perda de carga em pch 9e944d803cc5c75cbfc498aa20e55f1b

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COMITÊ BRASILEIRO DE BARRAGENS 
VI SIMPÓSIO BRASILEIRO SOBRE PEQUENAS E MÉDIAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS 
BELO HORIZONTE - MG, 21 A 25 DE ABRIL DE 2008 
T24 – A05 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 1 
PERDA DE CARGA EM CIRCUITOS HIDRÁULICOS DE PEQUENAS CENTRAIS 
HIDRELÉTRICAS – PCH´S 
 
André L. T. FABIANI 
Pesquisador – LACTEC (Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento) 
Professor Adjunto – UFPR (Universidade Federal do Paraná) 
 
José J. OTA 
Gerente da Divisão de Hidráulica – LACTEC ; Professor Adjunto – UFPR 
 
David Targeta da SILVA 
Engenheiro – AMPLA Energia e Serviços S/A. 
 
Celso Voto AKIL 
Engenheiro – AMPLA. 
 
RESUMO 
 
Este artigo apresenta uma metodologia para a análise de tubulações adutoras de 
usinas hidrelétricas existentes, enfocando-se aspectos hidráulicos e econômicos, 
com a finalidade de orientar investimentos em manutenção e em repotenciação. 
Essa metodologia é baseada nos principais fatores que afetam a perda de carga ao 
longo da tubulação (rugosidade da superfície interna do conduto, vazão e 
geometria). Para sua aplicação são necessários o estudo hidráulico do sistema de 
adução, o estudo hidrológico e a análise de viabilidade econômica das alternativas. 
A aplicação da metodologia proposta para a tubulação adutora de duas usinas-piloto 
(UHE Piabanha e Fagundes) mostrou que o diâmetro atual da tubulação adutora é 
razoável, não sendo necessária a sua substituição sob o ponto de vista da repoten-
ciação. A recuperação dos condutos com resina poliuretânica é economicamente 
viável, juntamente com a repotenciação das usinas. A metodologia proposta conduz 
a conclusões com base científica, eliminando dúvidas e orientando os investimentos. 
 
ABSTRACT 
 
This article presents a methodology for analysis of existing hydroelectric low pressure 
conduits and penstocks, focusing upon hydraulic and economic aspects, with the 
purpose of guiding maintenance and repowering investments. This methodology is 
based on main factors that affect the head loss throughout the conduits (roughness, 
discharge and geometry). Hydraulic, hydrologic and economic feasibility studies were 
applied for different alternatives. The application of the proposed methodology for 
two power plants (Piabanha and Fagundes) showed that, for the purpose of 
repowering, the existing pipe diameters in both cases are reasonable and the 
substitution of these pipes was proved to be unnecessary. The recovery of the 
conduits by poliuretan resin coating is economically feasible and can be adopted as 
part of plant repowering. The proposed methodology has a scientific basis and can 
lead to appropriate conclusions for guiding investments for similar cases. 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 2 
1. INTRODUÇÃO 
 
Quando a água é conduzida de um ponto a outro de cota de energia mais baixa, 
toda a energia existente no primeiro ponto não pode ser utilizada no segundo ponto, 
porque parte da mesma é perdida no trânsito pelo sistema adutor. Por isso, a turbina 
aproveita somente a altura efetiva (queda útil) calculada pela diferença entre a 
queda bruta (Hb) e a perda de carga (h). 
 
Para uma instalação cujo sistema adutor tem um diâmetro D, a potência utilizável 
depende da vazão Q, porém não varia linearmente com a mesma, pois a perda de 
carga também é uma função da vazão Q. Para pequenas vazões a altura efetiva é 
próxima da queda bruta, porém à medida que a vazão aumenta, o efeito da perda de 
carga torna-se mais importante. 
 
O objetivo desta pesquisa foi determinar se uma tubulação instalada em uma usina 
antiga continua atendendo às expectativas em termos de geração de energia, frente 
aos conhecimentos atuais. Para tal, foram selecionadas duas usinas-piloto – 
Piabanha (com potência de 9 MW, construída em 1908) e Fagundes (com potência 
de 4,8 MW, construída em 1923), ambas no estado do Rio de Janeiro, nos 
municípios de Areal e Paraíba do Sul, para as quais foram analisados os seus 
sistemas adutores, com a finalidade de desenvolver uma metodologia de análise. 
 
Para a realização desta pesquisa foram seguidos os seguintes passos: 
 
- Revisão bibliográfica sobre escoamento em condutos; 
- Coleta de informações sobre as usinas-piloto; 
- Revisão dos estudos hidrológicos e energéticos, realizados nas épocas de 
construção das usinas; 
- Verificação do funcionamento hidráulico dos condutos adutores e forçados, 
bem com de sua integridade estrutural a colapsos; 
- Verificação do dimensionamento econômico dos condutos e da operação da 
chaminé de equilíbrio e do tanque de compensação; 
- Estudos econômicos das alternativas propostas para melhoria da operação 
das usinas. 
 
Este artigo apresenta a metodologia desenvolvida e aplicada às usinas-piloto. 
 
 
1.1 METODOLOGIA GERAL 
 
Em termos gerais, a determinação da perda de carga em condutos é um tópico 
bastante discutido na literatura técnica. O objetivo final desse tipo de estudo é 
determinar a perda de carga – ou mais tecnicamente, de energia – causada pelo 
escoamento de uma determinada vazão por um dado conduto. A energia dissipada 
ao longo do conduto é obtida pela soma da perda de carga contínua (hp) com as 
perdas provocadas por efeitos localizados (hL), cujas equações são apresentadas na 
seqüência [1]: 
 
g
Vfhp 2D
L
 
2
= (1) 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 3 
g
V
.Kh LL 2
2
= (2) 
 
( )∑
−−
++++=++
21212
2
2
2
2
1
2
1
1
1
22 LP
hhz
g
Vp
z
g
Vp
α
γ
α
γ
 (3) 
 
onde: 
f: fator de resistência da equação de Darcy-Weisbach; 
L: comprimento do conduto (m); 
V: velocidade média na tubulação (m/s); 
D: diâmetro da tubulação (m); 
g: aceleração da gravidade (9,81 m/s²); 
KL: coeficiente de perda de carga localizada; 
p: pressão (Pa); 
γ: peso específico (1.000 kg/m3, para a água); 
α: coeficiente corretor da energia cinética; 
z: altura geométrica do ponto. 
 
A Equação 3 apresenta a conservação da energia entre dois pontos ao longo do 
fluxo, sendo os índices “1” a montante e “2” a jusante do trecho considerado. 
 
A dificuldade de determinar as perdas de carga está na estimativa dos valores de “f” 
e “KL”. A equação de Colebrook e White (Equação 4) permite calcular o fator de 
resistência f mediante o conhecimento da altura de rugosidade equivalente k [2-3]. 
 
 )
f.k.
D.,log(.,
D
klog.
f eR
3591214121 +−=





+ (4) 
 
onde: 
 
ν
D.V
eR = ; e 
ν: viscosidade cinemática do fluido (1x10-6 m²/s para água a 20oC). 
 
Os coeficientes de perdas de carga localizadas KL devem ser pesquisados na 
literatura [4-7], ou em testes em modelo reduzido. Um ponto muito importante em 
usinas antigas é o grau de envelhecimento do conduto, que aumenta a resistência à 
passagem da água, o que é representado nos cálculos por um aumento na altura de 
rugosidade equivalente; indicações a esse respeito podem ser obtidas em [8-9]. 
 
Assim, pode-se definir a metodologia em linhas gerais da forma abaixo: 
 
Passo 1: Coletar informações referentes à geometria e condições de 
operação atual da usina em análise; 
Passo 2: Reavaliar os aspectos hidrológicos e energéticos, através de uma 
análise de séries históricas e estudos de potenciação de usina; 
Passo 3: Definir alternativas a serem estudadas, em função das 
características da usina e das possibilidades de adequação 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 4 
levantadas nos estudos realizados; 
Passo 4: Verificação das condições hidráulicas de operação da usina, em 
função de novas vazões que possam ser utilizadas e de alterações 
nos condutos quecausem variação da perda de carga (diminuição 
ou aumento); e 
Passo 5: Quantificação econômica das alternativas estudadas, a fim de 
determinar a viabilidade econômica de alterações na usina. 
 
Foram escolhidas duas usinas da AMPLA Energia e Serviços S. A. como casos-
piloto, PCH Piabanha (9 MW) e PCH Fagundes (4,8 MW). Os critérios de seleção 
foram: são usinas vizinhas (aproximadamente dois quilômetros de distância), 
antigas, diferentes estados de conservação dos condutos – os condutos de 
Fagundes encontram-se em melhores condições que os condutos de Piabanha – e 
possuem características construtivas distintas – condutos em paralelo, tanque de 
compensação e queda bruta de 50 m em Piabanha, e conduto único, chaminé de 
equilíbrio e queda bruta de 125 m em Fagundes. 
 
 
2. COLETA DE INFORMAÇÕES 
 
As informações necessárias para os estudos de perda de carga em condutos podem 
ser obtidas nos projetos da usina ou em levantamentos de campo. São necessários, 
ainda, ensaios na usina com a finalidade de determinar a relação entre a vazão e a 
perda de carga nos condutos, a fim de calibrar os coeficientes determinados a partir 
de dados da literatura ou de testes em modelo. A referência [10] apresenta um 
levantamento geométrico dos condutos como construídos. 
 
As usinas-piloto possuem as seguintes características com respeito à adução e 
geração: 
 
- Piabanha: geração de 9 MW, com três máquinas iguais, engolindo cada uma 
8,79 m3/s, com uma queda líquida de aproximadamente 49,7 m. A adução se 
dá por três condutos aproximadamente paralelos, com 2 km de comprimento e 
diâmetros entre 1,78 m e 2,49 m e desnível final de 8,5 m, terminando em um 
tanque de compensação, com vertedouro lateral; a espessura dos condutos 
varia entre 1/4" e 5/16”. A partir desse tanque, partem três condutos forçados 
independentes, com comprimento de 94 m e diâmetro de 2,94 m; 
 
- Fagundes: um conduto adutor único, com 1,6 km de extensão e diâmetro de 
1,7 m; a espessura varia entre 1/4" e 5/8”. Ao final do conduto existe uma 
chaminé de equilíbrio, de 2,13 m de diâmetro, de onde partem dois condutos 
forçados independentes, com 1,25 m de diâmetro, espessura de 5/8” e 
comprimento de 206 m. 
 
Testes nos conjuntos turbina-gerador das usinas-piloto [11] demonstraram que o 
rendimento médio das máquinas é baixo, principalmente em Piabanha – rendimento 
médio de 53,5 %; em Fagundes o rendimento médio resultou igual a 69,6 %. O 
rendimento em Fagundes foi obtido a partir da determinação de uma curva de 
descarga teórica para o Venturi instalado na tubulação, baseado em [12-13]. 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 5 
Observou-se que os rendimentos de máquinas modernas giram em torno de 89 %, o 
que permitirá um bom ganho na geração de energia no caso de troca do conjunto 
gerador. 
 
 
3. ESTUDOS HIDROLÓGICOS E ENERGÉTICOS 
 
A série histórica de vazões afluentes deve ser reavaliada, buscando determinar a 
curva de permanência de vazões. No caso das usinas-piloto, foram analisadas 4 
estações fluviométricas com mais de trinta anos de observações. As curvas de 
permanência são importantes para os estudos energéticos, pois definem a 
disponibilidade da vazão no tempo, e são apresentadas nas Figuras 1 e 2. As 
vazões médias resultaram iguais a 35,65 m3/s em Piabanha e 5,52 m3/s em 
Fagundes. As energias firmes das usinas giram em torno de 3,72 MW médios em 
Piabanha e de 1,88 MW médios em Fagundes, variando um pouco em função da 
variação da perda de carga nos condutos, que afeta a queda líquida das usinas. A 
partir dos estudos hidráulicos (item 4), a queda líquida pode ser definida de modo 
preciso para cada tipo de conduto estudado. 
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Permanência (%)
Va
zã
o
 
(m
3/
s)
 
FIGURA 1: Curva de permanência de vazões em Piabanha 
 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 6 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Permanência (%)
Va
zã
o
 
(m
3/
s
)
 
FIGURA 2: Curva de permanência de vazões em Fagundes 
 
 
3.1 ALTERNATIVAS DE PROJETO 
 
Com respeito aos condutos adutores, foram estudadas três alternativas: 
a) continuar utilizando os condutos atuais; 
b) recuperá-los, revestindo-os internamente com uma resina de poliuretano 
aromático elastomérico e sem solvente de alta resistência – denominada 
comercialmente de POLIBRID® [14], e neste artigo chamada simplesmente de 
resina; ou 
c) trocar os condutos atuais por condutos novos de aço soldável. 
Adicionalmente foram definidas faixas de potências instaladas para cada 
usina, com a finalidade de estudar a variação da perda de carga e da energia 
gerada anualmente, permitindo definir a alternativa com melhor retorno 
financeiro. A troca do tanque de compensação existente na PCH Piabanha 
por chaminés de equilíbrio, incrustada na rocha ou exposta foi também 
analisada. 
 
 
3.2 ESTUDOS HIDRÁULICOS 
 
Após a definição das alternativas a analisar, estas foram estudadas do ponto de 
vista hidráulico, englobando: determinação do envelhecimento dos condutos, 
coeficientes de perda de carga localizada, funcionamento da chaminé de equilíbrio, 
do tanque de compensação e do seu vertedouro lateral. Um ponto interessante é a 
análise do colapso dos condutos e determinar as ações que permitam evitar estas 
ocorrências (aumento da rigidez dos condutos, por reforços estruturais, ou 
instalação de equipamentos que permitam a entrada do ar externo, aliviando a 
sucção interna – suspiros, chaminés ou ventosas). Estes estudos são descritos a 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 7 
seguir. 
 
3.2.1 Envelhecimento dos condutos 
 
Os condutos das PCH´s Piabanha e Fagundes são muito antigos, pois são os 
mesmos desde a construção das usinas, a quase 100 anos. Com isso, o 
envelhecimento dos condutos impõe uma perda de carga adicional ao sistema, 
diminuindo a energia gerada. A medida desse envelhecimento é dada pela 
espessura de rugosidade equivalente – diâmetro de grãos de areia que colados a 
uma parede lisa gera a mesma perda de carga – que, nas usinas estudadas iniciou-
se com 0,9 mm (conduto de aço rebitado). 
 
Baseado nos testes de rendimento realizados, verificou-se que a rugosidade 
equivalente dos condutos de Piabanha resulta igual a 10,5 mm, enquanto em 
Fagundes o resultado foi igual a 9,1 mm. Os resultados indicam que a taxa anual de 
crescimento da rugosidade equivalente nas duas usinas é de 0,1 mm, coerente com 
a literatura sobre o assunto. No caso de aço novo soldável, é sugerida a adoção do 
valor de 0,046 mm para a espessura de rugosidade equivalente. 
 
No caso de conduto revestido com resina adotou-se uma rugosidade de 0,9 mm (a 
mesma do aço rebitado, pois os rebitem continuarão interferindo no escoamento), 
além de reduzir o raio interno do conduto da espessura da camada, 2,5 mm, ao 
invés de considerar o tubo com plástico (rugosidade de 0,001524 mm). 
 
 
3.2.2 Colapso dos condutos 
 
O colapso de condutos pode ocorrer por rebaixamento excessivo da pressão no 
interior do conduto. ELETROBRÁS [2] recomenda a adoção da Equação 5 para 
definir o limite mínimo de pressão que um conduto de aço suporta, em função do 
seu diâmetro e da espessura da sua parede. 
 
m.c.A. em ,1099592258
3
6






−=
D
e
.,pc (5) 
 
Com a adoção dessa equação, as regiões onde podem ser observadas pressões 
inferiores a essa podem sofrer colapso, como observado na usina de Oigawa 
(Japão, em 1950) [15], e retratado na Figura 3. 
 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 8 
 
 
FIGURA 3: Vistas doconduto no 03 de Oigawa (Japão, 1950), após o colapso 
 
Em todos os estudos realizados para as duas usinas-piloto em operação normal, 
mesmo com o aumento da vazão, não foram observadas condições para ocorrência 
de pressões negativas – sucções – que pudessem causar os colapsos observados. 
No entanto, o longo desenvolvimento das adutoras, associado ao relativamente 
pequeno número de respiros e ventosas implantadas (23 no total), não impede a 
ocorrência de colapsos no caso de operações rápidas de esvaziamento dos 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 9 
condutos, seja para manutenção ou por acidente (rompimento acidental de uma 
tubulação em ponto rebaixado, causa do ocorrido em Oigawa). A Figura 4 apresenta 
o resultado da análise do conduto de Fagundes, frente a possíveis esvaziamentos 
rápidos do conduto; na Figura 4, ∆∆∆∆ representa o potencial de pressão negativa no 
ponto considerado. 
 
Fazendo o mesmo estudo para os três condutos de Piabanha, obtém-se no total 21 
regiões em cota relativamente elevada que necessitam de proteção, através da 
instalação de respiros (em pontos bem elevados) ou ventosas de tríplice função (ao 
custo unitário de R$ 5.156,00 em outubro de 2005). Com essa instalação, os 
condutos ficarão seguros de maneira definitiva – a menos de falhas dos 
equipamentos –, o que não pode ser obtido apenas com operação cuidadosa de 
esvaziamento. 
 
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100
0
110
0
120
0
130
0
140
0
150
0
160
0
170
0
180
0
Distância ao início (m)
El
e
va
çã
o
 
(m
)
Linha de Topo
Linha Piezométrica - Suportável pelo conduto
Linha Piezométrica - Potencial máximo
Respiros
Válvulas
Ventosas
Chaminé de Equilíbrio
∆ = 12,20 m
∆ = 12,80 m
∆ = 12,65 
m
∆ = 6,15 m
∆ = 13,48 m
∆ = 10,64 m
∆ = 5,92 m
∆ = 13,00 m
 
FIGURA 4: Regiões propensas a colapsos no conduto adutor de Fagundes em caso 
de esvaziamento rápido 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 10 
 
3.2.3 Diâmetro Equivalente 
 
Define-se como diâmetro equivalente o diâmetro que um conduto único deveria ter 
para substituir um conjunto de condutos em paralelo, mantendo a mesma perda de 
carga. Na maioria das vezes, o cálculo é realizado mantendo-se também o material 
do conduto e adotando-se um comprimento médio para o conduto equivalente. A 
Equação 6 representa matematicamente este critério. 
 
∑
=
=
N,i ii
i
L.f
DD
L.f
1
55
1
 (6) 
 
No caso de Piabanha, o diâmetro equivalente aos três condutos adutores é 3,18 m. 
 
3.2.4 Diâmetro Econômico 
 
Diâmetro econômico pode ser definido com sendo o diâmetro capaz de conduzir a 
água à turbina com a melhor relação entre o custo da sua construção e o custo da 
energia perdida pelo aumento na perda de carga causada por um conduto menor e 
de construção mais econômica. Baseado nessas premissas foram desenvolvidos por 
diversos autores diferentes critérios de projeto. Neste estudo foram adotados treze 
critérios diferentes, propostos por [8] e [16-19] dos quais as Equações 7 a 9 
representam três destes critérios, com a simbologia definida na seqüência. 
 
- Manual da ELETROBRÁS 
2040
3880 320 . 83390
,
b
,
H
L
,Q.,D 





= 
(7) 
- Critério de Nigam adaptado para condutos comerciais (espessura não atrelada 
ao diâmetro) 
6
1
3
2
9106
f.
 
b.k.
t.Q.kD = 
(8) 
- Manual de projeto de PCH´s da ELETROBRÁS 
7
1
3
2371 






=
tH
Q
.,D
 
(9) 
Q: Vazão pelo conduto (m3/s); 
L: Comprimento do conduto (m); 
Hb: Queda bruta (m); 
f: Fator de resistência da fórmula de perda de carga (adimensional); 
b: espessura da parede do conduto (m); 
t: Número de horas em operação no ano (h); 
σadm: tensão admissível do material do conduto (kgf/cm2); 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 11 
k1: custo anual do conduto, incluindo a depreciação e a manutenção (R$/kWh); 
k2: custo de 1 kWh de energia (R$/kWh). 
 
Aplicando-se todos os critérios às duas usinas-piloto, com os três tipos de parede de 
conduto analisados e para as diferentes vazões máximas que podem escoar em 
cada caso, resultam os seguintes diâmetros econômicos, que comparados com os 
implantados nas obras mostram que os diâmetros atualmente implantados são 
suficientes. 
 
o Piabanha: diâmetro econômico médio de 3,54 m para o conduto adutor e 
2,06 m para o conduto forçado; 
o Fagundes: diâmetro econômico médio de 1,61 m para o conduto adutor 
e 1,07 m para o conduto forçado. 
 
Uma variação de 10 % no valor do diâmetro ótimo conduz a variações pequenas no 
custo total e na relação benefício/custo (segundo muitos autores, no máximo 1 %). 
Assim, observa-se que os condutos forçados das duas usinas e o conduto adutor de 
Fagundes encontram-se bem dimensionados. O conduto adutor equivalente de 
Piabanha encontra-se no limite inferior da margem, o que não justifica a troca 
completa de condutos e estruturas de emboque e desemboque. 
 
PCH Fagundes 
 
A PCH Fagundes possui condutos em bom estado de conservação, mas a 
recuperação dos condutos com resina permitirá o aumento da vazão máxima 
escoada de 5,36 m3/s para 7,31 m3/s, suficiente para instalar máquinas com 
potência total de 8 MW, ou invés dos 4,8 MW instalados atualmente. A chaminé de 
equilíbrio continuaria operando satisfatoriamente mesmo com este aumento de 
vazão. Esta alteração permite o aumento da energia gerada na usina, apesar da 
perda de carga adicional gerada pelo aumento da vazão; o valor anual aumenta de 
20.791 MWh/ano para 43.947 MWh/ano. A troca dos condutos por condutos de aço 
novo soldável conduz a resultados um pouco melhores, mas o alto custo do aço (em 
torno de R$ 15,00/kg instalado) torna esta opção pouco atraente. 
 
PCH Piabanha 
 
A PCH Piabanha não possui condutos em bom estado de conservação, e a 
recuperação dos condutos com resina permitirá o retorno a condições seguras de 
operação. Permitirá, ainda, o aumento da vazão máxima escoada de 26,37 m3/s 
para 29,88 m3/s, suficiente para instalar máquinas com potência total de 12 MW, ou 
invés dos 9 MW instalados atualmente. O tanque de compensação e seu vertedouro 
continuam operando de maneira eficiente. Esta alteração permite o aumento da 
energia gerada na usina sem um aumento substancial da perda de carga gerada 
pelo aumento da vazão; o valor anual eleva-se de 51.946 MWh/ano para 
97.454 MWh/ano. A troca dos condutos por condutos de aço novo soldável conduz a 
resultados um pouco melhores, mas o alto custo do aço (em torno de R$ 15,00/kg 
instalado) torna esta opção pouco atraente. A troca do tanque de compensação por 
chaminés de equilíbrio apresentam resultados técnicos, em termos de geração de 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 12 
energia, da mesma ordem de grandeza dos obtidos com a manutenção do tanque 
de compensação (portanto gerando energia elétrica em volume semelhante), mas 
incluem muitos custos adicionais que tornam essas alternativas inviáveis 
economicamente. 
 
 
3.3 ESTUDOS ECONÔMICOS 
 
Os estudos econômicos são realizados a partir da determinação de preços para a 
troca ou recuperação dos condutos e preço para a energia gerada. Neste estudo 
foram adotados os seguintes custos: a) aço: R$15,00/kg instalado; b) recuperação 
completa e revestimento com resina: R$ 289,00/m2; c) energia vendida a 
R$ 116,13/MWh. O valor da troca completa dos conjuntos turbina-gerador para as 
usinas foi obtido junto a fornecedores e avaliada a sua variação pelas equaçõesda 
ELETROBRÁS. A Tabela 1 apresenta o resumo dos custos obtidos. 
 
Usina Item Valor (R$) 
 
Fagundes 
Troca do conduto 15.136.970,00 
Recuperação dos condutos com 
resina 
2.829.870,00 
 
Nova motorização para 7 MW 3.708.889,00 
 
Piabanha 
Troca do conduto 35.662.055,00 
Recuperação dos condutos com 
resina 
11.990.445,00 
Nova motorização para 12 MW 7.278.072,00 
TABELA 1 – Custos das Alternativas 
 
O resultado da análise do custo e do benefício das alternativas estudadas permite 
definir que as soluções técnica e economicamente mais interessante são as 
apresentadas na Tabela 2. Nesta Tabela 2 é apresentado, ainda, o período de 
retorno, entendido como sendo o período em meses decorrido desde o início da 
implantação das alternativas até que o investimento seja recuperado, considerando-
se uma taxa de retorno de 10 % ao ano. As duas alternativas foram definidas a partir 
da recuperação dos condutos e seu revestimento interno com resina. 
 
No entanto, este é um material relativamente novo, e suas características de 
durabilidade e resistência ao colapso ainda não foram, aparentemente, 
exaustivamente estudados. 
 
A troca dos condutos, realizada de maneira isolada da repotenciação da usina, é 
claramente anti-econômica. Já a recuperação dos condutos isoladamente é viável 
no caso da usina de Fagundes, mas não para a usina de Piabanha, frente à grande 
área lateral dos condutos a recuperar. 
 
 
 
 
 
 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 13 
 
 
 
Usina Item Valor 
 
 
 
Fagundes 
Potência a ser instalada 8,0 MW 
Energia a ser gerada anualmente 43.947 MWh/ano 
Receita anual R$ 5.103.511,00 
Receita anual adicional (descontada a 
geração atual de 20.791 MWh/ano) 
R$ 2.689.052,00 /ano 
Período de retorno 40 meses 
 
 
 
Piabanha 
Potência a ser instalada 12,0 MW 
Energia a ser gerada anualmente 97.454 MWh/ano 
Receita anual R$ 11.317.291,00 
Receita anual adicional (descontada a 
geração atual de 51.946 MWh/ano) 
R$ 5.284.802,00 /ano 
Período de retorno 60 meses 
TABELA 2 – Resultados Obtidos 
 
 
4. CONCLUSÕES 
 
Este artigo apresenta a pesquisa realizada no âmbito do projeto de P&D ANEEL 
0383-021/2004, da AMPLA Energia e Serviços S. A.. 
 
O objetivo principal deste projeto foi apresentar uma metodologia de análise para 
determinação da perda de carga em circuitos hidráulicos de PCH´s e determinação, 
se necessário, da substituição ou recuperação da tubulação adutora. Mostrou-se 
que para sua aplicação é necessária a realização do estudo hidráulico do sistema de 
adução da configuração atual da usina e da nova configuração proposta para 
implantação. As definições dos diâmetros equivalente e econômico são aspectos 
importantes neste estudo, assim como a determinação do grau de envelhecimento 
dos condutos. 
 
Os estudos hidrológicos e energéticos permitiram determinar que as duas usinas-
piloto podem gerar mais energia do que a gerada atualmente, em função do 
aumento das vazões observadas ao longo do histórico. Observando o baixo 
rendimento atual das máquinas, pode-se concluir que a troca das máquinas 
permitirá um ganho ainda maior na geração de energia. 
 
A manutenção dos condutos atuais por mais um tempo em operação só é 
recomendável para a usina de Fagundes, tendo em vista o alto grau de deterioração 
dos condutos adutores de Piabanha. A troca dos condutos atuais por condutos 
novos de aço soldado é economicamente desvantajosa, ou mesmo inviável, frente à 
recuperação dos condutos e revestimento interno com resina. Se a durabilidade 
deste produto for maior do que 20 anos, esta é a solução econômica para as duas 
usinas-piloto; existem condutos recuperados no exterior a mais de 10 anos, em 
condições normais de utilização. Não foram encontradas referências a testes – de 
laboratório ou nas próprias usinas – de resistência dos condutos revestidos com 
resina ao colapso ou à ruptura por pressão interna excessiva, mas apenas a testes 
de arrancamento e cisalhamento. A obtenção de resultados de testes desse tipo é 
 
VI Simpósio Brasileiro Sobre Pequenas e Médias Centrais Hidrelétricas 14 
interessante para a definição da segurança estrutural da obra após o reparo dos 
condutos. 
 
A viabilidade da repotenciação de usinas como as PCH´s de Piabanha e Fagundes é 
de resultados imprevisíveis a priori. A metodologia proposta conduz a uma 
conclusão com base científica, eliminando dúvidas e evitando investimentos 
inadequados. Ela é ampla por englobar aspectos hidráulicos, hidrológicos, 
energéticos e econômicos, e pode ser útil em outras usinas cuja repotenciação está 
em questão. 
 
Com respeito ao colapso dos condutos, apenas a instalação de equipamentos 
adicionais de entrada de ar eliminará a sua ocorrência. Sugere-se a instalação de 
sete ventosas de tríplice função no conduto adutor de Fagundes e de quatorze 
equipamentos nos condutos adutores de Piabanha, com um custo de 
R$ 108.270,00, fora a instalação. 
 
Nos estudos econômicos realizados, foi adotado que a vazão mínima remanescente 
para as duas usinas é nula, com o intuito de maximizar a geração de energia pelas 
usinas. Com isso, e analisando-se a viabilidade em passos de 1 MW na potência 
instalada e adotando-se como opção viável técnica e economicamente a 
recuperação dos condutos e o revestimento interno com resina, determinou-se a 
potência a ser instalada em cada usina, bem como o seu custo total e período de 
retorno, conforme mostrado na Tabela 2 
 
O procedimento mostrado neste trabalho permite analisar o estado em que se 
encontra uma pequena central hidrelétrica antiga indicando, entre outras 
características, falhas na operação, causas de colapsos de adutoras e o ganho 
possível no caso de repotenciação da usina. 
 
 
5. AGRADECIMENTOS 
 
Os autores agradecem a colaboração dos engenheiros Márian C. Rohn, ex- 
LACTEC e Ricardo H. C. Magalhães, ex-AMPLA, pela grande colaboração na 
realização da pesquisa e deste artigo. 
 
Os autores agradecem, ainda, à ANEEL que, via seu programa de Pesquisa e 
Desenvolvimento permitiu o investimento de recursos para o desenvolvimento desta 
pesquisa. 
 
 
6. PALAVRAS-CHAVE 
 
Diâmetro econômico; Perda de carga; Repotenciação; Tubulação adutora; Pequena 
central hidrelétrica. 
 
 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1] VENNARD, J. K. ; STREET, R. L. (1978) – “Elementos de mecânica dos 
fluidos” 687 p., 5. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois p. 
 
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(1998) “Mecânica dos fluidos”. 2 volumes , Curitiba : UFPR, DAEP. 
 
[3] BRADLEY, J. N., THOMPSOM, L. R. (1965) “Friction Factor for Large 
Conduits Flowing Full” (Engineering Monograph; 7) 67 p. Denver: Bureau of 
Reclamation. 
 
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504p., 5. ed. Rio de Janeiro: LTC. 
 
[5] IDEL´CIK, I. E. (1969) “Memento des pertes de charge: coefficients de pertes 
de charge singulieres et de pertes de charge par frottement” 494 p., Paris: Eyrolles. 
 
[6] LENCASTRE, A. (1983) “Hidráulica geral” 654 p., Lisboa: Hidroprojecto. 
Edição luso-brasileira. 
 
[7] MILLER, D. S. (ed.) (1994) “Discharge characteristics” (Hydraulic Structures 
Design Manual;8), 249 p., Rotterdam: A.A.Balkema,. 
 
[8] NEVES, E. T. (1977) “Curso de hidráulica” ,577 p., 5. ed. Porto Alegre: Editora 
Globo. 
 
[9] KLEINER, Yehuda; ADAMS, Barry J. e ROGERS, J. Scott (1998) “Long-term 
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Research, vol. 34, n. 8, p. 2039-2051, August. 
 
[10] ENGEROD (1981) “RelatórioUHE´s Piabanha e Fagundes”. 82 p. 
 
[11] FILIPPIN, Carlo Giuseppe; STENZEL, João Nestor; HUDENSKI, Rodrigo 
Augusto; HORBATIUK, Borys Wictor Dagostin (2004) “Medição contínua de 
rendimento de gerador hidráulico de energia elétrica – etapa 6: Implementação em 
campo das metodologias desenvolvidas para medição de rendimento de 
hidrogerador, para a unidade piloto selecionada para o projeto” 67 p., Curitiba : 
LACTEC. 
 
[12] MARTINS, Nelson (1998) “Manual de medição de vazão : através de placas 
de orifício, bocais e venturis”, 297 p., Rio de Janeiro : Interciência. 
 
[13] DELMEE, Gerard J. (1983) “Manual de medição de vazão”, 476 p., São Paulo 
: E. Blücher. 
 
[14] POLIBRID: consultar site na internet, em inglês: http://www.polibrid.com. 
 
[15] BONIN, C. C. (1960) “Water-hammer damage to Oigawa Power Station” 
Journal of Engineering for Power, Transactions da ASME, abril, p. 111-119. 
 
[16] ELETROBRÁS, Diretrizes para Estudos e Projetos de Pequenas Centrais 
Hidrelétricas. Disponível na interntel. http://www.eletrobras.gov.br. 
 
[17] NIGAM, P. S. (1979) “Handbook of hydroelectric engineering” 1424 p. 
Roorkee: Nem Chand. 
 
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[18] ELETROBRÁS (2003) “Critérios de projeto civil de usinas hidrelétricas” 278 p. 
Rio de Janeiro : ELETROBRÁS, outubro. 
 
[19] PORTO, Rodrigo de Melo (2000) “Hidráulica básica”, 519 p. ,São Carlos : 
EESC-USP.