TD I DOC 03 Propr,Tabelas Termod (ver1a 26 fev 2016)

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T E R M O D I N Â M I C A I
DOC 03 – TABELAS TERMODINÂMICAS 
Prof. M i c h e l S a d a l l a F i l h o 
E N G E N H A R I A 
M E C Â N I C A
Ve rsão 1
17 Mar 2015TD I – DOC 03 TABELAS TERMODINAMICAS
Referências
Çengel, Yunus A.; BOLES, Michael A. Termodinâmica (5ª Ed.) McGraw Hill, 2011
BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E. – Fundamentos da Termo-dinâmica
(Série Van Wylen) – tradução 7ª Ed. Amer.. Edgard Blücher Ltda, 2010.
C
L
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C
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TER
MO
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TERMODINÂMICA I
Prof. Miche l Sada l la F i lho 
1 – Alguns Conceitos e Definições:Sistema,Estado,Propriedades... 
2 – Temperatura, Equilíbrio Térmico, Escalas de Temperatura...
3 – Estados da Matéria...
4 – Estudo dos Gases (Breve Revisão) ...
5 – Substância Pura ...
6 – Dilação Térmica (Apêndice) ...
2.1 Lei Zero Termod.; 2.2 Escalas de Temp.; 2.3 Ponto Triplo Água; 
3.1 Substância Pura; 3.2 Mudança de Estado; 3.3 Panela Pressão; 
4.1 Gás Ideal; 4.2 Vapor d´águaxGás Ideal; 4.3 Fator Compressibili//; 
5.1 Equilíbrio Fases; 5.2 Tabelas Termodinâmica; 5.3 Diagrama T x v
DOC 03 – TABELAS TERMODINÂMICAS
Ve rsão1
17 Mar 2015
TD I – DOC 03 TABELAS TERMODINAMICAS
TERMODINÂMICA é a ciência que trata do CALOR e do
TRABALHO , e daquelas propriedades das substâncias
relacionadas ao calor e ao trabalho.
Conceito Geral:
 ENERGIA (1ª Lei da Termodinâmica – Lei da Conservação
da Energia)
 ENTROPIA (2ª. Lei da Termodinâmica – determina se um
processo é possível ou não)
Como todas as demais ciências, a base da termodinâmica é
a observação experimental (ou a observação da natureza),
ut i l izando-se ainda de modelos para simpl i f icações das
observações e das leis que são as expressões matemáticas,
envolvendo os conceitos e modelos .
0.1 ... ALGUNS CONCEITOS E DEFINIÇÕES 
0.2 . . . ESTADOS DA MATÉRIA
Como já visto, a matéria pode existir em três estados (ou fases):
SÓLIDO ; LÍQUIDO e GASOSO 
No estado SÓLIDO os átomos ou moléculas formam uma
estrutura rígida através de uma atração mútua.
No estado LÍQUIDO os átomos ou moléculas têm maior energia
e maior mobilidade. Não têm forma rígida e pode escoar em um
cano ou se acomodar no fundo de um recipiente.
No estado GASOSO os átomos têm uma energia ainda maior,
não interagem, a não ser através de choques de curta duração,
e podem ocupar todo o volume do recipiente.
0.3... ESTRUTURA MOLECULAR DE 
SÓLIDOS, L ÍQUIDOS e GASES
sólido líquido gasoso
grandes forças de
atração molecular
forças menores de
atração molecular
sem forças de
atração molecular
The arrangement of atoms in different phases:
a) molecules are at relat ively f ixed posit ions in a sol id;
b) groups of molecules move about each other in the
l iquid phase;
c) molecules move about at random in the gas phase
Fig. 3.1 (a, b, c)
1 SUBSTÂNCIA PURA 
S U B S TÂ N C I A P U R A a p r e s e n t a s e g u i n t e s c a r a c t e r í s t i c a s :
c o m p o s i ç ã o q u í m i c a i n v a r i á v e l e h o m o g ê n e a .
p o d e e x i s t i r e m m a i s d e u m a f a s e , m a s a c o m p o s i ç ã o
q u í m i c a é a m e s m a e m t o d a s a s f a s e s .
Á G UA : e x e m p l o d e s u b s t â n c i a p u r a , p o i s a p r e s e n t a a
m e s m a c o m p o s i ç ã o n o s e s t a d o s s ó l i d o , l i q u i d o e o d e
v a p o r d á g u a .
A R : n ã o é u m a s u b s t â n c i a p u r a , p o i s n a f a s e l i q u i d a
s u a c o m p o s i ç ã o é d i f e r e n t e , m a s c o n s i d e r a n d o - s e a
f a s e g a s o s a , p o d e - s e c o n s i d e r a r o a r c o m o u m a
s u b s t â n c i a p u r a ( n a r e a l i d a d e é u m a m i s t u r a
h o m o g ê n e a )
1 SUBSTÂNCIA PURA 
A R : n ã o é u m a s u b s t â n c i a p u r a , p o i s n a f a s e l i q u i d a
s u a c o m p o s i ç ã o é d i f e r e n t e , m a s c o n s i d e r a n d o - s e a
f a s e g a s o s a , p o d e - s e c o n s i d e r a r o a r c o m o u m a
s u b s t â n c i a p u r a ( n a r e a l i d a d e é u m a m i s t u r a
h o m o g ê n e a ) – F i g . 3 . 2 e F i g . 3 . 3 .
Nitrogen and gaseous
air are pure substances
A mixture of l iquid and
gaseous water is a pure
substance, but a mixture of
l iquid and gaseous air is not
Fig. 3.2
Fig. 3.3
1 SUBSTÂNCIA PURA 
N a f a s e g á s , a s m o l é c u l a s e s t ã o d i s t a n t e s u m a s d a s
o u t r a s , e n ã o e x i s t e u m a o r d e m m o l e c u l a r. M o l é c u l a s
d e g á s s e m o v i m e n t a m a l e a t o r i a m e n t e , c o l i d i n d o
c o n t i n u a m e n t e e n t r e s i e c o m a s p a r e d e s d o
r e c i p i e n t e e m q u e s e e n c o n t r a m .
P a r a b a i x a s d e n s i d a d e s , e m p a r t i c u l a r, a s f o r ç a s
i n t e r m o l e c u l a r e s s ã o m u i t o p e q u e n a s , e c o l i s õ e s s ã o o
ú n i c o m o d o d e i n t e r a ç ã o e n t r e a s m o l é c u l a s .
A s m o l é c u l a s n a f a s e g á s e s t ã o e m u m n í v e l d e
e n e r g i a c o n s i d e r a v e l m e n t e m a i s a l t o d o q u e n a s f a s e s
l í q u i d a o u s ó l i d a .
A s s i m , o g á s d e v e l i b e r a r u m a q u a n t i d a d e g r a n d e d e
s u a e n e r g i a a n t e s d e c o n d e n s a r e c o n g e l a r.
Çengel & Boles 
Experimentalmente, ver i f ica-se que a mudança de estado de
uma substância pura submetida a pressão constante, a
temperatura também permanece constante , sendo
necessár ia que um estado receba ou ceda energia na forma
de calor para a mudança.
As mudanças entre os estados (fases) da matéria – Fig.04
1.1 MUDANÇAS DE ESTADO DE SUBSTÂNCIA PURA
Fig. 3.4
Quando calor é transfer ido para uma amostra l íquida ou
sól ida, nem sempre ocorre o aumento de temperatura .
Em algumas s ituações a amostra pode mudar de estado.
FUSÃO é a passagem do estado SÓLIDO  LÍQUIDO
SOLIDIFICAÇÃO é o processo inverso: LÍQUIDO  SÓLIDO
VAPORIZAÇÃO é a passagem do estado LÍQUIDO  GASOSO
CONDENSAÇÃO é o processo inverso: GASOSO  LÍQUIDO
Calor de Transformação ou CALOR LATENTE é a quant idade
de energia por unidade de massa que deve ser transfer ida
na forma de calor para que uma amostra mude totalmente
de fase - representado pela letra L .
( Calores de Transformação 
ou CALOR LATENTE )
Hal l iday
1.1 MUDANÇAS DE ESTADO DE SUBSTÂNCIA PURA
S e j a u m a c e r t a m a s s a d e g e l o i n i c i a l m e n t e a
t e m p e r a t u r a d e – 2 0 oC m a n t i d a à p r e s s ã o c o n s t a n t e
d e 1 a t m . O g e l o é a q u e c i d o e m u m f o r n o d e p o t ê n c i a
c o n s t a n t e . O g r á f i c o a b a i x o a p r e s e n t a a v a r i a ç ã o d e
t e m p e r a t u r a a o l o n g o d o t e m p o
1.1 MUDANÇAS DE ESTADO DE SUBSTÂNCIA PURA
Fig. 3.6Fig. 3.5
(1): o aquecimento do gelo faz aumentar sua temperatura
até chegar a 0 oC. Na região (2) de A até B, ocorre a
mudança de fase (sól ido  l íquido), tem-se uma mistura de
gelo e l íquido e a temperatura permanece constante.
(3) de B até C , ocorre o aumento de temperatura até a água
at ingir 100 oC. Na região (4) , de C até D , ocorre a mudança
de fase l íquida para vapor (temperatura constante) .
Ainda em (4) tem-se uma
mistura de l íquido e vapor
d´água.
Na região (5) , só tem vapor
e o calor fornecido faz com
que aumente a temperatura
do vapor.
1.1 MUDANÇAS DE ESTADO DE SUBSTÂNCIA PURA
Fig. 3.5
(1): O calor fornecido serve para aumentar a temperatura
do gelo e denomina-se de calor sensível .
Na região (2) calor  mudança da fase sól ida para fase
l íquida e denomina-se calor latente
(3) Calor  aumento de temperatura(calor sensível) .
Na região (4) , ca lor  mudança da fase l íquida para vapor
(calor latente ou calor de vaporização) .
x
Calor sensível : Q = m c p 𝝙T
cp = calor específ ico á
pressão constante
Calor latente: Q = = m 𝝙h
𝝙h = variação da entalpia
da água (tabelas
termodinâmicas)
1.1 MUDANÇAS DE ESTADO DE SUBSTÂNCIA PURA
Fig. 3.5
2. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA 
H á i n ú m e r a s s i t u a ç õ e s p r á t i c a s e m q u e d u a s f a s e s
d e u m a s u b s t â n c i a p u r a c o e x i s t e m e m e q u i l í b r i o :
Çengel & Boles 
U s i n a s
Te r m o e l é t r i c a s
m i s t u r a d e l í q u i d o e v a p o r n a
c a l d e i r a e n o c o n d e n s a d o r
R e f r i g e r a d o r e s
o r e f r i g e r a n t e p a s s a d e
l í q u i d o p a r a v a p o r n o
c o n g e l a d o r d e u m r e f r i g e r a d o r
P o r s e r u m a s u b s t â n c i a f a m i l i a r, a á g u a é u t i l i z a d a
p a r a d e m o n s t r a r o s p r i n c í p i o s b á s i c o s e n v o l v i d o s n a
m u d a n ç a d e f a s e . E n t r e t a n t o , o d e m o n s t r a d o a
s e g u i r é v á l i d o p a r a t o d a s a s s u b s t â n c i a s p u r a s .
Seja 1 ki lograma de água sendo aquecido, conforme
mostrado na Fig. 3.7 abaixo, a ser analisada em cada uma
das situações .
( 1 ) 
( 2 ) ( 3 ) 
Fig. 3.7 (a), (b), (c)
( a ) ( b ) ( c )
2. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Van Wylen) 
SITUAÇÃO (1) – L Í Q U I D O C O M P R I M I D O
Inicialmente a água está na fase l íquida, e ao ser
aquecida a sua temperatura aumenta e o seu volume
especif ico (v ) também aumenta um pouco, mantendo-se
a pressão constante (que é a dos pesos / área do
êmbolo) .
Esta fase é denominada de
Líquido Comprimido
(expl icação com as próximas fases. . . )
( 1 ) 
Fig. 3.7 ( a ) 
2. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Van Wylen) 
SITUAÇÃO (2) - MISTURA DE LÍQUIDO E VAPOR SATURADO
Ao continuar o aquecimento da água, chega um ponto em que ela começa
a vaporizar-se, constituindo-se de uma mistura de líquido e vapor ao
mesmo tempo; o volume específico aumenta bastante, pois o volume
específico no estado vapor é muito
maior do que no estado líquido;
 a temperatura permanece constante
durante o processo da passagem do
estado líquido para o vapor;
 a pressão também permanece constante.
( 2 ) 
Fig. 3.7 ( b ) 
2. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Van Wylen) 
SITUAÇÃO (2) - MISTURA DE LÍQUIDO E VAPOR SATURADO
Nesta situação (2) coexistindo uma mistura de l íquido e de
vapor, dizemos que a fase é de SATURAÇÃO , com LÍQUIDO
SATURADO e também VAPOR SATURADO , ambas à mesma
pressão e temperatura.
Ainda, nesta situação de equi l íbrio (mistura de líquido e de
vapor), denomina-se Temperatura de Saturação que
corresponde à temperatura em que ocorre a vaporização
da água (ou outra substância pura) a uma determinada
pressão. O mesmo é válido para a expressão Pressão de
Saturação : a pressão em que ocorre a vaporização da água
a uma dada temperatura
2. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Van Wylen) 
SITUAÇÃO (2) – MISTURA LÍQUIDO E VAPOR SATURADO
As propriedades termodinâmicas do l íquido saturado e do
vapor saturado são descritas nas TABELAS DE ÁGUA
SATURADA – notar que nestas tabelas, constam tanto as
propriedades do l íquido saturado quanto as do vapor
saturado para as diversas pressões e temperaturas de
saturação.
Importante observarmos que na região de saturação, a
pressão e a temperatura estão a m a r r a d a s . Assim, ao
dizermos que a temperatura de saturação da água é
100 ºC, estamos relacionando-a à pressão de saturação
de 1 atm.. . .
2. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Van Wylen) 
SITUAÇÃO (2) – MISTURA LÍQUIDO E VAPOR SATURADO
Para o experimento acima, à medida que continua-se
fornecendo calor, cada vez mais água vai passando do
estado l íquido para o estado de vapor. Nessas situações,
para determinar a quantidade de água no estado líquido
e no estado vapor, def ine-se a propriedade T Í T U L O , cujo
símbolo é a letra x (minúscula), conforme abaixo:
T Í T U L O ( x ) : na presença das fases Líquida e Vapor (fase
de saturação) define-se:
2. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Van Wylen) 
S I T UA Ç ÃO ( 3 ) – VA P O R S U P E R AQ U E C I D O
Após toda a água ter passado do estado l íquido para o
estado de vapor, SE o fornecimento de calor ao vapor for
continuado, ocorrerá um acréscimo de temperatura ; a
pressão permanece constante, pois a expansão do vapor
não é impedida.
Neste caso, como a temperatura do vapor é maior do
que a temperatura de saturação denomina-se estado
de VA P O R S U P E R A Q U E C I D O . As propriedades
termodinâmicas do vapor são descritas nas TA B E L A S
D E VA P O R S U P E R A Q U E C I D O .
2. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Van Wylen) 
Considere um arranjo pistão – ci l indro contendo água no
estado líquido a uma pressão 1 atm (Estado 1), Nessas
condições a água está na fase l íquida, denominada de:
L í q u i d o c o m p r i m i d o o u
L í q u i d o S u b – Re s f r i a d o
Isso signif ica que a água n ã o e s t á
p r o n t a p a r a s e c o n v e r t e r e m v a p o r . . . .
Calor sendo transferido para a água faz
com que ela se expanda l igeiramente,
com aumento do volume específ ico .
Para acomodar tal expansão, o pistão se
move l igeiramente para acomodar tal s ituação,
mantendo a mesma pressão no ci l indro de 1 atm.
3. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Çengel & Boles) 
Fig. 3.8
À medida que calor é transferido para a água, a
temperatura continua subindo até atingir a temperatura
de 100 ºC – Fig. 3.9. Nesse ponto, a água ainda é um
l íquido, mas qualquer adição de calor fará com que o
l íquido se converta em vapor, denominado de
L í q u i d o S a t u ra d o .
L í q u i d o S a t u ra d o :
Um líquido que está
pronto para se vaporizar
As Figuras 3.8 a 3.12 a seguir
apresentam (didaticamente) as fases
pelas quais passa a água.
3. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Çengel & Boles) 
Fig. 3.9
( S 1 ) : At 1 a t m a n d 2 0 º C , w a t e r
e x i s t s i n t h e l i q u i d p h a s e
( c o m p r e s s e d l i q u i d )
( S 2 ) : A t 1 a t m p r e s s u r e a n d 1 0 0
º C , w a t e r e x i s t s a s a l i q u i d t h a t i s
r e a d y t o v a p o r i ze ( s a t u r a t e d
l i q u i d )
Fig. 3.8 
Fig. 3.9 
3. PROCESSOS DE MUDANÇA DE 
FASE DE SUBSTÂNCIA PURA
( Çengel & Boles) 
( S 3 ) : A s m o r e h e a t i s t r a n s fe r r e d ,
p a r t o f t h e s a t u r a t e d l i q u i d v a p o r i ze s
( s a t u r a t e d l i q u i d – v a p o r m i x t u r e )
( S 4 ) : At 1 a t m p r e s s u r e , t h e
t e m p e r a t u r e r e m a i n s c o n s t a n t a t
1 0 0 º C u n t i l t h e l a s t d r o p o f l i q u i d
v a p o r i ze d ( s a t u r a t e d v a p o r )
Fig. 3.10 
Fig. 3.11 
3. PROCESSOS DE MUDANÇA DE 
FASE DE SUBSTÂNCIA PURA
( Çengel & Boles) 
( S 5 ) : A s m o r e h e a t i s t r a n s fe r r e d ,
t h e t e m p e r a t u r e o f v a p o r s t a r t s t o
r i s e ( s u p e r h e a t e d v a p o r )
Fig. 3.13
T – v diagram for the
heating process of
water at constant
pressure
Fig. 
3.12 
Fig. 3.13
3. PROCESSOS DE MUDANÇA DE FASE DE 
SUBSTÂNCIA PURA ( Çengel & Boles) 
3. PROCESSOS MUDANÇA DE FASES : SÍNTESE
(S1): A 1 atm e 20º C, a água se encontra na fase l íquida
( l í q u i d o c o m p r i m i d o)
(S2): A 1 atm e 100º C, a água existe como um líquido pronto
para se vapor izar ( l í q u i d o s a t u r a d o )
(S3): À medida que calor é transfer ido, parte do l íquido
saturado se evapora (m i s t u r a d e l í q u i d o – v a p o r s a t u r a d o )
(S4): A 1 atm, a temperatura permanece constante a 100º C
até que a últ ima gota de l íquido se evapore (v a p o r s a t u r a d o )
(S5): À medida que mais calor é transfer ido, a temperatura do
vapor começa a subir (v a p o r s u p e r a q u e c i d o )
F i g . 3 . 8 a 3 . 1 2 
Propriedade Letra Unidades SI Outras unidades
i. Temperatura [ T ] [ K ] ou [ oC ] [ oC ]
ii. Pressão [ P ] [ KPa ] [ Kgf/cm2 ]
iii. Volume específico [ v ] [ m3/Kg ] [ m3/Kg ]
iv. Entalpia específica [ h ] [ KJ/Kg ] [ Kcal/Kg ]
v. Energia Interna esp. [ u ] [ KJ/Kg ] [ Kcal/Kg ]
vi. Entropia específica [ s ] [ KJ / Kg K ] [ Kcal /Kg K ]
4. TABELAS TERMODINÂMICAS - PROPRIEDADES 
Todas as propriedades que se encontram nas Tabelas de
Água, bem como o signif icado fís ico de algumas
propriedades, como a entalpia [h] , energia interna [u] e
entropia [s] , serão explicitadas quando da discussão da
1ª e 2ª Leis da Termodinâmica respectivamente as duas
primeiras e a últ ima propriedade.
4. TABELAS TERMODINÂMICAS: ÁGUA SATURADA 
Nesses extratos suprimimos as colunas referentes à entropia ... 
( Van Wylen , Tradução 7ª Ed. Americana, 2010) 
Tab.014.
4. TABELAS TERMODINÂMICAS PARA ÁGUA
A figura abaixo nos mostra um extrato de
uma tabela termodinâmica de l íquido e
vapor saturado para a água (nas fases l íqui -
do e vapor) – equivalente à Fig. 32 (a, b, c)
Fig. a
Fig. b
Fig. c
Extrato Tabela de Líquido e vapor saturado (água) 
Fig 3.7Tab. 06
4. TABELAS TERMOD. - VAPOR SUPERAQUECIDO 
4. TABELAS TERMODINÂMICAS: 
L ÍQUIDO COMPRIMIDO
Durante o processo de vaporização , uma substância
existe parte como líquido e parte como vapor; ela é uma
mistura de líquido saturado e vapor saturado – Fig. 3.14.
The relative amounts of
l iquid and vapor phases
in saturated mixture are
specif ied by the qual ity x
Para anal isar a mistura, ou
qualquer de suas propriedades
específ icas, faz-se necessário saber
a proporção de vapor e de l íquido
 o TÍTULO , x
Fig. 3.14
5. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS PARA 
A MISTURA L ÍQUIDO – VAPOR
O T Í T U LO ( x ) é a porcentagem de vapor em
massa : ao calcular x ele terá um valor entre 0 e 1 e
multiplicando esse valor por 100, expressamos o título
em porcentagem, podendo ocorrer três situações:
i. quando o título é 0  toda água está no estado líquido
( x = 0  l í q u i d o s a t u r a d o )
ii. quando o título é 1 (ou 100%)  toda água está no estado vapor
( x = 1  vapor saturado ou vapor seco)
i i i .quando o título é um número entre 0 e 1  uma
mistura de líquido e vapor : (0 < x < 1 ) vapor úmido
5. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS PARA 
A MISTURA L ÍQUIDO – VAPOR
O t ítulo tem signif icado
apenas para as
misturas saturadas
Não faz sentido falar
em título para as fases
de l íquido comprimido
ou vapor superaquecido
Durante um processo
de vaporização, apenas
a quantidade de
l íquido saturado muda,
mas não o valor da
propriedade .
As propriedades do líquido
saturado são as mesmas,
independentemente se ele
exist ir sozinho ou em uma
mistura com vapor
saturado.
5. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS PARA 
A MISTURA L ÍQUIDO – VAPOR
Uma mistura saturada pode ser tratada como uma
combinação de dois subsistemas: o l íquido saturado e
o vapor saturado . De um modo geral , é conveniente
supor que as duas fases estão bem misturadas,
formando uma mistura homogênea – Fig. 3.15
As propriedades da
mistura serão as
propriedades médias da
mistura l íquido – vapor
saturado.
Em inglês: average (avg)
Adotamos: mistura (mist)
Fig. 3.15 
5. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS PARA 
A MISTURA L ÍQUIDO – VAPOR ( Çengel & Boles) 
Seja uma mistura de l íquido e vapor saturado
OBS.: 
Em inglês, os sub-
índices 
f = f luid ( l íquido) 
g = gas (vapor) 
5. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS PARA 
A MISTURA L ÍQUIDO – VAPOR
A Fig. 3.16 mostra um modo simples de encontrar o
t ítulo de uma mistura de l íquido e vapor.
A : valor da propriedade do l íquido
saturado
B : valor da propriedade da mistura
C : valor da propriedade do vapor
saturado
Pode-se ut i l izar qualquer
propriedade para calcular o
t í tulo, da forma acima.Fig. 3.16 
5. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS PARA 
A MISTURA L ÍQUIDO – VAPOR
A Fig. 3.17 mostra que em uma mistura de l íquido
saturado e vapor saturado (vapor úmido):
O valor da propriedade da
mistura está compreendido
entre os valores das
propriedades do l íquido e do
vapor saturado, a uma dada
pressão ou temperatura .
Fig. 3.17
5. PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS PARA 
A MISTURA L ÍQUIDO – VAPOR
6. EQUILÍBRIO DE FASES PARA A ÁGUA
A Fig. 3.18 A curva de saturação líquido – vapor de
uma substância pura (os valores numéricos são para
a água)
Fig. 3.18
Temperatura 
(oC) 
Pressão de 
vapor (Kpa)
0,01 0,6113
10 1,2276
30 2,3
30 4,2
40 7,4
50 12,3
60 19,9
70 31,2
80 47,4
90 70,14
100 101,325
150 475,9
200 1.553,8
250 3.973,0
300 8.581,0
374,1 22089
6. EQUÍBRIO DE FASES PARA ÁGUA
Fig. 
3.19
Fig. 
3.20
Tab. 05
Van 
Wylen
2010
6.1 EQUIL ÍBRIO DE FASES 
PARA A ÁGUA E A 
PANELA DE PRESSÃO 
Pressão
Temperatura (oC)
(fora de escala)
vapor que 
escapa
válvula 
segurança
vapor
água
101,3 Kpa
1 atm
760 mmHg
Na panela de pressão, o alimento 
cozinha ~ 2 atm e 120 oC
0,6 Kpa
0,006atm
4,6 mmHg
A – Água Sólida
B - Equilíbrio S-L
C – Líquido Comprimido
D – Equilíbrio L-V
E – Vapor Superaquecido
Ponto Triplo da 
água: T = 0,01 oC
Fig. 
3.21
Fig. 3.22
7. PRESSÃO ATMOSFÉRICA x ALTITUDE 
Tabela xx 
A pressão atmosférica, e portanto a temperatura de
ebul ição da água, diminui com a alt itude – Tabela xxx
As temperaturas de
ebulição da água para
alt itudes maiores do que
a do nível do mar vão
decrescendo, assim,
demora-se mais para
cozinhar al imentos nessas
alt itudes (a menos que se
uti l izar uma panela de
pressão)
(Valores Çengel & Boles)
8 DIAGRAMA T – v (SUBSTÂNCIA PURA) 
Fig. 3.23 – Diagrama T – v 
de uma substancia pura 
Fig. 3.23
O diagrama T x v (água) Fig. a
Fig. b
Fig. c
Fig 3.7
8 DIAGRAMA TEMPERATURA x VOLUME ESPECÍFICO
Região A – E – M – P: Líquido Comprimido
Linha B – F – J: Líquido Saturado
Linha C – G – K: Vapor Saturado 
Região D – H – L: Vapor Superaquecido
Ponto N : Ponto Crítico 
VAPOR 
SUPERAQUECIDO
Fig 3.24
Líquido e Vapor
LÍQ. 
COMP
Fig 3.25
8 DIAGRAMA TEMPERATURA x VOLUME ESPECÍFICO
9 DIAGRAMA P – v (SUBSTÂNCIA PURA) 
Fig. 3.26 – Diagrama P – v 
de uma substancia pura 
Fig. 3.26
10. ENTALPIA – UMA PROPRIEDADE COMBINADA
The combination u + Pv is 
frenquently encountered in the
analysis of control volumes
Na análise de alguns processos termodinâmicos, como
na geração de potência (termoelétr icas) e sistemas de
refrigeração, freqüentemente encontra-se combinadas
as propriedades u + Pv . Assim, definiu-se uma nova
propriedade denominada e n t a l p i a , que recebe o
s ímbolo h :
Fig. 3.27
Ponto Triplo da Água: T = 0,01 oC: a água encontra-se em
equi l íbr io nos três estados: sól ido, l íquido e vapor.
11. PONTO TRIPLO DA ÁGUA
Para a água, a temperatura e a pressão do ponto triplo são
respect ivamente 0,01º C e 0,6113 kPa (Van Wylen ou 0 ,617
kPa Çengel & Boles) . A pressão no ponto tr ip lo é muitobaixa. Quando falamos no ponto tr ip lo, apenas a pressão e
a temperatura são as mesmas para as três fases (sól ido,
l íquido e vapor), mas as outras propriedades termo-
dinâmicas apresentam valores diferentes .
Por exemplo
para a água:
Diversas tabelas termodinâmicas ut i l izam a
entalpia e a energia interna do l íquido
saturado como referência : Fig. 3.28
11.1 ALGUNS PONTOS TRIPLOS
A Tabela xxx apresenta o ponto cr ít ico para a água,
dióxido de carbono, oxigênio e hidrogênio (Van Wylen)
Tabela xx 
12 ALGUNS PONTOS CRÍT ICOS 
A Tabela xxx apresenta o ponto cr ít ico para a água,
dióxido de carbono, oxigênio e hidrogênio (Van Wylen)
Tabela xx 
Na experiência que anal isamos, a água/gelo estava na
pressão de 1 atm por isso sua vaporização deu-se à 100 oC.
Para cada pressão, a água vaporiza-se a uma temperatura
específ ica . Se diminuirmos a pressão, a temperatura de
vaporização diminui e vice-versa – vide Tabelas 01, 05 e 06.
PANELA DE PRESSÃO
Pressão interna = ~ 2 atm
 a água permanece no
estado l íquido até ~ 120 oC,
quando ocorre a vaporização
(equi l íbr io das fases l íquida
e vapor) na temperatura
constante de 120 oC.
vapor
válvula 
segurança vapor que 
escapa
água
13. A PANELA DE PRESSÃO E A CIÊNCIA DA 
TERMODINÂMICA
Fig. 3.21
Essa pergunta não pode ser respondida simplesmente com
um sim ou não. . . mas poderia ser respondida como sim e
também como não !
A Fig.26 mostra o erro envolvido no tratamento do vapor
d´água como um gás ideal . Assim:
( Ç e n g e l & B o l e s )
14. 0 VAPOR D´ÁGUA É UM GÁS IDEAL ?
Pressões abaixo
de 10 kPa
Vapor d´água pode ser tratado como
gás ideal com erro menor do que 0,1%
Pressões
mais altas
Até 100 kPa e temperaturas acima de
300º C, poder-se-ia considerar o vapor
como gás ideal. Mas em algumas situ-
ações os erros são absurdamente altos.
P a r a o v a p o r d ´ á g u a v a m o s t r a b a l h a r
a p e n a s c o m a s t a b e l a s t e r m o d i n â m i c a s .
b a i x a d e n s i d a d e
14 VAPOR 
D´ÁGUA x 
GÁS IDEAL 
Erro percentual
ao aplicar-se a
hipótese de gás
ideal para o vapor
d´água e a região na
qual o vapor pode
ser considerado um
gás ideal com menos
de 1% de erro.
Fig. 3.29
15 LÍQUIDO COMPRIMIDO x LÍQUIDO SATURADO 
Tabelas de Líquido Comprimido não são encontradas
faci lmente, pois como sabemos, por serem
incompressíveis, as propriedades termodinâmicas dos
l íquidos possuem muito pouca dependência da pressão
(são praticamente independentes da pressão.. .)
É necessário um aumento de 100 vezes na pressão do
l íquido para que as propriedades atinjam valores da
ordem de 1% !!!
Na ausência de Tabelas de
Líquidos Comprimidos, pode-se
uti l izar as Tabelas de Líquido
Saturado – considerando como
Temperatura de Saturação a
temperatura do líquido. Fig. 3.30
Ex. 3.1 Pressão de um Líquido Saturado em um Tanque
Um tanque rígido contém 50 kg de água l íquida saturada
a 90º C. Determine a pressão e o volume do tanque .
Çengel & Boles. 
Ex. 3 .1
Fig 3.31
Ex. 3.2 Variação de Volume e Energia durante 
evaporação 
Uma massa de 200 g de água l íquida saturada é
completamente vaporizada a uma pressão constante de
100 kPa. Determine:
a) A variação de volume
b) A quantidade de energia
transferida para a água
Çengel & Boles. Ex . 3 .2
Fig 3.32
Ex. 3.3 Pressão e Volume de uma Mistura Saturada
Um tanque rígido contém 10 kg de água saturada a 90º
C. Se 8 kg estiverem na forma líquida e o restante na
forma de vapor, determine:
a) A pressão no tanque
b) O volume do tanque
Çengel & Boles. Ex . 3 .3
Fig 3.33
Ex. 3.4 Temperatura de um Vapor Superaquecido
Determine a temperatura da água em um estado em que
P = 0,5 MPa e h = 2.960,68 kJ/kg.
Refaça para h = 2.860 kJ/kg
Çengel & Boles. Ex. 3 .5 modif icado
Fig 3.x
Ex. 3.5 Aproximação de um Líquido Comprimido como 
Líquido Saturado
Determine a energia interna da água líquida comprimida
a 80º C e 5 MPa, usando:
a) Dados da Tabela de Líquido Comprimido
b) Dados do Líquido Saturado
c) Qual é o erro associado a b)?
Çengel & Boles. Ex. 3 .6
Fig 3.x
Ex. 3.6 Mistura de Líquido e Vapor 
Um sistema é contém 2000 g de água saturada a pressão
de 20 Kgf/cm 2 (ou alternativamente, 2,0 MPa) com título
de 30%. Calcule:
a) O volume específ ico da água (mistura L + V)
b) A entalpia especif ica
c) A massa de vapor
d) A massa de l íquido
e) O volume total de água no recipiente.
f ) Represente o estado termodinâmico no diagrama T x v .
Ex. 3.7 Mistura de Líquido e Vapor 
Água cont ida em um conjunto ci l indro-pistão é submetida
a dois processos em série a part ir de um estado inic ia l , no
qual a pressão é de 10 bar e a temperatura de 400 oC,
conforme Fig. xxx: (Shapiro, 3.4 apenas item a)
Processo 1  2 : a água é resfr iada á medida que é
comprimida a uma pressão constante a part ir de 10 bar
até at ingir o estado de vapor saturado (seco) .
Processo 2  3 : a água é resfr iada a volume constante até
150 oC.
a) Esboce ambos os processos nos diagramas p-v e T-v
b) Indique os valores da pressão, temperatura, volume
específ ico e entalpia para os estados 1, 2 e 3.
Ex. 3.7 Mistura de Líquido e Vapor 
Água no diagrama T x v .
Ex. 3.8 Mistura de Líquido e Vapor (Pr 3.64 Van Wylen)
Uma panela de pressão tem a união da tampa com o corpo
da panela bem rosqueada. Uma pequena abertura de A = 5
mm2 é coberta com um pino que pode ser levantado para
deixar o vapor escapar.
a) Qual é a massa do pino para que a água ferva a 120 oC
nessa panela, sendo a pressão atmosfér ica igual a 101,3
kPa?
b) Esboce ambos os processos nos
Diagramas P-v e T-v
Ex. 3.9 Mistura de Líquido e Vapor (Ç& B P 3.58)
Um tanque rígido contém inic ia lmente 1,4 kg de uma
mistura saturada de água a 200º C. Nesse estado, 25% do
volume é ocupado pelo l íquido e restante pelo vapor. Calor
é então transfer ido à água até que o tanque contenha
apenas vapor saturado. Determine:
a) O volume do tanque
b) A temperatura e pressões f inais
c) A variação da energia interna
da água
Ex. 3.10 Mistura de Líquido e Vapor (Ç& B P 3.33)
Um tanque rígido de 1,8 m3 contém vapor d´água a 220º C.
Um terço do volume está na fase l íquida e o restante sob a
forma de vapor. Determine:
a) O volume do tanque
b) O título da mistura
c) A densidade da mistura
Ex. 3.11 Mistura de Líquido e Vapor (Ç& B P 3.49)
Um arranjo pistão – ci l indro contém 0,1 m3 de água l íquida
e 0,9 m3 de vapor d´água em equi l íbr io a 800 kPa. Calor é
transfer ido a pressão constante até que a temperatura
at inja 350 ºC. Determine:
a) Qual a temperatura inic ia l da água?
b) Determine a massa total de água
c) Calcule o volume final
d) Mostre o processo em um diagrama
P x v com relação às l inhas
de saturação
Ex. 3.12 Mistura de Líquido e Vapor (Ç& B P 3.43)
Uma panela cujo diâmetro interno é de 20 cm está chei ia
com água e tampada com uma tampa de 4 kg. Se a pressão
atmosfér ica local for de 101 kPa, determine a temperatura
na qual a água começa a ferver quando aquecida.
Ex. 3.13 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Ç& B P 3.32)
Complete a tabela abaixo, faça o diagrama T x v para água
Ex. 3.14 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Ç& B P 3.28)
Complete a tabela abaixo, faça o diagrama T x v para água
Ex. 3.15 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Ç& B P 3.52)
Um tanque rígido de 0,3 m3 contém inicia lmente uma
mistura saturada de l íquido e vapor d´água a 150º C. Em
seguida, a água é aquecida até at ingir o estado cr it ico.
Determinea massa de água l íquida e o volume ocupado
pelo l íquido no estado inic ia l .
Ex. 3.16 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Ç& B P 3.53)
Determine o volume específ ico, a energia interna e a
entalpia da água l íquida comprimida a 100º C e 15 Mpa
usando a aproximação de l íquido saturado. Compare esses
valores com aqueles obt idos nas tabelas de l íquido
comprimido.
Ex. 3.17 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Ç& B P 3.55)
Um arranjo pistão-c i l indro contém 0,8 kg de vapor d´água
a 300º C e 1 MPa. O vapor é resfr iado a pressão constante
até que a metade da massa condense. Pede-se:
a) Mostre o processo em um diagrama T-v
b) Encontre a temperatura f inal
c) Determine a variação de volume
Ex. 3.18 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Ç& B P 3.56)
Um tanque rígido contém vapor d´água a 250º C a uma
pressão desconhecida. Quando o tanque for resfr iado a
150º C, o vapor começará a condensar. Est ime a pressão
inic ia l do tanque.
Ex. 3.19 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Ex 3.1)
Considere a água como fluido de trabalho e os estados
termodinâmicos definidos por:
a) 120 ºC e 500 kPa b) 120 ºC e 0,5m3/kg
Determine a fase de cada um dos estados fornecidos
ut i l izando as tabelas termodinâmicas e indique a pos~ição
dos estados nos diagramas P – v e P – T.
Ex. 3.20 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Ex 3.3)
Determine a temperatura e o t ítulo (se apl icável) para a
água a 300 kPa e com os seguintes volumes específ icos :
a) 0,5m3/kg b) 1,0 m3/kg
c) Apresente os estados termodinâmicos no diagrama Txv
Ex. 3.21 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Ex 3.7)
a) Determine P para a água a 200º C e v = 0,4 m3/kg
b) Represente o estado termodinâmico nos diagramas T x v
e P x v
Ex. 3.22 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.25)
Determine a fase da água para os seguintes casos:
a) T = 275 ºC; P = 5,0 MPa
b) T = – 2 ºC, P = 100 kPa
Ex. 3.23 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.27)
Verif ique se a água, em cada um dos estados segui, é
um líquido comprimido, um vapor superaquecido ou
uma mistura de l íquido e vapor:
a) 10 MPa , 0,003 m3/kg
b) 1 MPa, 190 º C
c) 200º C , 0,1 m3/kg
d) 10 kPa, 10 ºC
Ex. 3.24 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.28)
Para a água a 100 kPa e título igual a 10%, determine a
fração volumétrica de vapor
Ex. 3.25 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.31)
Qual é a mudança no volume específ ico da água a 20 ºC
quando ela passa isotermicamente do estado de l íquido
saturado para o de l íquido comprimido a 15.000 kPa?
Ex. 3.26 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.43)
Água a 120 ºC e título de 25% tem sua temperatura
aumentada em 20º C num processo a volume constante.
Determine: a) a pressão e; b) o título f inais
Ex. 3.27 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.42)
Você quer que a água ferva a 105 ºC num recipiente de
15 cm de diâmetro. Qual deve ser a massa da tampa
desse recipiente, considerando Patm = 101 kPa?
Ex. 3.28 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.44)
Um vaso rígido de pressão e selado de 1 m3 contém
2 kg de água a 100 ºC. O vaso é aquecido. Qual deve
ser a regulagem da válvula de segurança de pressão
para que a temperatura máxima seja igual a 200 ºC?
Ex. 3.29 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.47)
Água a 200 kPa e título 25% tem sua temperatura
aumentada em 20º C em um processo a pressão
constante . Determine:
a) o volume e ; b) o volume finais
Ex. 3.30 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.44)
Um vaso rígido de pressão e selado de 1 m3 contém
2 kg de água a 100 ºC. O vaso é aquecido. Qual deve
ser a regulagem da válvula de segurança de pressão
para que a temperatura máxima seja igual a 200 ºC?
Ex. 3.31 Propriedades Termodinâmicas da água 
(Van Wylen, Pr 3.61)
Uma bomba uti l izada na alimentação de uma caldeira
fornece 0,05 m3/s de água a 240 ºC e 20 MPa.
a) Qual a vazão mássica (kg /s)?
b) Qual seria o erro percentual se no cálculo fossem
uti l izadas as propriedades da água no estado de
l íquido saturado a 240 ºC?
c) E se fossem uti l izadas as propriedades de l íquido
saturado a 20 MPa?
Ex. 3.32 Propriedades Termodinâmicas da água 
A Fig. xx mostra um conjunto ci l indro-pistão sobre o
qual se exerce a força decorrente da pressão
atmosférica e força proveniente de uma mola l inear.
Inicialmente, o conjunto contém 0,1m3 de água a 5 MPa
e 400º C. Se o pistão está encostado no fundo do
cil indro, a mola exerce uma força tal que é necessária
uma pressão de 200 kPa para movimentar o pistão. O
sistema é, então, resfr iado até que a
pressão atinja 1.200 kPa. Calcule:
a) A massa d´água contida no conjunto
b) A temperatura e o volume no
estado final
a) Mostre o processo num diagrama P-v .
(Van Wylen, Pr 3.62)
Ex. 3.33 Propriedades Termodinâmicas da água 
Complete a tabela seguinte para a água:
(Van Wylen, Pr 3.35)
Exemplo de trabalho efetuado pelo movimento de fronteira
TRABALHO DEVIDO A MOVIMENTO DE 
FRONTEIRA ( relembrando.. . )
Fig. x Fig. xxx
( 1 )
Fig. xx
D a d ef i n i çã o d e t ra b a l h o