Exercícios Propostos Unidade 03(1)

Prévia do material em texto

Equação de Conservação de Massa
Considere água em escoamento através do dispositivo que possui 4 aberturas, conforme mostrado na figura abaixo:Fronteira do Volume de Controle
 2
y
Volume de Controle
											3	
x
 1
Eixo de Referência
					 4
Considere o escoamento incompressível e permanente através do dispositivo mostrado na figura abaixo. Determinar a vazão volumétrica através da abertura 3.
A3 = 0,2 ft2
y
V2 = 30 ft/s
A2 = 0,5 ft2
V1 =10 ft/s
A1 = 1 ft2
x
Um fluido com massa especifica 1050 kg/m3 está escoando em regime permanente através do dispositivo mostrado abaixo. Determinar a velocidade v3.A2 = 0,01 m2
v2 = 8 m/s
v3 = ?
A3 = 0,06 m2
v1 = 0,05 m2
A1 = 4,0 m/s
x
y
Uma mangueira de jardim tem o diâmetro interno de 19mm e está ligada a um irrigador de grama que consiste num dispositivo com 24 orifícios de 1,25mm de diâmetro cada um. Se a água na mangueira é igual a 1,0m/s, com que velocidade a água sairá pelos orifícios do dispositivo de irrigação?
Quatro tubulações unem-se numa cruzeta de um sistema de distribuição de água, conforme mostra figura abaixo. Através da canalização de diâmetro de 150mm saem 27l/s e medição realizadas nas tubulações de diâmetro de 125mm e 200mm indicam vazões entrando na cruzeta de 25l/s e 35l/s respectivamente. Determinar: 
A vazão e o sentido de escoamento na quarta canalização?
A velocidade média da água em cada canalização?
A
150mm
C
125mm
D
200mm
225mm
y
x
Duas correntes de água separadas são escoadas para um mesmo tanque. A primeira corrente com uma vazão de 25l/s e temperatura de 18
c. A segunda corrente com 25m3/h e temperatura de 45c. Após misturados quais serão a vazão da corrente e a temperatura de água expressos em litros/minuto e a graus centigrados, respectivamente. 
Corrente 1
Corrente 2
Corrente 1 + 2
Uma tubulação tem sua secção transversal reduzindo trecho a trecho conforme mostra figura abaixo. Na secção inicial a velocidade do fluido é de 2,0m/s. Determinar a vazão e respectivas velocidades do fluido em cada trecho da tubulação. São conhecidos: 
, , , 
Uma tubulação de diâmetro de 150mm está conectada a outra de diâmetro de 200mm. Se a velocidade média da água no interior da primeira é de 10m/s, determinar:
A velocidade no interior da segunda tubulação
A vazão volumétrica
A vazão mássica
Um tubo admite água num reservatório, com vazão de 20l/s. No mesmo reservatório é trazido óleo por outro tubo com uma vazão de 10l/s. A mistura homogênea formada é descarregada do reservatório por um tubo cuja seção tem uma área de 30cm2. Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e a velocidade da mesma.
Óleo
=800kg/m3
Água
=1000kg/m3
Mistura
Água + Óleo
=????
Por uma tubulação de 30cm de diâmetro passa uma vazão de 1800l/min. A tubulação reduz em seguida para 15cm. Sabendo que a massa especifica do fluído é de 650kg/m3, determinar a massa que circula na tubulação e respectivas velocidades nas tubulações.
Equação de Bernoulli
O ar escoa em regime permanente e à baixa velocidade através de um bocal horizontal, descarregando para a atmosfera. A área do bocal de entrada é 0,1 m2. No bocal de entrada a área é 0,02 m2. Determinar a pressão manométrica necessária na entrada do bocal para produzir uma velocidade de saída de 50 m/s.2
1
VC → Volume de Controle
Linha de Fluxo
z1
z2
Nível de Referência
Um tubo de PITOT é inserido num escoamento de ar a fim de medir a velocidade. O tubo é introduzido de forma que aponta para a montante e a pressão sentida pela sonda é a pressão de estagnação. A pressão estática é medida no mesmo ponto do escoamento, usando uma tomada de pressão na parede. Se a diferença de pressão é de 30 mm de mercúrio, determinar a velocidade do escoamento.
1
Escoamento de ar
“Linha de Fluxo”
Mercúrio
p(2) Estagnação
p(1) Estática
 Δz = z2 – z1 = 0
2
Um tubo em U funciona como um sifão de água. A curva do tubo encontra-se a 1 m acima do nível de água. A saída do tubo está 7 m abaixo. O fluído sai pela extremidade inferior do sifão como um jato livre, à pressão atmosférica. Se o escoamento é sem atrito, em primeira aproximação, determine após listar as considerações necessárias a velocidade do jato e a pressão absoluta do fluido na curva.1
A
2
z = 0
8 m
1 m
Nível de Água
Sifão
Água escoa através de uma comporta num leito horizontal na entrada de um canal. À montante da comporta, a profundidade é de 15’ e a velocidade é desprezível. Na “Vena Contracta” – (Secção mais contraída do escoamento à jusante da comporta, as linhas de fluxo são retilíneas e a profundidade é de 2”. Determinar a velocidade de escoamento à jusante da comporta e a vazão volumétrica em ft3/s por ft de largura.
Vena Contracta
Comporta
v1 = 0
g
z
(1)
v2 = ?
D1 = 1,5’
(2)
z1
D2 = 2”
x
z2
Nível de Referência
Determinar a potência máxima na saída de uma turbina hidráulica conforme mostrado na figura abaixo.
(1)
(2)
D2 = 1 m
V2 = 6 m/s
100 m
Turbina
A bomba conforme mostrado na figura abaixo fornece uma potência de 10 HP à água, enquanto é bombeada de um reservatório de nível inferior para outro reservatório em nível superior. A diferença de nível entre as superfícies dos reservatórios é de 30 ft. Determinar a perda de carga em ft de coluna de água;Bomba
30 ft
Nível (1)
Nível (2)
Determinar a vazão teórica que escoa através do medidor venturi conforme figura abaixo. 
1
2
200 mm
75 mm
Vazão
de
água
Água
Mercúrio 
0,50 m
Mercúrio
Água escoa com uma vazão de 28l/s através da tubulação com diâmetro de 50mm, a partir de um reservatório cujo nível de água encontra-se 12m acima da sua saida no nível inferior. Determinar a perda de carga do escoamento na tubulação.
 NA
Nível 1
Reservatório
de
água
Tubulação
12m
d 
Nível 2
Água para uma mangueira de combate a incêndio está sendo bombeada a partir de uma lagoa cujo nível de água (N.A), encontra-se a 1,5m abaixo do nível do solo. A mangueira é mantida 1,0m acima do nivel do solo, conforme mostra figura. Determinar:
Velocidade da água na saída do esguicho da mangueira
Se a saída da mangueira fosse colocada na vertical para cima, que altura a água atingiria (Desprezar atrito do ar)
Se o esguicho tem o diametro 1” (2,54mm), qual a vazão e a potência da bomba
Bomba
Nível 2
1,0m
1,5m
Nível 1
Lago
 A bomba conforme figura abaixo recalca 200l/s de querozene ( = 800kgf/m3) do reservatório (A) para o reservatório (B). Considerando diâmetro da tubulação constante igual a d=400mm e perda de carga de 1,8m, determinar a potência da bomba para manter o funcionamento do sistema em (mca).
Nível 2
Reservatório B
89m
Nível 1
Nível 1
Reservatório A
Bomba
Equação da Quantidade de Movimento
Durante uma demonstração, a polícia decidiu usar mangueiras de incêndio para derrubar uma barricada construída para demonstração. A barricada é construída na forma de uma placa conforme mostrado no diagrama abaixo. A velocidade da água na saída do orifício do bocal é de 15 m/s que apresenta uma área de 0,01 m2. Supondo que a água é dirigida perpendicularmente à placa, determinar a força horizontal sobre a placa.
Volume de Controle
	Bocal
x
y
Rx
Jato de água
 
Um recipiente de metal de 2ft de altura com uma área de secção transversal interna de 1ft, pesa quando vazio 5 lbf. O recipiente está colocado sobre uma balança. A água escoa para dentro atravésde uma abertura no topo e para fora através de duas aberturas de áreas iguais localizados nos lados, conforme mostrado na figura abaixo. Sob condições de escoamento estabilizado a altura do tanque mantém-se a uma altura de 1,9 ft. A pressão é a atmosférica ao redor de todas as aberturas. Determinar o peso registrado na balança.
V1
1
Volume de controle
y
2
3
l
h
x
V2
V3
V2
Balança
ça
Ry
Água escoa em um escoamento através de um joelho redutor de 90 graus, conforme mostra figura a seguir. Na entrada do joelho a pressão manométrica de 201 kpa e a área de secção transversal é de 0,01 m2. Na saída a área de secção transversal é de 0,0025 m2 e a velocidade é de 16 m/s. A pressão na saída é atmosférica. Determinar a força exigida para manter o joelho na posição.
Volume de Controle
A2
A4
1
A1
V1
A3
Ry
y
Rx
2
V2
x
Considere o óleo que esta sendo carregado em uma embarcação através de uma tubulação de 150mm de diâmetro. O óleo de massa especifica = 900 kg/m3 deixa a tubulação com uma velocidade uniforme de 5m/s. Determinar a força do cabo sobre a embarcação.
NA
 = 60
cabo
Rx
VC
x
y
Um jato de água partindo de um bocal estacionário com uma velocidade de 15m/s, com área do jato de 0,05m2, incide sobre uma palheta móvel fixada e montada sobre um carro, conforme mostra figura abaixo. A palheta faz o jato mudar de direção de um ângulo = 50. Determinar o valor da massa M requerido para manter o carro parado.
(1)
(2)
 = 50
Bocal
VC
y
x
m
V
V
Rx
	
Um tanque de grandes dimensões é montado sobre um carro, conforme mostra figura abaixo. Considerando que a água sai do tanque através do bocal de 600mm2 a uma velocidade de 10m/s. O nível de água do tanque é mantido constante pela adição de água através de uma tubulação vertical. Determinar a tensão no cabo para manter o carro parado.
Rx
V
NA
VC
x
y
Considere que a água flui em regime permanente através de uma mangueira de incêndio e bocal conforme mostra figura abaixo. A mangueira e a ponta do bocal possui respectivamente diâmetro interno de 75mm e 25mm. A pressão manométrica na mangueira é de 510kpa. O bocal lança a água para a atnosfera a uma velocidade de 32m/s. Determinar a força do escoamento no flange entre a mangueira e bocal.
1
2
V1, A1, p1
Rx
V2, A2, p2=p atm
VC
Considere a água que está escoando em regime permanente através de um joelho de 180, conforme mostra figura abaixo. Na entra a joelho velocidade é de 3,05m/s na pressão de 96 kpa. A água é descartada para a atmosfera. Considerando uniformes as áreas de entrada e saída uniformes A1 = 2600mm2 e A2 = 650mm2 , determinar a componente horizontal da força necessário para manter o joelho em posição fixa.
x
y
VC
1
2
V1
V2
Rx
10/11