Relatório Lançamento Horizontal

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INSTITUTO DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SERGIPE
CAMPUS ARACAJU
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
PROF° ADEILSON PESSOA
GRUPO 1: JOSÉ EUGÊNIO ANDRADE SANTANA
LARISSA AMARAL SANTOS
LUIZ FELIPE BISPO VIANA
REBECA MOREIRA PRADO
4° A determinação do alcance num lançamento horizontal de projétil
N° do experimento: 1032.064A
K
Aracaju (SE)
 2018
GRUPO 1: JOSÉ EUGÊNIO ANDRADE SANTANA
LARISSA AMARAL SANTOS
LUIZ FELIPE BISPO VIANA
REBECA MOREIRA PRADO
4° A determinação do alcance num lançamento horizontal de projétil
Relatório Técnico submetido a dicente como requisito parcial da avaliação em Física Experimental I do 1° bimestre ano letivo 2018. 
Orientador: Prof. Adeilson Pessoa
Aracaju (SE)
2018
LISTA DE TABELAS:
Tabela 1 - Massa da esfera metálica................................................................................... 8
Tabela 2 - Alcances dos pontos atingidos........................................................................... 8
LISTA DE FIGURAS:
Figura 1 - Conjunto disparador com fixador para mesa e esfera metálica........................... 7
Figura 2 - Demonstração de como medimos o alcance........................................................ 8
Figura 3 - Raio de imprecisão e centro................................................................................ 9
SUMÁRIO
Introdução........................................................................................................... 5
Objetivos.............................................................................................................. 5
Geral ............................................................................................................. 5
Específicos .................................................................................................... 5
Fundamentos teóricos ........................................................................................ 5
Materiais ............................................................................................................. 6
Metodologia ........................................................................................................ 7
Resultados ........................................................................................................... 8
Conclusão ............................................................................................................ 9
Referências ........................................................................................................ 11
INTRODUÇÃO
O físico italiano, Galileu Galilei, nascido em 15 de fevereiro 1564, defendia que todo lançamento horizontal tinha ao decorrer da sua execução uma movimentação horizontal e outra vertical, as quais pelo princípio da Simultaneidade, aconteciam de maneira única e independente ente si, durante o mesmo período de tempo.
O lançamento horizontal em sua aplicação une outros dois movimentos da física que trabalham em planos diferentes. A queda livre que trabalha no plana vertical (Y) a qual, corresponde a um movimento MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado), já que graças a atuação da gravidade esse movimento recebe determinada aceleração, que é aproximadamente 9.8 m/s². O segundo movimento é o movimento horizontal no plano horizontal (X), correspondendo assim a um MRU (movimento retilíneo uniforme) já que o único fenômeno que o tira da inercia nesse sentido é a velocidade.
No lançamento estudado considera-se a velocidade inicial, distancia inicial, e angulação que deve estar em 90º nulos, visto que após o lançamentos ou abandono do corpo as únicas grandezas de importância para cálculos de alcance e velocidade, são por exemplo a altura da qual a bola foi lançada, o tempo que levou para atingir determinado ponto, entre outras.
OBJETIVOS
 GERAL
Associar e calcular grandezas relacionadas ao lançamento horizontal, para comprovação de formulas pré-estabelecidas, mediante a resultados físicos obtidos em laboratório.
 ESPECÍFICOS
Identificar corretamente a grandeza alcance adquirida num lançamento horizontal de um projétil;
Desenvolver formulações e tabelas que comprovem e assegurem a exatidão e desvio dos resultados;
Relacionar a velocidade de lançamento do móvel com o alcance atingido.
 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Um projetil lançado em consequência de um impulso, com determinada velocidade e direção. Galileu quem propôs o princípio da simultaneidade, também conhecido por princípio da independência dos movimentos simultâneos. “No movimento de projéteis, o movimento horizontal e o movimento vertical são independentes, ou seja, um não afeta o outro”. (HALLIDAY, 2003, p. 71) 
No movimento bidimensional de um projétil, a posição e a velocidade mudam continuamente, mas a aceleração é constante e está sempre dirigida verticalmente para baixo e o projétil não possui aceleração horizontal. 
É possível decompor um problema que envolva um movimento bidimensional em dois problemas unidimensionais independentes e mais fáceis de serem resolvidos, podendo ser um para o movimento horizontal, com aceleração nula e outro para o movimento vertical, com aceleração constante para baixo (gravidade da terra). 
Como não há aceleração na direção horizontal, a componente horizontal Vx da velocidade de um projétil permanece inalterada e igual ao seu valor inicial V0x durante toda a trajetória (MRU). Então, em qualquer instante do lançamento, o deslocamento horizontal do projétil é dado por:
O movimento vertical (y) é um movimento de queda livre (MRUV), e sua aceleração é constante e igual à 9,8m/s2 (gravidade da terra). A velocidade inicial V0y é nula, por ser um movimento de queda livre, mas aumenta conforme o tempo:
Onde: 
 
MATERIAIS
Conjunto Disparador 
Figura 1 - Conjunto disparador com fixador para mesa e esfera metálica
 Sistema de fixação para bordas da mesa 
 Fio de prumo 
 Esfera metálica 
3 folhas pautadas 
 Caneta 
 Durex 
 Fita métrica 
 2 Réguas 
 Compasso
 Água
Painel Multiuso 
Roldana 
Fio 
Peso 
Bola de 1 Kg 
Tripé delta 
Alicate 
METODOLOGIA
Fixamos o conjunto disparador na mesa com o sistema fixação para bordas da mesa.
Colocamos as folhas pautadas com a fita métrica no chão e posicionamos o tripé delta no caminho da trajetória para sabermos a posição da bola na queda.
Usamos o meio de propagação de calor para conseguir visualizar a régua no vídeo em câmera lenta do lançamento horizontal. 
Utilizamos o fio de prumo para saber a posição inicial da esfera metálica 
Usamos o painel multiuso, a roldana, o fio, o peso e o alicate para a força que impulsiona a esfera ser a mesma. 
Colocamos a esfera metálica molhada no disparador e fizemos o lançamento, repetimos este passo 10 vezes, para obtenção de 10 resultados. 
Cada alcance da esfera foi marcado com caneta e depois com a régua e a fita métrica descobrimos a medida de cada alcance que foi alocado em uma tabela para obtenção dos resultados. 
Com um compasso fizemos o menor raio que continha todos os alcances e traçamos uma circunferência, o raio desta fornece a imprecisão máxima da medida do alcance.
Figura 2 - Demonstração de como medimos o alcance
RESULTADOS
Ao pesar a esfera metálica na balança digital, obtemos o seguinte dado:
	MASSA DA ESFERA METÁLICA (g)
	ORDEM
	MEDIDAS (cm)
	DESVIO
	DESVIO RELATIVO
	DESVIO QUADRÁTICO
	1
	11,38
	0,00
	0,00%
	0,00
	2
	11,39
	0,01
	0,09%
	0,01
	3
	11,38
	0,00
	0,00%
	0,00
	4
	11,37
	-0,01
	0,09%
	0,01
	5
	11,39
	0,01
	0,09%
	0,01
	6
	11,37
	-0,01
	0,09%
	0,01
	7
	11,38
	0,00
	0,00%
	0,00
	8
	11,37
	-0,01
	0,09%
	0,01
	9
	11,38
	0,00
	0,00%
	0,00
	10
	11,38
	0,00
	0,00%
	0,00
	MÉDIA
	11,38
	DESVIO PADRÃO
	0,007378648
	ERRO
	0,0023333
	ERRO %
	0,23%
Após os 10 ensaios de lançamento, registramos os seguintes dados dosalcances obtidos:
	TABELA 2 - ALCANCES DOS PONTOS ATINGIDOS
	ORDEM
	MEDIDAS (cm)
	DESVIO
	DESVIO RELATIVO
	DESVIO QUADRÁTICO
	1
	79,4
	4,20
	5,59%
	1764,00
	2
	76,1
	0,90
	1,20%
	81,00
	3
	73,1
	-2,10
	2,79%
	441,00
	4
	74,3
	-0,90
	1,20%
	81,00
	5
	77
	1,80
	2,39%
	324,00
	6
	77,4
	2,20
	2,93%
	484,00
	7
	77,3
	2,10
	2,79%
	441,00
	8
	74
	-1,20
	1,60%
	144,00
	9
	74,1
	-1,10
	1,46%
	121,00
	10
	72,1
	-3,10
	4,12%
	961,00
	MÉDIA
	75,20
	DESVIO PADRÃO
	2,300627934
	ERRO
	0,7275224
	ERRO %
	72,75%
Também identificamos um desenho de alcances atingidos, como ilustramos a seguir:
Figura 3 - Raio de imprecisão e centro
Cujo raio de imprecisão (Re) foi equivalente a 3,65 centímetros. O alcance médio (distância de Xo a Xe), calculado após, foi equivalente a 75,20 centímetros.
CONCLUSÃO
A energia potencial da esfera depende da altura a partir da qual essa esfera é largada; aquela energia é transformada em energia cinética, considerando-se o sistema fechado, de acordo com o princípio de conservação da energia mecânica. Assim sendo, quanto maior a energia potencial maior a energia cinética. A velocidade do centro de massa da esfera é diretamente proporcional à energia cinética, uma vez que a última é obtida a partir da relação entre a primeira e a massa do corpo em questão. Destarte, é possível afirmar que a altura inicial de largada da esfera influencia no alcance horizontal já que este é obtido através do produto da velocidade do centro de massa pelo tempo.
Um fato que nos chamou a atenção após análise dos resultados foi que para o primeiro e segundo lançamentos houve uma grande margem de erro, assim como os outros alcances encontrados. Chegamos a repetir mais de dez vezes o lançamento da esfera da altura H com valor igual a109 centímetros. Contudo, não obtivemos êxito na aproximação dos valores experimentais de alcance. A imprecisão dos valores foi bastante alta, podemos apenas conjecturar que o fato de tais erros terem ocorrido esteja relacionado à sutileza do experimentador assim como a perfeita regulagem e precisão dos equipamentos utilizados.
REFERÊNCIAS
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN. Roger A. Física Mecânica. v. 1. 12ª ed. 2008.
HALLIDAY, David,; RES NICK, Robert,; W ALKER, Jearl,. Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
A. C. COTTA, Alexandre. Estudo do lançamento de um projétil. Projeto de pesquisa. Lavras – MG, 2017.