Métodos Numéricos

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INSTRUÇÕES: Para esta prova, é necessário
memória de cálculo. Resolver as questões na folha
de resposta à CANETA. Só será corrigido o que
estiver escrito na folha de resposta. Quaisquer
anotações ou resoluções de questões realizadas
nesta folha de prova serão ignoradas. Esta prova
admite consulta sob supervisão do professor!
[1] Uma análise estrutural pode ser feita usando o
computador. Para isto, o engenheiro pode fazer a opção
por dois caminhos: através de um software comercial,
como o ANSYS ou o Inventor, ou desenvolvendo o
próprio programa utilizando linguagens como C/C++,
java, python, MATLAB, entre outros. Programas que
fazem análise de estruturas utilizam Métodos
Numéricos. O método mais empregado para a solução
de sistemas complexos, como os da Engenharia Civil,
é o Método dos Elementos Finitos, ou MEF. Para
resolver problemas utilizando o MEF, são necessários
cinco passos. Quais são esses passos? [Cite-os na
ordem correta de execução, ou uso]
[2] OBSERVAÇÃO: Esta questão é literal!
A barra composta mostrada na figura abaixo está
submetida as cargas FA e FB, de módulos iguais. 
(a) Faça um esboço da estrutura em elementos
finitos numerando os elementos e os nós. Desenhe
uma seta para a força em cada nó e escreva o seu
mnemônico (f1, f2,…). Próximo a cada nó, escreva
o mnemônico para deslocamento (u1, u2,…). Além
disso, identifique quais são prescritos com uma
‘barra’ sobre a letra ( f¯ 1 , f¯ 2 , ... ,u¯1 , u¯2, ... ). 
(b) Escreva a matriz força externa (f minúsculo)
para o sistema. Substitua as forças prescritas
quando for o caso.
(c) Escreva a matriz deslocamentos (d minúsculo)
para este sistema. Substitua os deslocamentos
prescritivos quando for o caso.
(d) Escreva a matriz de forças internas (F
maiúsculo) para este sistema.
[3] OBSERVAÇÃO: Esta questão é numérica!
Uma barra composta está submetida as cargas
mostradas na figura abaixo. A secção transversal
da peça A é de 500mm2 e da peça B, de 1500mm2.
Ambas as peças feitas de aço (E = 200GPa).
Encontre a matriz rigidez global para este sistema.
FORMULÁRIO:
F=∑
e=1
N
Fe F=K d
F=f+r ke= A
eE e
le
As letras em negrito são matrizes!
Universidade Estácio de Sá – Campus Cabo Frio
Curso: Disciplina: 
 MÉTODOS NUMÉRICOS (MEF)
Código: 
 CCE0264
Turma:
 3003 
Data da prova:
 04/05/2018 (Sexta)
Professor (a):
 WALLACE ROBERT
Prova:
 AV1
Semestre
 1º 
A ser preenchido pelo (a) Aluno (a)
Nome do Aluno (a) Nº da matrícula
 
	Universidade Estácio de Sá – Campus Cabo Frio