CALCULO II

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1a Questão (Ref.:201703902814)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201703902821)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1-sent,sent,0)
	
	(1-cost,0,0)
	 
	(1 +cost,sent,0)
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201703902823)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201703902815)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	9
	
	14
	 
	3
	
	1
	
	2
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201703903067)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule r''(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
		
	
	r(t)=v(t)=14i + j
	
	r(t)=v(t)=15i - 3j
	 
	r(t)=v(t)=12i - j
	
	r(t)=v(t)=13i - 2j
	
	r(t)=v(t)=32i - j
	1a Questão (Ref.:201703902917)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	A circunferência x2+y2=9 em coordenadas polares é dada por:
		
	
	r = 5
	 
	r = 3
	
	r = 4
	
	r = 7
	
	r = 6
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201703902852)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcular a Integral dupla abaixo
		
	
	6
	
	4
	
	3
	
	9
	 
	8
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201703902922)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcule a integral definida: ∫01 [t3i + 7j + (t + 1)k]dt.
		
	
	0,25i + 7j - 1,5k
	
	-0,25i - 7j - 1,5k
	
	0,25i - 7j + 1,5k
	 
	0,25i + 7j + 1,5k
	
	-0,25i + 7j + 1,5k
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201703902840)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Encontre dwdt se: w = x.y + z,
x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0?
		
	
	-2
	 
	0
	
	-1
	
	1
	 
	2
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201703902861)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	
		
	
	23/2
	
	43/2
	 
	33/2
	
	33/5
	
	23/5
	1a Questão (Ref.:201703902900)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine as derivadas de primeira ordem da função:
 f(x,y,z) = x2y - 3xy2 + 2yz. 
		
	
	fx = 2xy - y2 , fy = x2 - 6x + 2z,  fz = y
	
	fx = 2x - 3y2 , fy = x2 - 3xy + 2y,  fz = 2y
	 
	fx = 2xy - 3y2 , fy = x2 - 6xy + 2z,  fz = 2y
	
	fx = 2xy - 3y , fy = x2 - 3xy + 2z,  fz = 2z
	
	fx = xy - 3y , fy = x - 6xy + 2z,  fz​​​​​​​ = 2y
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201703902861)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	
		
	
	23/5
	
	33/5
	 
	33/2
	
	23/2
	
	43/2
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201703902852)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Calcular a Integral dupla abaixo
		
	
	4
	 
	8
	
	9
	
	3
	
	6
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201703902985)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Determine dois números cuja a soma seja 20 e o produto seja máximo.
		
	 
	10 e 10
	
	12 e 8
	
	15 e 5
	
	11 e 9
	
	16 e 4
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201703902961)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 metros quadrados. A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído este galpão.
		
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (104,33) e (195,62)
	
	n.r.a
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (97,33) e (145,62)
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (17,33) e (95,62)
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (147,33) e (105,62)
	
1a Questão (Ref.:201704114202)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Determine o produto escalar de dois vetores cujas normas são, respectivamente, 6 e 1/3 e o ângulo entre eles é π6.
		
	 
	√3
	
	1
	 
	√32
	
	0
	
	√22
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201703903048)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Calculando por integral dupla a área entre as curvas y = x e y = 2x, com x variando de 1 a 2, obtemos:
		
	
	2,0
	 
	1,5
	 
	1,0
	
	0,5
	
	2,5
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201704114197)
	Pontos: 0,1  / 0,1  
	Qual o valor da integral dupla ∫10∫10(4−2y)dxdy?
		
	
	5
	
	3/5
	
	4/3
	 
	3
	
	1/3
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201704114176)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Se a = <3,2,1> e b = <0,1,5>, qual o valor do produto vetorial a x b?
 
		
	 
	9i - 15j + 3k
	 
	9i +15j +3k
	
	-9i -15j + 3k
	
	-9i - 15j - 3k
	
	9i - 15j - 3k
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201704114185)
	Pontos: 0,0  / 0,1  
	Qual é a derivada parcial de f(x,y)=ln(x2+xy2) em relação a x?
		
	 
	ln(2x+2y)
	 
	2x+y2x2+xy2
	
	1x2+xy2
	
	2x+2y
	
	2x+y2