CALCULO III 4°

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1a Questão (Ref.:201505852295) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja a função: f(x)=x xε[-π,π]<x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x<x<pi`<="" 
p=""></x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x 
Na série de Fourier chega-se a an=(1π)∫-ππxcos(nx)dx . 
Podemos afirmar que o valor de an é : 
 
 
 
nπ 
 
nπ 
 
nsennπ 
 0 
 
(2n)sen(nπ) 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201505852270) Pontos: 0,1 / 0,1 
Identifique no intervalo[ - π,π] onde as funções {t,t2, t3} são lineramente 
dependentes. 
 
 t= π 
 t=-π 
 t=0 
 t=-π2 
 t= π3 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201505852378) Pontos: 0,0 / 0,1 
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy'' + y = y² 
 
 x - y = c(1 - y) 
 x + y = c(1 - y) 
 x = c(1 - y) 
 y = c(1 - x) 
 xy = c(1 - y) 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201505852442) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja y + 5 y+ 6 y = 0 uma equaçao diferencial de 2 ordem. 
Encontre a solução geral desta equação. 
 
 
A solução geral da equacao será y = c1 e+ c2 e5x+1, onde c1 e c2 são constantes, 
 
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 e-4x, onde c1 e c2 são constantes, 
 A solução geral da equacao será y = c1 e
-2x + c2 e-3x, onde c1 e c2 são constantes, 
 
A solução geral da equacao será y = c1 ex + c2 ex, onde c1 e c2 são constantes, 
 
A solução geral da equacao será y = c1 ex+ c2 e5x, onde c1 e c2 são constantes, 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201505852299) Pontos: 0,1 / 0,1 
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada 
de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a 
população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990? 
 
 
25000 
 
40000 
 30000 
 
20000 
 
15000