resposta_ed_3°_semestre-1[1]

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1- A
2- E
3- A
4- B
5- C
6- B
7- A
8- E
9- C
10- A
11- A
12- E
13- A
14- B
15- D
16- A
17- C
18- B
19- C
20- A
21- A
22- D
23- E
24- E
25- A
26- C
27- A
28- D
29- B
30- B
31- A
32- A
33- E
34- E
35- C
36- B
37- A
38- E
39- B
40- C
1ª) 
 
Justificativa: Aplica-se primeiramente a condição de equilíbrio (Fel=P) e determina-se a 
constante elástica da mola. A seguir na posição de equilíbrio (EP=0) e EC=EM. 
 
 
2ª) 
 
Justificativa: Primeiramente encontra-se a energia cinética na posição indicada no exercício 
(use equação do exercício anterior) e depois podemos relacioná-la com a velocidade através 
da expressão (EC= m.v2/2). 
 
 
3ª) 
 
Justificativa: Aplica-se às condições iniciais fornecidas pelo enunciado à fórmula da 
amplitude fornecida pelo exercício. 
 
 
4ª) 
 
Justificativa: A amplitude da velocidade é determinada através do produto da amplitude 
pela freqüência natural (pulsação) do sistema. 
 
 
5ª) 
 
Justificativa: A partir das condições iniciais fornecidas no enunciado construiu-se a 
equação horária da posição e a seguir aplicamo-la ao instante indicado. 
 
 
 
 
 
6ª) 
 
Justificativa: A partir da equação encontrada no exercício anterior, sabemos que y(t)=0, se e 
somente se, Cos(19,6*t-0.891)=0, assim a primeira solução desta equação nos dá a resposta 
desejada. 
 
 
7ª) 
 
Justificativa: Primeiramente encontra-se a freqüência natural (pulsação) deste sistema. 
Aplica-se a condição de amortecimento crítico onde (? = ?0) e determina-se c= 2m?. 
 
 
8ª) 
 
Justificativa: Encontra-se a equação horária da posição, para este caso de amortecimento 
crítico, de acordo com os dados fornecidos pelo enunciado do exercício. Depois se aplica 
para posição de equilíbrio a dica do enunciado y(t)=0.001m. 
 
 
9ª) 
 
Justificativa: A amplitude da onda resultante é de A = 2 ym Cos(f/2) 
 
 
10ª) 
 
Justificativa: A diferença de fase (f) que geraria uma amplitude de 2mm pode ser 
determinada pela expressão da amplitude da onda resultante A = 2 ym Cos(f/2). 
 
 
11ª) 
 
Justificativa: A velocidade transversal da onda, num determinado ponto e instante, pode ser 
encontrada derivando-se a equação de onda y(x,t) em relação ao tempo (dy/dt) e aplicando-
se as condições indicadas no enunciado. 
 
 
12ª) 
 
Justificativa: A amplitude da onda estacionária resultante é determinada pela expressão 
A = 2 ym Sen(k x), que de acordo com o enunciado equivale a A = 15 Sen(pi x / 4), que 
aplicado para posição x = 2cm, resulta numa amplitude de 15cm. 
 
 
 
13ª) 
 
Justificativa: Utilizando-se a expressão da freqüência para ondas estacionárias, para cada 
uma das cordas compara-se o valor de freqüência para cada estado estacionário em função 
do harmônico (n), também para as duas cordas. Os valores de n que forneceram os menores 
valores para a freqüência determinam o estado procurado. 
 
 
14ª) 
 
Justificativa: Verifica-se que os estados procurados no exercício anterior foram n1=2 e 
n2=5, segundo e quinto harmônicos respectivamente, desta forma o número de nós 
observado é 6 nós. 
 
 
15ª) 
 
Justificativa: Aplica-se a Lei de Faraday, considerando-se que a taxa de variação do fluxo 
magnético é dado pelo produto da área da espira pela taxa de variação do campo magnético 
em relação ao tempo obtida a partir do gráfico. 
 
 
16ª) 
 
Justificativa: Verificamos através do gráfico que no instante t=7,5s a taxa de variação do 
campo é negativa (o campo magnético está diminuindo) desta forma a interpretação da Lei 
de Lenz nos diz que, a corrente induzida terá sentido horário. Produzindo um campo 
magnético induzido no mesmo sentido do campo já existente na espira. 
 
 
17ª) 
 
Justificativa: Deve-se calcular a corrente que circula no circuito à esquerda da barra 
(sentido horário) e a direita (sentido anti-horário) através da fórmula da FEM Mocional 
(EM =B.l.v) e somá-las para encontrar a corrente total na barra ( já que estarão na barra 
ambas no mesmo sentido). 
 
 
18ª) 
 
Justificativa: A potência total dissipada (Pdis=RI2) deverá ser calculada individualmente 
para cada um dos dois resistores indicados no circuito R1 e R2 e somando-se os resultados 
ao final do cálculo. 
 
 
 
 
19ª) 
 
Justificativa: Através da expressão do vetor campo magnético, do enunciado, sabe-se que 
este vetor na direção j se propaga no eixo x sentido negativo. Logo através da direção do 
vetor de Poynting (S = E x B), podemos concluir que o campo elétrico deve estar no 
sentido positivo do eixo z (+k). O número de onda deste vetor pode ser encontrado fazendo 
(K=?/c). 
 
 
20ª) 
 
Justificativa: A energia pode ser encontrada através do produto, do valor médio do vetor de 
Poynting vezes a área vezes o tempo. 
 
 
21ª) 
 
Justificativa: O fluxo magnético para a superfície plana (quadrado) e de B perpendicular ao 
plano é dado pelo produto do campo magnético pela área da figura (f(t)=B(t).A). 
 
 
22ª) 
 
Justificativa: Primeiramente aplicamos a lei de Faraday à expressão do fluxo magnético 
encontrado no exercício anterior. E a seguir dividimos pela resistência para encontrarmos a 
corrente elétrica na espira. 
 
 
23ª) 
 
Justificativa: A área da cunha varrida pela barra (de 0 até P1) é de A=?.L2/8, para certo 
ângulo ?. Desta forma aplicando a lei de Faraday (e=-df/dt), onde f=B.A. Encontramos 
e = -B L2 ?/8, lembrando que ?=d?/dt. 
 
 
24ª) 
 
Justificativa: Como a diferença de potencial entre a origem e P1 é igual a diferença de 
potencial entre a origem e P2. A diferença de potencial entre as extremidades da barra (P1 e 
P2) é igual a zero. 
 
 
 
 
 
 
25ª) 
 
Justificativa: A barra é mantida em repouso, portanto o fluxo magnético é definido como 
sendo f=B.A . Desta forma encontramos a corrente elétrica neste circuito aplicando-se a lei 
de Faraday dividida pela resistência elétrica do circuito. 
 
 
26ª) 
 
Justificativa: A força magnética devido a corrente elétrica na barra, está no sentido positivo 
do eixo x. Assim a força do operador que mantém a barra em equilíbrio é dada por Fop= -
Fmag=-BILi. 
 
 
27ª) 
 
Justificativa: Encontramos primeiramente a intensidade (I) mínima necessária para acionar 
o portão, utilizando o campo elétrico fornecido. E conhecendo a potência (P) do sinal 
emitido pelo controle, podemos determinar a distância máxima a qual o controle ainda 
consegue acionar o portão, sabendo-se que I=P/A e A= 4piR2 (área de uma superfície 
esférica). 
 
 
28ª) 
 
Justificativa: Conhecendo o vetor campo elétrico, podemos utilizar a definição do vetor de 
Poynting (S=(ExB)/µ0), para encontrarmos a direção do campo magnético. 
 
 
29ª) 
 
Justificativa: Conhecendo a direção do vetor campo elétrico e do vetor campo magnético, 
determinamos através da expressão (S=(ExB)/µ0), a direção de propagação desta onda, ou 
seja i x k = - j. 
 
 
30ª) 
 
Justificativa: A amplitude do campo elétrico é encontrada através da relação Em=c.Bm. 
 
 
31ª) 
 
Justificativa: Encontra-se a intensidade do feixe no ponto de distância focal indicada 
(I=P/A) e através da relação entre I e Em, determinamos a amplitude do campo elétrico Em. 
 
32ª) 
 
Justificativa: A partir do campo elétrico indicado no exercício determinamos o vetor campo 
magnético, sabendo-se que a amplitude é determinado por, Bm=Em/c e a direção –k=j x i. 
 
 
33ª) 
 
Justificativa: As curvas que representam os amortecimentos
34ª) 
 
Justificativa: A posição inicial é encontrada diretamente fazendo a leitura no gráfico da 
posição no tempo
inicial e a velocidade é determinada através do coeficiente angular da reta 
tangente a este ponto, que também aparece representada neste gráfico. 
 
 
35ª) 
 
Justificativa: A partir do gráfico encontramos o pseudo-período subamortecido, a posição 
inicial e a amplitude (ym). 
 
 
36ª) 
 
Justificativa: A partir do gráfico encontramos o pseudo-período subamortecido, a posição 
inicial e a amplitude (ym). 
 
 
37ª) 
 
Justificativa: A partir do gráfico encontramos a posição inicial e a velocidade inicial. 
Sabendo-se que a pulsação é ?0=?(K/m) e a condição para caso amortecido ?=?0. O 
coeficiente de viscosidade é encontrado fazendo c=?.2.m. 
 
 
38ª) 
 
Justificativa: Aplica-se as condições iniciais as equações de movimento indicadas no 
exercício e determina-se as constantes arbitrárias A1 e A2. 
 
 
 
 
39ª) 
 
Justificativa: Conhecendo-se o grau de amortecimento e a freqüência natural, desse sistema, 
determina-se o parâmetro de amortecimento ? e assim o coeficiente de viscosidade, 
c=?.2.m. 
 
40ª) 
 
Justificativa: Aplica-se as condições iniciais as equações de movimento indicadas no 
exercício e determina-se as constantes arbitrárias A1 e A2.