3a.+LISTA+cap+30+Indução Indutância (1)

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3A. Lista Exercícios Física III ( capítulo 30 ) 
Fonte: Fundamentos da Física 
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. (vol. 3 – 8a. ed.) 
Prof. Marcelo Diniz 
 
1) O fluxo magnético que atravessa a espira 
indicada na figura varia com o tempo de 
acordo com a expressão B = 6,0t2 + 7,0t, 
onde B é dado em miliwebers e t em 
segundos. (a) Calcule a fem induzida na 
espira, quando t = 2,0s. (b) Indique o 
sentido da corrente. (31 mV, ) 
 
2) O módulo do campo 
magnético que atravessa uma 
espira circular de 12,0cm de 
raio e resistência igual a 
8,50 varia com o tempo, 
conforme indicado no 
gráfico, onde o campo é dado 
em webers por metro 
quadrado e o tempo, em segundos. Sabendo que o campo 
magnético é uniforme e perpendicular ao plano da espira, 
determine a fem na espira nos seguintes intervalos de tempo: 
(a) 0 a 2s; (b) 2s a 4s; (c) 4s a 6s. (-11,3mV; 0; 11,3mV) 
 
3) Uma pequena espira com 6,8mm2 de área é colocada no 
interior de um solenóide longo com 854espiras/cm, 
percorrido por uma corrente senoidal i com 1,28A de 
amplitude e uma freqüência angular de 212rad/s. Os eixos 
centrais da espira e do solenóide coincidem. Qual é a 
amplitude da força eletromotriz induzida na espira? 0,198mV 
 
4- Na figura uma bobina de 120 
espiras, com 1,8 cm de raio e uma 
resistência de 5,3V, é coaxial com 
um solenóide de 220espiras/cm e 
3,2cm de diâmetro. A corrente no 
solenóide diminui de 1,5A para zero 
em um intervalo de tempo Δt = 25ms. Qual é a corrente 
induzida na bobina no intervalo Δt? 30mA 
 
5) Um campo magnético uniforme é normal ao plano de uma 
espira circular de diâmetro igual a 10cm, feita por um fio de 
cobre com diâmetro de 2,5mm. A resistividade do cobre é 
1,69 x 10-8 ·m. A que taxa deve o campo magnético variar 
com o tempo para que uma corrente induzida de 10A seja 
estabelecida na espira? (1,1 m, 1,4 T/s) 
 
6) Uma corrente i = io sen t percorre um solenóide extenso 
que possui n espiras por unidade de comprimento. Uma 
espira circular de área A está no interior do solenóide e seu 
eixo coincide com o eixo do solenóide. Ache a fem induzida 
na espira. (-noio Acos t) 
 
 7) Você dispõe de 50cm de fio de cobre (Cu= 1,69·10-8·m) 
com diâmetro de 1,0mm e o dobra em forma de uma espira 
circular, colocando-a ortogonalmente a um campo 
magnético que está crescendo a uma taxa constante de 
10mT/s. Calcule a taxa de produção de energia térmica na 
espira. (3,7W) 
 
8) Uma espira quadrada, cujo lado é igual a 2,0m, está 
disposta ortogonalmente a um campo magnético, sendo que 
metade da espira está dentro do campo, como indica figura. 
A espira contém uma bateria de 20V, 
cuja resistência interna é desprezível. O 
módulo do campo varia com o tempo 
de acordo com a relação 
B = 0,042 - 0,87t, onde B é dado em 
teslas e t em segundos. (a) Qual é a fem 
total através do circuito? (b) Qual é o 
sentido da corrente que passa através 
da bateria? (21,7V) 
 
9) Gerador de corrente alternada. Uma bobina retangular, 
com N espiras, de comprimento a e largura b, gira com uma 
freqüência f num campo magnético uniforme B, conforme 
indicado na figura. (a) Mostre que surge no circuito uma fem 
igual a 2πfNabBsen2πft. (b) Projete uma bobina que produza 
uma fem induzida com uma amplitude de 150V, quando ela 
gira a 60,0 Hz num campo magnético de 0,500T. 
 
 
 
 
 
 
 
10) Uma espira circular de 12cm de raio é constituída por 
um material elástico condutor. Um campo magnético 
uniforme de 0,80T distribui-se ortogonalmente sobre o plano 
da espira. Ao ser libertada, a espira começa a se contrair a 
uma taxa constante de 75cm/s. Calcule a fem induzida na 
espira nesse instante. (0,45V) 
 
11) Um gerador é constituído por uma bobina de 100 
espiras, obtida enrolando um fio num prisma retangular de 
50cm x 30cm, completamente imersa em um campo 
magnético de 3,50T. Qual é o valor máximo da f.e.m. 
produzida, quando a bobina gira a 1000 r.p.m. em torno de 
um eixo perpendicular a B? (5,5 kV) 
 
12) Cem espiras de fio de cobre (isolado) são enroladas 
emum núcleo cilíndrico de madeira com uma seção reta de 
1,2 x 10-3m2. As duas extremidades do fio são ligadas a um 
resistor. A resistência total do circuito é 13,0. Se um 
campo magnético longitudinal uniforme aplicado ao núcleo 
muda de 1,60T em um sentido para 1,60T no sentido oposto, 
qual é a carga que passa por um ponto do circuito durante a 
mudança? 29,5mC 
 
13) Um fio é dobrado de modo a 
formar 3 segmentos circulares de 
mesmo raio r = 10cm, como 
indicado na figura. Cada 
segmento é um quadrante de 
círculo, nos planos xy, yz e zx. 
Um campo magnético uniforme B 
aponta no sentido positivo do eixo 
x e cresce a uma taxa constante de 
3,0mT/s. (a) Calcule a fem induzida. (b) Determine o 
sentido da corrente induzida no segmento bc. (24V) 
 
14) Um fio resistente, dobrado na 
forma de uma semicircunferência de 
raio a, gira com freqüência f, num 
campo magnético uniforme, como 
sugere a figura. Determine a 
amplitude da f.e.m. induzida nesse 
circuito. (π2a2Bf) 
 
 
 
15) Um automóvel tem uma antena de rádio de 1,10m de 
comprimento e se desloca a uma velocidade de 90,0km/h 
numa região onde o campo magnético da terra vale 55,0T. 
Calcule o valor máximo da fem induzida na antena. (1,51mV) 
 
16) Liga-se um voltímetro entre os trilhos de uma estrada de 
ferro, cujo espaçamento é de 1,50m. Os trilhos são supostos 
isolados um do outro. A componente vertical do campo 
magnético terrestre no local é de 500mG. Qual é a leitura do 
voltímetro quando passa um trem a 150km/h? (3,13 mV) 
 
17) Uma barra metálica MN, puxada por um corpo A, 
desliza com velocidade constante de módulo v = 10m/s, 
apoiando-se em dois trilhos condutores, paralelos, separados 
por uma distância de 1,0m e interligados por um resistor de 
resistência R = 1,0. A barra e os trilhos têm resistência 
elétrica desprezível. O conjunto está imerso num campo 
magnético uniforme e constante, de módulo B = 2,0T, 
perpendicular ao plano dos trilhos, como mostra a figura. 
Determine: (a) o módulo da força eletromotriz induzida no 
circuito; (b) o valor e o sentido da corrente induzida que 
percorre a barra; (c) o valor e o sentido da força magnética 
que atua na barra; (d) a potência dissipada no circuito. (20 V; 
20 A, anti-horário; 40 N; 400 W) 
 
18) Uma barra metálica move-se com velocidade constante 
ao longo de um trilho metálico em forma de U (dois guias 
paralelos, conectados por uma tira metálica numa das 
extremidades, conforme é mostrado na figura). Um campo 
magnético B = 0,350T aponta para fora 
da página. (a) Determine a f.e.m. 
induzida, sendo a distância entre os 
trilhos L = 25,0cm e a velocidade da 
barra v = 55,0cm/s. (b) Se a barra tiver 
uma resistência de 18,0 e os trilhos 
uma resistência desprezível, qual será a corrente que 
percorre a barra? (48mV, 2,67mA) 
 
19) Uma barra condutora de comprimento L desliza sobre 
trilhos condutores sem atrito, com velocidade v (fig. 
exercício 17). Um campo magnético vertical uniforme 
preenche toda a região onde a barra se move (considere a 
figura anterior). Suponha que L = 10cm, v = 5,0m/s e 
B = 1,2T. (a) Calcule a fem induzida na barra. (b) Determine 
a corrente no circuito, supondo que os trilhos tem resistência 
desprezível e que a resistência da barra vale 0,40. (c) Qual 
é a taxa de produção de energia térmica na barra? 
(d) Determine a força que deve ser aplicada por um agente 
externo para manter a barra em movimento. (e) A que taxaeste agente realiza trabalho sobre a 
barra? (f) Por que as respostas dos itens 
(c) e (e) são iguais?. (0,6V; 1,5A, horário; 
0,90W; 0,1,8N; 0.90W) 
 
20) A figura mostra uma barra de 
comprimento L = 10,0cm que é forçada 
a se mover com velocidade escalar 
constante v = 5,00m/s ao longo de 
trilhos horizontais. A barra, os trilhos e 
a fita metálica na extremidade direita 
dos trilhos formam uma espira condutora. A barra tem uma 
resistência de 0,400Ω; a resistência do resto da espira é 
desprezível. Uma corrente i = 100A que percorre um fio 
longo situado a uma distância a = 10,0mm da espira produz 
um campo magnético (não-uniforme) que atravessa a espira. 
Determine (a) a força eletromotriz e (b) a corrente induzida 
da espira. (c) Qual é a potência dissipada na espira? (d) Qual 
é o módulo da força que deve ser aplicada à espira para que 
se mova com velocidade constante? (e) Qual é a taxa com a 
qual essa força executa trabalho sobre a espira? 
 
21) Um solenóide extenso tem 12,0cm de diâmetro.Quando 
uma corrente passa através de suas espiras, um campo 
magnético uniforme de 30,0mT é produzido em seu interior. 
Reduzindo o valor da corrente, o campo diminui a uma taxa 
de 6,50 mT/s. Calcule o módulo do campo elétrico induzido 
em um ponto situado a uma distância do eixo do solenóide 
igual a (a) 2,20 cm e (b) 8,20 cm. (71,5µV/m, 143µV/m) 
 
22) A indutância de uma bobina compacta de 400 espiras 
vale 8,0mH. Calcule o fluxo magnético através desta bobina, 
quando a corrente é igual a 5,0mA. (100nWb) 
 
23) Uma bobina circular tem 10,0cm de raio e 30,0 espiras 
compactas. Um campo magnético externo de módulo 
2,60mT é aplicado perpendicularmente ao plano da bobina. 
(a) Se a corrente na bobina é zero, qual é o fluxo magnético 
que enlaça as espiras? (b) Quando a corrente na bobina é 
3,80 A em um certo sentido, o fluxo magnético através da 
bobina é zero. Qual é a indutância da bobina?a) 2,45µWb; 
b)2,67mA. 
 
24) Dois fios longos iguais, de raio a = 1,53mm, são 
paralelos e conduzem correntes iguais em sentidos opostos. 
A distância entre os eixos centrais dos fios é d = 14,2cm. 
Despreze o fluxo no interior dos fios, mas considere o fluxo 
na região entre os fios. Qual é a indutância dos fios por 
unidade de comprimento? 1,81µH/m 
 
25) Um indutor de 12H transporta uma corrente estacionária 
de 2,0A. A que taxa esta corrente deve variar com o tempo 
para produzir uma fem auto-induzida de 60V, no mesmo 
sentido da corrente, neste indutor? (−5,0A/s) 
 
26) A indutância de uma bobina compacta é tal que uma fem 
de 3,0mV é induzida quando a corrente varia a uma taxa de 
5,0A/s. Uma corrente estacionária de 8,0A produz um fluxo 
de 40µWb através de cada espira. (a) Calcule a indutância da 
bobina. (b) Quantas espiras tem a 
bobina? (0,60 mH; 120) 
 
27) Em um certo instante a corrente e a 
força eletromotriz auto-induzida em um indutor tem os 
sentidos indicados na figura. (a) A corrente está aumentando 
ou diminuindo? (b) A força eletromotriz induzida é 17 V e a 
taxa de variação da corrente é 25kA/s; determine a 
indutância. a) diminuindo; b) 0,68mH 
 
28) Indutores em série. Dois indutores L1 e L2 estão ligados 
em série e estão separados por uma distância tão grande que 
um não pode afetar o outro. (a) Mostre a indutância 
equivalente é dada por Leq= L1 + L2 
 
29) Indutores em paralelo. Dois indutores L1 e L2 estão 
ligados em paralelo e estão separados por uma distância tão 
grande que o campo magnético de um não pode afetar o 
outro. Mostre que a indutância equivalente e dada por 
1/Leq = 1/L1 + 1/L2. 
 
30) O circuito de indutores da figura, 
com L1 = 30,0mH, L2 = 50,0mH, L3 
= 20,0mH e L4 = 15,0mH, é ligado a 
fonte de corrente alternada. Qual e a 
indutância equivalente circuito? 59,3mH