Experimental IV_ A refração da luz

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Relatório referente a prática de Física Experimental IV: “A refração da
luz e suas leis, os dioptros”
LACERDA, Thiago J. D., matrícula: 201815040032
LIC.0212- Física Experimental IV
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sertão Pernambucano
thiago.lacerda@aluno.ifsertao-pe.edu.br
Resumo: Neste relatório estão expressos os resultados encontrados durante a prática “A
refração da luz e suas leis, os dioptros” para cumprimento da ementa da disciplina de Física
Experimental IV do curso de Licenciatura em Física do IFSertãoPE – Campus Petrolina. O
experimento consiste em, empregando conhecimentos voltados a: leis da refração, índice de
refração, dispersão e reflexão total, obter resultados que permitam a identificação de índices de
refração relativa e de refração absoluta de um dioptro acrílico e dos ângulos de incidência e
refração de um feixe de luz ao mudar de meio.
Palavras chave: relatório, refração, dioptros, ângulos, experimento.
Introdução
Através do estudo da óptica
geométrica, podemos compreender os
detalhes de um dos sentidos primordiais do
corpo humano, a visão. Essa possibilidade nos
é permitida com base na compreensão e na
análise das características dos fenômenos
ópticos (MARIO, FORTES & CHAU, 2021).
Esses são eventos visíveis a olho nu
que resultam da interação entre luz e matéria.
Destacam-se entre os fenômenos ópticos a
reflexão, a refração, a absorção, a dispersão e
a interferência. De modo que diferentes
eventos naturais ligados à luz decorrem
desses fenômenos (HELERBROCK, 2021).
Ao longo de sua história a
humanidade desenvolveu diferentes respostas
à intrigante busca da compreensão de qual é a
natureza da luz. “Os gregos defendiam que a
luz possuía características corpusculares [...]
Pitágoras, presumia que o olho emitia um
’fluxo visual’ produzindo a visão” (AZEVEDO,
2019). Entretanto, o ponto marcante na
história do estudo da luz deu-se quando “o
físico inglês Isaac Newton publicou em 1704
Óptica: ou um tratado das reflexões, refrações,
inflexões e cores da luz (Optiks: or, a treatise
of the reflexions, refractions, inflexions and
colours of light, no original em inglês). O livro
foi um marco divisor de águas para a óptica
(MARCOLLIN, 2004). Apesar de marcante, é
importante frisar que, em seu livro, “Newton
não propôs, em momento algum, uma teoria
clara e definitiva sobre os fenômenos
luminosos” (MARTINS, 2015).
Hoje, possuímos uma teoria ondulatória da
luz, na qual diferentes fenômenos são muito
bem estudados e descritos com bases em leis
físicas destacando-se efeitos como a reflexão,
a refração e a difração (MEIRELLES &
VIOLANTE-CARVALHO, 2007). A refração em
específico é um assunto de grande
importância na ciência e está sempre presente
nos programas de ensino de física básica.
Pode-se destacar, como razão de sua
relevância, o fato de que a compreensão de
muitos fenômenos ópticos derivam de seu
estudo, como o estudo das lentes, fibra óptica,
etc (MARTINHO & SOAREZ, 2017).
Ao tratarmos especificamente da
refração, a definimos como o fenômeno no
qual um feixe luz sofre uma variação de
velocidade ao cruzar a fronteira entre dois
meios (DA SILVA et al., 2019). Devido a essa
variação um desvio na trajetória do feixe pode
ocorrer, fato diretamente ligado ao coeficiente
de refração, também chamado de índice de
refração, de cada um dos meios (DOS
SANTOS, 2018). Esse poder sua vez consiste
em um número adimensional que descreve a
propagação da luz num meio, possuindo
assim, importância no desenvolvimento de
fibras óticas, lentes e na obtenção de
concentrados de produtos químicos em
soluções transparentes (UFSC, 2019).
Os conhecimentos acerca dos tópicos
leis da refração, índice de refração, dispersão
e reflexão total são adotados neste relatório
para cumprir com o solicitado na disciplina de
Física Experimental IV do curso de
Licenciatura em Física do IFSertãoPE Campus
Petrolina após atividade laboratorial nomeada
“A refração da luz e suas leis, os dioptros” e
cujos procedimentos, resultados e análises
são apresentados nos tópicos seguintes.
Procedimento Experimental
A atividade proposta consiste em,
utilizando parte do conjunto “Banco óptico
linear, luz policromática” do Centro Industrial
de Equipamentos de Ensino e Pesquisa
(CIDEPE), disponível no Laboratório de Física
do IFSertãoPE Campus Petrolina, realizar o
experimento “A refração da luz e suas leis, os
dioptros”. A montagem do experimento seguiu
as diretrizes do guia 1062.004S6 do CIDEPE e
os materiais utilizados foram:
01 barramento para banco óptico, 930 mm,
escala I, escala II, escala III, sapatas
niveladoras - EQ045.38;
03 cavaleiro com aba, guias verticais, escala e
manípulos M3 - EQ045.05;
01 lente convergente plano convexa de 4
dioptrias, com moldura em aço - EQ045.33;
01 lente convergente plano convexa de 8
dioptrias, com moldura em aço - EQ045.34;
01 tripé universal Wackerritt com sapatas -
EQ017A;
01 haste de 300 mm - EQ017P;
01 painel óptico com disco de Hartl e tripé -
EQ045.40A;
01 mesa suporte para cavaleiro - EQ045.06B;
01 multidiafragma - EQ045.07S;
01 dióptro meio-cilíndro - EQ045.20M;
01 lanterna policromática e cabo de força com
plugue fêmea norma IEC - EQ045.01.
O experimento consiste em
acompanhar a inclinação dos raios de luz
refratados em relação a reta normal em função
da inclinação do dióptro de acrílico
meio-cilíndrico e com os resultados determinar
o índice de refração do dióptro e compará-los
àquilo que determinam a primeira e segunda
lei da refração. Para isso, os 03 cavaleiros,
nos quais devem estar presas as duas lentes
convergentes convexas e o multidiafragma,
devem ser posicionados no barramento
conforme determina a instrução
1062.004S6_m do CIDEPE. A inclinação do
raio refratado, bem como a correta variação na
posição do dioptro são feitas com o auxílio do
painel óptico com disco de Hartl.
Todas as demais recomendações
foram cumpridas, respeitando a instrução
supracitada. Todo o procedimento
experimental ocorreu conforme o guia
1062.004S6 do CIDEPE. A seguir estão os
resultados encontrados durante o
procedimento experimental.
Resultados e Discussão
O andamento das atividades, conforme o
guia seguido, inicia no tópico 4, no qual as
instruções para a realização deste
procedimento são apresentados. Dessa forma
o primeiro arranjo experimental a ser
construído deveria estar disposto conforme a
imagem a seguir, com apenas um feixe de luz
incidindo sobre a linha central de escala do
disco óptico.
Nesta configuração, o disco
Fonte: CIDEPE (adaptado pelo autor)
Imagem 1- Disposição inicial do experimento
De modo que o feixe incidente i deveria
passar pelo ponto central P e penetrar no
dióptro D conforme a imagem. Nesta
configuração não há distorção na inclinação
inicial do feixe, por isso o raio refratado
também está sobre a linha central de escala
do disco óptico. Após estabelecida a
configuração inicial, o passo seguinte foi,
conforme solicitado pelo ponto 4.4 do roteiro,
girar o disco óptico em 45º. Cumprindo o
solicitado, assim ficou a disposição dos feixes
com i sendo o raio incidente e r é o raio
refratado:
Imagem 2- Disposição dos feixes após
girar-se o disco em 45º
O ângulo de incidência e o ângulo de
refração
Ainda de acordo com esta configuração o
roteiro pede que assinale-se num diagrama os
ângulos de refração e incidência (4.5) e que
mostre-se como se daria a propagação do
feixe de luz na ausência do dioptro (4.6).
Segue:
Imagem 3- Representação do solicitado
nos pontos 4.6 e 4.5 do roteiro
Na imagem 3 estão representados o
raio incidente i (em amarelo), o raio refratado
(em vermelho) e os ângulos de incidência α e
refração γ. Os ângulos apresentados, como
orientado pelo roteiro, são terminados
relacionando sua inclinação com relação a
reta normal traçada em braco. Assim, para
esta configuração:
Tabela 1- Valores de α e γ após inclinar-se o
disco óptico em 45°
α γ
45° 28,5°
O resultado de γ possui uma imprecisão de leitura
de 0,5°
Seguindo o roteiro, pede-se, ainda no
ponto 4.6, que verifique-se a afirmação: “Ao
passar de um meio menos densopara outro
mais denso, geralmente o raio refratado se
aproxima da reta normal”. O resultado
experimental confere com a afirmação e, de
fato, há uma redução na magnitude do ângulo
entre o feixe e a reta normal após esse passar
pelo dioptro meio-cilíndro. Este fato está em
acordo com as consequências da 2ª Lei da
òptica, conhecida como Lei de Snell-Descartes
que estabelece que:
Equação 1- Lei de Snell-Descartes
Logo, seguindo a equação 1, se n2 >
n1 (respectivos índices de refração dos meios
envolvidos), então sin( R ) < sin( i ), resultando
R < i (PAIVA, 2014).
A primeira lei da refração
A partir do ponto 4.7 o roteiro propõe
atividades voltadas ao estudo da 1ª Lei da
refração, sendo a primeira delas a validação
experimental da afirmação: “O raio incidente, a
reta normal (no ponto de incidência) e o raio
refratado se encontram sobre o mesmo plano”.
A afirmação pôde ser validada
experimentalmente uma vez que, como
pode-se conferir na imagem 4, o raio refratado
permanece no plano do disco, assim como o
raio incidente.
Imagem 4- Raios incidente e refratado sobre o
plano do disco óptico.
A tabela a seguir apresenta os valores
encontrados para os ângulos de incidência e
para a razão senα/senγ. Esta tabela foi
montada conforme determinado pelo ponto 4.8
do roteiro. Os valores escolhidos para α
ficaram a cargo do autor durante a
experimentação.
Tabela 2- Valores de α, γ e senα/senγ após
inclinar-se o disco óptico.
α γ senα/senγ
30° 21° 1,395
40° 26,5° 1,44
50° 31,5° 1,466
60° 36,5° 1,455
70° 41° 1,432
O resultado de γ possui uma imprecisão de leitura
de 0,5°
Com os valores obtidos e
apresentados na tabela 2, pode-se fazer o
solicitado pelo ponto 4,9, que é confirmar a
afirmação: “Ao passar de um meio para outro
de densidades diferentes, a razão entre o
seno do ângulo de incidência e o seno do
ângulo de refração (senα/senγ) é constante”.
Essa afirmação não pode ser completamente
validada com nossos resultados
experimentais. Primeiramente, pois um dos
nossos cinco valores obtidos foi muito
diferente dos outros, com o primeiro decimal
sendo diferente dos demais (sen 30 / sen 21 =
1,395). Para as outras razões, porém, a
primeira casa decimal confere com os demais
resultados, havendo apenas diferença dos
valores seguintes. Podemos atribuir tais
diferenças às incertezas encontradas durante
a definição dos ângulos. Por isso, apesar de
não encontrarmos valores exatos para as
razões, consideramos que, dada a
proximidade dos valores, a afirmação pôde ser
validada.
A segunda lei da refração
O índice de refração relativo entre o
dioptro e o ar pode ser definido através da
equação 1. Seu valor equivale ao resultado de
senα/senγ. Deste modo, por não termos
encontrado valores coincidentes entre todas
as razões, como expresso na tabela 2,
consideramos o valor médio q, descartando
sen 30 / sen 21 = 1,395 por ser destoante.
Assim, como resposta ao tópico 4.11:
= 7,733/4 = 1,448 ± 0.0151
A partir deste valor e através da equação 2,
pode-se encontrar o valor para a velocidade
da luz no interior do dioptro:
Equação 2- Relação entre velocidade no meio,
velocidade da luz e índice de refração relativo.
Sendo v1 a velocidade da luz no vácuo (3 x 10⁸
m/s)e n2,1 o índice de refração relativo
encontrado anteriormente (1,44), encontra-se
como valor para a velocidade da luz no meio
v2 o valor (4.12):
x 10⁸ m/s𝑣1 / 𝑛2, 1 = 𝑣2 ⇒ 𝑣2 ≈ 2, 08
Conhecendo o valor de v2 o roteiro pede que
se encontre o valor n para o índice de refração
absoluto do dioptro (4.13). Esse valor pode ser
encontrado através da razão c/v2 e como
consequência disso sempre será um valor
maior que 1, pois c (velocidade da luz no
vácuo) será sempre maior que v2 (velocidade
da luz num meio) (4.14). Para o dioptro acrílico
utilizado no experimento, encontrou-se para n
o seguinte resultado.
𝑛 = 𝑐/𝑣 ⇒ 𝑛 = 3 𝑥 10⁸ / 2, 08 𝑥 10⁸ = 1, 44
A refração da luz ao passar de um meio
menos denso para um mais denso
No ponto 4.15 o roteiro determina que
organize-se o aparato experimental conforme
a imagem 4. Porém em seguida esse faz a
seguinte observação: "nesse caso o meio 1 é
mais denso que o meio 2”.
CIDEPE (adaptado pelo autor)
IMAGEM 4- Organização do aparato
experimental determinada pelo roteiro
Observou-se aqui que a organização indicada
pelo roteiro era incongruente com a
observação também citada. Pois,
mantendo-se essa organização, o meio 1
permaneceria sendo o ar, que possui uma
densidade menor que o de dióptro.
Entendemos assim esse como um possível
erro do roteiro reafirmado com uma análise
feita do que sugere o tópico 4.16
No tópico 4.16 determina-se a
rotação do disco óptico em sentido anti-horário
num total de 30° e que assinale-se, numa
figura do aparato sugerida pelo roteiro, os
raios incidente e refratado bem como os
ângulos de incidência e refração. A figura
apresentada confirma o erro apontado
anteriormente colocando dioptro como meio 1
no sistema estudado.
Neste caso, conforme solicitado, segue na
figura 6 a representação dos raios incidente e
refratado com o dioptro como meio 1.
Imagens 6- Representação do solicitado no
ponto 4.16
Na imagem 6, além de assinalados os
raios e os ângulos de refração e incidência,
também pode-se notar o raio i’ que é,
conforme solicitado no ponto 4. 17, a
representação de como se daria a propagação
do raio i na ausência do dioptro.
Pede-se também no ponto 4.17 que
verifique-se a afirmação: “Ao passar de um
meio mais denso para outro menos denso,
Geralmente o raio refratado se afasta da reta
normal”. Essa afirmação pôde ser verificada,
pois dado a inclinação de 30° como ângulo de
incidência, o valor encontrado para o ângulo
de refração foi 50°. Confirmando assim que o
raio refratado se afasta da reta normal
representada em branco na imagem 6.
Tabela 1- Valores de α e γ após inclinar-se o
disco óptico em 30°
α γ
30° 50°
O resultado de γ possui uma imprecisão de leitura
de 0,5°
O Ângulo crítico, Ângulo limite de refração
e Reflexão total.
Seguindo o roteiro, buscou-se o
ângulo de incidência do feixe de luz para o
qual o raio refratado encontrava-se rasante a
superfície dioptra (4.18). Feito o solicitado, o
ângulo encontrado, também chamado de
ângulo crítico foi 42°, com uma imprecisão de
0,5° (4.19), como mostrado na imagem 7:
Imagens 7- foto do raio incidente, apontado
pela seta preta, e do raio refratado rasante,
apontado pela seta branca
Aplicando a lei de snell e usando o
valor encontrado para o coeficiente de
refração do dioptro, 1,44, chegamos ao valor
de 43,6° para o ângulo crítico (ponto 4.21).
Para valores acima do crítico, em resposta ao
questionamento do ponto 4.20, não há
refração e o feixe de luz sofre o fenômeno de
reflexão total (TOMÁS, 2016). Resultado
teórico para o ângulo crítico de um feixe que
incide sobre o meio acrílico é de
aproximadamente 42°. Esse valor pode ser
encontrado utilizando 1,49 como índice de
refração do acrílico, que é o valor encontrado
na literatura (DA SILVA et al, 2019),.
Considerando, porém, como justificativa, que o
nosso resultado para o mesmo índice foi 1,44,
é compreensível que haja uma diferença no
resultado do cálculo do ângulo crítico,
utilizando este valor. Contudo,
experimentalmente, como citado, o ângulo
encontrado foi de aproximadamente 42°,
estando assim de acordo com o ideal.
Conclusão
Ao fim desse experimento pôde-se verificar
as relações estabelecidas entre raio refratado,
raio incidente e seus respectivos ângulos em
relação à reta normal. Através da lei de
Snell-Descartes encontrou-se importantes
resultados para o experimento como o índice
de refração, o índice de refração relativo e a
velocidade da luz no meio. O valor obtido
como índice de refração absoluto do dioptro foi
1,44. Esse resultado é diferente do idealizado,
uma vez que o dado que encontra-se na
literatura é 1,49. Consideramos, porém, o
resultado satisfatório, pois difere,
aproximadamente, apenas 3,35% do valor
ideal. A relação de constância na razão
senα/senγ não foi plenamente observada,
mas, como citado anteriormente, apesar de
não encontrarmos valoresexatos para as
razões, consideramos que, dada a
proximidade dos valores, a afirmação pôde ser
validada. Também foi possível perceber como
a variação do ângulo do raio de refração varia
dada a alteração na posição do meio mais
denso. Seja com o dioptro como meio 1 ou
meio 2 os resultados esperados foram
encontrados experimentalmente. Concluímos
assim que o experimento foi exitoso e que os
objetivos propostos pelo roteiro 1062.004S6
do CIDEPE foram alcançados, promovendo as
competências relacionadas aos temas:: leis da
refração, índice de refração, dispersão e
reflexão total.
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