Física experimental- calculo do volume cilindro de Arquimedes

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FACULDADE ESTÁCIO DO AMAPÁ
Adriel Felipe Barreto Pires
Carla Giovanna Brito Mantovani
Vitor Augusto Araújo Queiroz
Calculo do Volume do Cilindro de Arquimedes
Macapá, 2018�
Adriel Felipe Barreto Pires
Carla Giovanna Brito Mantovani
Vitor Augusto Araújo Queiroz
Calculo do Volume do Cilindro de Arquimedes
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Fisíca Teórica Experimental II no Curso de Eng. Civil, na Faculdade Estácio do Amapá.
Prof. Dr. Jefferson Vilhena
Macapá, 2018
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RESUMO
Este trabalho apresenta as técnicas utilizadas e resultados encontrados por alunos da instituição Estácio do Amapá do curso de Engenharia Civil sobre volume de um corpo utilizando o Princípio de Arquimedes. O objetivo é disponibilizar aos alunos maior compressão do Princípio na parte prática.
Palavras-chave: Princípio de Arquimedes. Volume.
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SUMÁRIO
1	INTRODUÇÃO..............................................................................................	4
2	DESENVOLVIMENTO..................................................................................	5
2.1	OBJETIVO GERAL.......................................................................................	6
2.1.1 Objetivos específicos.................................................................................	6
2.2	METODOLOGIA............................................................................................	6
2.3	PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS........................................................	6
2.4	RESULTADOS..............................................................................................	8
3	CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.......................................................	10
APÊNDICE A – Título do apêndice............................................................	11
REFERÊNCIAS.............................................................................................	13
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1 INTRODUÇÃO
Arquimedes descobriu o princípio fundamental das forças de flutuação: todo corpo imerso em um fluido sofre ação de uma força (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
Com isto nota-se que o valor do empuxo, que atua em um corpo mergulhado em um líquido, é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.
2 DESENVOLVIMENTO
Definimos volume, para a Física e para a Matemática, como a quantidade de espaço que ocupa ou pode ser ocupado por qualquer entidade mensurável, seja ela sólida, líquida, gasosa, quântica ou de vácuo, geralmente medido em metros cúbicos (m³) e litros (L).
A capacidade de um corpo, dependendo do sólido, é calculada através da multiplicação entre a área da base e a sua altura. No entanto, quando se trata de sólidos irregulares (que não possuem uma forma geométrica definida), não existem fórmulas matemáticas definidas para calcular os seus volumes.
Tendo essa dificuldade em mente, foi descoberto o Princípio de Arquimedes, que é utilizado para medir o volume de sólidos irregulares. Esse princípio sugere o seguinte: medindo uma determinada quantidade de água em uma proveta, adicionando um sólido qualquer até ele ficar totalmente submerso e observando a variação de volume que a água sofreu e pronto: essa variação do volume da água é exatamente o volume do sólido.
Logo, temos que:
Onde:
Vc= Volume do corpo (sólido qualquer).
Dv= Volume Final (com o sólido submerso) – Volume Inicial (sem o sólido submerso).
Quando comparamos dois corpos formados por materiais diferentes, mas com um mesmo volume, quando dizemos que um deles é mais pesado que o outro, na verdade estamos nos referindo a sua densidade. A afirmação correta seria que um corpo é mais denso que o outro.
A densidade é uma grandeza que pode ser calculada relacionando a massa e o volume de um determinado material. 
A unidade de densidade no SI é kg/m³ e ela é dada pela fórmula:
Onde:
d=densidade (kg/m³)
m=massa (kg)
V=volume (m³)
2.1 OBJETIVO GERAL
Calcular o volume de sólidos regulares e não regulares no laboratório de Física Experimental 2 da faculdade Estácio do Amapá.
2.1.1 Objetivos específicos
Utilizar os cálculos geométricos e o Princípio de Arquimedes para calcular o volume de sólidos.
2.2 METODOLOGIA
O trabalho foi constituído de uma pesquisa através de bancos de dados online e de experimentos desenvolvidos em laboratório.
As informações e artigos usados para convecção desse trabalho podem ser acessados a qualquer hora; por serem online, para atualização e pesquisa, já que são renovados e atualizados de acordo com as descobertas.
2.3 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Materiais utilizados:
Paquímetro
Cilindro maciço
Becker pequeno 
Becker médio
Balança de precisão
Pipeta (com pera)
 Régua (30cm)
No início do experimento o professor nos passou os materiais, enchemos os berkes com álcool, usando a pipeta e o becker pequeno para graduamos corretamente a agua no becker médio em 200 ml (mililitros), convertendo para litros para poder saber o volume, 0,2 L (litros), e medimos a altura do álcool no becker com a régua que deu 63mm (milímetros), depois colocamos o cilindro maciço dentro do becker e medimos a altura novamente e deu 76 mm (milímetros). Utilizando uma regra de três, com o cilindro maciço dentro do becker com álcool, encontramos o volume 0,2412698 L (litros), aproximadamente. Assim, subtraímos o primeiro volume (0,2 Litros) do segundo volume (0,2412698 Litros), encontrando o volume de 0,0412698 L (litros, o esperado era 0,04 L (litros). 
Na segunda parte do experimento, utilizamos mesma ideia, porém usamos, em vez da graduação do Becker, a balança de precisão onde encontrávamos o volume através da massa. Medimos o Becker médio apenas com álcool entrando o valor de 231,72 g (gramas), medimos a altura deste álcool no becker encontrando o valor de 71 mm (milímetros), depois colocamos o cilindro maciço dentro do Becker com álcool e medimos a altura, encontrando o valor de 84 mm (milímetros). Utilizando uma regra de três, com o cilindro maciço dentro do becker com álcool, encontramos o volume 274,1476 g (gramas), aproximadamente. Assim, subtraímos o primeiro volume (231,72 gramas) do segundo volume (274,1476 gramas), encontrando o volume de 42,4276 g (gramas), aproximadamente, o esperado era 40 g (gramas). 
2.4 RESULTADOS
Resultados encontrados através da graduação do becker:
	Volume 1 (em litros)
	Volume 2 (em litros)
	Volume final (em litros)
	0,2
	0,2412698
	0,0412698
Cálculos: 
Onde:
v1 – primeiro volume;
v2 – segundo volume;
vf – volume final ou diferença entre volumes;
h1 – primeira altura;
h2 – segunda altura;
Resultados na balança de precisão:
	Volume 1 (em gramas)
	Volume 2 (em gramas)
	Volume final (em gramas)
	231,72
	274,1476
	42,4276
Cálculos: 
Onde:
v1 – primeiro volume;
v2 – segundo volume;
vf – volume final ou diferença entre volumes;
h1 – primeira altura;
h2 – segunda altura;
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3 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
Nesta lauda são apresentadas as conclusões do presente trabalho e as recomendações para trabalhos futuros. 
A experiência teve como objetivo aperfeiçoar o conhecimento dos alunos para futuras atividades no mundo da engenharia.
Não foi possível encontrar resultados exatos do volume do cilindro através da teoria de Arquimedes, devido ás medições que foram feitas manualmente pelos alunos que não tem tanta precisão quanto uma ferramenta ou aparelho que calcule o volume exato de objetos. 
Apesar das dificuldades, os resultados forampositivos e próximos do volume real do cilindro, tornando a experiência bem sucedida.
Para trabalhos futuros com a teoria de Arquimedes, raramente temos resultados exatos e sim próximos ao desejado.
Por fim, sugere-se que tenha total concentração e rigidez em relação as medições e extrema atenção no cálculo e na conversão de unidades.
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APÊNDICE A – Título do apêndice
Figura 1
Nome: Cilindro e Béquer
Cilindro: Serve como corpo de prova para experimentos.
Béquer: Recipiente de vidro resistente ao aquecimento, resfriamento e ataques de produtos químicos, com escala de pouca precisão.
Figura 2
Nome: Paquímetro
Serve para realizar medições internas, externas, de profundidade e de ressaltos. 
Figura 3
Nome: Pipeta
Instrumento de medição e transferência rigorosa de volumes líquidos.
Introdução 
Arquimedes descobriu o principio fundamental das forças de flutuação: todo corpo imerso em um fluido sofre ação de uma força (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
Com isto nota-se que o valor do empuxo, que atua em um corpo mergulhado em um líquido, é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo.
REFERÊNCIAS
FOGAÇA, Jennifer Rocha Vargas. "Cálculo da densidade de sólidos irregulares"; Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/quimica/calculo-densidade-solidos-irregulares.htm>. Acesso em 25 de fevereiro de 2018.
TOFFOLI, Leopoldo. “Princípio de Arquimedes”; Info Escola. Disponível em <https://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/>. Acesso em 25 de fevereiro de 2018. 
JÚNIOR, Joab Silas da Silva. “Empuxo”; Mundo Educação. Disponível em <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/empuxo.htm>. Acesso em 25 de fevereiro de 2018.	
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. “Fórmulas para Cálculo de Volume de sólidos”; Mundo Educação. Disponível em <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/formulas-para-calculo-volumes.htm>. Acesso em 25 de fevereiro de 2018.
SILVA, Marcos Noé Pedro. “Unidades de Medida de Volume”; Mundo Educação. Disponível em <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/unidades-medida-volume.htm>. Acesso em 25 de fevereiro de 2018.