AV1 CACULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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Disciplina: CCE1131 - CÁL.DIF.INTEG.III.  
	Período Acad.: 2016.2 (G) / AV1
	Aluno: EDER HEMETRIO DE MENEZES 
	Matrícula: 201512959189
	
	Turma: 9002
	
Prezado(a) Aluno(a), 
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Você poderá acessar esta avaliação do dia 05/10/2016 a 23/11/2016.
O gabarito e resultado da avaliação estarão disponíveis a partir do dia 23/10/2016.
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		1.
	
		Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações. 
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
 (Ref.: 201513186918)
		1 ponto
	
	
	
	
	(III)
	
	
	(II)
	
	
	(I)
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I), (II) e (III)
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		2.
	
		Qual a única resposta correta como solução da ED :  dydx=yx+1 ?  (Ref.: 201513243037)
		1 ponto
	
	
	
	
	lny=ln|x+1| 
	
	
	lny=ln|x 1| 
	
	
	lny=ln|1-x | 
	
	
	lny=ln|x -1| 
	
	
	lny=ln|x| 
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		3.
	
		"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que 
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
 (Ref.: 201513186919)
		1 ponto
	
	
	
	
	(I) e (II)
	
	
	(I), (II) e (III)
	
	
	(I)
	
	
	(II)
	
	
	(III)
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		4.
	
		Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
 (Ref.: 201513300828)
		1 ponto
	
	
	
	
	y=12e3x+C 
	
	
	y=e3x+C 
	
	
	y=13e-3x+C 
	
	
	y=13e3x+C 
	
	
	y=ex+C 
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		5.
	
		Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).  (Ref.: 201513128457)
		1 ponto
	
	
	
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C] 
	
	
	y=tg[x-ln|x+1|+C] 
	
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C] 
	
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C] 
	
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C] 
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		6.
	
		Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?  (Ref.: 201513130134)
		1 ponto
	
	
	
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	
	y=e-x+e-32x
	
	
	y=e-x
	
	
	y=ex
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		7.
	
		Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
 (Ref.: 201513657674)
		1 ponto
	
	
	
	
	y-1=c(x+2) 
	
	
	y² =arctg(c(x+2)²) 
	
	
	y²-1=cx² 
	
	
	arctgx+arctgy =c 
	
	
	y² +1= c(x+2)² 
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		8.
	
		Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: 
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
 (Ref.: 201513152551)
		1 ponto
	
	
	
	
	y² +1= c(x+2)² 
	
	
	x+y =c(1-xy) 
	
	
	y²-1=cx² 
	
	
	y²  = c(x + 2)² 
	
	
	y-1=c(x+2) 
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		9.
	
		Indique a solução correta da equação diferencial: dydx=7x³.
 (Ref.: 201513152722)
		1 ponto
	
	
	
	
	y=7x³+C 
	
	
	y=- 7x³+C 
	
	
	y=x²+C
	
	
	y=275x52+C 
	
	
	y=7x+C 
	Faltam 5 minutos para o término da prova.
	
	
		10.
	
		Dado um conjunto de funções  {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n:
W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1]
Calcule o Wronskiano  formado pelas funções na primeira linha,pelas  primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x  ; 
                             g(x)=senx     e      
                              h(x)= x2+3⋅x+1
Determine o   Wronskiano  W(f,g,h) em x= 0.
 (Ref.: 201513662805)
		1 ponto
	
	
	
	
	 2 
	
	
	 -1 
	
	
	 7
	
	
	 1 
	
	
	-2 
	
	
	VERIFICAR E ENCAMINHAR
	
	Legenda:   
	 
	 Questão não respondida
	 
	 
	 Questão não gravada
	 
	 
	 Questão gravada