Trabalho de estatística

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INTRODUÇÃO 
Estatística é a ciência exata que visa apresentar processos próprios para 
coletar, organizar, resumir, analisar, interpretar e apresentar adequadamente 
conjuntos de dados, sendo ele numéricos ou não. Ela está subdividida em três 
áreas: descritiva, probabilística e inferencial. 
A área que será aplicada no estudo de caso do presente relatório é a 
descritiva. Ela é a fase inicial do processo de estudo dos dados coletados. Seu 
objetivo básico é de sintetizar uma série de valores de mesma natureza, permitindo 
dessa forma que se tenha uma visão global da variação desses valores, organiza e 
descreve os dados de três maneiras: por tabelas, gráficos e de medidas descritivas. 
O estudo de caso utilizado é o da Indústria FERRERO Ltda. Uma multinacional 
do ramo alimentício criada por uma família de confeiteiros na Itália nos anos 40. 
Recentemente, o setor de administração de pessoal da sua sede em São Paulo fez 
o levantamento de dados referente ao número de funcionários demitidos pela 
mesma indústria na cidade nos últimos de 40 meses, com a intenção de entender o 
impacto dessa amostra​ no clima organizacional da empresa. 
Diante do que foi dito, três estudantes da Faculdade Área1 | Wyden fizeram o 
agrupamento dos dados numa distribuição de frequências, construíram o 
histograma e ogiva; Encontraram as medidas de tendência central e medidas de 
variabilidade e fizeram o estudo da curtose e assimetria do fenômeno citado. O 
objetivo deles é interpretar os valores obtidos e aplicar seus conhecimentos teóricos 
utilizando um software, o Excel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENVOLVIMENTO 
Perguntas 
 
Média 
É a medida de tendência central usada para expressar, através de um valor único, a ideia 
principal de um grupo de valores. Isto é, por meio do somatório dos elementos dividido pelo 
número de elementos. 
Na amostra a média de demissões foi de 2,45 por mês, isso significa que em média a cada 
dois meses, aproximadamente, 5 pessoas foram demitidas na Indústria FERRERO Ltda. 
 
Moda 
É o valor que aparece com maior frequência no conjunto de dados. 
Na amostra a moda foi igual a 1, que significa que em grande parte dos meses, a Indústria 
FERRERO Ltda demitiu somente 1 funcionário por mês. 
 
Mediana 
É a medida de tendência central caracterizada pelo termo do meio em uma sequência 
crescente de valores. Para estabelecer a mediana precisa-se considerar o número par ou 
ímpar de elementos. Se o número de elementos for par, deve-se somar os dois elementos 
centrais e realizar a dividão por dois, encontrando a sua mediana. Caso contrário, basta 
escolher o elemento central. 
Na amostra a mediana é igual a 2, pois é o número que ao ser somado os dois elementos 
centrais e dividido por dois, resulta o centro da amostra. 
 
Amplitude da Amostra 
A amplitude representa a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de 
dados. Ela mostra a dispersão dos valores de uma série. 
Como os valores das extremidades são 0 e 7, a amplitude da amostra é 7. Isso indica que 
os valores na série estão próximos uns dos outros. 
 
Desvio médio absoluto 
O Desvio Médio Absoluto (DMA) é o somatório do produto dos desvios (em módulo, ou 
valor absoluto) de cada valor observado em relação à média, pelas respectivas frequências, 
dividido pela frequência total. 
Na amostra o DMA é de 1,60, isso significa que em média, de um mês para outro houve 
esse número de demissões. 
 
Variância 
A variância é uma medida de dispersão que mostra quão distantes os valores estão da 
média. Define-se a variância, como a medida que se obtém somando os quadrados dos 
desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número 
de observações da amostra menos um. 
Na amostra a variância é 3,74. 
 
 ​Desvio Padrão 
Uma vez que a variância envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime não 
é a mesma que a dos dados. Assim, para obter uma medida da variabilidade ou dispersão 
com as mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e obtemos 
o desvio padrão. 
Em resumo, o desvio padrão é ​simplesmente o resultado positivo da raiz quadrada da 
variância​. ​Quanto maior for a variabilidade entre os dados, maior será o desvio padrão.  
Na amostra o Desvio padrão é 1,93, isso indica que os números estão próximos da média. 
 
Coeficiente de Variação 
O coeficiente de variação dá uma ideia da precisão de um experimento ou da dispersão de 
um conjunto de dados. É definido como o quociente entre desvio padrão e a média, 
multiplicado por 100. Logo, o coeficiente de variação nada mais é do que o desvio padrão 
em porcentagem da média. 
Na amostra o Coeficiente de Variação (CV) é igual a 78,95, isso significa que a amostra é 
heterogênea. 
 
 
 
 
 
Q1 = 1. Indica que 25% dos dados estão abaixo desse valor e 75% dos dados estão acima 
dele. 
Q2 = 2. Indica que 50% dos dados estão abaixo desse valor e 50% dos dados estão acima 
dele, ou seja, é o mesmo valor da mediana. 
Q3 = 3,25. Indica que 75% dos dados estão abaixo desse valor e 25% dos dados estão 
acima dele. 
P10​ = 0. Indica que 90% dos dados são superiores a este valor. 
P45 = 2. Indica que 45% dos dados são inferiores a este valor e 55% dos dados estão 
acima dele. 
P90 = 5,1. Indica que 90% dos dados estão abaixo deste valor e 10% dos dados são 
superiores a ele. 
 
Estudo da Curtose e Assimetria 
 
Em relação à curtose, conhecendo os valores de Q3, Q1, P90 e P10 aplicou-se 
na fórmula: 
C = (Q3 - Q1)/ 2*(P90 - P10) 
C = (3,25 - 1)/ 2*(5,1 - 0) = 0,2205882 
Por definição, o valor da curtose que seja C < 0,263 é Leptocúrtica (alongada). 
 
Enquanto a Assimetria é calculada da seguinte forma: 
AS = (Média - Moda)/ Desvio_Padrão 
AS = (2,45 - 1)/ 1,93 = 0,7496744 
Por definição, quando o valor da assimetria for AS > 0, isso indica que é 
assimétrica positiva, onde os dados estão mais concentrados à direita do gráfico. 
Outra forma de analisar a assimetria é visualizar o formato do histograma, onde a 
Moda < Mediana < Média. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
AFONSO REIS, Edna; AFONSO REIS, Ilka. ​Análise Descritiva de Dados. 
2002. Disponível em <​http://www.est.ufmg.br/portal/arquivos/rts/rte0202.pdf​> 
Acesso em 29/03/2018. 
A.R. ARALDI, Altamir. ​ASSIMETRIA E CURTOSE. 2005. Disponível em 
<​http://www.ensinoeinformacao.com/estatist-prob-curso-assimetria​> Acesso em 
29/03/2018. 
Introdução à estatística ​. Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 
1998-2018. Disponível em 
<​https://www.somatematica.com.br/estat/basica/pagina1.php​> Acesso em 
29/03/2018. 
GUEDES APARECIDA, Terezinha. et. al. ​Estatística Descritiva. Disponível 
em <​https://www.ime.usp.br/~rvicente/Guedes_etal_Estatistica_Descritiva.pdf​> 
Acesso em 01/04/2018.