Relatório Topografia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
TOPOGRAFIA
LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO
Fortaleza - CE
Considerações Iniciais
A topografia é a ciência que defini, através de medições, a localização de objetos dado um referencial na terra, sem levar em conta sua curvatura, bem como a situação de planetas, luas, etc. Ela descreve precisamente as dimensões, as formas e a localização de uma área limitada da superfície. Ademais, ela é a ciência que estuda os métodos necessários para descrever e representar mapas e cartas além de outras superfícies. Tem muita importância, pois com ela se calcula a área, a orientação e o relevo e representa-os nas cartas e mapas. Segundo BORGES (1977) a palavra topos e graphein têm origem no idioma grego e significam respectivamente (lugar) e (descrever).
Ela está presente em todas as atividades da Engenharia Civil, sendo o início para a execução de qualquer obra devido a necessidade de se fazer sua locação, ver sua situação e fazer estudos prévios do terreno, como o relevo ou manter obras em extrema perfeição como na construção de estradas e pontes, pois não pode haver erro na execução.
Objetivos
Temos como objetivo o conhecimento geral de uma poligonal fechada em torno do bloco 711, no campus do Pici da UFC. Ainda procura-se conhecer os limites, a localização e o posicionamento tendo como referência o Norte. Alem disso, busca-se fazer um levantamento de detalhes na qual será feita a locação dos prédios e objetos próximos, como postes, arvores, bueiros, etc.
Consiste em fazer sobre o terreno uma poligonal que será utilizada para fazer todo o projeto, fazendo o levantamento de todos os detalhes dentro e perto da poligonal, para que assim seja possível fazer todo o planejamento.
Revisão Bibliográfica 
Estacionamento da Estação Total
Para fazer as medições de ângulos e distancias necessárias para representar a poligonal deve-se primeiramente estacionar a Estação Total:
Coloca-se o tripé em cima do ponto que se deseja estacionar, de preferência ele deve ficar a uma altura boa para quem vai utilizar a estação, evitando ficar muito alto ou muito baixo. Coloca o aparelho no tripé, aperta o parafuso, logo em seguida tenta-se aproximas ao máximo do ponto no piquete movendo as pernas do tripé. Nivela o equipamento ajustando as bolhas (circular e tubular). Após nivelar deve-se verificar se o equipamento está exatamente sobre o ponto, pois as vezes ele fasta um pouco, caso tenha afastado deve-se alinhas de novo e nivelar novamente.
Medição dos ângulos
Os ângulos podem ser medidos de duas formas:
- Ângulos internos
São os ângulos medidos quando se caminha na poligonal no sentido anti-horário, pois como a estação total só mede ângulos horários ao fazer a ré no ponto anterior se faz um movimento horário com o equipamento, medindo assim o ângulo interno.
- Ângulos externos
São os ângulos medidos ao se caminhas no sentido horário da poligonal, pois ao fazer ré no ponto anterior se faz um movimento anti-horário com o equipamento.
Erro angular e tolerância
Erro angular é o erro cometido ao fazer as medições dos ângulos da poligonal, sendo esse erro a diferença entre as somas dos ângulos internos ou externos e a soma teórica que deveria dá.
A tolerância é o erro máximo aceitável a se cometer, sendo ela estabelecida por norma para cada tipo de trabalho a ser feito, dependendo das condições e da precisão que se precisa para o levantamento, sendo analisado o relevo do terreno, o material das estacas utilizadas, a precisão do equipamento de medida entre outros.
Ea = Sa – 360º
Utilizamos tal formula por conta que nossos ângulos são internos, o que nos confere uma soma de 360º internos.
TL = (20”)*N1/2
Sendo N o número de lados do polígono e essa tolerância estabelecida pela norma NBR 13133 da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Azimutes
Azimute é o ângulo de abertura entre o Norte e o alinhamento medido no sentido horário. Eles são bastantes utilizados em levantamentos, pois com eles é possível calculas as projeções dos lados do polígono para então se calcular as projeções e fazer o ajuste necessário no erro cometido.
Medição das Distâncias
As distâncias podem ser medidas de várias formas, sendo ela determinada a partir da precisão necessária na medição, podendo evitar perda de tempo em medições que se precisa apenas fazer um reconhecimento de um terreno, e evitar erros em locações de obras como estradas e pontes devido a pequena precisão do equipamento.
Dentre as formas de medidas geralmente utilizadas temos:
- Método do passo (pequena precisão)
Onde se mede o passo da pessoa que irá medir a distância e então se verifica quantidade de passos que são necessários para percorrer o espaço.
- Método da trena (grande precisão)
A medição é feita com uma trena, na qual são feitas algumas trenadas a fim de verificar a distância pretendida. As trenadas não podem ultrapassar 20 m, medida estabelecida por norma.
Apesar de ser um método prático e fácil existem alguns erros que podem ocorrer na hora de fazer a medição, dentre eles temos: a trena pode dilatar com a constante tração exercida não medições, a catenária que a trena forma, principalmente para grandes distancias (motivo de não poder fazer uma trenada maior que 20 m). Vale lembrar que a trena deve ficar o máximo possível esticada, evitando possíveis trações extras, a fim de diminuir ao máximo o erro causado pela catenária.
Erro linear e Correção linear
Erro linear é o erro cometido ao calcular as distancias no levantamento topográfico, sendo ele calculado a partir das projeções dos lados da poligonal. O erro linear é distribuído ponderadamente entre os lados medidos, dependendo o erro da distância a ser corrigida e do perímetro.
A tolerância é o erro máximo aceitável a se cometer nas medições da distância, sendo essa tolerância estabelecida por norma, na qual ela depende do perímetro do polígono a ser ajustado.
ξL = (ξx2 + ξy2)1/2
TL = 0,42*P1/2
Sendo P o perímetro da poligonal em km e essa tolerância estabelecida pela norma NBR 13133 da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Levantamento de detalhes
Consiste em fazer um levantamento completo de todos os detalhes presentes na área que se quer analisar. Verifica-se os objetos que pertencem ao local e pontos próximos que são importantes, como postes, arvores e caixas de esgoto.
Materiais e Métodos
Para tal levantamento foram utilizados os seguintes equipamentos:
- Trena milimetrada;
- 2 Balizas.
- Estação total;
- Caderneta de campo.
Para o cálculo dos ângulos da poligonal foram feitas 3 medidas, sendo duas diretas, com a posição normal da luneta e uma inversa, com a luneta basculhada. 
Já no cálculo das distâncias foi utilizada uma trena milimetrada na qual se utilizou a estação total para fazer o alinhamento das balizas e então foram medidas as distancies entre elas, não podendo uma trenada ultrapassar 20 m de comprimento, sendo esse valor estabelecido por norma.
Apresentação e discursão dos Resultados
	ESTAÇÃO
	PONTO VISADO
	ÂNGULOS HORÁRIO MEDIDO
	ÂNGULO HORÂRIO CALCULADO
	ERRO ÂNGULAR
	ÂNGULO HORÁRIO CORRIGIDO
	DISTÂNCIA HORIZONTAL MEDIDA
	DISTÂNCIA HORIZONTAL MÉDIA
	
	
	
	
	
	
	
	
	C1
	D1
	00°00'00"
	87°28'29"
	
	
	42.78m
	C1 - D1
	42,765m
	
	B1
	87°28'29"
	
	
	
	54.69m
	
	
	C1
	D1
	186°00'00"
	87°28'10"
	
	
	
	
	
	
	B1
	267°28'18"
	
	
	
	
	
	
	C1
	D1
	00°00'00"
	87°28'19"
	
	
	
	
	
	
	B1
	87°28'25"
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	87°28'19,3"
	-1,25"
	87°28'18,05"
	
	
	
	B1
	C1
	00°00'00"
	90°00'01"
	
	
	54.60m
	B1 - C1
	54,645m
	
	A1
	90°00'01"
	
	
	
	45.43m
	
	
	B1
	C1
	179°59'44"
	90°00'16"
	
	
	
	
	
	
	A1
	270°00'00"
	
	
	
	
	
	
	B1
	C1
	359°59'56"
	90°00'07"
	
	
	
	
	
	
	A1
	89°59'56"
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	90°00'08"
	-1,25"
	90°00'6.75"
	
	
	
	A1
	B1
	00°00'00"87°04'22"
	
	
	45.44m
	A1 - B1
	45,435m
	
	D1
	87°04'22"
	
	
	
	52.91m
	
	
	A1
	B1
	180°00'35"
	87°03'56"
	
	
	
	
	
	
	D1
	267°04'33"
	
	
	
	
	
	
	A1
	B1
	00°00'03"
	87°04'08"
	
	
	
	
	
	
	D1
	87°04'11"
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	87°04'8,7"
	-1,25"
	87°04'7.45"
	
	
	
	D1
	A1
	00°00'00"
	95°27'20"
	
	
	52,87m
	D1 - A1
	52,89m
	
	C1
	95°27'20"
	
	
	
	42.75m
	
	
	D1
	A1
	180°00'23"
	95°27'38"
	
	
	
	
	
	
	C1
	275°28'01"
	
	
	
	
	
	
	D1
	A1
	00°00'03"
	95°27'29"
	
	
	
	
	
	
	C1
	95°27'30"
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	95°27'29"
	-1,25"
	95°27'27,75"
	
	
	
	SOMA
	
	
	360°0'05"
	00°00'05"
	360°00'00"
	
	
	
	AZIMUTE
	PROJEÇÕES
	CORREÇÕES
	PROJEÇÕES CORRIGIDAS 
	
	∆X
	∆Y
	CX
	CY
	∆Xc
	∆Yc
	Az(c-d)
	338°30'21,8"
	-15,669
	39,791
	-0,013
	-0,004
	-15,682
	39,787
	Az(b-c)
	245°58'39.9"
	-49,912
	-22,246
	-0,017
	-0,005
	-49,929
	-22,251
	Az(a-b)
	155°58'46.79"
	18,495
	-41,500
	-0,014
	-0,004
	18,481
	-41,504
	Az(d-a)
	63°02'54.24"
	47,146
	23,972
	-0,016
	-0,005
	47,13
	23,968
	SOMA  
	 
	0,06
	0,017
	 
	 
	0
	0
Podemos encontrar na caderneta de campo os resultados encontrados no levantamento realizado.
Ao analisar os resultados encontrados temos que o erro angular de 5” é bem menor q a tolerância utilizada 1’20”, que é dada pela norm.
Após fazer a correção dos ângulos precisamos analisar as distâncias. Verifica-se que as distancias calculadas, ida e volta, são bem próximas, ou seja, não houveram grandes erros nas medições feitas de ré e de vante nas distâncias.
A partir das coordenadas dos pontos dados, C e D, calculamos o primeiro azimute. A partir desse valor e dos ângulos conhecidos, ângulos internos, calculamos os demais azimutes como exemplificado nas folhas escritas a mão. Além de calcular os azimutes se deve ter uma atenção nos valores, verificar se os mesmos condizem com o croqui. Podemos perceber, portanto, que os valores encontrados estão de acordo com o esperado e pertencem aos quadrantes corretos.
Logo depois faz-se o cálculo das projeções, verifica-se o erro linear, as correções lineares das projeções, como mostrado no apêndice, logo em seguida faz o ajuste das projeções e por fim calcula as coordenadas finais dos pontos da poligonal.
Para ter noção da construção a ser locada no terreno, calcula-se a área da poligonal por meio do método do determinante. Por fim verifica-se a escala a ser utilizada no desenho na plotagem e conclui-se o projeto.
	VÉRTICES
	COORDENADAS FINAIS
	
	X
	Y
	A1
	547070,438
	9586178,986
	B1
	547088,919
	9586137,482
	C1
	547038,990
	9586115,231
	D1
	547023,308
	9586155,018
Considerações Finais	
Desta forma, vê-se a grande importância da Topografia no dia a dia vista a sua grande utilidade na locação de obras bem como a utilidade em grandes construções como pontes, viadutos e estradas, onde é necessária uma lata precisão na execução do projeto. Foi possível perceber a importância de uma boa coleta de dados, evitando cometer grandes erros que possam distorcer os dados de tal forma que prejudique na execução da obra.
Foi possível, também, perceber a importância da teoria aplicada a pratica, o que mostra uma sinergia entre as duas que deve ser mantida para evitar demais erros.
Referências Bibliográficas
http://www.ufrgs.br/igeo/departamentos/geodesia/trabalhosdidaticos/Topografia_IProfa_%20Andrea_Jelinek/Teoria/Planimetria.pdf
http://www.gpeas.ufc.br/disc/topo/apost02.pdf
BORGES, Alberto de Campos. Topografia aplicada à engenharia Civil. Vol. 1. São Paulo: Ed. Edgard Blücher, 1990.
Apêndice
Utilizando o método do determinante, por meio do Excel, foi possível encontrar a área da poligonal obtida pelo levantamento
Área = 2367,25
Ademais, a escala utilizada deve ser:
25/10.000=0,0025
O que nos dá uma escala de 1:400.