FÍSICA III CAMPO ELÉTRICO lista1

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LISTA 1
FI´SICA II - CAMPO ELE´TRICO
MARC¸O - 2018
CARGAS PONTUIAS
1. Encontre a relac¸a˜o entre a forc¸a de interac¸a˜o
ele´trica e gravitacional entre (a) 2 pro´tons (b) 2
eletrons. (c) Para que valor da carga especı´fica
da carga q/m da partı´cula estas forc¸as sera˜o
iguais?. Considereme = 9, 1 × 10−31kg,mp =
1, 6× 10−27Kg
2. na fig.1 quatro cargas esta˜o localizadas nos
ve´rtices de um quadrado e mais quatro se
encontram nos pontos me´dios dos lados do
quadrado. A distaˆncia entre as cargas ad-
jacentes sobre o perimetro do quadrado e´ d.
Qual o mo´dulo, a direc¸a˜o e o sentido do
campo ele´trico E no centro do quadrado?. Use
q1 = 3q, q2 = q, q3 = −5q, q4 = −2q
d
dq1
q1
q2
q2
q2
q3
q3
q4
Figure 1:
3. Na fig.2 encontre a forc¸a de Coulomb sobre a
carga q1. Considere q1 = q2 = q3 = q
d
d
d
q1
q2
q3
Figure 2:
4. (a) Na fig.3, localize o ponto (ou os pontos)
onde o campo ele´trico resultante e´ nulo (b)
esboce qualitativamente as linhas de campo
ele´trico. Use q1 = −5q, q2 = 2q
dq1 q2
Figure 3:
5. Na fig.4 as cargas q1 = q, q2 = −2q esta˜o fixas
a uma distaˆncia d uma da outra (a) determine
E nos pontos A, B e C (b) esboce as linhas de
campo ele´trico. O pontoB esta´ no ponto meio
entre as cargas
dd dq1 q2A
B
C
Figure 4:
6. Considere treˆs cargas pontuais localizadas nos
ve´rtices de um triaˆngulo como mostrado na
fig.5, onde q1 = q3 = 5q, q2 = −q sendo q e
a conhecidos. Encontre a forc¸a resultante ex-
ercida sobre q3.
a
√
2
q1
q2 q3
x
y
a
a
Figure 5:
1
7. Na fig.6 determine o campo ele´trico E no
ponto P . Considere q2 = q3 = q, q1 = 2q
q1
q2
q3
x
y
P
a
a
Figure 6:
8. Duas pequenas esferas ideˆnticas e carregadas
de massa m esta˜o em equilibrio como
mostrado na fig.7. Considere que L e θ sa˜o
conhecidos. Encontre o valor da carga de cada
esfera.
����������������
����������������
����������������
����������������
d
θ θ
qq
LL
Figure 7:
9. Duas pequenas esferas com massa m esta˜o
suspensas por fios muito leves de compri-
mento L, como se mostra na fig.8. Um campo
ele´trico uniforme e´ aplicado na direc¸a˜o x. As
esferas tem carga +q e −q. Determine o valor
do campo ele´trico E que faz as esferas se equi-
librarem num aˆngulo θ
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
+−
m m
θ θ
E
L
Figure 8:
10. Na fig.9, encontre o campo ele´trico resultante
E no ponto P . Use q1 = 5q, q2 = 3q, q3 = −12q.
d
d
dd
q1 q1
q2
q3
P
Figure 9:
11. Um sistema com 5 cargas possitivas e iguais
a +q e separadas por uma mesma distancia
esta˜o distribuidas ao longo de um semicirculo
de raio R como se mostra na fig.10. Encontre
o campo ele´trico E no ponto P
x
y
q
q
q
q
q
P
Figure 10:
12. Uma bola carregada demassam esta´ suspensa
por um fio formando um aˆngulo θ com a verti-
cal como se mostra na fig.11. O campo ele´trico
externo E e´ dado como E = αi + βj, onde α e
β sa˜o constantes conhecidas e possitivas. En-
contre (a) a tensa˜o do fio (b) a carga da bola
x
y θ
q
E
Figure 11:
2
CARGAS CONTI´NUAS
13. Na fig.12, encontre o campo ele´trico no ponto
P localizado a uma distancia d do ponto meio
de um fio infinito carregado de forma ho-
mogeˆnea com densidade linear de carga λ
d
P
Figure 12:
14. Uma barra fina com carga positiva tem
uma densidade de carga linear λ = αx
(α−constante) quando medida do extremo es-
querdo da barra (Ponto O), como e´ mostrado
na fig.13. Calcule o campo ele´trico E no P .
+ + + + + + + + x
z
O PL
Figure 13:
15. Na figura 14, uma barra fina tem uma densi-
dade de carga possitiva λ, calcule as compo-
nentes do campo ele´trico Ex, Ey no ponto P .
+ + + + + + + +++
z
P
LL
Figure 14:
16. Na fig.15 temos um anel com densidade de
carga linear λ e raio R. (a) Encontre o campo
ele´trico E neste ponto. (b) A que distaˆncia
do eixo central do anel o campo ele´trico e´
ma´ximo.
z P
R
Figure 15:
17. Um anel de raio interno a e raio externo b e´
carregado com uma densidade superficial de
carga σ como mostrado na fig.16. (a) Qual o
campo ele´trico E no ponto P ? (b) Qual seria o
campo ele´trico E se o raio interno a = 0
����������������
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����������������
z
P
ab
Figure 16:
3
18. Uma barra fina de vidro e´ curvada na forma
de um semicı´rculo de raio R. Uma carga +q
esta´ uniformemente distrı´buida ao longo da
parte superior e uma carga −q esta´ uniforme-
mente distribuı´da ao longo da parte inferior
como se mostra na fig.17. determine o campo
ele´trico E no ponto P localizado no centro do
semicı´rculo.
+
+
+
+
+
−
−
−
−
−
P
R
Figure 17:
4