Atividade 6 poliedros regulares e paralelepípedos

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ATIVIDADE
DISCIPLINA: Geometria Espacial
DOCENTE: 
ALUNO (A): ___________________________________________________
ATIVIDADE 06 (POLIEDROS REGULARES E PARALELEPÍPEDO)
1) Complete a tabela com os nomes, o número de faces, de vértices e de arestas dos poliedros convexos regulares. Coloque também a forma das faces e verifique em cada um a relação de Euler.
	Poliedros regulares
	Número de faces
	Número de vértices
	Número de arestas
	Forma das faces
	Relação de Euler
	tetraedro
	4
	4
	6
	Triangular
	4– 6 + 4 = 2
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
2) Determine a medida da diagonal e a área total de um cubo cuja diagonal da base mede 5√2 m.
3) A área total de um cubo é 48cm². Encontre a medida da diagonal desse cubo.
4) Quanto mede a diagonal de um paralelepípedo reto retangular no qual as dimensões são 10cm, 6cm e 8cm?
5) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5√3 cm é?
6) Para fabricar uma caixa cúbica de papelão são gastos 600cm² de material. Qual é o volume dessa caixa?
7) Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o preenchimento total da caixa fabricada? 
8) As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são proporcionais a 2, 3 e 4. Se sua diagonal mede 2√29 cm, seu volume, em centímetros cúbicos, é?
9) Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm são necessários quantos litros de água? 
10) Calcule o volume de um cubo que tem 10cm de aresta. 
11) As dimensões a, b e c de um paralelepípedo são proporcionais aos números 2,4 e 7. Determine essas dimensões sabendo que a área total desse sólido é de 900cm².
12) Um armário, com a forma de um paralelepípedo de dimensões 0,5m, 2,5m e 4m, deve ser pintado. O rendimento da tinta empregada é de 5m² por litro. Determine a quantidade de tinta necessária para pintar toda a parte interna do armário.
13) A garagem subterrânea de um edifício tem 18 boxes retangulares, cada um com 3,5m de largura e 5m de comprimento. O piso da garagem é de concreto e tem 20cm de espessura. Calcule o volume de concreto utilizado para o piso da garagem. 
14) Dispondo-se de uma folha de cartolina, de 70cm de comprimento por 50cm de largura, pode – se construir uma caixa, sem tampa, cortando-se um quadrado de 8cm de lado em cada lado. Determine o volume desta caixa.
15) Em um paralelepípedo retângulo, de 15 cm de altura o comprimento da base mede o dobro da largura. Sabendo que a área total desse sólido mede 424cm², calcule as dimensões da base. 
16) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo de lados 0,8m por 1,2m e esta parcialmente cheio de água. Um objeto maciço, de formato indeterminado, ao ser mergulhado completamente no tanque, faz o nível da água subir 7,5cm. Determine, em m³, o volume desse objeto.
17) Uma caixa de fósforos tem a forma de um paralelepípedo retângulo de dimensões 4,5cm (comprimento), 3,2cm(largura) e 1,2cm(altura). Na caixa há em média, 40 palitos.
a) Qual é, aproximadamente, o volume ocupado por um palito de fósforos? 
b) Quantos cm² de papel serão necessários para forrar todas as faces internas da caixa (sem a tampa)? 
18) À razão de 25 litros de água por minuto, quanto tempo será necessário para o enchimento de uma piscina de 7m de comprimento, 4m de largura e 1,5m de profundidade? 
Respostas atividade 6
2) At = 150m² e dc = 5m 3) dc = 2 4) dp = 10 5) At = 150cm² 6) v=1000cm³ 7) 125 doces 8) V=192cm³ 9) V=5000l 10) v=1000cm³ 11) 6, 12 e 21 cm 12) At = 5,3 litros de tinta 13) V concreto = 63m³ 14) V = 14688cm³ 15) 4 e 8 cm 16) V = 0,072m³ 17) a) V=0,432cm³ b) V= 32,88 cm³ 18) t=28h.