NIVELAMENTO AV2

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Altimetria 
Altimetria 
• É a parte da Topografia que trata dos 
métodos e instrumentos empregados no 
estudo e representação do relevo da Terra. 
Altitude 
 
• É a distância vertical (ou diferença de nível) de 
um ponto do terreno ao nível médio dos 
mares. 
Cota 
• É a distância vertical (ou diferença de nível) de 
um ponto do terreno a um plano horizontal de 
referência arbitrário. 
Diferença de nível 
• É a distância vertical entre o plano de 
referência e a cota ou altitude de um ponto no 
terreno. 
 
Declividade 
• É a relação entre a diferença de nível e a 
distância horizontal. (poderá ser expressa em 
graus ou porcentagem). 
Nivelamento barométrico 
• É aquele em que a diferença de nível é 
determinada, em função da variação da pressão 
atmosférica existente, entre pontos de diferentes 
altitudes da superfície terrestre. Sendo a pressão 
atmosférica a resultante do peso total da camada 
de ar existente, entre o limite superior da 
atmosfera e o solo, é evidente que o seu valor 
diminui à medida que aumenta a altitude, pois a 
camada de ar sobre o ponto considerado da 
superfície terrestre fica sendo menor. 
Nivelamento taqueométrico 
• Os instrumentos empregados, nesta categoria de 
nivelamento, fornecem os dados referentes às 
leituras processadas, na mira, com o auxílio dos 
fios estadimétricos, bem como o ângulo vertical 
ou zenital. Os dados de campo, assim 
determinados, são levados às fórmulas 
taqueométricas para o cálculo das diferenças de 
nível, entre os pontos topográficos em estudo. 
 
Nivelamento taqueométrico 
 
Nivelamento taqueométrico 
 
Exercício 
• Determinar diferença de nível usando teodolito 
estacionado no ponto A, visando os ponto B e C. Nestes 
pontos foram coletados os fios estaquimétricos. 
 Foram coletados os seguintes dados: 
 Altura do instrumento é de 1,5m. 
Para o ponto B: 
• FS= 3,550m FM=2,450m FI= 1,350m. 
• Ângulo vertical ascendente 30°35’30’’ 
Ponto C: 
• FS= 3,120m FM=2,115m FI= 1,110m. 
• Ângulo vertical descendente 20°45’47’’ 
 
 
Nivelamento trigonométrico 
• A diferença de nível entre dois pontos é 
determinada em função da distância 
horizontal (DH) ou distância inclinada, e 
ângulo vertical observados entre ambos. 
Baseia-se portanto em uma relação 
trigonométrica. 
 
Nivelamento trigonométrico 
 
Exercício 
 Um teodolito estacionado num ponto A de 
Cota 200m, visou um ponto B, coletando os 
dados na mira: FI= 2,125m, FM= 3,385m, FS = 
4,645m e ângulo vertical 0°. 
 Depois visou um ponto C medindo FS = 2,110 e 
FI = 1,000 um ângulo ascendente vertical de 
65° 30’ 55’’. 
 Calcule as cotas dos pontos B e C. 
Exercício 
• Calcular a altura do viaduto. Utilizando-se de 
um teodolito e uma mira. Dados: Visada 
horizontal a mira (Zenital = 90°) FI = 1,808m; 
FS = 3,444m; FM=2,626m referente ao ponto 
de base do viaduto. Depois visou-se o viaduto 
(Zenital = 73°27’) 
Exercício 
• Calcular a altura de uma árvore BE. Para isso 
foram realizadas medições a partir dos pontos 
A e D, que distam entre si de 45.60 m, com um 
goniômetro posicionado a uma altura de 1.60 
m acima do terreno plano e horizontal. Os 
ângulos lidos, a e b, foram respectivamente de 
5.238° e 12.348°. 
Nivelamento trigonométrico 
 
Nivelamento trigonométrico 
 
Nivelamento trigonométrico 
 
Nivelamento trigonométrico 
 
Exercício 
• Determinar diferença de nível usando teodolito 
estacionado no ponto A, visando os ponto B e C. 
Nestes pontos a partir da foram coletados os fios 
estaquimétricos. 
 Foram coletados os seguintes dados: 
 Altura do instrumento é de 1,5m. 
Para o ponto B: 
• FS= 3,550m FM=2,450m FI= 1,350m. 
• Ângulo vertical ascendente 30°35’30’’ 
Ponto C: 
• FS= 3,120m FM=2,115m FI= 1,110m. 
• Ângulo vertical descendente 20°45’47’’ 
 
 
Nivelamento trigonométrico 
 
Nivelamento trigonométrico 
 
Exercício 
• Um topografo com um teodolito visou uma 
mira na parede de uma torre obtendo os 
dados: FI = 1,246m FM = 2,223m FS = 3,200m 
e ângulo vertical 0°. Depois obteve um ângulo 
descendente β = 0°39’65”na base da torre e 
em seguida um ascendente α = 33°50’48” no 
topo da torre. Qual a altura da torre? 
Nivelamento trigonométrico 
 
Nivelamento trigonométrico 
 
Exercício 
• Calcule as altura entres os pontos A e C, e os pontos 
B e C. Sabendo-se que as seguintes medições foram 
realizadas: 
 
 
 Nivelamento geométrico 
• No nivelamento geométrico ou diferenças de 
nível são determinadas com o emprego de 
instrumentos que nos dão retas paralelas ao 
plano horizontal. A intersecção deste plano 
com a mira, colocada sucessivamente nos 
pontos topográficos em estudo, permite 
determinar as alturas de leituras, nos 
respectivos pontos, e por diferença entre os 
valores encontrados, determinamos às 
diferenças de nível. 
Nivelamento geométrico 
 
Nivelamento Geométrico Simples 
• Chama-se de nivelamento geométrico simples 
aquele que, com uma única posição do 
aparelho no terreno, consegue-se determinar 
as diferenças de nível, entre todos os pontos 
topográficos em estudo. 
Nivelamento Geométrico Simples 
 
Nivelamento Geométrico Simples 
 
Nivelamento Geométrico Simples 
 
Nivelamento Geométrico Composto 
• É uma sucessão de nivelamentos geométricos 
simples, devidamente amarrados uns aos 
outros pelos chamados pontos de mudança. 
Este processo é empregado, quando se trata 
de nivelamento, em terreno de desnível 
acentuado ou nivelamentos longos e que 
exigem mais de uma estação do aparelho. 
Nivelamento Geométrico Composto 
 
Nivelamento Geométrico Composto 
 
Nivelamento Geométrico Composto 
 
 
 
Irradiação altimétrica 
• Um dos trabalhos que pode ser executado 
com o nivelamento geométrico é a irradiação 
altimétrica, e que consiste em determinar, 
numa área previamente estaqueada as cotas 
ou altitudes dos vértices deste 
estaqueamento, com a finalidade de se 
executar um levantamento planialtimétrico ou 
um projeto de sistematização. 
Irradiação altimétrica 
Irradiação altimétrica 
 
Irradiação altimétrica 
 
Perfil Longitudinal 
• É a intersecção do terreno com planos 
verticais, perpendiculares ao plano 
topográfico, que passam pelos alinhamentos.. 
A finalidade de se levantar um perfil é estudar 
o relevo do terreno, no que se refere à 
determinação de declives, locação de rampas, 
movimento de terras, etc. 
Perfil Longitudinal 
 
Perfil Longitudinal 
 
Perfil Longitudinal 
 
Exercício 
• Três pontos de interesse, A, B e C, são 
alinhados e estão respectivamente nas cotas 
836,4 m, 836,1 m e 835,2 m. Sabendo-se que 
os pontos A e C estão afastados entre si de 
40,0 m, determine a distância entre A e B. 
Exercício 
• Sabendo que a cota de um ponto A é igual a 
530m e a de outro ponto B 559m e que a 
distância entre os dois pontos é de 320m. 
• Calcule a declividade entre os pontos.