12. Lista de Exercícios 2 Física Geral III

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ 
INSTITUTO DE GEOCÊNCIAS E ENGENHARIAS 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
Disciplina: Física Geral III Período: 2016.2 
Professor: José Elisandro de Andrade 
 
Lista de Exercícios 2: Lei de Gauss 
 
2.1. O vetor área de uma superfície é 𝐴 = (2𝑖̂ + 3𝑗̂)𝑚2. Qual é o fluxo de um campo 
elétrico através da superfície se o campo é (a) �⃗⃗� = 4𝑖̂ 𝑁 𝐶⁄ ; (b) �⃗⃗� = 4�̂� 𝑁 𝐶⁄ ? (Respostas: 
a) 𝟖 𝑵𝒎𝟐 𝑪⁄ ; b) 𝟎) 
 
2.2. Fluxo elétrico através de um disco. Um disco 
com um raio igual a 0,10 m está orientado de modo 
que seu vetor unitário normal �̂� forme um ângulo de 
30º com um campo elétrico uniforme �⃗⃗� cujo módulo é 
igual a 2,0.103 N/C (figura abaixo). (Como essa 
superfície não é fechada, não podemos especificar 
um lado interno nem externo. Por essa razão, tivemos 
de escolher o sentido de �̂� na figura). A. Qual é o fluxo elétrico através do disco? B. Qual 
é o fluxo elétrico através do disco depois que ele gira e passa a ocupar uma posição 
perpendicular ao vetor �⃗⃗�? C. Qual é o fluxo elétrico através do disco quando sua normal é 
paralela ao vetor �⃗⃗�? (Respostas: a) 54 N.m2/C; b) 0; c) 63 N.m2/C) 
 
2.3. Fluxo elétrico através de uma esfera. Uma carga 
puntiforme positiva q = 3,0 C está circundada por uma esfera de 
raio igual a 0,20 m, centralizada sobre a carga (Figura abaixo). 
Calcule o fluxo elétrico produzido por esta carga através da 
esfera. (Resposta: 3,4 x 105 N.m2/C) 
 
 
2.4. Fluxo elétrico através de um cubo. Um cubo de lado L está colocado em uma 
região onde existe um campo elétrico �⃗⃗�. Determine o fluxo elétrico através de cada uma 
das faces do cubo e o fluxo total através do cubo quando: a) ele está orientado com duas 
de suas faces perpendiculares ao campo elétrico �⃗⃗�, como na figura abaixo (a). b) Quando 
ele sofre um giro de um ângulo de θ, como indica a figura (b). 
 
 
 
2.5. A figura abaixo mostra uma superfície 
gaussiana com a forma de um cilindro de raio R 
imersa em um campo elétrico uniforme �⃗⃗�, com o 
eixo do cilindro paralelo ao campo. Qual é o 
fluxo do campo elétrico através dessa superfície 
fechada? (Resposta: 0 zero) 
 
 
 
2.6. A figura abaixo mostra cinco pedaços de plástico 
eletricamente carregados e uma moeda neutra. A figura 
mostra também uma superfície gaussiana S vista de perfil. 
Qual é o fluxo elétrico que atravessa a superfície S se q1 = q4 
= + 3,1 nC, q2 = q5 = -5,9 nC e q3 = -3,1 nC? (Resposta: -670 
N.m2/C) 
 
 
 
 
2.7. Campo de uma carga distribuída ao longo de um fio retilíneo. Uma carga elétrica 
é distribuída uniformemente ao longo de um fio retilíneo. A carga por unidade 
comprimento é (considerado positivo). Calcule o campo elétrico (Isto é, uma 
representação aproximada para o campo elétrico produzido por uma carga distribuída 
uniformemente ao longo de um fio retilíneo finito, desde que a distancia entre o ponto do 
campo e o fio seja muito menor que o comprimento do fio) (Resposta: 𝑬 = 
𝟏
𝟐𝝅𝜺𝟎
𝝀
𝒓
 ). 
 
 
2.8. O cubo da figura abaixo tem 1,40 m de aresta e está 
orientado da forma mostrada na figura em uma região onde 
existe um campo elétrico uniforme. Determine o fluxo elétrico 
através da face direita do cubo se o campo elétrico, em 
newtons por coulomb, é dado por: 
a. 6,00 �̂�. 
b. - 2,00 𝒋̂. 
 
c. - 3,00 �̂�; + 6,00 �̂�. 
d. Qual é o fluxo total através do cubo nos três casos? 
(Respostas: a) zero b) -3,92 N.m2/C c) zero d) zero) 
 
 
 
2.9. Em todos os pontos da superfície do cubo acima, o campo elétrico é parelelo ao eixo 
𝑧. O cubo tem 3,0 𝑚 de aresta. Na face superior do cubo, �⃗⃗� = −34 �̂� 𝑁 𝐶⁄ ; na face inferior 
�⃗⃗� = +20 �̂� 𝑁 𝐶⁄ . Determine a carga que existe no interior do cubo. (Respostas: −𝟒, 𝟑 𝒏𝑪) 
 
2.10. Na figura ao lado, uma rede para pegar borboleta está 
imersa em um campo elétrico uniforme de módulo 𝐸 =
3,0 m 𝑁 𝐶⁄ . O plano do aro da rede, uma circunferencia de raio 
𝑎 = 11 𝑐𝑚, é mantido perpendicular à direção do campo. A 
rede é eletricamente neutra. Determine o fluxo elétrico através 
da rede. (−𝟏, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟒 𝑵 𝒎𝟐 𝑪⁄ ) 
 
 
2.11. Uma carga pontual produz um fluxo elétrico de -750 N.m2/C através de uma 
superfície esférica gaussiana de 10,0 cm de raio com centro na carga. A) Se o raio da 
superfície gausiana é multiplicado por dois, qual é o novo valor do fluxo? B) Qual é o valor 
da carga pontual? (Respostas: a) -750 N.m2/C; b) -6,64.10-9 C) 
 
2.12. As três pequenas esferas indicadas na figura abaixo possuem cargas q1 = 4,0 nC, q2 
= -7,80 nC e q3 = 2,40 nC. Determine o fluxo elétrico total através de cada uma das 
superfícies fechadas cujas retas são indicadas na figura: 
a. S1 
b. S2 
c. S3 
d. S4 
e. S5 
f. As respostas dos itens de (a) até (e) dependem de como a carga está distribuída em 
cada esfera pequena? Por quê? 
 
 
2.13 Um elétron é liberado do repouso a uma distância perpendicular de 9,0 𝑐𝑚 de uma 
barra condutora retilínea muito longa com uma densidade de cargas uniforme de 6,0 𝜇𝐶 
por metro. Qual é o módulo da aceleração inicial do elétron? (Resposta: 𝟐, 𝟏 ×
𝟏𝟎𝟏𝟕 𝒎 𝒔𝟐⁄ ) 
 
2.14 Uma linha infinita de cargas produz um campo de módulo 4,5 × 104 𝑁 𝐶⁄ a uma 
distância de 2,0 𝑚. Calcule a densidade linear de cargas. (Reposta: 𝟓, 𝟎 𝛍𝐂/𝐦 ) 
 
 
 
IMPORTANTE: As questões das Listas de Exercícios de Física Elétrica e Magnetismo e 
Física III foram retiradas das referências bibliográficas abaixo. As listas não substituem os 
livros-texto. 
 
ALONSO, M.; FINN, E. Física - Um curso universitário: Campos e ondas. São Paulo: 
Edgard Blücher, 2004. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 
8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Física para cientistas e engenheiros: Eletricidade e 
magnetismo. São Paulo: Cengage Learning, 2011. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Princípios de Física: Eletromagnetismo. São Paulo: Cengage 
Learning, 2008. 
TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. Vol. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A. Física III: Eletromagnetismo. 12 ed. São Paulo: 
Addison Wesley, 2009.