ângulo de refração

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FACULDADE ESTACIO DE SÁ 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 Alex Silva da Costa 
 
 
 
 
 
 
 
Ângulo de Refração 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MACAPÁ-AP 
2017 
 
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 FACULDADE ESTACIO DE SÁ 
 ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 Alex Silva da Costa 
 
 
 
 
 
Ângulo de Refração 
 
 
 
 Trabalho apresentado a disciplina Física experimental II, do 
curso Engenharia Civil 
 3° semestre, da Faculdade Estácio de Sá, orientado pelo 
Professor. Dr. Jefferson Vilhena 
 
 
 
 
 
 
 MACAPÁ-AP 
 2017 
 
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RESUMO 
 Este experimento visa verificar experimentalmente as leis de refração, bem 
como a dispersão cromática. Para isso, incidiu-se luz sobre seis modelos 
diferentes de espelhos, pois usando as orientações do professor em 
laboratório, varemos a experiência com relação ao ângulo de refração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO...................................................................... 5 
2 DESENVOLVIMENTO........................................................... 6 
3 DESEMVOLVIMENTO............................................................ 7 
3.1 MATERIAS..............................................................................7 
4 EXPERIMENTO..............................................................8 
5 EXPERIMENTO...................................................................... 9 
6 CONCLUSÃO....................................................................... 10 
8 ANEXO DA EXPERIENCIA...................................................11 
 
9 REFERENCIA.........................................................................12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 INTRODUÇÃO 
 
 Refração é a passagem da luz de um meio para outro. Quando a luz passa 
de um meio material para outro meio ocorrem duas coisas: a primeira é que a 
velocidade da luz muda, a segunda é que, quando a incidência não é oblíqua, a 
direção de propagação também muda. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DESENVOLVIMENTO 
 O estudo da refração é um assunto de grande importância para a 
ciência e é tema presente em todos os compêndios de física básica. 
Muitas explicações de fenômenos ópticos derivam dele, tais como o 
estudo das lentes, fibra óptica, arco-íris, etc. Aprendemos também 
nos livros didáticos que as regras que balizam este fenômeno foram 
enunciadas no século XVII por Snell-Descartes, cerca de 2000 anos 
após Euclides enunciar a lei da reflexão. Este intervalo de tempo é 
muito grande entre duas leis que são apresentadas uma em seguida 
à outra nos livros escolares. 
Feynman, em seu livro The Feynman Lectures on Physics, ressalta 
que o estabelecimento da relação matemática entre a posição angular 
do objeto e o ângulo de encurvamento da sua imagem foi um grande 
quebra-cabeças para a ciência da Antiguidade. De fato, este assunto 
é comentado em obras clássicas deste período histórico. Entretanto, 
nenhum estudo sistemático sobre este tema é apontado pelos 
historiadores da ciência até o século II d.C., quando o astrônomo 
Cláudio Ptolomeu, em seu livro de óptica, publica o primeiro estudo 
quantitativo conhecido acerca do fenômeno da refração. 
A obra contendo a Óptica de Ptolomeu é composta de cinco livros que 
ficaram perdidos durante séculos até que uma versão árabe fosse 
encontrada pelo Almirante Eugênio da Sicília, no século XII. Este 
texto em árabe foi traduzido para o latim nesta mesma época pelo 
próprio descobridor. Somente séculos mais tarde, em 1885, foi 
produzida uma edição latina com comentários em italiano; uma outra 
edição, ainda em latim mas com comentários em francês, foi 
impressa cerca de 70 anos depois, em 1956. Uma tradução do latim 
para o inglês, somente do Livro V, foi feita em 1958 e, mais 
recentemente, em 1996, foi publicada uma tradução do latim para o 
inglês de todo o livro de Óptica. Estes autores procuram destacar a 
habilidade de Ptolomeu em realizar, ainda no início da nossa era, uma 
série de experimentos para a determinação da lei da refração usando 
procedimentos científicos considerados modernos. 
Como pode ser observado nas traduções, Ptolomeu estabelece uma 
hipótese (uma possível relação entre o ângulo da posição da imagem 
e o ângulo correspondente da posição do objeto), constrói um 
goniômetro, faz medidas angulares com intervalos de 10° para três 
dioptros diferentes usando os meios ar, água e vidro e, finalmente, 
estabelece uma conclusão a partir dos dados obtidos. Em seu livro, 
Ptolomeu não somente organiza várias tabelas com os dados relativos 
 
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às posições angulares do objeto e da sua imagem como também 
apresenta uma análise quantitativa dos seus resultados 
experimentais, a denominada lei de refração de Ptolomeu. 
O livro de Feynman é um dos poucos livros contemporâneos que 
citam a lei da refração de Ptolomeu nominalmente mas não faz uso 
dela em seu curso. Os cuidadosos experimentos realizados por 
Ptolomeu para determinar a lei de refração foram analisados por Wilk 
mais recentemente e este autor também conclui que o procedimento 
ptolomaico é idêntico aos procedimentos efetuados nos laboratórios 
didáticos atuais. Animados por essa perspectiva, apresentamos neste 
artigo a reconstrução do experimento realizado por Ptolomeu para 
estudar a refração em seu tempo, utilizando sua metodologia. Nosso 
intuito é obtere analisar os dados a partir de seu ponto de vista: a 
determinação precisa da posição original de um objeto conhecendo-
se a posição angular da sua imagem produzida pelos dioptros ar-
acrílico e ar-água. Com este propósito, recriamos o experimento de 
Ptolomeu e realizamos a investigação da refração segundo sua 
orientações. 
 Ao consultar a literatura atual, observamos que a maior parte dos 
experimentos didáticos quantitativos sugeridos sobre refração estão 
ligados à óptica física. Ao explorarmos este experimento realizado por 
Ptolomeu resgatamos uma genuína atividade oriunda das tradições 
da óptica geométrica, onde estabelecemos uma relação de causa e 
efeito entre as posições angulares do objeto e de sua imagem, 
através da observação direta destas grandezas físicas e sem o auxílio 
de lasers e instrumentos similares. 
MATERIAS 
Seis modulo de espelho. 
1º espelho plano côncavo. 
2º espelho plano convexo. 
3º espelho bicôncavo. 
4º espelho biconvexo. 
5º espelho plano convexo com um angulo maior. 
6º prisma. 
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 Experimento 
Ângulo de refração 
1º momento foi alinhado o canhão de laser na plataforma, posicionado da 
horizontal, onde a experiência é conhecida como ângulo de refração, as 
distancias dos feixe de luz foi chamada de equidistantes pois teriam que quer ter a 
mesma distância tanto para cima quanto para baixo do eixo principal; foram entregues 
seis modelos de espelhos. 
O grupo identificava cada lente com seus respectivos nomes, ao observa cada lente, depois 
que o laser passava entre elas, identificamos que os feixes de luz mudava a direção, para 
Convergente ou divergente assim analisamos todas as lentes uma do lado da outra é notamos 
é identificamos, por sua vez. 
 Paralelo Hipotenusa convergente 
perpen. p/cima reflete dois catetos 
 
 Divergente plano convexo plano cncavo biconcavo 
Cateto oposto Convergente divergente divergente 
 
Biconvexo plano convexo ângulo plano concavo biconcavo e plano 
Convergente maior convergente divergente concavo divergente 
 
 
 
 
 
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Biconcavo é plano Convexo biconvexo e plano biconvexo é biconcavo 
Ângulo maior convergente convexo convergente paralelo 
 
 
Biconvexo e plano concavo biconvexo e plano convexo plano concavo e plano 
Convergente âgulo maior convergente convexo paralelos 
 
Plano convexo ângulo maior plano convexo e convexo todas as lentes 
e plano concavo convergente de ângulo maior convergente convergente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 CONCLUSÃO 
 Neste experimento podemos observar a luz sendo refletida totalmente 
quando usamos o método de Pfund. Sob ângulos menores que o crítico 
observamos a refração parcial, sendo o círculo brilhante correspondente a luz 
refratada, e o círculo interno escuro correspondente a luz refletida totalmente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 ANEXO DO EXPERIMENTO 
 
 
 
 
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 Referencias 
 
HALLIDAY, D., RESNICK, R. Fundamentos de Física 1. Rio de Janeiro: LTC, 1991, 300p. 
MÁXIMO, A., ALVARENGA, B. Curso de Física 1. São Paulo: Scipione, 1997, 392p.