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Seja bem vindo a Disciplina de MÉTODOS QUANTITATIVOS 2° Encontro Distribuição de Frequência Distribuição de Frequências É a série em que os dados são agrupados com suas respectivas frequências absolutas. Unidade 2 Tópico 1 Distribuição de Frequência Unidade 2 Tópico 1 Para encontrar o valor do fi você deve dividir o valor do ni pelo total do ni, na tabela ao lado você deve realizar a seguinte operação: fi = ni = 98 =0,49 ∑ni 200 fi = ni = 102 = 051 ∑ni 200 Frequência relativa (fi) Frequência absoluta (ni) Distribuição de Frequência Frequência acumulada (fai): É a soma das frequências dos valores inferiores ou iguais ao valor dado Unidade 2 Tópico 1 Frequência acumulada (fai) Distribuição de Frequência Unidade 2 Tópico 1 Copia-se o primeiro número da frequência relativa para a primeira linha Distribuição de Frequência Unidade 2 Tópico 1 Soma-se a primeira linha do fai em seguida soma-se com o valor subsequente do fi + = Dados Brutos É o conjunto de dados numéricos obtidos após a crítica dos valores observados formam os dados brutos. Unidade 2 Tópico 1 Assim: 24 – 23 – 22 – 28 – 35 – 21 – 23 – 33 – 34 – 24 – 21 – 25 – 36 – 26 – 22 – 30 – 32 – 25 – 26 – 33 – 34 – 21 – 31 – 25 – 31 – 26 – 25 – 35 – 33 – 31 são exemplos de dados brutos. Rol É o arranjo dos dados brutos em ordem crescente ou decrescente Unidade 2 Tópico 1 Assim: 21 – 21 – 21 – 22 – 22 – 23 – 23 – 24 – 25 – 25 – 25 – 25 – 26 – 26 – 26 – 28 – 30 – 31 – 31 – 31 – 32 – 33 – 33 – 33 – 34 – 34 – 34 – 35 – 35 – 36 Amplitude total ou Range (R) É a diferença entre o maior e o menor valor observados. Unidade 2 Tópico 1 Assim: 21 – 21 – 21 – 22 – 22 – 23 – 23 – 24 – 25 – 25 – 25 – 25 – 26 – 26 – 26 – 28 – 30 – 31 – 31 – 31 – 32 – 33 – 33 – 33 – 34 – 34 – 34 – 35 – 35 – 36 R = 36 – 21 = 15 Número de Classes (k) Unidade 2 Tópico 1 Amplitude das Classes (h) Assim como o número de classes (k), a amplitude das classes deve ser aproximada para o número inteiro imediatamente maior. Unidade 2 Tópico 1 Fórmula: h = R : k Gráfico de Linha Unidade 2 Tópico 2 O Gráfico de linhas é ideal para apresentar séries históricas ou mistas Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfxPsAB/ed-estatistica-7enb Gráfico de Colunas ou Barras Unidade 2 Tópico 2 Geralmente utilizado para representar variáveis qualitativas ordinais ou variáveis discreta. Fonte: http://www.dicasdeexcel.com.br/2013/07/02/grafico-de-barras-no-excel Gráfico de colunas Gráfico de barras Gráfico de Setores Unidade 2 Tópico 2 Indicado para variáveis qualitativas. Fonte:http://super.abril.com.br/alimentacao/grafico-pizza-676265.shtml Sabores mais Pedidos no Brasil - 2012 Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Média Aritmética ( X ) - É o quociente da divisão da soma dos valores da variável pelo número deles: Exemplo: Sabendo-se que a produção leiteira da vaca A, durante uma semana, foi de 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 litros, temos, para produção média da semana: X = 10 + 14 + 13 + 15 + 16 + 18 + 12 = 98 = 14 7 7 Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Média Aritmética ( X ) – Para dados agrupados em distribuição de frequência Fórmula: Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Moda - É o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados. Exemplo: Determine a moda referente ao Rol abaixo: Rol = 1,1,1,2,2,3,3,4,6,7,8,8,9,10,10. O número 1 é a Moda do exemplo anterior, posto que aparece três vezes no Rol. Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Moda – Distribuição de Frequência de variável discreta Moda para esta distribuição será: Mo (x) = 2 e 3 Devido ter mais incidências destes números na tabela Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Moda – Distribuição de Frequência de variável contínua Classe Modal Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Mediana – É o valor que ocupa a posição central de um conjunto de dados ordenados. Exemplo: Determine a mediana do Rol abaixo: Rol = 1,1,1,2,2,3,3,4,6,7,8,8,9,10,10. 7 elementos 7 elementos IMPORTANTE!!!! Caso o número de elementos do Rol for par, calculamos a mediana pela média aritmética dos dois elementos centrais. Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Mediana – Para Distribuição de Frequência de Variável Contínua Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Mediana – Para Distribuição de Frequência de Variável Contínua Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Separatrizes As separatrizes são medidas de posição relativas à sua posição na série, dividindo esta em partes iguais. Ex: quartis, percentis e decis Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Separatrizes Os quartis: Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais. Existem 3 quartis: Primeiro quartil (Q1): 25% dos dados é menor que ele e 75% são maiores Segundo quartil (Q2) : coincide com a mediana Terceiro quartil (Q3): 75% dos dados são menores que ele e 25% são maiores Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Separatrizes Os quartis: Determine o 1º e 3º quartil da distribuição abaixo Medidas de Posição Unidade 2 Tópico 3 Separatrizes Os quartis: Amplitude Unidade 2 Tópico 4 É a diferença entre o maior e o menor valor observados. No exemplo, R = 36 – 21 = 15 Exemplo: 21 – 21 – 21 – 22 – 22 – 23 – 23 – 24 – 25 – 25 – 25 – 25 – 26 – 26 – 26 – 28 – 30 – 31 – 31 – 31 – 32 – 33 – 33 – 33 – 34 – 34 – 34 – 35 – 35 – 36 Variância Unidade 2 Tópico 4 É a média aritmética dos quadrados dos desvios. Fórmula Desvio Padrão Unidade 2 Tópico 4 É a raiz quadrada da variância. Fórmula Quanto mais próximo de zero é o desvio padrão, mais homogênea (regular) é a amostra. Assimetria Unidade 2 Tópico 4 Em uma distribuição de frequências, quando a média e a moda coincidem, dizemos que há simetria. Coeficiente de assimetria também é conhecido como coeficiente de Pearson Fórmula Curtose Unidade 2 Tópico 4 A curtose permite medir o grau de achatamento da distribuição em relação à distribuição normal (distribuição estatística teórica) Fórmula
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