Lista 1 Estatística Básica UFRRJ

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Estat´ıstica Ba´sica
Renato Nunes Pereira
Agosto de 2016
Exerc´ıcios
1. Determine o n´ıvel de mensurac¸a˜o mais adequado (Nominal, ordinal).
(a) Classificac¸a˜o como superior, acima da me´dia, me´dio, abaixo da me´dia ou
pobre para encontros marcados com desconhecidos.
(b) Carros classificados como subcompacto, compacto, intermedia´rio ou grande.
(c) Cores de uma amostra de confeitos.
2. Estabelecer quais dos dados seguintes sa˜o discretos e quais sa˜o cont´ınuos:
(a) Nu´mero de ac¸o˜es vendidas diariamente na bolsa de valores.
(b) Temperaturas registradas cada meia hora em um posto de meteorologia.
(c) Vida me´dia das va´lvulas de televisa˜o produzidas por uma determinada
companhia.
(d) Comprimentos de 1000 parafusos produzidos numa fa´brica.
3.Considerando os seguintes valores:
X1 = 4 X2 = 2 X3 = 9
X4 = 7 X5 = 5 X6 = 10
calcular:
a)
6∑
i=1
Xi b)
6∑
i=1
(Xi − 2)2 c)1/
6∑
i=1
(Xi − 2)2
Respostas.:
a)37 b)151 c)0,0066
4. Sabendo-se que
5∑
i=1
Xi = −10 e
5∑
i=1
X2i = 24, calcule:
a)
5∑
i=1
(4Xi + 5) b)
5∑
i=1
(2Xi − 3)2
Respostas.:
a)-15 b)261
5. Calcule X9 e X21, sabendo que:
50∑
i=1
Xi = 200
50∑
i=1
X2i = 1206
50∑
i=1,
i 6=9 e 21
Xi = 194
50∑
i=1,
i6=9 e 21
X2i = 1187, 92
1
Respostas.:
2, 8 e 3, 2
6. Temos a seguir as notas obtidas por 50 alunos do curso de estat´ıstica ba´sica
do professor Renato Nunes.
6,4 7,3 4,4 1,0 4,3 3,1 5,1 0,8 2,5 5,3
5,1 3,6 4,7 4,5 6,5 7,9 5,8 4,5 5,4 7,3
2,8 3,8 4,2 4,9 1,9 4,9 6,5 3,2 3,3 1,1
5,7 2,5 3,9 0,8 4,0 2,2 0,9 6,0 4,4 0,9
0,8 0,8 6,5 5,0 3,8 0,9 5,6 2,1 0,9 5,7
(a) Construir um pol´ıgono de frequeˆncias, histograma, ramo-e-folhas e uma
ogiva para os dados apresentados.
7. Sabendo que:
∑n
i=1 fiXi = X¯, X¯ = 15, 3 e que
∑n
i=1 fiX
2
i = 246, 1, deter-
mine
∑n
i=1 fi(Xi − X¯)2.
2