VT Simulação N1

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VT DE SIMULAÇÃO DE PROJETOS – TURMA N1 
DATA DA ENTREGA: 30/05/2017 
NOME DO ALUNO (letra de forma): _________________________________________ 
ASSINATURA: _________________________________ 
MATRÍCULA: _____________________ 
1) Demonstre que no modelo M/M/1 o número esperado de clientes na fila é dado pela 
fórmula 2
( )
qL

  


. (até 1,0 ponto) 
2) Avalie as afirmações a seguir como verdadeira (V) ou falsa (F), justificando sua resposta. 
(até 2,0 pontos) 
a. Uma premissa do modelo M/M/1 é que a fila possui capacidade da fila ilimitada. 
b. No M/M/1 é possível que o ʎ1 = 3 e ʎ2 = 3 e ʎn = 3 para n > 2. 
c. A população de potenciais clientes no M/M/1 é considerada infinita. 
d. O M/M/2 pode ser usado para modelar um sistema de filas que possua dois 
servidores em paralelo e uma fila única de clientes para os dois servidores. 
e. O M/M/2 pode ser usado para modelar um sistema de filas que possua dois 
servidores em paralelo e cada servidor com sua fila, onde os clientes de uma fila 
não podem migrar para outra. 
 
3) João e José são dois barbeiros em uma barbearia que eles possuem e dirigem. Eles têm 
duas cadeiras de barbear para clientes que estão esperando por um corte de cabelo e, 
portanto, o número de clientes na barbearia varia entre 0 e 4. Para n = 0, 1, 2, 3, 4, a 
probabilidade Pn de que exatamente n clientes se encontrem na barbearia é P0 = 2/16, 
P1 = 3/16, P2 = 6/16, P3 = 3/16 e P4 = 2/16. Dado que chegue uma média de quatro 
clientes por hora. Assinale a alternativa correta. JUSTIFIQUE. (até 3,0 pontos) 
a. L = 2,5 clientes. 
b. Lq = 1,5 clientes. 
c. W = 30 minutos. 
d. Wq = 5,625 horas. 
e. Nenhuma das anteriores. 
 
4) Um posto de gasolina com apenas uma bomba adota a seguinte política: se um cliente 
tiver de esperar, o preço é de US$ 1 por litro; se não tiver de esperar, o preço será de 
US$ 1,50 por litro. Os clientes chegam de acordo com um processo de Poisson com taxa 
média de 15 por hora. Os tempos de atendimento na bomba têm uma distribuição 
exponencial com média de três minutos. Os clientes que chegam sempre aguardam até 
eles finalmente poderem adquirir o combustível. Assinale a alternativa correta e 
JUSTIFIQUE. (até 2,0 pontos) 
a. O preço da gasolina esperado por litro é aproximadamente US$1,375. 
b. Esse modelo pode ser classificado como M/M/1 Fila Finita. 
c. Esse modelo pode ser classificado como M/M/1 População Finita. 
d. A taxa de utilização esperada é igual a 0,85. 
e. Nenhuma das anteriores. 
 
 
5) Um técnico de manutenção tem a tarefa de manter duas máquinas em funcionamento. 
O tempo que uma máquina trabalha antes de quebrar possui uma distribuição 
exponencial com uma média de dez horas. O tempo gasto então pelo técnico de 
manutenção para reparar a máquina possui uma distribuição exponencial com uma 
média de oito horas. (até 2,0 pontos) 
a. Construa o diagrama de transição de estados para esse sistema de filas. 
b. Calcule P0. 
c. Calcule L. 
d. Calcule Lq. 
e. Calcule W. 
f. Calcule Wq.