você irá 
responder questões referentes aos 
conteúdos abordados em teleaula. 
Questão 1 
Uma empresa foi contratada por 
uma comissão de formatura para 
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organizar a festa de formatura de 
uma turma de Engenharia. Dentre as 
suas atribuições, essa empresa 
precisa contratar uma banda ou um 
DJ para animar a festa, para isso, 
buscou fazer orçamentos 
relacionados a essa parte da festa. 
Após realizar diversas pesquisas, a 
empresa obteve os seguintes 
orçamentos: 
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• Um DJ cobra uma taxa fixa de 
𝑅$ 3000,00 acrescidos de R$ 
200,00 por hora (ou fração de 
hora) de trabalho; e 
• Uma banda cobra uma taxa fixa de 
𝑅$ 1000,00 acrescidos de R$ 
600,00 por hora (ou fração de 
hora) de trabalho. 
Analisando os orçamentos 
apresentados, responda: 
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a) Se a turma deseja que a festa 
tenha uma duração de 10 horas, 
considerando apenas o critério 
financeiro, por qual das duas 
opções eles devem optar? Pelo DJ 
ou pela banda? Justifique. 
b) Com base nos orçamentos e 
somente no critério financeiro, 
identifique qual deve ser a duração 
da festa para que seja mais 
vantajoso contratar o DJ, ao invés 
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de optar pela banda. Justifique sua 
resposta. 
Questão 2 
Um canhão lança uma bola 
descrevendo uma trajetória 
parabólica. Desprezando a altura do 
canhão, a bola parte do chão e toca o 
chão novamente 5 metros adiante 
conforme mostra a figura. 
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Além disso sabe-se que a 3 metros do 
ponto de partida a bola atingiu 12 
metros de altura. Com base nessas 
informações determine a altura 
máxima atingida pela bola e em que 
ponto ela atinge essa altura. 
Questão 3 
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A altura média do tronco de uma 
determinada espécie de árvore pode 
ser calculada por meio da seguinte 
função: 
ℎ(𝑡) = 2 + 𝑙𝑛(𝑡 + 2), 
em que t representa o tempo, em 
anos, medido a partir do momento no 
qual a árvore foi plantada, e ℎ(𝑡) 
consiste em sua altura, dada em 
metros. 
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De acordo com a regra acima, qual o 
tempo mínimo necessário para que 
uma árvore da espécie considerada, 
contado a partir do momento de sua 
plantação, atinja a altura de 4 
metros? 
Questão 4 
Durante determinado período do 
ano, a instabilidade do mercado 
causou algumas variações no valor 
das ações de determinada empresa. 
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Durante 85 dias, o preço das ações 
variou de acordo com a função: 
𝑝(𝑑) = 145 − 5 sen [
𝜋
14
(𝑑 − 1)] 
Em que 𝑑 é o número de dias após o 
início das variações e 𝑝 é o preço, em 
reais, de cada ação. 
Com base nas informações 
apresentadas, assinale a alternativa 
que indica de quanto foi a variação no 
preço das ações dessa empresa 
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durante o período mencionado. 
Parte 2: Estudo teórico 
complementar 
Agora você irá fazer um estudo dos 
temas dessa unidade. Para isso além 
de estudar o material do livro didático 
da disciplina, você deve acessar os 
links indicados e estuda-los. Como 
sugestão para favorecer a 
aprendizagem dos tópicos a seguir, 
faça esquemas destacando as 
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principais informações. Os esquemas 
são uma boa estratégia de estudo, 
pois o ajudam a sintetizar as ideias 
principais e a relacioná-las entre si. 
Para acessar ao link encaminhado 
você deve estar na página (deve 
realizar o login) biblioteca virtual e 
deve abrir uma nova guia copiando 
nela o link que disponibilizarei. 
o Funções e função afim: capítulo 
2 e 3 do livro Pré-Cálculo: 
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https://integrada.minhabiblioteca.c
om.br/#/books/9788582603215/cfi
/34!/4/4@0.00:7.65 
o Funções quadráticas: capítulo 5 
do livro Pré-Cálculo: 
https://integrada.minhabiblioteca.c
om.br/#/books/9788582603215/cfi
/94 
o Função exponencial e 
logarítmica: capítulo 7 do livro Pré-
Cálculo: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/34!/4/4@0.00:7.65
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/94
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/94
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/94
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https://integrada.minhabiblioteca.c
om.br/#/books/9788582603215/cfi
/126 
o Funções trigonométricas: 
capítulo 8 do livro Pré-Cálculo: 
https://integrada.minhabiblioteca.c
om.br/#/books/9788582603215/cfi
/150 
Aulas de Revisão 
Você pode ter acesso à aulas de 
exercício de fixação de Cálculo 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/126
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/126
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/126
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/150
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/150
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788582603215/cfi/150
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entre em seu ambiente e clicar na 
aba APOIO AO ESTUDO e em seguida 
Biblioteca digital: 
 
Ao clicar irá aparecer a seguinte tela: 
 
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No campo busca digite: ESTUDOS 
CONTINUADOS EM MATEMÁTICA: 
AULAS DE FIXAÇÃO: CÁLCULO 
 
Ao clicar em buscar irá aparecer uma 
lista de aulas de fixação que incluem 
a Cálculo Diferencial e Integral I. É só 
clicar na aula de exercícios que você 
quiser assistir! 
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Bons Estudos! 
 
 
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