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Universidade Federal do Piau´ı
Centro de Cieˆncias da Natureza
Departamento de F´ısica
F´ısica IM - MATEMA´TICA
Lista de F´ısica I - Momento Linear
Problema 1) Dois blocos de massas M e 3M sa˜o colocados sobre uma superf´ıcie horizontal
sem atrito. E´ ligado uma mola leve a um deles, e os blocos sa˜o comprimidos com a mola
entre eles. Queima-se a corda que estava mantendo inicialmente os blocos juntos; apo´s isto,
o bloco de massa 3M movimenta-se para a direita com velocidade escalar de 2, 00m/s. a)
Qual a velocidade escalar do bloco de massa M? b) Encontre a energia potencial ela´stica
original da mola se M = 0, 350kg
Resposta: a) v = −6m/s b) 8, 4J
Problema 2) Uma garota de 45,0kg esta´ parada sobre uma prancha que tem massa de 150kg.
A prancha, originalmente em repouso, e´ livre para deslizar sobre um lago congelado, que e´
uma superf´ıcie de apoio sem atrito. A garota comec¸a a andar sobre a prancha com veloci-
dade escalar constante de 1,50m/s em relac¸a˜o a` prancha. a) Qual e´ sua velocidade escalar em
relac¸a˜o a` superf´ıcie de gelo? Qual e´ a velocidade escalar da prancha em relac¸a˜o a` superf´ıcie
de gelo?
Resposta: vprancha = −0, 346m/s e vgarota = 1, 15m/s
Problema 3) Romeu (77, 0kg) diverte Julieta (55, 0kg) tocando viola˜o da parte de tra´s de
seu barco em repouso na a´gua parada, afastando-se 2, 70m de Julieta, que esta´ na parte
dianteira do barco. Apo´s a serenata, Julieta desloca-se cuidadosamente para a parte de tra´s
do barco( afastando-se da margem) . Qual e´ a distaˆncia que o barco de 80kg se desloca em
relac¸a˜o a` margem?
Resposta:0, 70m
Problema 4) Uma bala de 8, 00g e´ disparada contra um bloco de 2, 50kg inicialmente em
repouso na borda de uma mesa sem atrito, que tem 1, 00m de altura. A bala permanece
no bloco, e apo´s o impacto o bloco atinge o solo a 2, 0m da base da mesa. Determine a
velocidade escalar da bala.
Resposta:1, 39km/h
Problema 5) Encontre o centro de massa de um corpo em forma de semicircular( metade de
um disco sobre a horizontal) de raio R. Considere que o semidisco tem uma densidade de
massa uniforme.
Resposta:4R/3pi
Problema 6) Um fio longo e fino de comprimento L tem uma massa espec´ıfica linear dada por
A−Bx, onde A e B sa˜o constantes positivas e x e´ a distaˆncia a` extremidade mais massiva.
Determine o centro de massa em termos de L, A e B. Seu resultado faz sentido se B = 0?
Explique.
Resposta:xcm =
L
2
(
1− 2BL
3A
1−BL
2A
)
Problema 7) Voceˆ esta´ em pe´ bem na traseira de uma balsa de 6, 0m de comprimeno e 120kg
de massa que esta´ parada em um lago, com a proa apenas a 0, 50m da borda do p´ıer. Sua
massa e´ de 60kg. Despreze forc¸as de atrito entre a balsa e a a´gua. a) A que distaˆncia da
borda do p´ıer esta´ o centro de massa do sistema composto por voceˆ-balsa? b) Voceˆ caminha
para a frente da balsa e pa´ra. A que distaˆncia da borda do p´ıer o centro de massa esta´
agora? c) Quando voceˆ esta´ na frente da balsa, a que distaˆncia voceˆ esta´ da borda do p´ıer?
Resposta:a) 4, 5m b)4, 5m c) 2, 5m
Problema 8) Uma placa circular de raio R tem, cortado, um furo circular de raio R/2. En-
contre o centro de massa da placa depois de o furo ter sido cortado. Dica: A placa pode ser
vista como dois discos superpostos, o furo representa um disco de massa negativa.
Resposta: ycm = R/6 em relac¸a˜o a` origem da figura
Problema 9) Um proje´til e´ disparado em uma trajeto´ria tal que o faria aterrizar 55m adiante.
No entanto, ele explode no ponto mais alto da trajeto´ria, partindo-se em dois fragmentos de
mesma massa. Imediatamente apo´s a explosa˜o, um dos fragmentos possui uma velocidade
instantaˆnea igual a zero e, cai verticalmente. Onde aterriza o outro fragmento? Despreze a
resisteˆncia do ar.
Resposta: 83m
Problema 10) A figura mostra o comportamento de um proje´til, justo apo´s ele ter se partido
em treˆs pedac¸os. Qual era a rapidez do proje´til antes de se partir?
Resposta: v3/4
Problema 11)Uma placa composta pelas dimenso˜es d1 = 11, 0cm, d2 = 2, 80cm e d3 =
13, 0cm. Metade da placa e´ feita de alumı´nio com densidade σA = 2, 70g/cm
3 e a outra
parte e´ feita de ferro de densidade σF = 7, 85g/cm
3. Determine as coordenadas x, y e z do
centro de massa.
Resposta: xcm = 6, 5cm; ycm = 8, 3cm; zcm = 1, 4cm
Problema 12)Um pequeno bloco de massa m1 = 0, 50kg e´ liberado do repouso no topo de
uma cunha com forc¸a curva, sem atrito de massa m2 = 3, 0kg que esta´ em uma superf´ıcie
horizontal sem atrito. Quando bloco deixa a cunha, sua velocidade e´ de 4, 0m/s para a
direita. a) Qual a velocidade da cunha depois que o bloco atinge a superf´ıcie horizontal?
b)Qual e´ a altura h da cunha?
Resposta:a)vcunha = −0, 67m/s b)h = 0, 95m
Problema 13)Encontre o centro de massa de uma barra muito fina, de comprimento L e
massa M . A barra foi curvada como indica a figura, de modo que o arco por ela descrito
corresponde a um quarto de c´ırculo.
Resposta:a)ycm =
4
√
2L
pi2