CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III P1

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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	Exercício: CCE1131_EX_A1_201608255141_V1 
	Matrícula: 201608255141
	Aluno(a): NELSON SILVA DOS SANTOS LIMA
	Data: 26/02/2017 11:06:13 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201608378140)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
		
	
	rtgΘ-cosΘ = c
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	rsec³Θ= c
	
	r³secΘ = c
	 
	rcos²Θ=c
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608468585)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?
		
	 
	lny=ln|x+1|
	
	lny=ln|x|
	
	lny=ln|x -1|
	
	lny=ln|x 1|
	
	lny=ln|1-x |
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608412465)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608378150)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
		
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	rsenΘ=c
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	r²senΘ=c
	 
	r²-secΘ = c
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201609256124)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Marque a alternativa que indica a solução da eq. diferencial de variáveis separáveis               xdy - (y + 1)dx = 0.
		
	
	y = kx2 - 1
	
	y = kx - 2
	
	y = kx + 2
	
	y = kx2 + 1
	 
	y = kx - 1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608378152)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
		
	
	3lny-2=C
	
	lnx-lny=C
	
	lnx-2lnxy=C
	
	lnx+lny=C
	 
	lnxy+y=C
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201608412468)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas são as unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(II)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201608412466)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I) e (II)
	
	(II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	
	 
	(I), (II) e (III)
		CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
2a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	
	
	 
	Exercício: CCE1131_EX_A2_201608255141_V1 
	Matrícula: 201608255141
	Aluno(a): NELSON SILVA DOS SANTOS LIMA
	Data: 26/02/2017 11:21:11 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201608378268)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
		
	
	y=x²-x+C
	
	y=x³+2x²+x+C
	 
	y=x5+x3+x+C
	
	y=5x5-x³-x+C
	
	y=-x5-x3+x+C
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608378269)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
		
	
	y=6x+5x³+10x+C
	
	y=6x -5x³+10x+C
	 
	y=-6x+5x³+10x+C
	
	y=6x+5x³ -10x+C
	
	y=-6x -5x³ -10x+C
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608412467)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (II)
	
	(III)
	
	(I)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608454627)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e,  se for, qual é o grau e indique a única resposta correta.
		
	
	Não é homogênea.
	
	Homogênea de grau 3.
	
	Homogênea de grau 1.
	
	Homogênea de grau 4.
	 
	Homogênea de grau 2.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608526379)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608526380)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx
	
	y=cx3
	 
	y=cx4
	
	y=cx2
	
	y=cx-3
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201608526376)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=e3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
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1a aula
		
	 
	Lupa
	 
	 
	
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MP3
	 
	
	
	 
	Exercício: CCE1131_EX_A1_201608255141_V2 
	Matrícula: 201608255141
	Aluno(a): NELSON SILVA DOS SANTOS LIMA
	Data: 26/02/2017 11:56:58 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201608412468)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Com relação às equações diferenciais de primeira ordem e seus tipos de soluções é SOMENTE correto afirmar que
(I) Solução Geral é a solução que contém tantas constantes arbitrárias quantas sãoas unidades da ordem da equação.
(II) Solução Particular é toda solução obtida da solução geral atribuindo-se valores particulares às constantes.
(III) Solução Singular é toda solução que não pode ser obtida a partir da solução geral atribuindo-se às constantes valores particulares.
		
	
	(I)
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608412466)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(III)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608412465)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A ordem de uma equação diferencial é a ordem da derivada de maior ordem que aparece na equação. Com relação às equações diferenciais de primeira ordem é SOMENTE correto afirmar que
(I) A forma geral das equações diferenciais de 1a ordem é F(x,y,y´)=0 .
(II) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma: dydx=F(x,y).
(III) São equações de 1a ordem e 1o grau as equações da forma M dx+ N dy=0 onde M=M(x,y) e N=N(x,y) são continuas no intervalo considerado.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	
	(III)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201609245844)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a equação d3ydx3+y2=x. Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são respectivamente:
		
	 
	3 e 1
	
	3 e 0
	
	2 e 3
	
	1 e 2
	
	3 e 2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608354005)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201608888357)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1.
		
	 
	ln(ey-1)=c-x
	
	lney =c
	
	ey =c-y
	
	y- 1=c-x
	
	ey =c-x
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201608378275)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy-ydx)
		
	 
	1+y²=C(1-x²)
 
	
	C(1 - x²) = 1
	
	1+y=C(1-x²)
	
	seny²=C(1-x²)
	
	1+y²=C(lnx-x²)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201608378272)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x + y=C
	
	-x² + y²=C
	 
	x²+y²=C
	
	x²- y²=C
	
	x-y=C