LISTA DE EXERCÍCIOS GASES IDEAIS v4

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Universidade Federal de Sergipe 
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia 
Departamento de Química 
 
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LISTA DE EXERCÍCIO: GASES IDEAIS 
PROFESSOR: Glauber Silva Godoi 
 
QUESTÕES 
 
*2.1. Porque as propriedades massa, volume, temperatura e pressão são insuficientes 
para descrever o estado de um gás que não está em equilíbrio. Por exemplo: um gás 
turbulento? 
 
*2.2. Poderia n na lei dos gases ideais, ser identificada como o número de moles, sem a 
hipótese de Avogadro? 
 
2.3. De acordo com a lei de Dalton, a maior parte da pressão da atmosfera (que é o ar) é 
devido a quê? 
 
*2.4. Por que nem todas as moléculas de gás da atmosfera simplesmente caem na terra? 
 
*2.5. A força de um íon de carga negativa –q num campo elétrico constante E na direção 
z é F=-qE. Por analogia com o caso da gravidade, o que representa a distribuição 
espacial de tais íons imersos em uma coluna de gás e sujeito a um campo vertical 
constante E? (Ignore o efeito da gravidade nos íons e no gás) 
 
 
PROBLEMAS 
 
2.1. Um frasco fechado com capacidade de 1dm3 contém 5g de etano. O frasco é tão 
fraco que se rompe caso a pressão exceda 1MPa. Em que temperatura a pressão do gás 
alcançara a pressão de explosão? 
 
2.2. Um grande cilindro para armazenar gás comprimido tem um volume de cerca de 
0.050 m3. Se o gás é armazenado sob uma pressão de 15 MPa em 300K, quantos mols 
de gás contém no cilindro? Qual seria a massa de oxigênio no cilindro? 
 
2.3. Hélio está contido a 30,2°C no sistema ilustrado na figura 2.13. O nível do bulbo L 
pode ser elevado de modo a encher o bulbo inferior com mercúrio e forçar o gás na 
parte superior do dispositivo. O volume do bulbo 1 para a marca b é 100,5cm³ e o 
volume do bulbo 2 entre as marcas a e b é 110,0 cm³. A pressão exercida pelo Hélio é 
medida pela diferença entre o nível de mercúrio no dispositivo e no braço evacuado do 
manômetro. Quando o nível de mercúrio é a, a diferença de nível é 20,14mm. A 
densidade do mercúrio a 30,2°C é 13.5212 g/cm³ e a aceleração da gravidade é 9,80665 
m/s2. Qual a massa do Hélio no recipiente? 
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FIGURA 2.13 
 
2.4. O mesmo tipo de equipamento utilizado no problema 2.3. No caso o volume v1 não 
é conhecido; o volume do bulbo 2, v2, é 110,0 cm3. Quando o nível de mercúrio está em 
a a diferença de níveis é de 15,42mm. Quando o nível de mercúrio é levantado para b, a 
diferença de níveis é de 27,35mm. A temperatura é 30,2°C. Use os valores da densidade 
do mercúrio e da gravidade dados no problema 3. 
a) Qual é a massa de Hélio no sistema? 
b) Qual é o volume no bulbo 1? 
 
2.5. Suponha que na criação das escalas de massas atômicas as condições normais 
tenham sido escolhidas como p0=1atm, V0= 0,03 m3(exatamente) e 
T0=300K(exatamente). Calcule a “constante de gás”, a “constante de Avogadro” e as 
massas em “mols” de átomos de Hidrogênio e átomos de Oxigênio. 
 
2.6. O coeficiente de expansão termal α é definido por � = �
�
�
� �
��
��
�
�
 Use a equação de 
estado para computar o valor α para um gás ideal. 
 
2.7. O coeficiente de compressibilidade k é definido por � = − �
�
�
� �
��
��
�
�
. Encontre o 
valor de k para o gás ideal. 
 
2.8. Para um gás ideal expresse a derivada �
��
��
�
�
 em termos de α e κ. 
 
2.9. Considere uma mistura em que o volume do gás é igual a 2dm3 num frasco a 27ºC. 
Para cada mistura calcule a pressão parcial de cada gás, a pressão total e a composição 
da mistura em (% molar). Compare os quatro resultados abaixo. 
a) 1g H2 e 1g O2. 
b) 1g N2 e 1g O2. 
c) 1g CH4 e 1g NH3. 
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d) 1g H2 e 1g Cl2. 
 
2.10. Uma amostra de ar é coletada sobre a água à 20 °C. No equilíbrio a pressão total 
do ar úmido é de 1 atm. A pressão de vapor de água de equilíbrio é 17,54 Torr. Assuma 
a composição do ar seco 78 mol % N2, 21 mol% O2 e 1 mol % Ar. 
a) Calcule a pressão parcial de nitrogênio, oxigênio e argônio na mistura. 
b) Calcule a fração molar parcial de cada componente na mistura. 
 
2.11. Considere uma amostra de 20 L de ar úmido a 60 oC, sob uma pressão total de 1 
atm, na qual a pressão parcial de vapor de água é 0,120 atm. Assuma a composição do 
ar seco 78 mol % N2, 21 mol% O2 e 1 mol % Ar. 
a) Quais são as percentagens molares de cada um dos gases na amostra? 
b) A umidade relativa percentual é definida como 









0
100.%.
a
a
p
p
RU , onde pa é a 
pressão parcial da água na amostra e pa0 é a pressão de vapor da água em equilíbrio na 
temperatura em questão. A 60 oC, pa0 = 0,197 atm. Que volume a mistura deve ocupar a 
60 oC, se a umidade relativa for de 100%? 
 
c) Que fração de água irá condensar se a pressão total da mistura for aumentada 
isotermicamente para 200 atm? 
 
2.12. Uma caixa contém água líquida em equilíbrio com vapor d’água à 30ºC. O 
equilíbrio da pressão de vapor à 30ºC é 31,82 Torr. Se o volume da caixa é aumentado, 
parte do líquido evapora, mantendo a pressão de equilíbrio. Existe 0,90g de água. Qual 
o volume da caixa se todo o líquido evaporar (o volume da água líquida pode ser 
ignorado). 
 
2.13. A pressão total da mistura do oxigênio com o hidrogênio é 1atm. A mistura é 
inflamada e a água retirada. O restante do gás é hidrogênio puro e exerce uma pressão 
de 0,40 atm quando medido sobre as mesmas condições de T e V como a mistura 
original. Qual é a composição original da mistura (% de mol)? 
 
2.14. Uma mistura de nitrogênio e vapor d’água é introduzida num frasco que contém 
um agente secante. Imediatamente após a introdução, a pressão no frasco é 760 mmHg. 
Depois de algumas horas, a pressão atinge o valor estacionário de 745 mmHg. 
a) Calcule a composição, em percentagem molar, da mistura original. 
b) Se a experiência é realizada a 20 °C e o agente secante aumenta seu peso de 0,150 g, 
qual é o volume do frasco? (o volume ocupado pelo agente secante pode ser 
desprezado). 
 
2.15. Uma mistura de oxigênio e hidrogênio é analisada passando-a sobre óxido de 
cobre aquecido e através de um tubo secador. O hidrogênio reduz o CuO de acordo com 
a equação CuO + H2 → Cu + H2O; o oxigênio então, reoxida o cobre formado: Cu + ½ 
O2 → CuO; 100 cm3 da mistura medidos a 25 oC e 750 mmHg fornecem 84,5 cm3 de 
oxigênio seco depois de passar pelo CuO e pelo agente secante. Qual é a composição 
original da mistura? 
 
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2.16. Uma amostra de C2H6 é queimada num volume de ar suficiente para fornecer o 
dobro da quantidade de oxigênio necessária para queimar o C2H6 completamente a CO2 
e H2O. Qual a composição (fração molar) da mistura gasosa, após a queima completa do 
etano? Assuma que toda a água presente está na fase vapor e que o ar possui 78% de 
nitrogênio, 21 % de oxigênio e 1 % de argônio. 
 
2.17. Sabe-se que uma amostra gasosa é mistura de etano e butano. Um bulbo de 200 
mL de capacidade é preenchido com o gás a uma pressão de 750 mmHg a 20 oC. Se o 
peso do gás no bulbo é 0,3846 g, qual é a percentagem molar do butano na mistura? 
 
2.18. Um bulbo de 138,2ml de volume contém 0,6946g de gás e temperatura de 756,2 
Torr e 1000ºC. Qual a massa molar desse gás? 
 
*2.19. Considere uma coluna isotérmica de um gás ideal a 25ºC. Qual a massa molar 
necessária desse gás para um valor de pressão de 0,80 de seu nível do solo em (a) 10km, 
(b) 1km e (c) 1m. (d) Quais os tipos de moléculas que tem massas molares de 
magnitude em (c)? 
 
*2.20. Assumindo que o ar tem uma massa molar média de 28,9 g/mol e que a isoterma 
é de 25ºC, calcule a pressão barométrica em Denver, queé de 1600 m acima do nível do 
mar. Calcule a pressão barométrica na parte superior do Mt. Evans, 4348 m acima do 
nível do mar. A pressão do nível pode ser considerada como 760Torr. 
 
*2.21.Considere um “gás de batata ideal”, que tem as seguintes propriedades: ele 
obedece à lei do gás ideal, as partículas individuais tem uma massa de 100g, mas não 
ocupa nenhum volume (isto é, ele é o ponto de massa). 
a) A 25ºC calcule a altura em que o numero de batatas caem por metro cúbico, em 
fração milionésima do seu valor ao nível do solo. 
b) Reconhecendo que as batatas verdadeiras ocupam o volume, há alguma 
correspondência entre o resultado do cálculo da letra (a) e a distribuição espacial de 
batatas observadas em um saco de papel. 
 
*2.22. Considere a pressão a uma altura de 10km em uma coluna de ar, M = 0,0289 
kg/mol. Se a pressão ao nível do solo permanece a 1atm, mas a temperatura muda de 
300K a 320K, qual será a mudança de pressão a 10km de altitude? 
 
*2.23. A 300 K, uma mistura de gás em um campo gravitacional apresenta uma pressão 
total de 1 atm e consiste em 0,6 de fração molar do nitrogênio, M = 0,0280 kg/mol; o 
restante é dióxido de carbono, M = 0,0440 kg/mol. 
a) Calcule as pressões parciais de N2e CO2, a pressão total e a fração molar de N2 na 
mistura a uma altitude de 50 km. 
b) Calcule o número de mols de nitrogênio entre0 e 50 km de altitude em uma coluna 
com área transversal de 5 m2. 
 
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*2.24. A composição aproximada da atmosfera no nível do mar é dada na tabela a 
seguir: 
Gás Porcentagem molar Gás Porcentagem molar 
Nitrogênio 78,09 Hélio 0,0005 
Oxigênio 20,93 Criptônio 0,0001 
Argônio 0,93 Hidrogênio 5 x 10-5 
Dióxido de Carbono 0,03 Xênon 5 x 10-6 
Néon 0,0018 Ozônio 5 x 10-5 
Com a permissão da Enciclopédia Científica, terceira edição, Nova Iorque: Van Nostrand, 1958, p.34. 
 
Ignorando os últimos quatro componentes, compute as pressões parciais dos outros, a 
pressão total, e a composição da atmosfera em porcentagem molar, nas altitudes de 50 e 
100 km (t = 25 °C) 
 
*2.25. Uma solução de um polímero, M = 200 kg/mol, a 27 °C enche um recipiente até 
uma profundidade de 10 cm. Se a concentração do polímero no início da solução é ��, 
qual a concentração final da solução? 
 
*2.26. A 300 K, considere uma solução coloidal, M = 150 kg/mol, em um campo 
gravitacional. Se a concentração do coloide é 0,00080 mol/L no final da solução e 
0,0010 mol/L no início: 
a) Qual a profundidade da solução? 
b) Calcule a concentração média do coloide nos últimos 0,10 mda solução 
c) Calcule a número de mols nos últimos 0,10 m da solução, se a área transversal do 
recipiente for de 20 cm2. 
 
*2.27. A solução de um polímero tem uma média de concentração <~c> = 0,100 mol/ 
m3, e uma massa molar média de 20,0 kg/mol. A 25 0C a solução preenche um cilindro 
de 50 cm de altura. Qual a concentração do polímero no topo e no fundo do cilindro? 
 
*2.28. A 300 K, uma solução de um polímero ocupa um cilindro até uma altura de 
0,20 �; a seção transversal é 20 cm2. 
a) Se a concentração no topo da solução é igual a 95% da concentração do fundo, qual é 
a massa molar do polímero? 
b) Calcule a massa total do polímero no recipiente, se C0 = 0,25 mol/m3. 
c) Calcule a concentração média do polímero na solução. 
 
*2.29. Um balão tem a capacidade de 10.000 m3 é preenchido com hélio a 20 °C e 1 atm 
de pressão. Se o balão é carregado com 80% da carga que ele consegue levantar no 
nível do solo, a que altura o balão irá começar a cair? Assumindo que o volume do 
balão é constante, a atmosfera isotérmica, 20 oC, a massa molar é 28,9 g/mol, e a 
pressão no nível do solo é de 1 atm. A massa molar do balão é de 1,3 x 106 g. 
 
*2.30. Quando Júlio César expirou, sua última exalação tinha um volume de cerca de 
500 cm3. Esse ar expelido era de 1 %mol de argônio. Presuma que a temperatura era de 
300 K e a pressão era1 atm. Presuma que a temperatura e a pressão são uniformes na 
superfície da Terra e ainda possuem os mesmos valores. Se todas as moléculas de 
argônio de César permaneceram na atmosfera e foram completamente misturadas em 
toda a atmosfera, quantas inalações, de 500 cm3 cada, nós devemos fazer em média para 
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que uma das moléculas de argônio de César seja inalada? O raio médio da Terra mede 
6,37x106 m. 
 
*2.31. Mostre que xi = (yi/xi)/[(y1/M1) + (y2/M2) + ... ], onde xi, yi, e Mi, são fração 
molar, porcentagem em peso e a massa molar do componente i, respectivamente. 
 
*2.32. Expresse as pressões parciais em uma mistura de gases (a) em termos de 
concentração de volume ��� , e (b) em termos de razões molares ri. 
 
*2.33. Se a uma altura Z a pressão de um gás é pz, e em z=0 é p0, mostre que a qualquer 
altura z, � = ���
�
�, onde f = pz/p0. 
 
*2.34. Considere um gás ideal, com uma massa molar fixa e a uma temperatura 
especificada num campo gravitacional. Se em 5,0 km de altitude, a pressão é de 0,90 do 
seu valor ao nível do solo, que fração do valor do nível do solo, a pressão vai estar em 
10 km? A 15 km? 
 
*2.35. a) Mostre que se calcular o número total de moléculas de um gás na atmosfera 
usando a fórmula barométrica, obteríamos o mesmo resultado se nós assumimos que o 
gás tinha a pressão do nível do solo até uma altura � = �� ��⁄ e tinha pressão zero 
acima desse nível. 
b) Mostra que a massa total da atmosfera da Terra é dada pela ��� �⁄ , em que p0é a 
pressão total, o nível do solo e � é a área da superfície da terra. Note-se que este 
resultado não depende da composição da atmosfera. (Faça este problema em primeiro 
lugar através do cálculo da massa de cada constituinte, fração molar= ��, massa molar = 
��, e somando. Então, examinando o resultado, fazê-lo da maneira mais fácil.) 
c) Se o raio médio da terra é 6,37x106 m, e p0 = 1 atm, calcular a massa da atmosfera. 
 
*2.36. Como os gases na atmosfera são distribuídos de forma diferente de acordo com 
suas massas molares, a percentagem média de cada gás é diferente do percentual ao 
nível do solo. Os valores,��
�, de frações molares ao nível do solo são dadas. 
a) Deduza uma relação entre a fração molar média do gás na atmosfera e as frações 
molares ao nível do solo 
b) Se as frações molares de N2, O2 e Ar ao nível do mar são 0,78, 0,21, e 0,01, 
respectivamente, calcular as frações molares médias deN2, O2 e Ar na atmosfera. 
c) Mostre que a média da fração de massa de qualquer gás na atmosfera é igual à sua 
fração molar ao nível do solo. 
 
*2.37. Considere uma coluna de gás em um campo de gravidade. Calcular a altura �, 
determinada pela condição de que metade da massa da coluna encontra-se abaixo �. 
 
*2.38. Para a dissociação de N�O� ↔ 2NO�, a constante de equilíbrio a 25 ° C é K = 
0,115 e está relacionada com o grau de dissociação �e a pressão em atm de 
4α� � (1 − ��)⁄ . Se n é o número de moles de N�O� que estaria presente se a 
dissociação ocorreu, calcular � �⁄ , em p = 2 atm, 1 atm, e 0,5 atm, assumindo que a 
mistura no equilíbrio se comporte idealmente. Comparar os resultados com os volumes 
no caso da dissociação não ocorrer. 
 
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*2.39. Para a mistura descrita no Problema 2.38, mostram que se � se aproxima de zero, 
o fator de compressibilidade � = �� ��� ⁄ aproxima-se de 2 em vez do valor normal da 
unidade. Por que isso acontece? 
 
REFERÊNCIA: 
Gilbert W. Castellan, 1972, LTC, Rio de Janeiro.