GA Lista 2 Reta- Resumo com exercícios resolvidos

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Notas de aula 
 
Disciplina: Geometria Analítica 
Professora Maria Lívia Astolfo Coutinho Data: 
Discente: _____________________________________ 
 
Lista 2 – Estudo da Reta 
1. Determine uma equação vetorial da reta que: 
a) passa pelos pontos 𝐴(2, 1, −3) e 𝐵(4, 0, −2). 
b) passa pelos pontos 𝑃1(2, 1, 2) e 𝑃2(3, −1, 1). 
c) passa pelo ponto 𝑃(4, 1, 0) e tem vetor diretor �⃗� = (2, 6, −2). 
 
2. Considere uma reta 𝑟 contida no espaço 𝑉3 que passa pelo ponto 𝑃(3, −1, 2) e é paralela 
ao vetor �⃗� = (−3, −2, 1). 
a) Determine as equações paramétricas da reta 𝑟. 
b) Obtenha dois pontos quaisquer que pertencem a reta 𝑟. 
c) Verifique se os pontos 𝐴(0, 3, 4) e 𝐵 (
3
2
, −2,
5
2
) pertencem a esta reta. 
 
3. Seja 𝑠:
2𝑥−5
2
= −𝑦 = 𝑧 + 2. Determine equações da reta 𝑠 nas formas vetorial e 
paramétrica. 
 
4. Sejam as equações paramétricas: {
𝑥 = 1
𝑦 = 2
𝑧 = 2𝜆
, onde 𝜆𝜖ℝ da reta 𝑟. Determine um ponto e um 
vetor diretor da reta 𝑟. 
 
5. Seja a equação da reta 𝑡 na forma simétrica: 
𝑥
2
=
𝑦
3
=
𝑧−1
4
. Determine equações da reta t nas 
formas vetorial e paramétrica. 
 
6. Considere as equações paramétricas 𝑠: {
𝑥 = 1
𝑦 = 2
𝑧 = 2𝜆
, onde 𝜆𝜖ℝ. 
a) Determine uma equação vetorial que represente a reta 𝑠. 
b) Verifique se a reta 𝑠 passa pelos pontos 𝑃(4,0,1) e Q(7,4,4). 
 
7. Determine uma equação vetorial, para cada item, de uma reta que obedeça as condições: 
a) Reta r que passa pelo ponto A(2,0,-3) e e paralela à reta 𝑠:
1−𝑥
5
=
3𝑦
4
=
𝑧+3
6
. 
b) Reta s paralela à reta que passa pelos pontos 𝐵(1,0,4) e 𝐶(2,1,3). 
c) Reta t perpendicular ao vetor �⃗⃗� = (0,1, −2) que passa pelo ponto 𝐷(1,1,1).