flexão de 3 e 4 Pontos

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ENSAIOS DE FLEXÃO SIMPLES, E 
PURA OU 3 E 4 PONTOS
NOMES: JOSÉ GURSKI, LUAN OLIVEIRA, MAURO CÉSAR, MATHEUS GHELLAR
FLEXÃO
• flexão é um esforço físico onde a deformação ocorre perpendicularmente ao
eixo do corpo, paralelamente à força atuante.
EXEMPLOS DE FLEXÃO
• Pontes 
• Vigas
• Ripas de Madeira
• Etc...
EQUAÇÕES DE FLEXÃO
• ெ × ௬
ூ ௠á௫
ெ೘áೣ × ஼
ூ
• ଷ௉௅
ଶ௕×௛²
• ସ௉௅
௕×௛²
• ெ೘áೣ
ௐ
• ௕×௛²
଺
ENSAIO DE FLEXÃO
• O Ensaio de flexão consiste na aplicação de uma carga crescente em 
determinados pontos de uma barra;
• Mede-se o valor da carga versus a deformação máxima;
• Existem dois tipos principais de Ensaios: Ensaio de flexão em três pontos e 
Ensaio de flexão em quatro pontos;
• Grande aplicação para materiais frágeis ou de elevada dureza, como o 
caso de aços ferramentas, aços rápidos, e cerâmicas estruturais, pois estes 
materiais, devido a baixa ductilidade não permitem ou dificultam a utilização 
de outros tipos de ensaios mecânicos.
• Materiais Dúcteis estes ensaios não são utilizados, mas existem duas variantes 
que são os ensaios de dobramento e de tenacidade à fratura, CTOD.
CRITÉRIOS DO CP:
• | Recomenda-se a forma retangular;
• A relação comprimento/espessura não deve ser inferior a 15;
• A relação largura/espessura não deve ser superior a 10;
• Mínimo de 6 CPs, para cada material ensaiado
ENSAIO 3 PONTOS
• A curva resposta do ensaio depende 
fortemente da geometria da seção transversal 
do CP;
• Durante o ensaio ocorrem esforços normais e 
tangenciais na seção transversal do CP, 
gerando um complicado estado de tensões no 
seu interior.
EQUAÇÕES DE INÉRCIA
• ௕ ×௛³
ଵଶ
• ∅ గ×ௗ³଺ସ
• ∅ గ×(ௗ೐ೣ೟
ర ି ௗ೔೙೟
ర )
଺ସ
• ௖ ௖௚
MODULO DE YOUNG
• Módulo de Young ou Módulo de Elasticidade (Y ou E). É uma grandeza 
proporcional à rigidez de um material quando este é submetido a uma 
tensão externa de tração ou compressão.
• ூయ
ସ௕×௛య
∆௉
∆௩
• ௔
ସ௕×௛³
ଶ ∆௉
∆௩
DIAGRAMAS DE FORÇAS
• Flexão Composta• Flexão Simples
EXEMPLO
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• BEER, F. PIERRE; JOHNSTON JR, E. RUSSEL. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS. 3ED. SÃO PAULO: 
MAKRON BOOKS, 1996. 
• HIBBELER, R. C. RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS. 5ED. SÃO PAULO: PRENTICE HALL, 2004, 2004. 
• RUCHERT, Cassius O.F. Terra. Ensaios Mecânicos dos materiais- Flexão, Fluencia e 
Fadiga. Disponível em: 
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/241289/mod_resource/content/1/Aula%
208%20Ensaio%20Flexao_Fluencia_Fadiga.pdfAcesso em: 09 junho. de 2018.